CC BY
18
If plastic schematization of areas of plastic deformation fields in the slip-line and analytical description of the last identified typical degenerate initial boundary value problem of the characteristic, set the corresponding image in the control room of a plane integral transformation of Laplace - Carson. In the case of initial logarithmic spirals, special cylindrical functions corresponding to the variants of these images are analyzed.
Key words: plastic deformation processes, analytical method of sliding lines, operational calculus, degenerate boundary value initial characteristic problem.
Panfilov Gennady Vasilyevich, doctor of technical sciences, professor, tul-pan.2000@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gavrilin Ivan Aleksandrovich, postgraduate, gavrilinivanayahoo. com, Russia, Tula, Tula State University,
Do An Htu, postgraduate, doanhtu1991.ru@,gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.7-1
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПРИВОДА КРИВОШИПНЫХ МАШИН
А. С. Маленичев
Выполнен анализ работы кривошипных прессов с помощью ПК РЯЛВШ. Исследована динамика привода. Установлена правильность выбора электродвигателя и параметров рассчитанной муфты.
Ключевые слова: кривошипный пресс, динамика, кинематика, исследование.
Основная задача проектирования кузнечно-штамповочных машин (КШМ) - обеспечение реализации прогрессивных технологических процессов. В противном случае любой пресс, несмотря на его высокие технические показатели, быстро морально устаревает, даже если он спроектирован на современном уровне машиностроения.
Для КШМ, имеющих большие расходы энергии при выполнении технологического процесса, важным показателем является эффективность их работы, которая определяется затратами энергии за время машинного цикла. В связи с этим представляется существенным выявление возможностей снижения потерь энергии и повышения эффективной работы пресса как конструктивными решениями при его создании, так и условиями эксплуатации.
Существующие методы проектировочных расчетов КШМ не отвечают требованиям, предъявляемым при разработке и создании современных прессов. Многие параметры КШМ выбираются и рассчитываются с использованием эмпирических и приближенных статических зависимостей, без моделирования динамики работы машин.
Поэтому разработка с учетом динамических нагрузок научно обоснованных технических решений при создании современных КШМ является актуальной проблемой, решение которой позволит создавать новое оборудование, обеспечивающее повышение эффективности кузнечно-штамповочного производства.
Один из таких методов, который позволяет учитывать при расчёте большое количество взаимосвязанных факторов - это математическое моделирование оборудования. При разработке математической модели процессы, происходящие в объектах и их элементах, описываются в виде системы дифференциальных уравнений. Таким образом, удается на модели воспроизвести поведение объекта, взаимодействие тех или иных его элементов.
Наиболее распространенным подходом к решению задачи анализа динамики кривошипного пресса является синтез его математической модели (ММ), как правило, в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), отражающих связи и свойства элементов пресса и интегрирование этой системы одним из известных методов, например методом Рунге - Кутта.
Возможность применения математического моделирования в инженерной практике позволит сократить время на формирование ММ (системы дифференциальных уравнений), а процесс от формирования ММ до ее анализа - автоматизировать.
В настоящее время разработаны программные комплексы (ПК), являющиеся средством автоматизации синтеза ММ объекта по его описанию.
ПК РЯЛ018 и др. имеют в своем составе библиотеку моделей элементов, из которых и «собирается» ММ объекта. Поскольку библиотека моделей однозначно отражает класс моделируемых объектов, применение комплекса в новой предметной области предполагает создание моделей соответствующих элементов и включение их в библиотеку комплекса.
Для анализа работы кривошипных прессов с помощью ПК РЯЛ018 были созданы ММ основных элементов пресса: асинхронного двигателя (как с фазным, так и с короткозамкнутым ротором), двигателя постоянного тока, клиноременной передачи, однородного участка вала, зубчатого зацепления, кривошипа, шатуна, одно- и многокривошипного ползуна в податливых направляющих, технологической нагрузки, муфты, тормоза, пневматические элементы системы управления прессом (пневмоцилиндр, однорядный участок пневмотрубопровода, командоаппарат, пневмоклапан и др.).
Данные модели разработаны в виде подпрограмм на языке ФОРТРАН и включены в библиотеку моделей ПК РЯЛ018 с соответствующими именами.
Для выполнения одновариантного анализа в ПК РЯЛОК необходимо описать объект на языке описания объекта (ЯОО) и дать задание на анализ (например, динамический расчет и т. д.). Описание объекта (пресса)
317
должно содержать описание его структуры и значения параметров элементов.
В ПК PRADIS формирование математической модели реализовано в виде системы дифференциальных уравнений и, как и ее последующий анализ, осуществляется автоматически. Для формирования системы уравнений используется метод узловых потенциалов.
Входом для программного комплекса является описание моделируемого объекта на ЯОО, содержащее следующую информацию:
1) информация о структуре объекта (топология объекта);
2) параметры объекта (описание геометрии, материалов и т.д.);
3) описание рассчитываемых выходных переменных, которые непосредственно необходимы пользователю в результате решения задачи анализа.
Результатом анализа, выполненного средствами ПК PRADIS, являются массивы значений фазовых переменных, вычисленных для всех узлов топологии для каждого момента времени, дискретизированного при численном интегрировании. В данном случае при моделировании динамики механических прессов, фазовыми переменными являются переменные, описывающие силовые факторы (силы, моменты) и скорости (линейные, угловые).
Динамическую модель объекта моделирования удобно отображать в виде эквивалентной схемы, на которой входящие в модель элементы изображены в виде условных обозначений и указана связь между степенями свободы элементов (полюсами).
Эквивалентную схему сложных моделей следует выполнять из нескольких взаимосвязанных между собой фрагментов. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами.
1. В пределах одного фрагмента следует стремиться сосредотачивать модели одной физической природы.
2. В качестве фрагментов нужно выбирать функционально завершенные узлы и сборочные единицы реальной машины.
3. Не следует стремиться к созданию больших фрагментов. Это затруднит его отладку и тестирование.
4. Необходимо провести тестирование и отладку модели каждого фрагмента по отдельности. В этом случае существует гарантия, что собранная из отлаженных и протестированных фрагментов модель машины в целом будет работать правильно.
После создания эквивалентной схемы необходимо проанализировать набор параметров каждой из моделей.
Принципиальная кинематическая схема привода пресса представлена на рис. 1.
Эквивалентная схема модели привода пресса для ПК PRADIS показана на рис. 2.
Как было сказано выше, сложные схемы моделируемых систем разбивают на простые. Поэтому ниже рассмотрим ряд этапов моделирования:
1) работа системы «Электродвигатель - маховик - муфта включения»;
2) работа системы «Электродвигатель - маховик - муфта включения - технологическая нагрузка».
Рис. 1. Кинематическая схема привода пресса: 1 - электродвигатель; 2 - шкив; 3 - маховик; 4 - муфта; 5 - тормоз; 6, 7 - зубчатая передача; 8 - шатун; 9 - ползун; 10 направляюшие
Рис. 2. Эквивалентная схема модели привода: ЭД - электродвигатель; МиПЛ - муфта включения пресса; Змах - момент инерции маховика; Змуф - момент инерции муфты; Мтех - технологический момент; 1 - 3 - номера узлов модели
Исследование динамики привода начинается с моделирования работы асинхронного электродвигателя с маховиком и муфтой включения без технологической нагрузки, что позволит установить правильность выбора электродвигателя и параметров рассчитанной муфты.
Расчетная и эквивалентная схемы модели «Электродвигатель -маховик - муфта» представлены на рис. 3.
В качестве исходных данных при моделировании электродвигателя используются его параметры:
- частота вращения ротора, мин-1 1500;
- номинальная мощность, кВт 3,0;
319
- максимальный крутящий момент, Нм 47,9;
- критическое скольжение 0,385. Угловая скорость вала двигателя
С = жпэд /30 [с-1],
где пэд - частота вращения вала электродвигателя.
Постоянная времени для электродвигателя
гвкл = (3р с)/Мкр ,
где 3р - момент инерции ротора электродвигателя; С, Мкр - угловая
скорость и крутящий момент на валу электродвигателя соответственно. Время разгона электродвигателя
разг
(1,2 • 3р - п2эд)/Nэд -105),
где Nмощность электродвигателя, кВт.
1
3
лГ
г
г
/////
Г
77777
77777
Лмуф
Рис. 3. Расчетная (а) и эквивалентная (б) схемы модели «Электродвигатель - маховик - муфта»: 1 - электродвигатель; 2 - маховик; 3 - маховик; 4 - муфта; 5 - главный вал; ЭД - электродвигатель; Змах - момент инерции маховика; Змуф - момент инерции муфты
При исследовании привода необходимо привести значения работы асинхронного электродвигателя с клиноременной передачей, маховиком и муфтой к валу, на котором установлена муфта:
- приведенный к валу маховика крутящий момент электродвигателя
Мкр.пр = Мкр.эд ' г,
где Мкрэд - крутящий момент на валу электродвигателя; г - передаточное отношение от электродвигателя к валу маховика;
- приведенная угловая скорость электродвигателя
Спр Сэл
/1,
где сэл - угловая скорость вала электродвигателя.
момент инерции маховика по результатам энергетического расче-
та.
3 г ад
6,0 ёа • I
2
Исходными данными для исследования динамики привода на холостом ходу, кроме приведенных значений выше, являются проектный и проверочный расчеты пневматической фрикционной муфты включения. В данном случае необходимо знать:
- параметры электродвигателя;
- момент инерции маховика;
- жесткость возвратных пружин
с = N с
где Nпр - число пружин; сПр - жесткость одной пружины;
- осевую жесткость полумуфт (сос = 2е6);
- сдвиговую жесткость полумуфт (ссд = 1е9);
- рабочий ход нажимного элемента (^ = 0,003...0,005 м);
- средний диаметр дисков трения
В = 2 Ясп,
где Яср - средний радиус трения;
- коэффициент трения (т = 0,3...0,6);
- момент инерции первой полумуфты, кгм2,
^М1 = 0,8^пр ,
где Зпр - момент инерции ведомой части привода без деталей муфты и
тормоза (см. проектный расчет муфты);
- момент инерции второй полумуфты, кгм2,
^М2 = 0,2^пр ;
- массу нажимного элемента, кг,
т = Р- Кор,
где р - плотность материала поршня (принять для стали р = 7800 кг/м3); Упор - объем поршня пневмоцилиндра муфты
^пор = ^пор ' $ ,
где Рпор - площадь поршня (см. проектный расчет муфты); 8 - толщина
поршня (принять 8 = 0,02...0,04 м);
- начальную силу прижима
^ = 0;
- максимальную силу прижима
^шах = ^пор ' рр ,
где р р - расчетное давление сжатого воздуха (см. проверочный расчет
муфты);
- начало включения муфты
^н > ^ разг ,
где ?разг - время разгона электродвигателя;
- продолжительность роста силы (? = 0,2...0,5);
- время работы муфты (принять = 1000);
- продолжительность спада силы (принять 1спад = 0).
При моделировании работы системы «Электродвигатель - маховик - муфта включения» с помощью ПК РЯДОК необходимо проследить, чтобы при включении муфты угловые скорости вала электродвигателя и вала муфты не принимали отрицательных значений.
По графику зависимости Ем = /(7), где Ем - сила прижима дисков муфты, можно определить фактическое время включения муфты и сравнить его с данными, полученными в результате проектного расчета муфты.
По графику зависимости М кр = / (/) определяем, не достигает ли
при включении муфты крутящий момент электродвигателя критических значений.
Результаты расчета представлены на рис. 4.
Анализ расчетов показывает, что момент, возникающий на валу электродвигателя при включении муфты, не превышает допустимых значений скольжения двигателя.
Следующим этапом исследования динамики привода является моделирование привода кривошипного пресса с технологической нагрузкой. При этом необходимо установить, обеспечиваются ли условия нормальной работы привода при выполнении технологической операции.
1.Работа привода Тн=0,0000е+00 Тк=5,0000е+00
0,5 1,0 2,0 3.0 с 5,0
г-
1 - Момент на двигателе, кг*м2 0...250
2 - Угловая скорость вала двигателя, с"1 0...35
3 - Угловая скорость вала, с'1 0...35
4 - Сила прижима дисков муфты, И 0...60000
Рис. 4. Графики зависимости момента, частоты вращения на валу электродвигателя и силы на муфте от времени модели «Электродвигатель - маховик - муфта»
Кинематическая схема и эквивалентная схема представлены на рис. 5.
Исходными данными для расчета являются следующие значения: - параметры электродвигателя;
322
- момент инерции маховика;
- параметры муфты включения;
- начальный момент от действия технологической нагрузки (принять М о=0);
- максимальный момент от действия технологической нагрузки
М = Р ■ т
1У± макс 1 н "1к ном
где Рн - номинальная сила пресса, Н; ткном
щего момента (см. технологический расчет);
- начало действия технологической нагрузки
номинальное плечо крутя-
?нагр > ?муф
где
?муф - время начала включения муфты;
- период роста технологического момента
^ = 0,3?р ,
где - время, на протяжении которого совершается технологическая
операция,
а
60
п
360 ппр
где ар - угол поворота кривошипа, в течение которого совершается рабочий ход, град; ппр - частота ходов пресса;
- период действия технологического момента
^ = 0,4?р,
- период спада технологического момента
?! = 0,3?р.
Результаты расчета представлены на рис. 6
^шГ
77777
МСРТА
1 1
1 1
Рис. 5. Расчетная (а) и эквивалентная (б) схема модели «Электродвигатель - маховик - муфта»: 1 - электродвигатель;
2 - шкив; 3 - маховик; 4 - муфта включения; 5 - кривошипный вал; 6 - шатун; 7 - ползун; ЭД - электродвигатель; МиПЛ - муфта включения пресса; Мтех - технологический момент
%
1 - Момент на двигателе, кг*м2 0...250
2 - Угловая скорость вала двигателя, с0...35
3 - Угловая скорость вала, с0...35
4 - Сила прижима дисков муфты, И 0...60000
5 - Момент технологический, Н*м 0...10000
Рис. 6. Графики зависимости момента, частоты вращения на валу электродвигателя и силы на муфте от времени модели «Электродвигатель - маховик - муфта» при выполнении технологической операции
Анализ графиков показывает, что момент, возникающий на валу электродвигателя при включении муфты и при выполнении технологической операции, не превышает допустимых значений. Величина снижения частоты вращения кривошипного вала при выполнении технологической операции относительно вала электродвигателя (так называемое «просажи-вание») не должна превышать 20 %. Период восстановления частоты вращения вала электродвигателя после совершения операции не превышает половины времени технологического цикла.
Таким образом, можно сделать вывод, что спроектированный привод пресса является работоспособным.
Список литературы
1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983, 471 с.
2. Иванова Э.А., Трегубов В.И.Проектирование технологических процессов ОМД и оснастки. Горячая штамповка: руководство по курсовому и дипломному проектированию в 5 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 139 с.
3. Крюханов А.Н. Ковка и объемная штамповка. М.: Машиностроение, 1976. 408 с.
4. Лапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979, 447 с.
5. Одовин С.И. Методы расчета и проектирования на ЭВМ процессов штамповки листовых и профильных заготовок. М.: Машиностроение, 1988, 160 с.
Маленичев Анатолий Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYSIS OF DRIVE CIRCUIT MACHINE DYNAMICS
A.S. Malenichev
The work of crank presses was analyzed using PC PRADIS. Studied drive dynamics. The correctness of the choice of the electric motor and the parameters of the calculated clutch is established.
Key words: crank press, dynamics, kinematics, research.
Malenichev Anatoly Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983
ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ МАТРИЦЫ НА НЕОДНОРОДНОСТЬ ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ НАНЕСЕНИИ СЕТКИ РИФЛЕЙ
С.С. Яковлев, А.С. Архипцев, В.О. Павлушин
Проведен анализ влияния угла подъема выступов на неоднородность поля напряжений и деформаций на втором этапе формирования наружной рифленой поверхности цилиндрической оболочки на основании данных, полученных в программном комплексе QForm 7.
Ключевые слова: сетка рифлей, выступы, угол подъёма, оболочка, матрица.
Одним из способов нанесения сетки рифлей на внешней поверхности цилиндрической оболочки является способ, рассмотренный в работе [!]. Для получения внешней сетки рифлей необходимо производить последовательно вытяжку через две матрицы. При проведении этого процесса через две матрицы получается сетка рифлей по всей высоте детали (рис. !) за одну технологическую операцию.
Ранее было рассмотрено влияние угла подъема выступов на величины ИН (интенсивность напряжений) и ИД (интенсивность деформаций) при формоизменении в первой матрице [2]. В данной работе будет рассматриваться окончательное нанесение сетки рифлей на втором переходе процесса. Для исследования этого влияния был проведен ряд моделирований в программном комплексе QForm, модели для которых были созданы САПР [3].
Использовалась заготовка с уже нанесенными рифлями (рис. 2), толщина стенки варьировалась от ! до 3 мм. Материал заготовки изотропный (сталь !0). Число выступов матрицы составляло 24 во всех случаях, высота выступа была 2 мм, угол подъема выступов изменялся и составлял 20, 30 и 40°.
