CC BY
52
Анализ факторов энергоемкости продукции с использованием метода главных компонент
Analysis of products energy consumption factors using principal
component analysis
Мызникова Марина Николаевна Myznikova Marina Nikolaevna
кандидат экономических наук, доцент кафедра экономики производства Казанский (Приволжский) Федеральный Университет Институт управления, экономики и финансов
e-mail: yarspers@mail.ru
Конькова Марина Константиновна Konkova Marina Konstantinovna
магистрантка кафедра экономики производства Казанский (Приволжский) Федеральный Университет Институт управления, экономики и финансов
e-mail: marin4ik93@list.ru
Аннотация. В работе рассмотрены вопросы, касающиеся проблем энергоэффективности производства в Республике Татарстан. При помощи внутренних отчетов энергетической деятельности предприятия были отобраны факторы, которые в дальнейшем использовались для проведения многомерного статистического анализа и построения модели, показывающей влияние параметров на энергоемкость продукции. Такой анализ позволил в условиях ограниченной информации выделить факторы, на которые предприятию следует обратить внимание при принятии управленческих решений.
Abstract. This article is devoted to problems of energy efficiency in the Republic of Tatarstan. Using local statement of enterprise's energy activity, factors which were later used for multivariate statistical analysis and creation a model to show the influence of parameters on energy consumption of production, were
selected. Such analysis made it possible to identify in conditions of limited information the factors which need to be addressed in making management decisions.
Ключевые слова: энергосбережение, энергоемкость, многомерный статистический анализ, метод главных компонент.
Keywords: energy saving, energy consumption, multivariate statistical analysis, principal component analysis
Сложившаяся ситуация в стране, характеризующаяся финансовым кризисом и негативным влиянием внешних факторов, выражается в нехватке денежных ресурсов, которая связана с ограниченным доступом к международным финансовым институтам, увеличении задолженности по кредитам, сокращении производства и многих других факторах. В условиях кризиса требуется сокращать затраты, увеличивать объемы продаж, использовать новые способы управления. Сокращение затрат является важнейшей мерой в период финансового кризиса.
Высокая энергоемкость свойственна всем отраслям нашей промышленности, но наиболее энергорасточительным сектором является промышленность — на ее долю приходится около 40% всей используемой энергии. Как следствие, доля энергозатрат в себестоимости российской продукции нередко достигает 30-40%.
Известно, что необходимость модернизации энергетики и повышение энергетической эффективности промышленного производства находит свое отражение во многих стратегических документах и является одной из ключевых проблем развития экономики России. Одним из таких документов в Республике Татарстан является разработанная на основании Федерального закона от 23 ноября 2009 года № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности» государственная программа «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в
Республике Татарстан на 2014-2020 годы». Необходимость разработки такого документа состоит в формировании мероприятий и проектов по снижению энергоемкости валового регионального продукта на 40 % относительного уровня 2007 года к 2020 году, в том числе на 13,5 % за счет энергосберегающих мероприятий [1].
На рисунке 1 показаны значения ВРП Республики Татарстан в 2011 -2015 годы в сопоставимых ценах 2007 года и изменение темпов его роста. За период 2011 - 2016 гг. отмечался ежегодный рост ВРП.
Динамика ВРП Республики Татарстан
и I и 4
Рис. 1. Динамика ВРП Республики Татарстан [2]
Высокая энергоемкость свойственна всем отраслям экономики, но наиболее энергорасточительным сектором является промышленность — на ее долю приходится около 40% всей используемой энергии.
Для оценки эффективности потребления энергии для выпуска продукции промышленности на рисунке 2 представлена динамика изменения индикатора энергоемкости продукции, равного отношению объемов потребляемых первичных топливно-энергетических ресурсов (природный газ, дизтопливо, бензин, мазут, уголь), пересчитанных в т.у.т., к объему выпускаемой продукции (млн.рублей). Значение индикатора в 2015 году снизилось относительно 2014 года на 4,5%.
Энергоемкость производства продукции промышленности
■ Индикаторэнергоемкости, г.у.т./млн.руб.
. / ,ич 16,06 15,62 3 .4,91
1 П II
2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г.
Рис. 2 Динамика индикатора энергоемкости продукции промышленности [2]
Несмотря на ежегодное снижение показателя энергоемкости, программа энергосбережения выполнена на 60% в 2015 году. Необходимо продолжать работы по снижению потребления энергоресурсов, применяя новые методы в управлении энергоэффективностью. На наш взгляд, рассматривать данный вопрос следует с точки зрения системного подхода, так как это комплексная проблема и должна включать помимо инженерных методов снижения энергопотребления, к которым относятся использование оборудования с пониженным потреблением энергоресурсов, применение современных технологических процессов, но также экономико-управленческие методы, которые предполагают поиск и реализацию организационных и экономических решений. Исходя из вышеизложенного, необходимо выделить факторы, способные оказывать влияние на изменение энергоемкости продукции, а также изучить их взаимосвязь и степень воздействия на целевой показатель. Такой анализ позволит правильно расставить приоритеты в управлении энергосберегающими мероприятиями.
Исследование энергоиспользования на предприятии оборонно-промышленного комплекса, позволило выявить, что рост потребления топливно-энергетических ресурсов не всегда зависит от роста объема производства. Фактическое потребление энергоресурсов на анализируемом
предприятии показано на рисунке 3, из которого видно, что на предприятии отсутствует тенденция снижения энергоиспользования, наблюдаются скачки в потреблении энергетических ресурсов. Таким образом, возникает необходимость определить, какие же факторы оказывают влияние на рост энергопотребления и в какой степени.
2015 2014 2013
1
1
0 50 100 150 200
□ Темп pocia объема производства, % ИТемп pocia потребления ТЗР, %
Рис.3 Темпы роста объемов производства и потребления ТЭР на предприятии
На формирование показателя энергоемкости влияет большое число различных факторов. Влияние может быть положительным или отрицательным, а также иметь различную силу влияния. По этой причине необходимо определить и минимизировать влияние факторов, которые способны оказать значительное негативное воздействие на деятельность предприятия в настоящее время. Сложно также определить и взаимное влияние факторов.
Найти решение подобной задаче непросто, так как приходится выбирать из большого числа факторов. Если провести регрессионный и корреляционный анализ исследуемого процесса, можно определить уравнение регрессии и найти с помощью коэффициента корреляции степень взаимосвязи изучаемых переменных величин. Однако при большом наборе таких переменных, анализ связей становится затруднен, поэтому возникает необходимость сжатия данных. Наиболее распространенные методы
снижения размерности исследуемого пространства - это факторный анализ и метод главных компонент (МГК). Главное их отличие от традиционных методов анализа состоит в том, что они ориентированы на выявление и анализ скрытых, латентных зависимостей между наблюдаемыми переменными [7]. Опираясь на тот факт, что факторный анализ не дает однозначного математического решения проблемы факторных нагрузок, т.е. вклада отдельных факторов в изменение целевого показателя, применим в нашем исследовании МГК.
Данный метод позволяет перейти к меньшему числу переменных (компонент или факторов), которые объясняли бы большую часть вариации в значениях исследуемых данных. Так, основная идея МГК состоит в замене объясняющих переменных на новые переменные, которые, с одной стороны, не связаны корреляционной зависимостью, а с другой - содержат в себе максимально возможную долю информации о «старых» переменных [8].
Для дальнейшего исследования взаимосвязи показателей и выявления из них ключевых нами были отобраны 14 факторов, которые, на наш взгляд, имеют непосредственное влияние на энергоемкость производимой продукции. Значения отобранных показателей даны с разбивкой по кварталам за период 2011-2015 гг. Деление показателей на кварталы производится на предприятии с целью ежеквартального план-фактного анализа, а также их сопоставления с предыдущими годами. Выбор самих показателей был основан на изучении энергетического паспорта, в котором, по итогам энергоаудита предприятия независимой организацией, отражена динамика некоторых из них, как основных составляющих, характеризующих энергетическое хозяйство нашего объекта исследования. Кроме того, отбор факторов был обусловлен вложенными инвестициями в оборудование, основные производственные фонды, а также одной из целей предприятия -увеличением численности персонала, которое связано с планируемым ростом и расширением производства.
Пространство факторов xki, где i - номер фактора (1=1,2,...,п), k -номер периода ^=1,2,.. ,,ш) представим в виде матрицы исходных данных Х0, где каждый столбец матрицы содержит значения одного фактора в различные периоды времени, а каждая строка включает значения всех факторов одного периода времени.
Среднеарифметические значения используются в качестве центра распределения пространства факторов. Отцентрированное пространство обозначим матрицей Х.
Матрица главных компонент V формируется из собственных векторов, которым соответствуют наибольшие собственные значения [6].
Для выявления этих самых компонент предлагается использовать пакет прикладных программ МЛТЬАВ 7.0.1. Далее в соответствии с основными этапами МГК были проведены расчеты.
Все собственные значения матрицы А^>0, проранжированы в следующем виде: [4].
Расчетные значения представлены в таблице 1.
Таблица 1
Собственные значения lambda в MATLAB 7.0.1
Наименование И и Х3 Х4 Х5 Х6 V7 Х8 Х9 Ш Ш Ш Ш Ш
Собственные значения ковариационной матрицы (дисперсия) 6,0514 2,4332 1,9611 1,6116 0,5947 0,4557 0,3595 0,3182 0,1592 0,0311 0,0199 0,0024 0,0020 0
% Дисперсии 43,2243 17,38 14,0079 11,5114 4,247857 3,255 2,56786 2,27286 1,13714 0,22214 0,142143 0,017143 0,01429 0
Куммулятивный % 43,2243 60,6043 74,6121 86,1236 90,37143 93,6264 96,1943 98,4671 99,6043 99,8264 99,96857 99,98571 100 100
Примечание: Х1 - Выпуск продукции в стоим. выр., тыс.руб.; Х2 - Производительность труда, тыс.руб./чел по предприятию; Х3 - Затраты по сырью, тыс.руб.; Х4 - Потребление э/энергии, тыс.кВтч; Х5 - Тариф, руб./кВт; Х6 - Потребление теплоэнергии Гкал; Х7 - ССЧ, чел; Х8 - Электровооруженность труда по энергии, кВТ ч/чел; Х9 - Стоимость ОПФ, тыс.руб.; Х10 - Материалоотдача, руб./тыс.руб.; Х11 - Материалоемкость, тыс.руб./руб.; Х12 - Фондоотдача, тыс.руб./тыс.руб.; Х13 - Фондоемкость, тыс.руб./тыс.руб.; Х14 -Теплоэлектрический коэффициент Гкал/кВт*ч
Из таблицы 1 видно, что первая главная компонента объясняет 43,2% общей вариации, вторая - 17,38% и т.д. В соответствии с критерием Кайзера, который предполагает выбор только тех факторов, собственные значения которых больше или равны 1, объясняя это тем, что если фактор не выделяет
дисперсию, эквивалентную, по крайней мере, дисперсии одной переменной, то он опускается. В методах главных компонент и факторного анализа дисперсия компонент является мерой их информативности. Таким образом, первые четыре главные компоненты сохраняют 86,1% информации, содержащейся в 14 исходных переменных. Этого вполне достаточно для практического применения.
На основе полученной информации об объясненной каждым фактором дисперсии можно перейти к вопросу о количестве факторов, которые следует оставить. Находим собственные векторы корреляционной матрицы (факторные нагрузки), которые определяют связь между переменными и главными компонентами. Нагрузки на главные компоненты выполняют в МГК три функции [7]:
1) они используются для определения качества построенной модели. В нашем исследовании, основываясь на показателях дисперсии с нарастающим итогом и общности, данная функция дает понять, правильно ли были отобраны главные компоненты, так, чтобы они сохранили в себе максимум информации из исходных переменных.
2) служат коэффициентами корреляции между исходными переменными и главными компонентами и в этом значении используются для интерпретации последних, т.е. чем выше значение факторной нагрузки, тем темнее связь данного признака с рассматриваемым фактором. Положительный знак укажет нам на прямую связь, отрицательный - на обратную.
3) используются как коэффициенты линейных уравнений при вычислении значений главных компонент. По матрице факторных нагрузок несложно составить выражения исходных признаков через главные компоненты и выражения главных компонент через признаки. Используя таблицу 2 для записи линейного уравнения, получим, например:
Х1=0,7021F1+0,3399F2-0,1824Fз-0,0516F4, и
F1=0,7021X1+0,0127X2-0,0053Xз+.. .+0,0030X
Эта величина является коэффициентом энергоемкости, чем она больше, тем выше энергоемкость производимой продукции.
Для определения качества модели используются сохраненная дисперсия и общности, вычисляемые как суммы квадратов нагрузок на главные компоненты
В таблице 2 приведены результаты расчета собственных векторов и выделены элементы, большие 0,5 по абсолютному значению.
Таблица 2
Матрица факторных нагрузок V
Показатель Собственные векторы Общность
Компоненты
Р3 Р4
Х1 0,7021 0,3399 -0,1824 -0,0516 0,6444
Х2 0,0127 -0,6390 0,2864 -0,3860 0,6395
Хз -0,0053 0,0472 0,0355 0,5841 0,3447
Х4 0,0072 -0,4695 -0,4973 0,1859 0,5023
Х5 0,0017 -0,0036 0,0176 -0,0160 0,0006
Хб -0,0021 0,2518 -0,3034 -0,3608 0,2856
Х7 -0,0010 0,0424 0,1901 -0,0017 0,0379
Х8 -0,0046 0,2530 0,6532 -0,0667 0,4951
Х9 -0,0042 0,0321 -0,0369 -0,1266 0,0184
Х10 0,0013 -0,0446 -0,0045 -0,0581 0,0054
Х„ 0,0037 -0,0322 -0,0502 -0,3599 0,1331
Х12 -0,7118 0,3153 -0,1828 -0,0579 0,6428
Х13 -0,0020 0,0238 -0,0188 -0,2766 0,0774
Х14 0,0030 -0,1421 0,2082 0,3300 0,1724
Доля дисперсии, соответствующая компоненте Fi, % 43,22 17,38 14,01 11,51
Доля дисперсии, соответствующая компоненте FA, с нарастающим итогом, % 43,22 60,60 74,61 86,12
Дадим интерпретацию полученных результатов в рамках четырех компонент.
Коэффициенты корреляции четырех компонент с показателями биполярны. Судя по знакам нагрузок показателей на компоненты F1, F2, Fз и F4 они делятся на два типа: с одной стороны показатели, находящиеся в прямой зависимости: выпуск продукции в стоимостном выражении, электровооруженность труда по энергии, затраты по сырью; с другой -показатели фондоотдачи и производительности труда.
Компонента F1 определяется показателями X1 и Х12 (корреляция между ними максимальная), компонента F2 - показателем Х2, компонента Fз - показателем Xз, компонента F4 - показателем Х3.
Наибольший вклад компоненты F1, F2, Fз и F4 вносят в дисперсию показателей Х1 и Х12 (этот вклад равен 0,6444 и 0,6428 соответственно). Таким образом, выпуск продукции в стоимостном выражении и фондоотдача являются в рамках четырех компонент наиболее информативными среди всех 14 анализируемых показателей. Далее по информативности идут производительность труда, потребление электроэнергии и электровооруженность труда по энергии.
Вклад показателей можно представить графически (рис.4). Толщина линий показывает величину вклада исходных переменных в главные компоненты [6].
Рис. 4. Модель метода главных компонент: значительный вклад; ---вклад средней величины
Таким образом, метод позволил нам показать влияние некоторых параметров на показатель энергоемкости выпускаемой продукции даже в условиях ограниченного объема информации (4 главные компоненты объяснили 86,1% имеющейся информации). В ходе анализа мы пришли к выводу, что значительный вклад в формирование показателя вносят следующие факторы:
1. Выпуск продукции в стоимостном выражении. Перспективой анализа данного фактора является детальное его разложение на составляющие, к ним относятся: объем производства в натуральном выражении, структура себестоимости, а также наценка. Помимо этого, важно отметить, что в условиях экономического кризиса даже незначительный спад производства приводит к росту энергоемкости производимой продукции.
2. Электровооруженность.
3. Производительность труда. Связь между вторым и третьим факторами довольно высока. При дальнейшем их изучении нужно сделать акцент на уровне механизации и автоматизации производственных процессов. При этом темпы роста производительности труда должны быть выше темпов роста электровооруженности труда.
4. Показатель затрат по сырью правильно будет рассматривать, учитывая сложность производства, высокие затраты на обработку сырья, транспортировку и выгрузку. Все эти составляющие в совокупности влияют на уровень энергоемкости производства.
5. Фондоотдача может положительно повлиять на результирующий показатель тогда, когда она растет. Способствовать этому может увеличение времени работы оборудования, ввод в действие неустановленного оборудования, реконструкция на базе новой техники, оптимальная загрузка техники и производственных площадей.
Представленная в работе модель анализа показывает, что метод позволяет выявить значимые параметры и перейти к неявным факторам, которые являются причиной вариации данных. Данная модель должна
применяться для прогнозирования потребления энергетических ресурсов на предприятии. Она обеспечивает высокую точность расчетов и позволяет руководству наиболее эффективно управлять затратами, а также правильно расставлять приоритеты в принятии управленческих решений.
Литература
1. Долгосрочная целевая программа «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Республике Татарстан на 2014- 2020 годы» [Электронный ресурс]: Постановление КМ РТ от 13.05.2014 № 670 // Справочно-правовая система «Гарант».
2. Краткий отчет Правительства Республики Татарстан о выполнении в 2015 году государственной программы «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Республике Татарстан на 2014-2020 годы» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: mpttatarstan.m>ШeЮтчет за 2015 год
3. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: классификации и снижение размерности: справ. изд. / С.А. Айвазян. - М.: Финансы и статистика. - 1989. - 607 с.
4. Валитов Ш. М., Мызникова М. Н. Системный анализ индикаторов долгосрочной целевой программы энергосбережения и повышения энергетической эффективности в республике Татарстан // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2013. - №4. - С. 160-168.
5. Кокшаров В. А. Комплексная методика анализа энергоемкости валового регионального продукта // Вестник УРФУ. - 2014. - №2. - С. 26-36.
6. Мокеев В.В., Соломахо К.Л. Об использовании метода главных компонент для анализа деятельности предприятия // Вестник ЮУрГУ. - 2013. - №3. - С. 41-45.
7. Смышляева Е. Г. Актуальность разработки новых подходов к энергопотреблению на энергоемких промышленных предприятиях // Молодой ученый. - 2012. - №3. - С. 196-200.
8. Терещенко, О.В. Многомерный статистический анализ данных в социальных науках / О. В. Терещенко, Н. В. Курилович, Е. И. Князева. -Минск: БГУ, 2012. - 239 с.
9. Тихомиров Н.П. Эконометрика / Н.П.Тихомиров, Е.Ю.Дорохина. - М.: Изд-во Рос. экон. акад. - 2002. - 640 с.
10. Фролов В.В. Методы управления в области энергосбережения и энергоэффективности // Государственный советник. - 2014. - №4. - С. 82-86.
