CC BY
16
Таким образом, на основании проведенных исследований можно заключить, что предлагаемый метод восстановления цифровых изображений при ограниченном объеме априорных
данных позволяет экстраполировать изображения. восстановив потерянные пикселы: при этом метод является более робастным к выбору размера блока и области восстановления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гонсалсс Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера. 2005. 1072 с.
2 Bertalmio М., Sapiro G., Caselles V. el al. Image inpainting// Proc. ACM Conf. Сотр. Graphics (SIG-GRAPH). New Orleans. LU. July 2000. P. 417-424.
3. Hertzmann A.. Jacobs C., Oliver N. el al. Image analogies // Proc. ACM Conf. Сотр. Graphics (SIG-GRAPH). Eugene Fiume. August 2001. P. 44-67.
4. Bertalmio M.A.. Vest L.B.. Sapiro G.C., Osher S.B. Simultaneous Structure and Texture Image Inpainting //
IEEE Trans, on Image Proc. Vol. 12. Is. 8. 2003. P. 882-889.
5. Информационные, телекоммуникационные и программные средства цифровой обработки сигналов: Монография / Под ред. В.И. Марчука. Шахты: Изд-во ЮРГУЭС. 2008. 201 с.
6. Katkovnik V., Egia/arian К., Astola J. Local Approximation techniques in signal and image processing. Bellingham: Washington, 2006. 553 p.
б. Т. Будаи, Б. Т. Породное, Е. С. Породное
Анализ эффективности накопления сигналов
в оптических приемниках
Известно, что среди широкого многообразия типов приемников оптических сигналов важное место занимают телевизионные и тепловизионные. Телевизионные приемники обычно делятся на видиконы и ПЗС-матрицы. а тепловизионные приемники, как правило, представляют собой ПЗС-матрицы. Элементы как телевизионных видиконов, так и теле-, теп-ловизионных ПЗС-матриц можно рассмотреть в виде /?5-цепочек. образуемых обратносме-щенными р — «-переходами. В этих элементах видеосигнал формируется вследствие уменьшения постоянной времени Г разряда Л5-цепоч-ки под действием света [1-3]. В большинстве публикаций считается, что в у'-м элементе фотоприемника сигнал V(/.ч) к моменту считывания /о[ за время накопления Тн формируется в соответствии с импульсной характеристикой /¡(т), определяемой /?.Ь"-цепочкой:
г.
\ljit- т)А(т)Л, (1)
о
где /.(/ — т) — световой поток, падающий в у'-й элемент фотомишени.
Л(т) = С0 • ехр(-т/Г). (2)
Из выражений (1), (2) следует, что чем больше время накопления Тн, тем больше накапливаемый сигнал, однако по мере увеличения времени накопления экспоненциально уменьшается доля накапливаемого сигнала. Поэтому одни авторы [3] предлагают выбирать время накопления Тн лишь немногим больше темпового времени Г = т. е.
Г = 2- Г, (3)
а другие [2] — намного меньше:
Т «Т (4)
ИТ 4 '
для достижения идеализированного соотношения Л(т) = /,(0).
Для уточнения модели приемника и. как следствие, времени накопления Т , при которых. например, можно считать, что выполняется условие /;(т)« Л(0). необходимо более подробно рассмотреть механизм формирования видеосигнала С/(/(/)) в плоскости фотомишени. Для этого рассмотрим сначала видиконы со сравнительно большим остаточным сигналом, так как математическая модель ПЗС-матриц
представляетсооои частный случаи видиконов со значительно меньшей долей остаточного сигнала [1.3]. В дальнейшем будет рассмотрен только один элемент, поэтому индекс элемента опускается: £/(/(/)) = /(/)). Зависимость {/(/(О)определяется инерционностью фотомишени. Мишень представляет собой фоточувствительный слой пленки, соединенный с сигнальной пластиной, которая подключена ко входу видеоусилителя. Фотослой можно представить совокупностью элементов, площадь которых равна эффективному сечению электронного считывающего луча [1]. Каждый элемент эквивалентен параллельной /? — С цепочке (рис. 1,«), параметры которой определяются материалом фотопленки. Первоначально электронный луч заряжает конденсаторы. Затем конденсаторы начинают разряжаться через резистор Л. изменение сопротивления которого /?(/) = /?(/) — Л пропорционально световому потоку 1(1), облучающему элемент мишени (рис. 1.6). Во время считывания сигнала с мишени через нагрузку /?н в течение времени Д/^ потечет ток. пропорциональный напряжению на конденсаторе С. К окончанию считывания г = Гст + + Д/счэтот ток на нагрузке создает напряжение видеосигнала
и О + М )= и + и (I )(1 — а), (5)
Н СЧ Сч' СПО СП СЧ' у 1Л \ У
где q — величина остаточного сигнала видико-
на, ¿/ = ехр
АС,
Обычно фотоприемники функционируют в режиме малой освещенности, когда
R/R « 1. (6)
С III у '
Процессы, протекающие в элементе мишени, представлены на рис. 2. Например, линейно нарастающий световой поток (рис. 2. а) приводит к линейно изменяющемуся сигналу UJPUJ), накапливаемому на фотомишени (рис. 2, о, сплошная линия). При считывании сигнал уменьшается не до нуля, что обусловливает наличие остаточного сигнала (рис. 2. б, сплошная линия). Поэтому и сигнал на нагрузке UH(t) (5) имеет остаточный уровень (рис. 2. «. сплошная линия). Для того чтобы определить сигнал на нагрузке £/н(/) (5), необходимо определить зависимость i/cn(/>(/cn)). Для этого можно воспользоваться законом Кирхгофа, в соответствии с которым
UR(t) + UJt) = 0. (7)
Учитывая, что UR = /' R, UJt) = q(t)IC. i = dq(t)ldt и подставляя эти выражения в уравнение (7). можно получить дифференциальное уравнение
^сп(0_ dt Ucn(t) R(P(t))C '
Интегрируя обе части уравнения (8) в пределах
t с: [Г — Т + At , l 1 (9)
1 СЧ Н сч' C4J '
и потенциируя обе части уравнения, получаем
а)
дИ-п-Т,)
Элементы • мишени * (аноды)
Вндео-cm нал
г®—
я - ^
♦ - с """ ^
j~H l~j ^ Электронный луч
К
♦ - С
ген-'
Кагол
X'
о.,,
Рис. 1. Традиционная модель формирования видеосигнала в приемнике: а — схематическое представление модели; б — эквивалентная электрическая схема формирования сигнала в одном элементе фотомишени приемника 60 — лТ,) — дельта функция, соответствующая моментам считывания видеосигнала
^СпССсчО^СпСЧ'сч -Гн +А'сч))х
хехр
Î
dt
R(P(t))C
(Ю)
Учитывая, что в сопротивлении наиболее существенна темновая составляющая (6), а преобразование света в сопротивление в основном
режиме функционирования линейно R (t) = k(l P{t). то выражение (10) можно представить в виде
"ел (^<'сч ))- Vcn ССсч - Т» + Д'сч >)*
xi,
с*
1 + Ас, J P(t)dt
I„-т.,
.(И)
Рис. 2. Процессы, протекающие в элементе фотомишени (ЭФ) приемника: а — световой поток, облучающий ЭФ: б — видеосигнал на ЭФ: в — видеосигнал с ЭФ. считываемый с нагрузки: г— импульсивная характеристика ЭФ в соответствии с выражением (15): д. е— импульсы света интенсивностью Р0. облучающие ЭФ в момента времени г0, ж. з — видеосигналы на ЭФ. соответствующие импульсам
света в момент времени 1п, г1
Научно-технические ведомости СП6ГПУ 1' 2009. ^Информатика. Телекоммуникации. Управление
где к, =
■, Л2=ехр
Т
V /я /
. В выражение (11)
входит видеосигнал, зависящий от освещенности в предыдущих кадрах. Для оценки влияния освещенности во время предыдущих кадров на видеосигнал в текущем кадре (11) целесообразно учесть следующие выражения:
^спОсч - Тн + ли - исп(Р(^ - Г)) X
*Ч+испо о-«/), (12)
як.
-г.
1 + /с, | Р(1)сН
1„-2Т„-Мсх
(13)
Учитывая только информационную часть выражений (10). (12), (13), получаем
00
и ('сч) = {/>(/сч-т)Л(т)4т, (14)
где (см. рис. 2. г)
Л(т) =
Иь Я,Тн <г<2Тн,
Ло=^спо *2еХР
(15)
(16)
по мере увеличения длительности накопления сигналов Ти. В итоге формируется одинаковый видеосигнал (14).
Проанализируем целесообразную длительность накопления 7\ Для этого сигнал на выходе приемника как функцию времени накопления (14) с учетом выражений (15), (16) можно представить как
Из выражений (14). (15) следует, что если световой поток появляется в разные моменты времени на интервале I с [/' Гн, (/ + 1) Гн], / — целое, то такой поток приводит к одинаковому отклику на выходе приемника. На рис. 2. д-2, з иллюстрируется вышеизложенное. Изменение напряжения на конденсаторе элемента мишени рассмотрено в двух случаях: элементы мишени облучаются одинаковыми импульсами света интенсивностью Р1Г но в разные моменты времени г(1 и Действие одинаковых импульсов в разные моменты времени I0, /, вызывает разные силы токов разрядов конденсатора элемента фотомишени.
Во-первых, в случае прихода импульса в момент времени /0 больший ток разряда конденсатора, начавшийся в более ранний момент времени /0 < вызывает пропорционально больший разряд конденсатора к моменту прихода другого импульса света, так как действие света несущественно изменяет сопротивление (6). Во-вторых, влияние этих импульсов света будет одинаково экспоненциально ослабевать в соответствии с выражением (16)
ин(Т„/Тт)=и0-Тн/Т„ехр
вместо
(П)
(18)
и (Т1Т )= и - Т1Т
н н ш' 0 н т
на выходе идеализированного приемника, упоминаемого в [2]. Как видно из выражения (17), при временах накопления Ти1Тт > 1 сигнал на выходе реального приемника не только не увеличивается, а даже уменьшается. Проигрыш по накоплению сиг нала в реальном приемнике по сравнению с идеализированным [2] в соответствии с (17), (18) составит. В частности, для случая (3), описанного в [3], проигрыш (19) составит ц > 7 . Другим выводом из проведенных исследований можно считать, что критерием малого времени накопления (4). соответствующего малым потерям ц < 1.7, является выбор времени накопления
Т < 1/2 • Т . (19)
н т
Выражение (17) получено при условии, что видеосигнал, считываемый с элемента мишени, пропорционален световому потоку. Однако реально в фотослое имеются ловушки. в которых задерживаются свободные носители [1]. При большой интенсивности светового потока эти ловушки заполняются небольшой частью свободных носителей, и процессы в приемнике весьма точно описываются линейным соотношением (17). При большом разряде конденсатора инерционные свойства приемников, наоборот, определяются ловушками, приводя к существенно нелинейному сложноучитываемому преобразованию света в видеосигнал. Косвенной оценкой концентрации ловушек в фотослое становится величина остаточного сигнала [5]. Поэтому для избежания этого эффекта необходимо применять или приемники с малой величиной остаточного сигнала, или малое время накопления сигнала, меньшее, чем постоянная разряда Я — С цепочки, например в соответствии с (19).
Таким образом, приемники оптических сигналов можно представить как обрат-носмешенные р - «-переходы видиконов и ПЗС-матриц. сигнал в которых формируется путем разряда конденсаторов р - »-перехода. И в видиконах. и в ПЗС-матрицах имеется остаточный сигнал, накапливаемый в ловушках. Авторами показано, что как по критерию
максимальной эффективности разряда конденсатора обратносмещенного р -п перехода фотомишени, так и по критерию наименьшего влияния ловушек вместо традиционных значений Гн = 2 Тт(3) или неопределенных значений Гн < Тт (4) необходимо выбирать малое время накопления оптического сигнала Т < 1/2 • Т .
н т
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гсршбср! А.Е. Передающие телевизионные системы с внутренним фотоэффектом. Л./Энергия. 1973.
2. Приборы с зарядовой связью / Под ред. М. Хо-увза. Д. Моргана. М.: Энергоатомнздат. 1981.
3. Астапов Ю.М, Васильев Д.В., Заложнсв Ю.И. Теория оптико-электронных следящих систем. М.: Наука. 1988.
4. Будаи Б.Т. Определение коэффициента передачи телевизионного и тепловизионного приемников как элементов систем слежения // Вестник радиоэлектроники. 1993. № 2.
5. Петраков A.B. Автоматические телевизионные комплексы для регистрации быстропротекающих процессов. М.: Энергоатомнздат. 1987.
В. И. Марчук, Е. А. Семенищев
Уменьшение дисперсии входного аддитивного шума
многокритериальным методом сглаживания
В современных радиоэлектронных системах сигнал в процессе передачи подвергается воздействию различных шумов. Процесс приема и преобразования сигнала в цифровой вид также сопряжен с появлением шумовой составляющей. В большинстве случаев характер воздействия шума является аддитивным. Основная задача при обработке сигнала — это. как правило. выделение полезной или ослабление шумовой составляющей. Существующие методы обработки широко применяются при решении прикладных задач в системах телекоммуникаций. метрологии, статистической обработки. Их использование зачастую определяется начальными условиями. Для решения задачи уменьшения дисперсии шумовой составляющей наиболее часто критерием служит минимум среднеквадратической погрешности. В ряде случаев требуется получение гладких функций.
т. е. за основу берегся критерий средне-абсо-лютного отклонения. Выбор метода обработки осложнен ограниченностью объема априорной информации о полезной составляющей сигнала и статистических характеристиках шума. В связи с этим актуальна задача обработки цифрового сигнала с одновременным использованием целевой функции на основе объединенного критерия [1].
Значительный интерес вызывает также использование многокритериальных методов обработки цифровых сигналов, представленных единственной реализацией нестационарного случайного процесса при ограниченном объеме априорной информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках шума.
Цель данной работы —уменьшение дисперсии аддитивного шума многокритериальным
