CC BY
17Аннотация: проведен корреляционный анализ центров кластеров ведущих отраслей экономики, на основе которого выявлены и проанализированы факторы роста предприятий, определяющих кластеры.
Ключевые слова: корреляционный анализ, методы решения, предприятия, динамика.
Введение
Корреляционный анализ - метод математической статистики, используемый для изучения, исследования взаимосвязи между (генеральными) экономическими показателями на основе их наблюдаемых статистических (выборочных) аналогов.
Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа.
Необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель. Критерием такого отбора является критерий надежности Стьюдента. Если надежность фактора меньше табличного -фактор в рассмотрение не принимается.
Взаимосвязанные факторы в корреляционную модель не включаются. Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то один из факторов необходимо исключить из рассмотрения.
Для обеспечения этих условий для исходных статистических данных необходимо рассчитывать ряд соответствующих коэффициентов[17].
Коэффициент корреляции (гху) - определяет тесноту связи между факторными и результативными показателями, гху е [-1; 1]. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная взаимосвязь между изучаемыми явлениями, и наоборот:
_ соу(х,у)
* у , (1)
где соу(х,у) - ковариация, показывает степень согласования колебаний величин х и у, cov(x,y) е [-®; +да];
ах. су - среднеквадратические отклонения.
^ ' СУ г У)
где п - объем выборки исследуемого явления. Тогда, коэффициент корреляции имеет вид:
~ -УереЭн)
(2)
^¿рдЗм) * У"! (Уг У среди)
При изучении тесноты связи надо иметь в виду, что величина коэффициентов корреляции является случайной, зависящей от объемов выборки. Известно, что с уменьшением количества наблюдений надежность коэффициентов корреляции падает, и наоборот, при увеличении количества наблюдений надежность коэффициентов корреляции возрастает.
Применяя на практике результаты анализа на основе корреляционных методов исследования, можно сделать ряд определённых выводов о наличии, а самое главное, о характере взаимозависимости. Это уже даёт весомую долю информации об объекте, находящемся под исследованием.
Для отражения взаимосвязи между агрегатами экономического роста на макроуровне и динамикой формирующих их показателей микроэкономических агентов в данной работе экономический рост рассматривается как параметр динамики
68
фирм, отражающий не только экстенсивные, но и интенсивные, характеризующие развитие, изменения. Поскольку экстенсивным показателем роста является индекс изменения доходов 1К агентов, а экономическое развитие зависит от индекса изменения прибыли агентов, то экономический рост в целом определяется комплексным показателем по следующей мультипликативной модели[15]:
1 = 1к1л, (4)
Анализ факторов роста и развития предприятий ведущих секторов
В статье [4] проведен кластерный анализ ведущих отраслей экономики (нефтехимической и оптово-розничной торговли) и выделены центры кластеров:
- ОАО «Татнефть» и ОАО «Акрон» центры второго и третьего кластеров нефтехимического сектора;
- ОАО «Дикси Групп» и ОАО «О'Кей Групп» центры второго и третьего кластеров сектора оптово-розничной торговли.
На основе данных квартальной бухгалтерской отчетности ОАО «Татнефть» и ОАО «Акрон» за 2009-2017 годы (36 отчетных периода) сформируем динамические ряды
экономических показателей xj, / = 1,...27, представленных в Таблице 1, рассчитаем
индексы их изменения, по которым определим коэффициенты корреляции [17] динамических рядов индексов изменения показателей с рядом индекса роста (4), а также между собой.
Проведенный анализ коэффициентов корреляции (Таблица 1) показал наличие наиболее тесной связи динамики индекса экономического роста I для предприятий (ОАО «Татнефть» и ОАО «Акрон») с динамикой индексов изменения выручки, валовой прибыли, рентабельности (активов, основных средств, капитала и оборотных активов), оборачиваемости (активов, капитала, дебиторской задолженности, и основных средств).
Исследование мультиколлинеарности показало высокий уровень межфакторной корреляции:
1) индексов выручки и прибыли, но корреляция с индексом I выше для индекса прибыли;
2) индексов изменения рентабельности, где индекс рентабельности оборотных активов (ОАО «Татнефть») или суммарных активов (ОАО «Акрон») наиболее тесно связан с динамикой индекса I;
3) индексов оборачиваемости, где индекс оборачиваемости дебиторской задолженности (ОАО «Татнефть») или оборачиваемости запасов (ОАО «Акрон») наиболее тесно связан с динамикой индекса I;
4) индекса прибыли с индексами рентабельности и оборачиваемости, а также индексов рентабельности и оборачиваемости между собой.
Из приведенных выше факторов с высокой межфакторной корреляцией выберем наиболее тесно связаные с индексом роста. Наличие связи между прибылью, рентабельностью и оборачиваемостью не будем учитывать, так как рентабельность активов наряду с прибылью отражает влияние на экономический рост изменений стоимости имущества, а оборачиваемость позволяет дополнительно учесть влияние роста доходов.
Таким образом, факторами роста и развития предприятия ОАО «Татнефть», выступающего центром второго кластера нефтехимической отрасли, являются рост валовой прибыли, рост рентабельности оборотных активов, рост оборачиваемости дебиторской задолженности; факторами роста ОАО «Акрон», а также третьего кластера, являются рост валовой прибыли, рост рентабельности активов, рост оборачиваемости запасов. Факторные модели роста и развития для второго и третьего кластеров нефтехимической отрасли, обозначенной индексом «1», имеют вид:
1112 = I (х10, Х20, Х24 ), ^13 = 1 (х10, Х16, Х23 ) , (5)
где обозначения факторов соответствуют индексации, приведенной в Таблице 1. Исследуем динамические ряды экономических показателей ОАО «Дикси Групп» и ОАО «О'Кей Групп», состав которых аналогичен представленному в Приложении А, также базируясь на квартальной бухгалтерской отчетности за 2009-2017 года. (36 отчетных периода).
Таблица 1. Коэффициенты корреляции индексов изменения экономических показателей ОАО «Татнефть» (левый нижний угол) и ОАО «Акрон» (правый верхний угол)
1 Показатель/1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
1. Основные средства 1,00 0 0,893 0, 59 5 0,2 04 0,1 22 0, 84 3 0,8 76 0,8 72 0,7 16 0, 79 2 0,6 21 0,5 14 0,0 75
2. Запасы 0,02 8 1,000 0, 50 6 0,2 98 0,1 38 0, 81 8 0,7 6 0,7 51 0,7 95 0, 73 5 0,5 94 0,4 62 0,3 03
3. Дебиторская задолженност ь 0,55 9 0,167 1, 00 0 0,0 9 0,1 11 0, 83 8 0,5 65 0,5 57 0,1 34 0, 52 7 0,7 46 0,8 33 0,2 33
4. Денежные средства 0,01 8 0,192 0, 02 7 1,0 00 0,0 06 0, 20 7 0,2 29 0,2 53 0,3 11 0, 13 7 0,0 9 0,0 25 0,3 47
5. Нераспределе нная прибыль 0,56 8 0,275 0, 56 6 0,3 77 1,0 00 0, 09 3 0,2 58 0,2 22 0,1 08 0, 32 9 0,0 96 0,0 88 0,0 29
6. Кредиторская задолженност ь 0,62 8 0,106 0, 84 7 0,1 83 0,6 62 1, 00 0 0,7 22 0,7 28 0,5 5 0, 62 8 0,7 45 0,7 37 0,1 21
7. Выручка 0,33 2 0,106 0, 74 5 0,1 37 0,4 37 0, 66 6 1,0 00 0,9 89 0,5 97 0, 92 0,5 81 0,5 0,0 26
8. Себестоимост ь 0,04 3 0,096 0, 17 3 0,2 67 0,0 05 0, 14 6 0,1 77 1,0 00 0,5 77 0, 85 1 0,5 45 0,4 74 0,0 15
9. Коммерческие , управл. расходы 0,19 4 0,127 0, 01 8 0,1 33 0,1 68 0, 19 0,0 62 0,0 17 1,0 00 0, 60 3 0,3 2 0,1 55 0,4 5
10. Валовая прибыль 0,34 0,107 0, 69 6 0,0 24 0,4 37 0, 68 8 0,9 68 0,2 3 0,0 37 1, 00 0 0,6 08 0,5 17 0,0 47
11. Коэф-т общей ликвидности 0,44 5 0,076 0, 50 6 0,1 16 0,5 8 0, 42 8 0,2 98 0,0 33 0,2 15 0, 32 8 1,0 00 0,9 8 0,2 54
12. Коэф-т текущ. ликвидности 0,44 3 0,078 0, 50 3 0,1 17 0,5 79 0, 42 6 0,2 91 0,0 35 0,2 17 0, 32 2 0,9 9 1,0 00 0,1 43
13. Коэф-т абсолютной ликвидности 0,30 6 0,017 0, 21 7 0,1 52 0,3 83 0, 25 0,0 04 0,0 02 0,2 33 0, 08 2 0,9 14 0,9 16 1,0 00
14. Коэф-т финансовой зависимости 0,65 9 0,091 0, 86 6 0,1 82 0,6 84 0, 97 6 0,6 07 0,1 66 0,1 92 0, 60 4 0,4 45 0,4 42 0,2 5
15. Коэф-т соотн. собст. заемн. сред. 0,58 2 0,001 0, 85 5 0,0 97 0,4 73 0, 95 5 0,6 27 0,2 32 0,1 47 0, 63 5 0,3 1 0,3 17 0,1 54
16. Коэф-т рентабельност и .активов 0,39 8 0,166 0, 71 7 0,0 44 0,4 85 0, 69 5 0,9 65 0,2 12 0,0 71 0, 98 6 0,3 88 0,3 8 0,1 23
17. Коэф-т рентабельност и продаж 0,26 6 0,343 0, 19 7 0,6 31 0,3 91 0, 42 4 0,2 23 0,0 21 0,0 46 0, 80 3 0,2 93 0,2 96 0,3 88
18. Коэф-т рентабельн. осн. средств 0,08 5 0,044 0, 62 8 0,0 48 0,4 18 0, 63 1 0,9 27 0,2 72 0,0 04 0, 95 3 0,2 34 0,2 29 0,0 01
19. Коэф-т рентабельност и капитала 0,34 8 0,168 0, 72 9 0,0 82 0,3 48 0, 72 4 0,9 55 0,2 58 0,0 51 0, 98 2 0,2 89 0,2 81 0,0 57
20. Коэф-т рентабельн. обор.активов 0,35 9 0,111 0, 54 8 0,0 4 0,4 5 0, 62 5 0,8 52 0,1 17 0,0 43 0, 85 2 0,0 08 0,0 15 0,2 67
21. Коэф-т оборачиваемо сти активов 0,38 9 0,163 0, 75 6 0,1 67 0,4 76 0, 65 8 0,9 85 0,1 42 0,0 97 0, 93 8 0,3 44 0,3 37 0,0 31
22. Коэф-т оборачиваем. капитала 0,34 7 0,169 0, 77 5 0,1 94 0,3 43 0, 69 9 0,9 82 0,1 94 0,0 74 0, 94 7 0,2 57 0,2 5 0,0 23
23. Коэф-т оборачиваемо сти запасов 0,45 0,519 0, 25 8 0,4 13 0,1 04 0, 23 4 0,2 08 0,0 68 0,1 8 0, 16 4 0,3 62 0,3 62 0,2 68
24. Коэф-т оборач. дебит. задол-ти 0,36 6 0,172 0, 55 4 0,0 41 0,6 21 0, 59 5 0,9 02 0,1 01 0,1 86 0, 87 4 0,3 14 0,3 09 0,0 36
25. Коэф-т оборач. кредит. задол-ти 0,42 6 0,315 0, 53 7 0,3 23 0,4 28 0, 55 0,6 65 0,0 75 0,2 29 0, 6 0,2 31 0,2 28 0
26. Коэф-т оборач.основн ых средств 0,09 0,044 0, 67 0,0 59 0,4 18 0, 60 8 0,9 51 0,2 12 0,0 28 0, 92 1 0,2 12 0,2 06 0,0 66
27. I 0,12 4 0,068 0, 52 8 0,0 63 0,2 07 0, 55 7 0,8 87 0,1 77 0,0 15 0, 92 7 0,1 42 0,1 33 0,0 33
Продолжение таблицы 1
1 Показате ль/1 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.
1. Основные средства 0,9 31 0,8 28 0,7 8 0,8 94 0,7 97 0,8 16 0,7 22 0,8 46 0,9 05 0,8 05 0,6 51 0,7 15 0,8 74 0,6 1
2. Запасы 0,8 84 0,8 05 0,6 84 0,8 58 0,7 55 0,7 64 0,6 15 0,7 08 0,8 03 0,5 45 0,6 5 0,6 13 0,7 95 0,5 51
3. Дебиторс кая задолжен ность 0,7 2 0,7 93 0,3 88 0,5 64 0,5 46 0,5 44 0,2 24 0,4 1 0,5 83 0,5 36 0,0 36 0,4 39 0,5 81 0,4 1
4. Денежные средства 0,2 23 0,2 13 0,1 01 0,1 06 0,1 29 0,1 56 0,0 95 0,1 85 0,2 52 0,0 96 0,3 71 0,0 79 0,2 25 0,1 35
5. Нераспре деленная прибыль 0,0 8 0,0 45 0,3 12 0,2 27 0,3 48 0,2 94 0,2 93 0,2 43 0,2 18 0,1 99 0,1 82 0,2 81 0,2 71 0,3 5
6. Кредитор ская задолжен ность 0,9 68 0,9 87 0,5 04 0,7 33 0,6 45 0,6 72 0,3 68 0,5 78 0,7 75 0,5 97 0,3 59 0,5 27 0,7 31 0,4 71
7. Выручка 0,7 7 0,6 64 0,8 98 0,8 04 0,9 21 0,9 07 0,8 48 0,9 72 0,9 87 0,9 22 0,7 42 0,6 5 0,9 96 0,9 01
8. Себестои мость 0,7 68 0,6 74 0,8 27 0,7 35 0,8 5 0,8 37 0,7 85 0,9 58 0,9 77 0,9 25 0,7 38 0,7 59 0,9 8 0,8 37
9. Коммерче ские, управл. расходы 0,6 61 0,5 78 0,5 94 0,7 01 0,5 92 0,6 55 0,5 73 0,5 88 0,6 54 0,2 0,7 21 0,5 35 0,5 86 0,4 61
10 Валовая прибыль 0,6 62 0,5 69 0,9 77 0,8 98 0,9 95 0,9 9 0,9 16 0,8 99 0,9 02 0,8 15 0,6 61 0,7 71 0,9 81 0,9 55
11 Коэф-т общей ликвидно сти 0,6 64 0,6 75 0,5 05 0,6 67 0,6 27 0,6 05 0,3 7 0,4 72 0,5 71 0,5 11 0,3 03 0,3 96 0,5 98 0,5 04
12 Коэф-т текущ. ликвидно сти 0,6 12 0,6 66 0,3 87 0,5 49 0,5 34 0,5 11 0,2 35 0,3 61 0,4 92 0,4 73 0,1 22 0,3 21 0,5 17 0,4 41
13 Коэф-т абсолютн ой ликвидно сти 0,1 13 0,1 15 0,0 2 0,1 09 0,0 57 0,0 52 0,0 23 0,0 04 0,0 26 0,1 32 0,5 03 0,1 1 0,0 31 0,0 03
14 Коэф-т финансов ой зависимос ти 1,0 00 0,9 73 0,5 76 0,8 08 0,6 74 0,7 14 0,4 74 0,6 7 0,8 24 0,6 52 0,4 71 0,5 88 0,7 74 0,4 87
15 Коэф-т соотн. собст. заемн. сред. 0,9 58 1,0 00 0,4 48 0,7 05 0,5 78 0,6 35 0,3 12 0,5 23 0,7 44 0,5 4 0,3 31 0,4 72 0,6 77 0,4 11
16 Коэф-т рентабель ности .активов 0,6 38 0,6 5 1,0 00 0,8 75 0,9 72 0,9 59 0,9 75 0,9 26 0,8 71 0,8 25 0,7 21 0,7 86 0,8 81 0,9 58
17 Коэф-т рентабель ности продаж 0,4 34 0,3 73 0,1 24 1,0 00 0,9 04 0,9 15 0,8 12 0,7 8 0,8 13 0,6 84 0,6 0,7 42 0,8 09 0,7 24
18 Коэф-т рентабель н. осн. средств 0,5 47 0,5 71 0,9 21 0,0 96 1,0 00 0,9 81 0,9 06 0,8 94 0,8 96 0,8 03 0,6 76 0,7 98 0,9 11 0,9 44
19 Коэф-т рентабель ности капитала 0,6 52 0,7 14 0,9 74 0,1 02 0,9 24 1,0 00 0,8 87 0,8 78 0,9 13 0,7 82 0,6 41 0,7 61 0,8 92 0,9 26
20 Коэф-т рентабель н. обор.акти вов 0,5 71 0,5 63 0,8 67 0,1 37 0,8 21 0,8 42 1,0 00 0,9 18 0,8 06 0,8 01 0,7 81 0,7 76 0,8 32 0,8 83
21 Коэф-т оборачива емости активов 0,6 25 0,6 22 0,9 63 0,2 55 0,8 82 0,9 28 0,8 55 1,0 00 0,9 45 0,9 32 0,8 06 0,7 95 0,9 64 0,8 84
22 Коэф-т оборачива ем. капитала 0,6 5 0,7 05 0,9 46 0,2 18 0,8 93 0,9 68 0,8 34 0,9 72 1,0 00 0,8 71 0,7 24 0,7 63 0,9 77 0,8 63
23 Коэф-т оборачива емости запасов 0,2 87 0,2 93 0,2 54 0,0 77 0,0 23 0,2 28 0,0 96 0,3 1 0,2 71 1,0 00 0,6 39 0,7 51 0,9 16 0,9 25
24 Коэф-т оборач. дебит. задол-ти 0,5 46 0,4 78 0,9 03 0,2 38 0,8 42 0,8 3 0,8 67 0,9 21 0,8 5 0,2 31 1,0 00 0,5 61 0,7 37 0,6 54
25 Коэф-т оборач. кредит. задол-ти 0,5 8 0,5 25 0,6 82 0,2 62 0,5 45 0,6 4 0,6 9 0,7 47 0,6 91 0,5 72 0,7 35 1,0 00 0,8 01 0,7 21
26 Коэф-т оборач.ос новных средств 0,5 46 0,5 62 0,8 99 0,2 06 0,9 73 0,8 97 0,8 13 0,9 21 0,9 24 0,0 51 0,8 64 0,6 01 1,0 00 0,8 71
27 I 0,4 2 0,5 22 0,8 62 0,0 98 0,9 14 0,9 15 0,9 67 0,8 06 0,8 67 0,0 21 0,9 32 0,4 11 0,8 68 1,0 00
В таблицах 2, 3 приведены результаты расчетов для показателей, индексы изменения которых демонстрируют высокие коэффициенты корреляции с динамическим рядом индекса роста и развития (4).
Таблица 2. Коэффициенты корреляции индексов изменения экономических показателей ОАО
«Дикси Групп»
1 ПоказательЛ 3 7 10 16 17 19 20 22 27
3 Дебиторская задолженность 1
7 Выручка 0,55 6 1
10 Валовая прибыль 0,64 1 0,59 8 1
16 Коэф-т рентабельности .активов 0,64 8 0,47 6 0,94 7 1
17 Коэф-т рентабельности продаж 0,56 9 0,49 2 0,95 4 0,95 2 1
19 Коэф-т рентабельности капитала 0,53 3 0,52 6 0,96 1 0,91 0,937 1
20 Коэф-т рентабельности оборотных активов 0,55 1 0,39 1 0,85 5 0,86 1 0,887 0,89 2 1
22 Коэф-т оборачиваем. капитала 0,26 3 0,76 4 0,58 4 0,46 7 0,686 0,53 2 0,50 8 1
27 I 0,65 2 0,63 5 0,97 9 0,99 4 0,928 0,87 4 0,77 7 0,58 3 1
Таблица 3. Коэффициенты корреляции индексов изменения экономических показателей ОАО
«О'Кей Групп»
1 ПоказательЛ 7 10 14 16 17 19 21 22 27
7 Выручка 1
10 Валовая прибыль 0,60 5 1
14 Коэф-т финансовой зависимости 0,76 9 0,66 5 1
16 Коэф-т рентабельности активов 0,54 6 0,89 0,62 9 1
17 Коэф-т рентабельности продаж 0,32 7 0,88 1 0,62 9 0,83 1 1
19 Коэф-т рентабельности капитала 0,53 1 0,87 3 0,64 1 0,97 7 0,811 1
21 Коэф-т оборачиваемости активов 0,89 0,51 2 0,69 2 0,65 4 0,271 0,66 9 1
22 Коэф-т оборачиваем. капитала 0,88 0,51 1 0,71 2 0,61 8 0,283 0,68 7 0,97 9 1
27 I 0,79 4 0,87 1 0,57 4 0,81 1 0,629 0,80 4 0,70 1 0,67 3 1
Взяв во внимание анализ мультиколлинеарности, определим факторами экономического роста и развития торгового сектора для второго и третьего кластеров рост выручки, рост валовой прибыли, рост рентабельности активов.
Факторные модели роста и развития для второго и третьего кластеров сектора оптово-розничной торговли, обозначенной индексом «2», имеют вид:
122 = /(х7 , Х10 , Х16 )123 = /(х7, Х10 , Х16 ) (6)
В ходе проведенного анализа установлено, что в отличие от факторов роста предприятий нефтехимического сектора, вместо коэффициентов оборачиваемости, имеющих низкую статистическую связь с индексом роста, влияние на экономический рост изменения доходов торгового сектора учитывается непосредственно через рост выручки.
Заключение
Проведенный корреляционный анализ показал адекватность выбора в качестве критерия роста комплекса индексов изменения доходов и прибыли, поскольку обнаружилась устойчивая для всех рассматриваемых секторов экономики РФ и существенно тесная корреляционная связь этого индекса с такими важнейшими и апробированными показателями эффективности бизнеса, как рентабельность и оборачиваемость имущества и операций.
Разработанные факторные зависимости являются основой для статистического или сценарного моделирования и прогнозирования экономического роста, что позволит решать задачи тактического и стратегического планирования экономики.
Список литературы
1. Дорофеюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации: Обзор // Автоматика и телемеханика, 1971. № 12. С. 78—113.
2. Айвазян С.А., Бежаева 3.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. 240 с.
3. Загоруйко Н.Г.Таксономия в анизотропном пространстве // Эмпирическое предсказание и распознавание образов. Новосибирск, 1978. С. 26—35.
4. Кузнецов А.С. Кластерный анализ ведущих отраслей экономики России // Научный журнал, 2018. № 8 (31). 28 с.
5. Миркин Б.Г.Группировки в социально-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1985. 224 с.
6. Райская Н.Н. Кластерный анализ регионов России по уровню инвестиционного потенциала / Н.Н. Райская, Я.В. Сергиенко, А.А. Френкель // Вопросы статистики, 2007. № 5.
7. Гераськин М.И. Факторы экономического роста и развития системообразующих отраслей экономики РФ [Текст] // Вестник Самарского государственного университета, 2015. 273с.
8. Материалы сайта Росстата РФ. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gks.ru/ (дата обращения: 21.09.2018).
9. Мандель И.Д. Кластерный анализ. [Текст] / И.Д. Мандель. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.
10. Гераськин М.И. Оптимальный механизм распределения эффекта в интегрированной сильносвязанной системе анонимных агентов с трансферабельной полезностью // Проблемы управления, 2017. № 62. С. 27-41.
11. Гераськин М.И., Манахов В.В. Оптимизация взаимодействий в мультиагентной сильносвязанной системе «Ритейлер - банк - страховщик» // Проблемы управления, 2015. № 4. С. 9-18.
12. Гераськин М.И. Формирование управления поликомпонентной системой при нескольких критериях эффективности на основе графа управления // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, 2003. Т. 5. № 1. С. 134142.
13. Гераськин М.И. Модели оптимизации управления неиерархическими системами корпораций при межкорпоративных взаимодействиях // Проблемы управления, 2010. № 5. С. 28-38.
14. Гераськин М.И., Квашин Д.А. Оптимизация государственных инвестиционных социальных проектов на основе регрессионных моделей регионального развития // Проблемы управления, 2014. № 3. С. 38-49.
15. Гераськин М.И. Моделирование и прогнозирование экономического роста предприятий нефтехимического и торгового секторов экономики РФ // Вестник Самарского государственного университета, 2015. № 9/2 (131). С. 180-191.
16. Гераськин М.И. Факторы экономического роста и развития системообразующих отраслей экономики РФ // Вестник Самарского государственного университета, 2015. № 9/2 (131). С. 273-283.
17. Елисеева И.И. Эконометрика. [Текст] И. И. Елисеева. М.: Финансы и статистика, 2007. 576 с.
