CC BY
67
Анализ эффективности нелинейных методов многопользовательского детектирования
Ключевые слова: СйМА-системы, многопользовательское детектирование, технология отсечения внутриканальных помех, подоптимальные алгоритмыI обработки сигнала, помехоустойчивость, асимптотическая эффективность.
Статья посвящена анализу эффективности нового подкласса многопользовательских приемников разрешения сигналов, реализующих гибридную параллельно-последовательную схему отсечения внутриканальных помех множественного доступа, позволяющую получать более простые, технически реализуемые решения на ПЛИС. Выполнено иммитационное моделирование в программной среде Ма11аЬ в пакете ситуационного моделирования БтиПпк и получены сравнительные оценки помехоустойчивости для гибридного последовательно-параллельного алгоритма многопользовательского детектирования.
Файзуллин P.P., Воробьев М.С., Кадушкин В.В.,
ФГОБУВПОМТУСИ
1. Актуальность исследования
Активное развитие беспроводных сетей сотовой связи в последнее десятилетие во многом являлось следствием улучшения емкости сетей благодаря технологии многопользовательского детектирования (МИД) [2,3], которая совместно с модернизированными алгоритмами обработки сигналов позволяет передавать множество пользовательских сообщений по одному каналу. Для систем сотовой связи такой технологией стал многостанционный доступ с кодовым разделением каналов (CDMA), с помощью которой представляется возможным удовлетворять прогрессирующему росту в качественных высокоскоростных услугах связи.
Реальная эффективность CDMA-систем во многом определяется достижимыми характеристикам помехоустойчивости, системной емкости и вычислительной сложности используемых алгоритмов и устройств совместной обработки случайного числа сигналов в заданном комплексе внутрисистемных и негауссовских помех различного происхождения в интересах обеспечения качества обслуживания внут-рисетевого трафика.
Основными ограничениями таких систем являются: помехи многостанционного доступа, замирания радиосигналов, нестационарность канала, высокая вычислительная сложность оптимального приема [4]. Обострившийся в последние годы дефицит частотного, энергетического и пространственного ресурса радиоканала, а также особенности помехового комплекса CDMA-систем, требуют использования адекватных вероятностных моделей описания реальных негауееовских помех, обеспечивающих разработку и внедрение новых алгоритмических и технических решений, направленных на повышение эффективности технологий инфокоммуникационных систем в интересах надежной передачи интегрального пакетного трафика в сложных и изменчивых условиях информационного взаимодействия пользователей.
В связи с этим возникает значительная потребность в реализации алгоритма с приемлемой вычислительной сложностью и высокой эффективностью, близкой к оптимальному многопользовательскому приему.
Среди наиболее значимых результатов в разработке теории и приложений многопользовательского приема в классе CDMA-систем нужно указать научные работы М.А. Быховско-го, Л.Е. Варакина, A.M. Шломы, В.Б. Крейнделина, Д.Ю. Панкратова, а также работы зарубежных ученых S. Verdii, R. Lupas, A. Viterbi, A. Duel-Hallen, Z. Zvonar, M. Juntti, J. Holtzman, P. Patel, V. Poor, Sh. Moshavi, D. Divsalar, M. Varanasi, B. Aaz-harig, T. Abrao, A, Rajeswari, L. Matizo, M. Honig и др.
2, Объект исследования
IIa протяжении более чем десяти лет значительные усилия были потрачены на поиск различных схем подопоти-мальных детекторов [1|. Предложено множество различных вариантов, при этом большинство из них может быть разделено по двум категориям: ¿швейным и нелинейным МИД. В линейных МПД нал вектором «мягких» выходных данных с традиционных детекторов применяются линейные преобразования для получения нового вектора данных с значительно уменьшенным MAI (либо полностью исключенным в случае декорреляцнонпых детекторов). В нелинейных схемах МПД, называемых также субтрактивными, генерируются оценки значений помехи и далее помеха удаляется из принятого сигнала еще до процедуры детектирования. Одной из наиболее интересных методик нелинейного МПД является методика многостадийного отсечения помех (1С -interference cancellation). В случае многостадийного 1С отсечение помех может производиться как последовательно (SIC), так и параллельно (PIC).
Субтрактивные схемы по сравнению с линейными обладают рядом достоинств и недостатков. К достоинствам можно отнести относительно низкую вычислительную сложность, однако последовательные схемы отсечения имеют меньшую производительность. Вторым минусом субтрак-тивных схем является то, что для них обычно требуется определение амплитуды и фазы несущих для всех активных пользователей. Для разрешения дилеммы выбора схемы
МПД требуется либо уменьшать сложность линейных МПД, либо увеличивать производительность субтрактивных схем. Так, было разработано достаточно большое число подопти-мальных схем, реализующих декорреляционный детектор.
Устройство многопользовательского IC-детектора, например, SIC или Р1С или ZF-DK (детектор с форсированием нуля и решающей обратной связью) предполагают принятие четких решений и отсечение информации конкретного пользователя от информации других. В IC-детекторах оценки шумов от других пользователей используются для восстановления шумов множественного доступа (MAI), а далее вычесть их из входного сигнала в соответствие с критерием очередности отсечения шумов по каждому пользователю или группе пользователей. Такая очередность имеет место, например, в SIC, которая достигается за счет оценки уровня сигнала на выходе коррелятора или сравнивая принятые пользовательские сигналы. Для PIC же детектирование пользователей производится без сравнения мощностей пользовательских сигналов.
Совмещая достоинства приемников с последовательным и параллельным отсечением помех, можно получить так называемую комбинированную гибридную схему [5J.
3. Потенциальная помехоустойчивость нелинейного
МПД с параллельным отсечеиием помех (PIC)
Помехоустойчивость PIC можно оценить при помощи параметра асимптотической многопользовательской эффективности [3,4]:
(1)
е ci1 // =lim-!f<-™-> "' Ai Al
*« = min max4o,(^)i
(2)
где a2RM = a2LMRLM - ковариационная матрица вектора гауссовского шума на выходе «-го каскада, 1}"} - симметричная матрица, определяемая следующим образом: L00 =R~'[[-(I-R)"+I], R - матрица кросс корреляции, 1 - единичная матрица.
Для многокаскадного устройства параллельного отсечения MAI вероятность появления ошибки m-го пользователя определяетсяаналогично:
r(LMRAbj
р(") — 2'
Sö
М-мГ
(3)
где е,„(&„)/Al ~ отношение между эффективной и действующей энергиями сигнала. Многопользовательская эффективность является альтернативной характеристикой многопользовательской битовой ошибки, и количественно оценивает энергетические потери пользователей, присутствующих в канале. Многопользовательская эффективность зависит от форм сигнатур, входного отношения сигнал/шум и используемой методики детектирования. Таким образом, асимптотическая многопользовательская эффективность для PIC можно определить следующим образом:
3.1, Постановка задачи на моделирование
В данном разделе будет произведено моделирование системы связи с кодовым разделением каналов и прямым расширением спектра на основе гибридной параллельно-последовательным технологии отсечением помех многостанционного доступа. В качестве среды моделирования выбран пакет ситуационного моделирования Sinuilink 7.2. в рамках программы Matlab R201 lb.
Модель системы будет реализована для обратного канала (канал: мобильный абонентский терминал - базовая станция) для трех пользователей. В передающей части используется BPSK модуляция, расширяющие чиповые последовательности - Коды Голда 63; канал с аддитивным белым га-уссовским шумом, многолучевым (3-х лучевым) распространением; в приемной части - реализуемая технология с параллельно-последовательным отсечением помех.
3.2. Модель системы
Для соблюдения последовательности описания рассматриваемой модели в первую очередь обратимся к блоку передачи, далее рассмотрим канал передачи (радиоканал), и в конце оценим работу блока приема. Общий вид реализуемой системы представлен на рис. 1. Система передатчиков размещена в блоке «TRANSMITTER SYSTEM», радиоканал представлен блоком «AWGN MULTIPATH CHANNEL», а приемная сторона представлена четырьмя касакадами.
Каждый из каскадов пронумерован следующим образом:
1 - демодуляция и первичная очистка группового сигнала,
2 - промежуточная очистка, и 3 - финишная очистка от помех многостанционного доступа. Касакад №4 дает жесткую оценку принимаемой информации, т.е. битовые решения. Оценка реализованного приемника осуществляется путем расчета появления ошибочных бит.
Â.VGN UUmPATh '"-A\:>. ПИ SYElBi RADIO CHANEL
■fl I : I
SOFT DECISION-MWESniwlTlOh-EL 6~R4DTlOM
OEA4EVAU.1
OBWtVAOÎ
OIASÇUAJAJ
0
SOFT DÉCISION-MAI EST1UAT1CM-SUSTRACTIONI
CL_N1 awiHW
JSC41
OEAN-fMMLÎ
US,»в
а.лэ «•мини
Ш
SOFT DECISION-MAI ESTÏUATION-SUBTRACTICN2
ыв_гЧ1 CUA4 EW MJ.1
O.JXÏ
4.«
ct_sü
1ДО1 OEAVEV *U
Ш
RulS^SX
Défunte*
a
L>-
î
Tx Enw Rili Cjtojlition Rx -P
Uw BER4
Тд EiTOf Rai* CifcsjlMJOn *< - I i
I s.owo^gl [ 3.Û112*-M4|
UMf 0ER1
Tx Error Rjit CitouWor Rx — | 2.334ЫХИ |
Рис. 1. Общий вид анализируемой системы
Следует отметить, что рис. 1 дает представление об общей структуре системы, состоящей из некоторого множества модулей, причем каждый модуль включает в себя систему вложенных блоков, каждый блок - содержит свою подсистему, таким образом имеем систему, построенную по принципу «матрешки».
Далее рассмотрим структуру каждого модуля в отдельности, и дадим краткое описание входящих в него блоков.
3.2.1. Клок передачи
Структура передающей части представлена на рис. 2а,б,в. Рис.2а,б - общий вид передающей части для трех пользователей, рис. 2 в - структура блока передачи: расширяющая последовательность - коды Голда 63, информационная последовательность - на основе генератора случайных двоичных чисел. Применена двоичная фазовая манипуляция.
TRANSMITTER 5 VST ЕМ
$S_SIQ»«L 1 -►
5S_StGNAU ■-*
-frf
►CD
USER 1 TRANSMITTER
USER 2 TRANSMITTER
USER Э TRANSMITTER!
6)
Rlndtnti IfittQfl
ftejl BPSK Modulator
►CD
Inligti Otnoftoe
Ос Id Stqmnc* Giftflfjtoe
Llnipul; BipflUl ■ Cotw*rt*r I
Oold S«qu«ne« OtMUtoO
в)
Рис. 2. Модули и подмодули блока передачи, а) - вид на уровне системы, б) - вид на уровне подсистемы, в) - вид на уровне модулей
3.2.2. Канал передачи
В реальном радиоканале могут происходить следующие негативные явления: многолучевое распространение, зами-
рания сигнала, воздействия различных типов шумов и помех. В рамках рассматриваемой системы, см. Рис. 36 сделаны следующие допущения: канал с аддитивным белым гаус-совским шумом, воздействие других типов помех не учитываем для адекватного определения работы реализуемой приемной части по устранению помех многостаиционного доступа, многолучевое распространение ограничим в рамках определения трех самых мощных лучей, т.е. трехлучевое распространение по радиоканалу. Трех-лучевое распространение реализовано блоком «Propoxate through 3 paths». Данный блок представляет собой параллельную структуру из трех веток по количеству принимаемых лучей распространения, в каждой из которых стоит блок задержки времени и коэффициент ослабления в канале за счет замирания. Коэффициент ослабления может варьироваться от 0 до I, т.е. от полного замирания сигнала до его пропускания без каких-либо потерь, что является несколько идеальной картиной. В данной модели для простоты коэффициент ослабления для каждого из пользователей принят одинаковым и равным по умолчанию \/\[р * 0,684 .
После прохождения блоков многолучевого распространения происходит объединение сигналов в один групповой, т.е. именно гам происходит интерференционное воздействие пользовательских сигналов друг на друга. AWGN channel -капал с аддитивным белым гауссовским шумом (далее -AWGN). Данный блок добавляет гауссовский шум к реальному или комплексному сигналу. В данном блоке заданы следующие параметры: «Initial Seed» - аналогичен параметру генерации шума. Это может быть либо скалярная, либо векторная величина, длина которого соответствует количеству каналов входного сигнала. Далее отношение EjN0 -
отношение энергии бита к спектр&пьной плотности мощности шума. По умолчанию данное значение соответствует единице. Также можно задать количество передаваемых бит на один символ, и период одного символа. Во вкладке Mode есть возможность задания дисперсии шума через отдельный порт, который появляется на входе блока AWGN.
Œ>
loi
AÏHSN MULT I PAT H RADIO CHANNEL
Q>
Inï
a)
Œ>
lr>4
Propagate through 3 Paths
Multiple pathsl
Propagate through 3 Paths
Multiple paths2
Propagate through
3 Paths
Multiple paths4
^- -
AWGN
AWGN Chann«H
GroupiMse signal
Add 6)
Рис. 3. Модель радиоканала
» гийщИ ищй щщШш* яш I Щшш
н
AWGN Channel (mask) (link)
Add white Gaussian noise to the Input signal, The input and output signals can be real or complex. This block supports multichannel input and output signal; as well as frame-based processing.
When using either of the variance modes with complex inputs, the variance values are equaly divided among the real and imaginary components of the input signal.
Parameters
Initial seed:
la I
Mode: Signal to nobe ratio (Eb/No)
Eb/No (dB); 1
Number of bits per symbol: 31
Input signal power (watts): [l
Symbol period (s): 1
OK I Cancel
Help
Apply
В данной статье работа данного приемника в негауссов-ских канатах не представлена, однако на следующем этапе моделирования эффективность работы будет производится в среде негауссовских помех, когда на входе приемника имеют место случайные комбинации множеств случайных реализаций флуктуирующих сигналов и продуктов их интерференции.
3. 2.3. Блок приема
Как уже было сказано, в предыдущем разделе приемная часть системы построена на базе трех каскадов отсечения. Рассмотрим структуру нулевого каскада отсечения (выделен красным), см. рис, 4,
SOFT DECISION. UAl ESTIMATION
subtraction
RAe Combiner
Sprea<Jing_code?
Rik* Combiner
Spreadin_oode4
Rjke Combiner
USER1 С LEAN' ЕМ ALL2 mi USER2
M USER3
Рис. 4. Структура черничного каскада отсечения помех
Групповой сигнал для трех пользователей г(г)с выхода блока подастся на первый каскад приемной схемы.
Данный сигнал можно представить в виде формулы:
>'(>)=ш -Щск т.; о!К; с ~iT-rk)+
¡=1 1
+апш тп
На входе RAKE-приемников кроме группового сигнала подается уникальный идентификационный сигнатурный сигнал, который предполагается известным на приемной стороне. Принятая нами смесь сигнала и интерференции далее восстанавливается по амплитуде в блоке усиления «Normalized Path Gain», величина которого принимается обратно пропорциональной коэффициенту ослабления, заданному в предыдущем разделе. При моделировании для простоты данный коэффицент подразумевается известным и равным ï[p * 1,46- Далее каждая из многолучевых компонент восстановленного сигнала подается на блок восстановления задержки.
Итак, на выходе RAKE-приемника имеем следующее: u+nr+r,
iT+r, (5)
где фк ~ принимаемая фаза несущей, искаженная каналом,
для задержка i-ro пользовательского сигнала; первое слагаемое в формуле представляет собой полезный сигнал, последнее - отфильтрованный шум. Средняя компонента в формуле (5) - это помехи многостанционного доступа (ММ).
Для очистки группового сигнала от MAI был реализован блок «Soft Decision- MAI Estimation - Subtraction», структура которого изображена на рис. 6.
На входы BPS К-демодуляторов с выходов Inl, In2, 1пЗ
поступают сигналы ,, , и 3. После демодуля-
i fejft ' 3
ции имеем жесткие битовые решения. Интерференция многостанционного доступа зависит от предыдущих, последующих и текущих битовых решений, поэтому битовые решения для каждых из пользователей проходят через блоки задержки «Unit Delay», которые далее подаются на блок генерации MAI «MAI ESTIMATION BLOCK».
В блоке MAI ESTIMATION генерируются помехи многостанционного доступа по следующей формуле: ( *
1 ^.......<>-\)ejPv,U-\) +
IM Х^ЛДОГ"
(6)
Itk
Л
/=1
где = т!Щ С,"' | ~ канальный коэффициент усиления
(channel gain) для /-го интерферирующего пользователя; для A WGN | с,1' | - I Для всех i.
Фактически на рис.7 означена структура, в полной мере отражающая формулу (6). В левой части рисунка расположены блоки channel gain - это блоки формирования канального коэффициента усиления, fV/", который для трех пользователей принимает значения: 5,567; 16,7; 27,84 для первого, второго и третьего пользователей соответственно.
У
Помимо этого, для генерации МА1 для каждого пользователя необходима знать значения частной корреляцииры,
которая находится по следующей формуле:
(7)
Pu (0 = 7 р. С - г* )S,C +iT - Ь )dt '
Структура блока вычисления частной кросскорреляции приведена на рис. 8.
Зависимость BER от Eb/N0 приведена в табл. 1 :
Таблица I
еМ • <1В -10 -7 -S -1 0
User 1 1.35-10"' 6.5 -10 2 3.44-10 1 1.4-I0"2 5,44 -10 3
User 2 1.306-I0"1 6.17 10"' 2.83-10"3 1.19 • I0"; 2,8-10"3
User 3 1.306 10 1 1.34-10"' 8.6 10"3 4.48-10"1 1.89-10""
Normalising О лп1
Таблица 2
X Integrate
jnd tump
FT&<JUÇ
spH^
Integrate and Dump
Normsliztng Gain
Рис. 8. Блок вычисления кросскорреляции
После того, как генерация MAI была произведена, на каждом каскаде выполняется последовательная очистка сигналов \f 2m , и 2;0)
с от' I Conv Z (o/n j
Для очистки данных сигналов нам необходимо обратится к формуле:
= zcL* - /f 00 = + ¡l^Jlis) ' (8)
оститичтк MAI
остаточный шум
EJN0. m 1 5 7 8
User 1 3.61 ■ I01 6,2-10^ 1.87-10"1 9.3.10"'
User 2 7.24 10 4 5.26-10 4 ].4-lQH 4.65-10"-
User 3 i.22-10"3 2,82-10"3 1.31-10"' 5.5-10^
т.е. фактически необходимо вычесть из поступающих на порты сигналов предварительно генерированную помеху многостанционного доступа.
Ввиду того, что первоначальные битовые решения, т.е. решения на первом каскаде отсечения были подвержены воздействию помех многостанционного доступа, то мягкие решення по ним были неточны. Другими словами, помеха ïl°(s) Ф /i"(s) вследствие воздействия MAI. Получается, что
в сигнале присутствует некоторое остаточное MAI. Для полного очищения сигнала от помех необходимо повторить операцию отсечения на нескольких каскадах (№2 и №3), которые совершенно аналогичны предыдущему каскаду за исключением лишь того, что на входы «SOFT DECISION -MAI ESTIMATION - SUBTRACTION» подается вместо трех уже шесть сигналов, т.е. сигналы и , для каждо-
го пользователя. По мере очищения сигналы ziw , ztl" и zia> , становятся более точными. На самом последнем кас-
( от1 _ 3
кале производится оценка битовых решений с использованием группы BPSK демодуляторов.
3.3. Результаты моделирования
В результате моделирования были получены следующие значения:
1. Коэффициенты кросс-корреляции: р =0,05214, ри =0,01738, р,, =0,052-
2. Вероятность появления ошибочных бит, BER для следующих параметров канала: (Initial seed: 63; Signal to noise ratio EbjNu - изменяемая величина; number of bits per symbol: 63; symbol period(s):l
V
\ s,
\ s \ s
\ V N \ 4
i/a :
-1 0 1 Eb'MO. SB
Рис. 9. Зависимость В1£Я от соотношения сигнал-шум ЕЦК,,
Рассчитаем асимптотическую эффективность для каждого из пользователей. Как было отмечено выше асимптотическая эффективность, или отношение между экспоненциальной скоростью увеличения BER е увеличением интерферирующих пользователей и без них количественно определяет деградацию ВЕР из-за наличия других пользователей, когда фоновый шум не превышает интерференцию.
_ _ \-(ррУ~ -(Puf +-РкРиРп
Ч\ —
Чг =
Ъ =
1 -M2
1 -(Pr.)1 ~(p,))' +2 РпРчРя -Ш1
1~(Аз)г
1 -{pnf -(PrS~ + 2P\lPuPli "(Аз)'
I-CA,)2
_ 1 -(Û.Û5214)2 - (0,0 Î 738)2 + 2 ■ 0,05124 ■ 0,01738 ■ Û, 052 - (0, Û52)2
4=---—"-
= 0,997
I -(0,052)
0,994 "0,997
_ _ 1 —СО, 05214)' ~(0,01738)2 4- 2 ■ 0,05124-0,01738- 0,052 - (0,052)2
1-(0,01738)"
0.994 0,9997
= 0,995
_ 1-(0,05214)2-(0,01738)^+2-0,05124-0,01738-0,052-(0,052Г
>ъ=—--
1-(0,05214)
0,994
=0,997
0,997
0.997 + 0,995 + 0,997
Ve =-г-
= 0,996
Таким образом, многопользовательская асимптотическая эффективность и сопротивление эффекту «ближний-дальний» соответствует значению 0,996.
4. Выводы
В рамках данной статьи были кратко рассмотрены базовые нелинейные алгоритмы многопользовательского детектирования в системах 08-С0МЛ. Отмечены достоинства и недостатки многопользовательских детекторов.
Реализована модель гибридной последовательно-параллельной структуры отсечения помех многостанционного доступа. Данная структура позволяет компенсировать недостатки параллельной и последовательной структур в отдельности. Предложены рекомендации но улучшению существующей модели. Результаты моделирования подтвердили правильность построения предложенной модели в пакете ситуационного моделирования 8|гпиНпк 7.2. Асимптотическая эффективность такой структуры отсечения составляет неплохое значение, Щс =0.996- Вероятность появления
ошибочных бит BER порядка 10 5 для соотношения сигнал/шум Eh/Na =8dB для трех каскадов отсечения. Однако же при детальном рассмотрении для небольшого количества активных пользователей с одинаковой скоростью передачи информации возможно ограничить представленную структуру до 1-2 каскадов отсечения с целью снижения суммарной вычислительной сложности системы. Отмеченные преимущества свидетельствуют о желательности, а порой даже и необходимости использования техник многопользовательского детектирования, и детектирования по критерию СКО частности, для достижения более высокой системной емкости и качества предоставляемых услуг.
Литература
1. Duel-Hatlen, A. A family of multiuser dec is ion-feed back detectors for asynchronous cdma channels. IEEE Transactions on Communications, 1995. №43(2/3/4): p.421-434.;
2. Sh. Moshavi Multi-User Detection for DS-CDMA Communications // Bellcore pub., Oct. 1996. IEEE Communications Magazine. 23 p.
3. Verdu, S. Minimum probability of error for synchronous Gaussian multiple-access channels, IEEE Transactions on Information Theory, 1986. №32. p.85-96.
4. Verdru, S. Multiuser Detection. Cambridge Univ. Press, Cambridge, U.K., 1998, 474 p.
5. Taufik Abrao, Paul Jean E.Jeszensky, "Successive Parallel Interference Canceller for Asynchronous Multirate DS-CDMA Systems", P1MRC 2002. The 13th IEEE International Symposium on (Volume:5).
Analysis of the effectiveness of non-linear multi-user detection methods Faizullin R.R., Vorob'ev M.S., Kadushkin V.V.
Abstract
This article analyzes the effectiveness of a new subclass of multi-resolution signal receivers that implement a hybrid parallel-series circuit cut-off-channel interference multiple access, produce more simple, technically feasible solutions to the FPGA Simulated performed in the software environment in MatLab Simulink package situational modeling and comparative assessments of noise immunity obtained for a series-parallel hybrid algorithm multi-user detection.
Keywords: CDMA-systems, multi-user detection technology cut-channel interference, suboptimal algorithms for signal processing, interference immunity asymptotic efficiency.
References
1. Duel-Hallen, A A family of multiuser decision-feedback detectors for asynchronous cdma channels. IEEE Transactions on Communications, 1995. No 43(2/3/4): pp. 421-434.;
2. Sh. Moshavi Multi-User Detection for DS-CDMA Communications / Bellcore pub., Oct. 1996. IEEE Communications Magazine. 23 p.;
3. Verdu, S. Minimum probability of error for synchronous Gaussian multiple-access channels. IEEE Transactions on Information Theory, 1986. No32. pp.85-96.;
4. Verdfu, S. Multiuser Detection. Cambridge Univ. Press, Cambridge, U.K., 1998, 474 p.
5. Taufik Abrao, Paul Jean EJeszensky, "Successive Parallel Interference Canceller for Asynchronous Multirate DS-CDMA Systems", PIMRC 2002. The 13th IEEE International Symposium on (Volume:5).
