CC BY
32
Диаграмма собственных частот первой формы колебаний полупржоднятого ствола ■ ". (хлыст* и резонансных частот вертикальных колебаний том человека;
1 • высота подъема конца ствола (хлыста);
2 • коэффициент формы ствола;
3 - диаметр на высоте груди;
4 * плотность древесины.
Рис. 6
Общим для всех рассмотренных случаев вариации параметров служит частота основного тона колебания полуприподнято-го предмета труда. Это позволяет представить все рассмотренные случаи на одном графике (см. рис. 6) и дать сравнительную визуальную оценку влияния различных параметров на частоту колебания. Динамические характеристики тела человека таковы, что колебания в вертикальном направлении имеют резонанс на частотах 18...25 рад/с. При этом на частотах вертикальных колебаний свыше 12 рад/с хотя и наблюдаются дополнительные угловые и горизонтальные колебания головы, однако особенность биологической системы человека такова, что она может адаптироваться к вертикальным колебаниям таким образом, чтобы ее собст-
венная частота отличалась как можно больше от частоты возмущения.
В итоге получили, что физический параметр древесины - ее плотность; механический - средний модуль упругости и таксационный - диаметр на высоте груди практически не оказывают влияния на частоту основного тона колебания полуприподнятого предмета труда. Оказывают влияние на колебания таксационный параметр - коэффициент формы на половине высоты ствола и, особенно, технологический - высота подъема конца полуприподнятого предмета труда, и только. Кроме того, как видно из рис. 6, при перемещении полуприподнятого ствола за комель отсутствуют колебания основного тона, совпадающие с резонансными частотами колебаний тела человека, тогда как у хлыста, перемещаемого за верхний отруб, имеет место наложение части диапазона и резонансных частот.
Литература
1. Иванов Г.А. Собственные колебания первой формы полуприподнятых стволов деревьев в продольном перемещении // Лесной вестник. -2002. - № 2.
2. Иванов Г.А. Уравнения образующей профиля кроны и дерева в целом // Лесной вестник. - 2000. -№ 6.
3. Лесотаксационный справочник / Б.И. Грошев, С.Г. Синицын, П.И. Мороз, И.П. Сеперович. 2-е изд., перераб. - М.: Лесная промышленность, 1980.-288 с.
4. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, ошибки и парадоксы. 3-е изд., перераб. - М.: Наука, Гл. ред. физ-мат лит., 1979. - 384 с.
АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПРИБЫЛИ ДЛЯ ФАНЕРНЫХ
ПРЕДПРИЯТИЙ
М.В. БИРЮКОВА, асп. МГУЛа
Вопрос моделирования прибыли для фа- таких же задач для предприятий других от-нерных предприятий является практиче- раслей промышленности. Поэтому целью ски неизученным, в сравнении с решением настоящей статьи является раскрытие на ос-
нове анализа технико-экономических факторов тех трудностей, которые до настоящего времени не позволяли решить эту задачу.
Как показывает анализ научноэкономической и математической литературы, моделирование прибыли предприятий очень часто сводится к построению линейных оптимизационных моделей. В таких математических моделях критерий оптимизации, в качестве которого выступает функция прибыли, и функции ограничений имеют линейный характер. Классическая многономенклатурная модель оптимизации производственной программы приведена, например, в работах [1, 2]. В ряде работ [3, 4] рассматриваются частные задачи планирования прикладного характера - оптимизационные линейные и вероятностные модели - в кабельной, угледобывающей, нефтеперерабатывающей отраслях промышленности. В источниках [5, 6] приведены прикладные модели оптимизации производственной программы, учитывающие специфику мебельных и лесопильных предприятий. Однако отметим, что даже линейные математические модели оптимизации прибыли, учитывающие специфику фанерной отрасли, в литературных источниках нами не обнаружены.
Важнейшей особенностью фанерного производства является то, что в одном производственном процессе из одного и того же сырья изготавливается большой ассортимент сортов шпона и готовой продукции. При этом следует отметить, что соотношение сортов шпона, изготавливаемого из одного сорта сырья, практически не изменяется [7]. По данным ЦНИИ фанеры, например, из березового фанерного сырья 1-го сорта выход форматного шпона на наружные слои (без починки шпона) будет следующим: сорт Е -9,4 %; сорт 1 - 22,1 %; сорт 2 - 9,3 %; сорт 3
- 5,6 %, сорт 4-1,5 %, выход же шпона на внутренние слои составит 52,1 % [8]. Вполне понятно, что для другого сорта сырья это соотношение, т. е. распределение выхода шпона по сортам, будет другим, но оно также будет стабильным. Как показывает анализ работы фанерных предприятий, указанное соотношение выхода сортов шпона яв-
ляется закономерностью для данного сорта сырья и данной породы. Поэтому фанерное производство принято называть комплексным (сопряженным) в отношении сортов сырья, шпона и продукции. Эта особенность влияет на характер распределения затрат на сырьё в зависимости от выпускаемого ассортимента.
Как показали изучение научно-технической литературы [7, 9] и экономический анализ работы фанерных предприятий, зависимость затрат на сырьё от объёмов производства имеет нелинейный характер. Таким образом, математическая модель оптимизации прибыли фанерного предприятия является нелинейной, и для решения соответствующей оптимизационной задачи надо применять методы нелинейного программирования.
Сложность моделирования заключается в том, что фанерные предприятия выпускают продукцию многих видов; например, фанеру общего назначения, бакелизи-рованную, древеснослоистые пластики, ламинированную, огнезащищенную, гнутоклеёные изделия (заготовки) и др. В свою очередь, фанерная продукция разных видов подразделяется по маркам, а каждая марка клееной продукции разделяется на несколько сортов, а продукция каждого сорта выпускается многих толщин; таким образом, получается огромная разветвленная сеть факторов - параметров. К тому же материал разделяется по виду обработки поверхности, по классам эмиссии и другим факторам. Кроме того, продукция может выпускаться из разных древесных пород - хвойных и лиственных. Существуют разные технологические особенности производства фанеры, которые также могут оказывать влияние на параметры модели.
Таким образом, важным этапом моделирования являются анализ этих и других факторов и определение значимости их влияния и связей с основными параметрами модели - ценой и себестоимостью. На примере фанеры общего назначения кратко рассмотрим с экономической точки зрения основные характеристики фанерной продукции, выпус-
каемой по ГОСТ 3916. Такой материал имеет наибольший удельный вес в объёме выпускаемой продукции и производится всеми фанерными предприятиями.
Фанеру общего назначения разделяют на марки ФСФ, ФК и ФБА. Каждая из марок имеет свои технические характеристики -показатели прочности, водостойкости и др.,
- а также значительное различие в ценах и себестоимости. Например, как показывает анализ показателей работы фанерных предприятий, фанера марки ФСФ является более дорогостоящей и имеет более высокую себестоимость, чем фанера ФК. Это связано с лучшими техническими характеристиками фанеры ФСФ, например, повышенной водостойкостью, и использованием для её производства более дорогостоящей фенолфор-мальдегидной смолы, которая дороже примерно в 3 раза карбамидоформальдегидной смолы. Естественно, что прежде всего в модели следует учитывать распределение фанерной продукции по маркам. Однако рассматривать ассортимент фанерной продукции как просто совокупность марок неправильно, поскольку существуют другие факторы, существенно влияющие на цену и себестоимость.
Фанеру из лиственных пород выпускают толщиной 3...30 мм, а из хвойных -толщиной 5...30 мм. Фанера разных толщин будет также существенно различаться по цене и себестоимости. Тонкая фанера имеет более высокую цену и себестоимость, чем фанера толстая, поскольку в 1 кубометре, например, 3-миллиметровой фанеры содержится большее число лицевых слоев шпона, чем в 12-миллиметровой. Цена фанеры марки ФСФ сорта 3/4 3-миллиметровой и 12-миллиметровой отличается более чем на 30%. Существенно отличается и себестоимость. Таким образом, при моделировании необходимо учитывать различие в толщинах фанеры, поскольку этот фактор существенно влияет на цену и себестоимость.
По породам различают фанеру лиственную и хвойную. Причем называют фанеру по той породе, из которой изготовлены лицевые слои, независимо от того, что внут-
ренние слои могут быть изготовлены из другой породы. Фанера из разных пород также имеет различную цену и себестоимость. Кроме того, фанера из разных пород существенно различается по физико-механическим характеристикам и потребительским свойствам. Поэтому различие в породах сырья необходимо учитывать при моделировании, так как этот фактор не только влияет на параметры модели, но также существенно влияет на потребительские свойства готовой продукции.
Сортовой состав фанеры зависит от качества шпона и дефектов обработки фанеры. Согласно ГОСТ 3916.1-96 существует 5 основных сортов фанеры, изготовленной из лиственных пород: Е/1, 1/2, 2/3, 3/4, 4/4. По требованию заказчика могут изготавливаться и другие сорта, например, сорт 1/4. Как показывает анализ, фанера марки ФСФ сорта Е/1 дороже сорта 4/4 в 3-4 раза. Сортность является одним из важнейших факторов, который определяет качество фанерной продукции, её цену и себестоимость. Учет сортности является центральным моментом при моделировании.
По виду обработки фанеру разделяют на нешлифованную и шлифованную с одной или с двух сторон. На мировом рынке цена шлифованной фанеры выше на 10...20%, чем нешлифованной. Если на анализируемом предприятии выпускается фанера шлифованная и нешлифованная, то это также нужно учесть при моделировании.
Основным размером фанеры, выпускаемой в настоящее время, является формат 1525x1525 мм. Фанера, имеющая хотя бы один стандартный размер более 1525 мм, называется большеформатной. Большеформатная фанера пользуется повышенным спросом, особенно на международном рынке, и имеет более высокую цену, чем у малого формата. Например, на мировом рынке за фанеру форматом 2440 х 1200 мм применяется надбавка к цене в 9 % [10]. При различных форматах фанерной продукции, выпускаемых на предприятии, при моделировании нужно учитывать и этот фактор.
По эмиссии формальдегида фанера делится на 2 класса: Е1 и Е2. Цена фанеры класса Е1 выше примерно на 30 %. Различие в уровне эмиссии формальдегида существенно влияет на разницу в цене, поэтому этот фактор также является важным и должен учитываться при моделировании.
Существует также целый ряд технологических факторов - например, различие в режимных параметрах изготовления материала, его свойств, различия в технологиях и т.д., - влияние которых на параметры модели не является существенным. Такие факторы можно не учитывать при моделировании.
Вполне понятно, что при выпуске фанеры из разных древесных пород ценовой спектр резко расширяется, а с учетом экспортных поставок он делается огромным. Таким образом, существует большое количество комбинаций вышеперечисленных признаков, даже при выпуске на фанерном предприятии только одного вида фанерной продукции - фанеры общего назначения.
Как показывает проведенный анализ, сочетание перечисленных факторов достигает по нашим расчетам до 3000. Но на большинстве фанерных предприятий выпускают не один, а несколько видов фанерной продукции; например, древеснослоистые пластики, фанеру декоративную, ламинированную, огнестойкую, бакелизированную и др. Естественно, что все эти виды продукции также ранжируются по породам, сортам, толщинам, формату и т. п. Поэтому ассортимент реального фанерного предприятия очень широк, а возможное сочетание факторов может достигать десятка тысяч.
Кроме того, построение модели усложняется также большим количеством узких мест в производстве - ограничения по оборудованию, трудовым ресурсам, сырью, материалам и т. д. - и сбытовых ограничений при реализации - емкость внутреннего и внешнего рынков, специфика спроса, конкуренция других фанерных предприятий и т. д.
Выполненный анализ показывает, что начальный этап построения модели предполагает решение следующих задач: первая -
это выбор значимых факторов из множества параметров, влияющих на цену и себестоимость продукции фанерного предприятия; вторая - определение математических зависимостей (связей) между исследуемыми параметрами и построение модели. При этом наиболее эффективным средством в решении данных задач являются использование математических методов оптимизации, соответствующего программного обеспечения и проведение серии компьютерных экспериментов и расчетов на их основе.
Литература
1. Вильям Дж. Стивенсон. Управление Производством / Пер. с англ.- М.: ООО «Издательство «Лаборатория Базовых Знаний», ЗАО «Издательство БИНОМ», 1998,- 928 с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах:Учебное пособие для студентов экон. спец. вузов. - М.: Высшая школа., 1986. - 319 с.
3. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. -СПб. ¡Издательство «Лань», 2000,- 367 с.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. - М.:ЮНИТИ, 2000. - 391с.
5. Перепелицкий С.Н. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении на предприятиях лесной промышленности: Учебник для вузов. - М.: Лесная промышленность, 1989. -360 с.
6. Коробов П.Н. Математические методы планирования и управления в лесной и лесоперерабатывающей промышленности. - М.: Лесная промышленность, 1974.-312 с.
7. Ковалев Е.А. Совершенствование методов распределения затрат на сырье при калькулировании себестомости фанерной продукции. В кн.: Новое в производстве фанеры и фанерной продукции. Сб. тр. ЦНИИФ. - М., 1985. - С. 105-115.
8. Справочник по производству фанеры / A.A. Веселов, Л.Г. Галюк, Ю.Г. Доронин и др.; Под ред. канд. техн наук Н.В. Качалина. - М.: Лесная промышленность, 1984. - 432 с.
9. Методические рекомендации (инструкции) по планированию, учету и калькулированию себестоимости продукции лесопромышленного комплекса. - М.:МГУЛ, 1999. - 256 с.
10. Горбачев Г.В. Повышение конкурентоспособности отечественной клееной фанеры и эффективности её экспорта // Науч. тр. / Моск. гос. ун-т леса. -2001.-Вып. 313. - С. 75-84.
