CC BY
129
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
~~^ --2015, Т. 1, №2
УДК 681.391
АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ ПЕРЕМЕЖЕНИЯ ДАННЫХ ДЛЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ КОДОВ В КАНАЛАХ СВЯЗИ С ПОМЕХАМИ
Р. С. Новиков
ANALYSIS OF THE EFFECTIVENESS OF DATA INTERLEAVING METHODS FOR ERROR-CORRECTING CODES IN NOISY CHANNELS
R.S. Novykov
Аннотация. Реализованы методы перемежения данных (блочные, межблочные) также реализованы помехи, влияющие на качество передачи сигнала по каналу. Получены результаты характеристик перемежителей при различных методах перемежения, при изменении глубины ячейки данных, при изменении длины и ширины ячейки. Получены результаты передачи информации с различным типом ошибок. Реализованы основные фонтанные коды (LDPC, LT), с добавлением дополнительных внешних перемежителей. Рассчитано время необходимое на кодирование, декодирование, а также перемежение и деперемежение различного объема данных.
Ключевые слова: помехоустойчивое кодирование; канал передачи; перемежение; помеха.
Abstract. Implement a methods of interleaving data (block, interconnect) also implemented interference affecting quality of the signal in transmission channel. The results obtained at various characteristics of interleaving methods, when changing the depth of the cell, changing the length and width of the cell, data transmission results obtained with different types of errors. Also realized the main fountain codes (LDPC, LT), with the addition of external interleavers. Calculated time needed for encoding, decoding, and different interleaving and deinterleaving of data.
Keywords: forward error correction; transmission channel; interleaving; interference.
Введение
Изменение по определенному правилу естественного порядка следования символов в некоторой кодовой последовательности называют процедуру перемежением (Interleaving), обратную перемежению, принято называть деперемежением (deinterleaving).
Методы перемежения-деперемежения обычно используются для разрушения пакетов ошибок, вызванных замираниями уровня принимаемого сигнала, и, следовательно, уменьшения степени группирования ошибок в последовательности символов, поступающих на вход канального декодера. При перемежении передаваемое кодовое слово формируется из символов различных кодовых слов. Поэтому при деперемежении возникающий пакет ошибок разбивается на отдельные ошибки, принадлежащие различным кодовым словам. Иначе говоря, при деперемежении пакет ошибок трансформируется в последовательность независимых ошибок, для исправления которых, как правило, можно использовать менее мощный код. С увеличением глубины перемежения можно ожидать улучшения характеристик помехоустойчивости, поскольку при этом происходит ослабление корреляции ошибок. Но при этом возрастает задержка в доставке сообщения, связанная с выполнением процедур перемежения - деперемежения.
Цель работы - исследование комплекса вопросов по выбору, разработке и анализу характеристик перемежителей, для экономии аппаратных ресурсов устройств и обеспечения заданного уровня качества. В работе используются методы теории вероятностей и случайных процессов, алгебраической теории корректирующих кодов и теории информации.
Особенности проверяемых моделей
А. Блоковое перемежение
При блоковом перемежении кодовые слова длиной п символов записываются в виде таблицы шириной Ж и глубиной Б символов, как показано на рис. 1.
Предположим, что Ж=п. Тогда строки таблицы представляют собой кодовые слова, содержащие к информационных символов и (и-к) проверочных символов. После заполнения таблицы осуществляется последовательное считывание символов по столбцам и их передача по каналу связи. В приемнике выполняется обратная процедура - последовательная запись символов по столбцам до полного заполнения таблицы. Затем производится считывание символов по строкам таблицы и их декодирование. Такой перемежитель позволяет разрушить пакет ошибок длиной, в результате чего в каждом кодовом слове будет не более одной ошибки [1],
Вход Д
Рисунок 1 - Блоковое перемежение с последовательной записью
построчно
Ширина Лу
Информационные символы
Проверочные символы
Т1
2
Т1
Рг1
Р1
гп -к
<72 & + 1
<72
<72
Ч2
Р>}
Р2
гп -к
<73 132к+1
<73 °2к+2
<73
2^+3
<73 15 3 к
рI3
р 3
гп -к
ей сО
Со —1)к+1 СЕ> — 1)^ + 2
Со—+3
ыход
ей
гп -к
Однако периодическая последовательность одиночных ошибок, отстоящих друг от друга на П символов, будет вызывать полное поражение ошибками некоторого одного слова. Задержка при выполнении процедур перемежения- деперемежения равна 2WD символов. Объем памяти и перемежителя и деперемежителя составляет ЖП символов.
Другой возможный вариант выполнения перемежителя изображен на рис. 2.
Ет.ш
51 1 У 51 * р 1
п ■'о+з К р-
га Ё гЧ 1 У3 -'в+з рЗ
ш £
* ■'Ш ей г? пВ
^ Вьлод
Рисунок 2 - Блоковое перемежение с последовательной записью по
столбцам
Здесь информационные символы последовательно записываются по столбцам. Причем проверочные символы формируются из к информационных символов, разнесенных друг от друга в исходной последовательности на П символов. Считывание символов также осуществляется по столбцам. Преимуществом этого метода является передача информационных символов в естественном порядке следования и отсутствие задержки в перемежителе. Общая задержка составляет ЖП символов и обусловлена выполнением
http://vestnik-nauki.ru/
процедуры деперемежения. Параметры Б и W перемежителя должны выбираться с таким расчетом, чтобы наиболее вероятные значения длины пакетов ошибок оказались меньше. [2]
Однако этот тип перемежителя не обладает устойчивостью по отношению к периодической последовательности одиночных ошибок, разнесенных на Б символов. В этой ситуации все символы в строке оказываются ошибочными и канальный декодер переполняется.
В. Межблоковое перемежение
При межблоковом перемежении в качестве входного блока принимается блок из ЫВ символов, и каждый блок из N символов распределяется между следующими В выходными блоками. Пусть х и у представляют собой соответственно входной и выходной символы перемежителя. Тогда правило отображения символа ьго входного блока в символ выходного блока указан на рис. 3.
1-И
Входные блоки (¡+1)-й
(i+2)-n
а0 »i а2 ai й4 Ч К b¡ b2 bз b, k 4 C1 C2 Cl
i-й Выходные блоки (i+l)-ü (i+2)-ií
с» аз ¿0 а4 й3 4 4 «2 Ь1 Ci 4
(i+3)-ií
¿i k
(i+4)-ií
Рисунок 3 - Межблоковое перемежение y(i + j, j + Bt) = x(i, m)
(1)
Пример межблокового перемежения при В=З и N=2 показан на рис.3. Здесь символы ¡-го, (¡+1)-го и (¡+2)-го входных кодовых блоков обозначены соответственно а,Ь,с. Согласно приведенному правилу отображения
y(i + j, j + 3t) = x(i, m)
(2)
для всех j и при j При
=m mod3, t=m mod2
m=0 имеемy(i,0) = x(i,0), m=1, y(i+1,4) = x(i,1), m=2, y(i+2,2) = x(i,2), и т.д
(3)
На рис. 4 указана системная модель фонтанных кодов, общая для линейных кодов: кодов LT и кодов Raptor с декодированием передаваемых сообщений в каналах с бинарными стираниями, белым шумом или каналов с замиранием. Рассмотрим исходный файл а. Этот файл разбивается на несколько групп, или кадров, каждая группа u = (u¡, □, u¡) подается на вход фонтанного кодера. Выходные биты фонтанного кода s = (s¡, s2, □) будут переданы на вход перемежителя, на выходе мы получим перемеженные биты y =(y¡ , y2 ...) , которые будут переданы в виде модулированного сигнала t = (y¡, y2 ...) .
http://vestnlk-nauki.ru/
Делитель
Прскодер
И кодер
Перемежитель
Передатчик
(д)4 Усиление б
(У*- А\УС)Ы
Согласованный фильтр
Затирания
ПК ЬТ декодер У' »- Депереме
Объеденител! и Жесткое решение Преаемаер
'»/г
1']Т
Рисунок 4 - Системная модель фонтанных кодов с использованием блоков перемежения и деперемежения
В этой модели, канал представляет собой канал с аддитивным белым гауссовым шумом для всех передаваемых бит. Канальное усиление - это положительный реальный вектор И = (Ь1, Ь2, и) его элементы упорядоченные биты сообщения Вектор усиления может быть постоянным или аппроксимированным к любой модели плоского замирания. Мы предполагаем, что усиление канала И постоянно по всему слоту 1-го передаваемого бита. Гауссовый шум г имеет нулевое среднее и двустороннюю спектральную плотность мощности Ыо/2. В приемнике, выход согласованного фильтра дискретизируется в конце пока передаются биты сообщения. В этот момент, гауссовый шум gi - средний нулевой и его дисперсия - Ы0/2. Перед входом в фонтанный декодер, эти образцы "выбираются" на шаблоне приемника Ь = (Ь1, Ь2, и) с Ьи {0,1}, что устанавливается при отвержении потерь связи или принятых битов, которые зависят от конкретной модели канала. В случае, когда используется только прекодер, Ь, как правило - последовательность из всех единиц.
Принятые биты сначала передаются на деперемежитель, где биты данных, устанавливаются в первоначальном порядке. Далее передаются в фонтанный декодер. Декодеру уже известны матрицы декодирования: генерирующая матрица усеченного ослабленного кода ЬТ и проверочная матрица прекодера. После настройки графа Теннера с матрицы декодирования, декодер соединяет все принятые биты, к соответствующим с-узлам в графе Таннера порождающей матрицы ЬТ.
Описание анализируемых моделей и полученных результатов
Для исследования перемежителей и их спосбности в каналах передачи данных была разработана программная модель, позволяющая исследовать их поведение на фоне основных ошибок в каналах связи.
Кратко охарактеризуем разработанную модель. Перемежение и деперемежение осуществляется при помощи:
• Блоковый перемежитель;
• Межблоковый перемежитель.
Кодирование и декодирование осуществляется такими кодами как:
• код Рида-Соломона (РС), для кода реализована возможность изменения избыточной информации, добавляемой к концу кодируемого сообщения; [3]
• ЬТ код (ЛТ), для кода реализована возможность изменения вероятности ошибки в канале передачи данных и избыточность кода [4]
• ЬБРС код с использованием матрицы проверок на четность 1153 на 2304
Создана программа, позволяющая проимитировать канал связи с несколькими переменными параметрами для конкретного файла (Ш или Ьтр). В качестве моделей каналов предусмотрены 3 математические модели:
• канал с аддитивным гауссовским шумом;
• канал с мультипликативной помехой;
• канал со стиранием.
Предусмотрено изменение дисперсии ошибки для аддитивной помехи и изменение вероятности ошибки для мультипликативной помехи и канала со стиранием.
В реализованной модели лучшими помехоустойчивыми характеристиками обладают межблоковые перемежители - они в среднем на 8% лучше справляются с помехами, при одинаковых показателях длинны и ширины, а также глубины ячейки. В связи с эти в дальнейшем будут использоваться межблоковые перемежители с показателями: глубина -1024 бит, ширина - 2048 бит и длинна - 2048 бит.
Исследования проводились при помощи реализованных моделей. Вначале пропускаем файл либо Ьтр) через одну из моделей перемежения, получаем перемеженный файл. Далее при помощи модели помехоустойчивого кодирования кодируем файл одним из кодов, затем с помощью модели, моделирующей каналы передачи данных, вносим ошибки, соответствующие одному из реализованных каналов, в закодированный файл, далее декодируем файл и пропускаем через перемежитель. Результаты моделирования указаны на рис.5.
и
0
в ю
1
о ЕС
5
ЗГ В
и
1=1
и и А
Г*
I
Е я
10 15 20 25 Избыточность, %
30
Р!5 с АБГШ
Р!5 с мулы, помехой Р!5 со стираниями И с АБГШ
Не мулы, помехой
И со стиранием
ЮРС с АБГШ
ЮРСс мулы, помехой
ШРСсо стианием
Рисунок 5 - Результаты моделирования
Из полученных результатов, можно сделать вывод, что лучшими свойствами декодирования обладает ЬБРС-код. Он позволяет исправлять передаваемое сообщение с дисперсией ошибки 0,415 от амплитуды сигнала в канале с АБГШ, с вероятностью ошибки 0,390 в канале с мультипликативной ошибкой и вероятностью ошибки 0,357 в канале со стиранием (с учетом использования перемежения). Данные результаты доказывают, что в данных реализациях ЬБРС коды являются более надежными чем коды Рида-Соломона и ЬТ, позволяют исправлять большее количество ошибок, вносимые в передаваемые сообщения, при одинаковой избыточности, а также обладают лучшими характеристиками времени кодирования и декодирования сообщений (табл.1, табл.2). Также из результатов моделирования можно сделать вывод, что использования методов перемежения на 11% позволяют улучшить исправление вносимой ошибки в передаваемое сообщение (сравнение производилось с результатами, полученными в [5]).
http://vestnik-nauki.ru/
Таблица 1 - Время затраченное на перемежение и деперемежение в
Размер файла, МБ Время затраченное на Время затраченное на
перемежение файла, с. декодирование, с.
0,25 0,02 0,015
0,5 0,0185 0,0176
1 0,0374 0,0362
2 0,069 0,061
4 0,12 0,112
8 0,202 0,196
16 0,389 0,37
Таблица 2 - Затраченное время в зависимости от размера файла
Затраченное время, с.
Размер Код Рида-Соломона ЬБРС код ЛТ код
файла, Кодир. + Декодир.+ Кодир. + Декодир. + Кодир.+ Декодир.+
МБ перемеж. деперемеж. перемеж. деперемеж. перемеж. деперемеж.
0,25 4,62 2,075 1,75 1,012 0.05 0.035
0,5 19,0185 8,4176 2,921 2,123 0,0595 0,0546
1 77,0374 40,5362 5,156 3,931 0,1134 0,1032
2 301,069 124,061 9,156 6,858 0,256 0,162
4 912,12 456,112 15,486 10,023 0,53 0,302
8 2546,202 1487,196 20,514 15,789 1,072 0,646
16 6156,389 4212,37 31,154 28,334 1,509 1,34
Моделирование проводилось с показателем избыточности равным 10% .Время затрачиваемое на кодирование и декодирование сообщений у ЬТ-кода значительно меньше, чем у кодов Рида-Соломона и ЬБРС. Для кодирования и декодирования, а также перемежения и деперемежения сообщений размером 16 МБ ЛТ коды затрачивают 1,509с. и 1,34с. соответственно, в то время когда для кодирования и декодирования кодом Рида-Соломона необходимо затратить 6156,389 с. и 4212,37с. соответственно. ЬБРС коды тратят на данные действия 31,154 и 28,334 . Исходя из полученных результатов лучшими характеристиками обладают ЛТ коды, они позволяют исправлять большее количество ошибок в сети передачи данных, а также использовать времени, затрачиваемое на кодирование и декодирование, с учетом перемежения и деперемежения, значительно меньше чем у кодов Рида-Соломона и ЬБРС , вследствие чего рекомендуется для передачи сообщений в современных ТКС использовать ЛТ коды, как средства исправляющие ошибки при передаче данных.
Выводы
Развитие каналов связи, влекущее за собой уменьшение количества ошибок, а также все увеличивающиеся объемы передаваемой информации открывают широкие перспективы для дальнейшего внедрения и использования помехоустойчивых кодов. Из полученных результатов можно сделать вывод, что увеличение глубины перемежения ведет к улучшению характеристик помехоустойчивости, поскольку при этом происходит ослабление корреляции ошибок. Но при этом возрастает задержка в доставке сообщения, связанная с выполнением процедур перемежения - деперемежения. Проведенное в статье моделирование работы помехоустойчивых кодов таких как: код Рида-Соломона, ЬТ-код и код ЬБРС, показало, что использование методов перемежения на 11% позволяют улучшить исправляющую способность кода.
Научной новизной проведенных исследований являются сформированные рекомендации по оптимизации параметров помехоустойчивых кодов под каналы передачи данных путем добавления дополнительных блоков перемежения, а также нахождение метода декодирования, оптимального по комплексному критерию время декодирования / вероятность ошибочного декодирования в различных каналах передачи данных.
По результатам, полученным при использовании данных моделей, можно сделать вывод, что лучшие характеристики обеспечивает ЬТ код, он позволяет исправить большее количество ошибок, но для его работы необходимо собрать ^=1,1 K символов либо пакетов.
Практическая значимость полученных результатов заключается в повышении качества передачи данных за счет применения помехоустойчивых кодов, включающих в себя блоки перемежения, при заданном отношении сигнал/шум в канале передачи данных. Получены результаты дисперсии ошибки и вероятности ошибки, для различных каналов передачи данных, которые способны исправить помехоустойчивые коды ЬТ и ЬБРС, определено время затраченное на кодирование данных различной длинны.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Зубарев Ю.Б., Кривошеев М.И., Красносельский И.Н., Цифровое телевизионное вещание. Основы, методы, системы. М.: Научно-исследовательский институт радио, 2001. C. 127-129.
2. Скляр Б., Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: учебник. Санкт-Петербург: Вильямс, 2003. 1106 с.
3. Новиков Р.С, Астраханцев А. А., Исследование помехоустойчивых кодов // Системы обработки информации, 2013. № 9(116). С. 22-24.
4. Luby М., LT Codes // In Proc. Of the 43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (fOCS). 2002. P. 271-282
5. Новиков Р.С., Выбор параметров помехоустойчивых кодов при передаче мультимедиа данных // Уральский научный вестник, 2015. № 12 (143). С. 51-58
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Новиков Роман Сергеевич Харьковский национальный университет радиоэлектроники, г. Харьков, Украина, аспирант кафедры телекоммуникационных систем, E-mail: novik.r13@gmail.com.
Novykov Roman Sergeevich Kharkiv National University of Radio Electronics, Kharkov, Ukraine, graduate student of department of telecommunication systems, E-mail: novik.r13@gmail.com.
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 61166, Харьков, Ленина пр., 14, ХНУРЭ, Новиков Р.С. +38(066)345-34-19
