АНАЛІЗ ДИНАМІКИ АВІАЦІЙНОГО ДВИГУНА ТВ3-117 ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ЕЛМАНА Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

1НФОРМАЦ1ЙН1 ТЕХНОЛОГИ

УДК 629.765 https://doi.org/10.35546/kntu2078 -4481.2020.4.5

С.1. ВЛАДОВ

Кременчуцький льотний коледж Харювського нацюнального ушверситету внутршшх справ, м. Кременчук

ОЯСГО 0000-0001-8009-5254 В.М. МОСКАЛИК

Кременчуцький льотний коледж Харювського нацiонального унiверситету внутршшх справ, м. Кременчук

ОЯСГО 0000-0003-4916-3102 АС. СЮРА

Кременчуцький льотний коледж Харювського нацюнального ушверситету внутршшх справ, м. Кременчук

ОЯСГО 0000-0002-2934-7281 1.О. ДСРЯБША

Кременчуцький льотний коледж Харювського нацiонального унiверситету внутрiшнiх справ, м. Кременчук

ОЯСГО 0000-0001-5164-2976 С.Д. ГВОЗД1К

Кременчуцький льотний коледж Харкiвського нацюнального ушверситету внутршшх справ, м. Кременчук

ОЯСГО 0000-0002-4105-1520

АНАЛ1З ДИНАМ1КИ АВ1АЦ1ЙНОГО ДВИГУНА ТВ3-117 13 ВИКОРИСТАННЯМ НЕЙРОННО1 МЕРЕЖ1 ЕЛМАНА

Предметом до^дження в статтi е авiацiйний двигун ТВ3-117 та методи контролю i дiагностики його технЫного стану. Мета роботи - розробка динамiчно'i моделi авiацiйного двигуна ТВ3-117 в складi його системи автоматичного управлтня в польотних режимах з використанням нейромережевих технологш. В статтi вирШуеться завдання розробки методики визначення оптимальноi структури нейронноi мережi, яка полягае у визначеннi архiтектури нейронноi мережi, виборi оптимального алгоритму пошуку ваг нейронiв i навчання нейронно'1' мережi, анализу ефективностi ргзних алгоритмiв навчання нейронно '1' мережi, визначення структури нейронно'1' мережi щодо знаходження мiнiмально'i помилки навчання нейронно' мережi залежно вiд кiлькостi нейротв у прихованому шарi, а також в аналз ефективностi отриманих результатiв. Використовуються так методи: методи теорИ ймовiрностей i математичноi статистики, методи нейротформатики, методи теорп iнформацiйних систем та обробки даних. Висновки: Результати проведених до^джень показали, що використання динамiчних рекурентних нейронних мереж, зокрема, нейронноi мережi Елмана, у процеа розробки математичноi моделi об'екта управлтня (авiацiйного двигуна ТВ3-117) дозволяе ктотно прискорити цей процес, причому, отримат моделi придатт для розв'язання задач синтезу законiв управлiння i структури системи автоматичного управлiння у вiдповiдностi з вiдомою концепцiею. Визначено, що точнкть динамiчно'i iдентифiкацi'i параметрiв двигуна на основi нейронноi мережi Елмана у 1,5 рази вище порiвняно з методом найменших квадратiв. Визначено, що точтсть динамiчно'i iдентифiкацi'i параметрiв двигуна в умовах шумiв (адитивно'i складово'i перешкоди) на основi нейронноi мережi Елмана також у середньому у два рази вище порiвняно з методом найменших квадратiв.

Ключовi слова: авiацiйний двигун, нейронна мережа, рекурентна мережа Елмана, нейро-нечiткий класифiкатор

СИ. ВЛАДОВ

Кременчугский летный колледж Харьковского национального университета внутренних дел, г. Кременчуг

ОЯСГО 0000-0001-8009-5254 В.М. МОСКАЛИК

Кременчугский летный колледж Харьковского национального университета внутренних дел, г. Кременчуг

ОЯСГО 0000-0003-4916-3102 АС. СИОРА

Кременчугский летный колледж Харьковского национального университета внутренних дел, г. Кременчуг

ОЯСГО 0000-0002-2934-7281 И.А. ДЕРЯБИНА

Кременчугский летный колледж Харьковского национального университета внутренних дел, г. Кременчуг

ОЯСГО 0000-0001-5164-2976 С.Д. ГВОЗДИК

Кременчугский летный колледж Харьковского национального университета внутренних дел, г. Кременчуг

ORCID 0000-0002-4105-1520

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ТВ3-117 С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ЭЛМАНА

Предметом исследования в статье является авиационный двигатель ТВ3-117 и методы контроля и диагностики его технического состояния. Цель работы - разработка динамической модели авиационного двигателя ТВ3-117 в составе его системы автоматического управления в полетных режимах с использованием нейросетевых технологий. В статье решается задача разработки методики определения оптимальной структуры нейронной сети, которая состоит в определении архитектуры нейронной сети, выборе оптимального алгоритма поиска весов нейронов и обучения нейронной сети, анализа эффективности различных алгоритмов обучения нейронной сети, определение структуры нейронной сети по нахождению минимальной ошибки обучения нейронной сети в зависимости от количества нейронов в скрытом слое, а также в анализе эффективности полученных результатов. Используются следующие методы: методы теории вероятностей и математической статистики, методы нейроинформатики, методы теории информационных систем и обработки данных. Выводы: Результаты проведенных исследований показали, что применение динамических рекуррентных нейронных сетей, в частности, нейронной сети Элмана, в процессе разработки математической модели объекта управления (авиационного двигателя ТВ3-117) позволяет существенно ускорить этот процесс, причем, полученные модели пригодны для решения задач синтеза законов управления и структуры системы автоматического управления в соответствии с известной концепцией. Определено, что точность динамической идентификации параметров двигателя на основе нейронной сети Элмана в 1,5 раза выше по сравнению с методом наименьших квадратов. Определено, что точность динамической идентификации параметров двигателя в условиях шумов (аддитивной составляющей помехи) на основе нейронной сети Элмана также в среднем в два раза выше по сравнению с методом наименьших квадратов.

Ключевые слова: авиационный двигатель, нейронная сеть, рекуррентная сеть Элмана, нейро-нечеткий классификатор

S.I. VLADOV

Kremenchuk Flight College of Kharkiv National University of Internal Affairs, Kremenchuk

ORCID 0000-0001-8009-5254 V.M. MOSKALYK

Kremenchuk Flight College of Kharkiv National University of Internal Affairs, Kremenchuk

ORCID 0000-0003-4916-3102 AS. SIORA

Kremenchuk Flight College of Kharkiv National University of Internal Affairs, Kremenchuk

ORCID 0000-0002-2934-7281 I.O. DIERIABINA

Kremenchuk Flight College of Kharkiv National University of Internal Affairs, Kremenchuk

ORCID 0000-0001-5164-2976 S.D. GVOZDIK

Kremenchuk Flight College of Kharkiv National University of Internal Affairs, Kremenchuk

ORCID 0000-0002-4105-1520

ANALYSIS OF TV3-117 AIRCRAFT ENGINE DYNAMICS USING ELMAN'S

NEURAL NETWORK

The subject matter of the article is TV3-117 aircraft engine and methods for monitoring and diagnosing its technical state. The goal of the work is development of dynamic model of the TV3-117 aircraft engine as part of its automatic control system in flight modes using neural network technologies. The article solves the problem of developing a methodology for determining the optimal structure of a neural network, which consists in determining the neural network architecture, choosing an optimal algorithm for finding the weights of neurons and training a neural network, analyzing the effectiveness of various training algorithms for a neural network, determining the structure of a neural network to find the minimum error in training a neural network depending on the number of neurons in the hidden layer, as well as in the analysis of the effectiveness of the results. The following methods are used: methods of probability theory and mathematical statistics, methods of neuroinformatics, methods of information systems theory and data processing. Conclusions: The results of the

research showed that the use of dynamic recurrent neural networks, in particular, the Elman neural network, in the process of developing a mathematical model of the control object (TV3-117 aircraft engine) can significantly accelerate this process, and the obtained models are suitable for solving synthesis control laws and the structure of the automatic control system in accordance with the well-known concept. It has been determined that the accuracy of dynamic identification of engine parameters based on Elman's neural network is 1.5 times higher than that of the least square's method. It has been determined that the accuracy of dynamic identification of engine parameters under conditions of noise (additive component of the interference) based on Elman's neural network is also, on average, twice as high as compared with the least square's method.

Keywords: aircraft engine, neural network, Elman recurrent network, neuro-fuzzy classifier

Постановка проблеми

Сучасна цифровi системи управлшня авiацiйними газотурбшним двигунами (ГТД) реалiзують управлшня двигунами на вйх режимах !х роботи i забезпечують стшку роботу двигушв на перехщних режимах, а також запоб!гання рiзних аваршних ситуацш. У загальному випадку, дана система складаеться з трьох основних блоков - блоку контролю вишрюваних параметрiв„ бортово! системи контролю i дiагностики i системи автоматичного управлшня [1].

Розвиток сучасних авiацiйних ГТД вимагае б!льш як1сного i швидкого виявлення несправностей, для цього необхiдно постшно удосконалювати !х системи контролю i дiагностики. Функцiонування таких систем в умовах «Ш-факторiв» у поеднаннi з високою складшстю процесiв, що переб!гають в авiацiйних ГТД, робить доцшьним використання iнтелектуальних методiв для розв'язання задач контролю i дiагностики техшчного стану авiацiйних ГТД поряд з класичними [2].

Аналiз останшх дослвджень i публiкацiй

Перспективним напрямком у данш галузi е створення математично! моделi авiацiйного ГТД на основi нейронних мереж, важливими властивостями яких е здатнiсть до навчання, донавчання i узагальнення накопичених знань, що дозволяе налаштовувати таку модель тд параметри конкретного двигуна на основi експериментальних даних. Зазначеним вище вимогам до математично! моделi вiдповiдають рекурентш нейроннi мереж1, так1 як мережа Елмана i рекурентнi багатошаровi персептрони (NARX) [3, 4].

До одного зi складних видiв нейронних мереж вщносяться рекурентнi, в яких е зворотний зв'язок [5, 6]. У перших рекурентних нейронних мережах головною щеею було навчання своему вихщному сигналу на попередньому крощ. Рекурентш мереж! реалiзують нелiнiйнi моделi, що можуть бути використанi для оптимального управлшня процесами, що зм!нюються у чай, тобто зворотний зв'язок дозволяе забезпечити адаптивне запам'ятовування минулих часових подш. Узагальнення зворотних нейронних мереж дозволить створити бшьш гнучкий шструмент для створення нелiнiйних моделей.

В основ! мереж! Джордана лежить багатошаровий персептрон. Зворотнш зв'язок реалiзуеться через подачу на вхщний шар не тшьки вихщних даних, але i сигнал!в виходу мереж1 !з затримкою на один або калька такпв, що дозволяе врахувати попередню юторш спостережених даних i накопичити шформацш для розробки правильно! стратег!! управлшня [7]. Мережа Елмана, як i мережа Джордана, виходить з багатошарового персептрона введениям зворотних зв'язк1в, де сигнали на вхвдний шар йдуть не вщ нейрошв вихщного шару, а вщ нейрошв прихованого шару [8].

Формулювання мети дослiджень

Метою дано! роботи е анал!з динам!чно! модел! ав!ацшного ГТД ТВ3-117 в польотних режимах, створено! на баз! нейронно! мереж! Елмана, задля обгрунтування доцшьносп використання вищеназвано! нейронно! мереж! для розв'язання прикладних задач контролю i д!агностики техшчного стану ав!ацшного ГТД ТВ3-117 в умовах льотно! експлуатацп вертольоту, наприклад, М!-8МТВ.

Викладення основного матерiалу дослiдження

Для розв'язання задач! щентифжацп динашчно! модел! ав!ац!йного двигуна ТВ3-117 необхщно синтезувати закони управлшня, що дозволяють реал!зувати найб!льш рацюнальш режими роботи об'екта управл!ння. Синтез закошв управл!ння неможливий без отримання адекватно! математично! модел! об'екта управлшня, тобто, ав!ацшного двигуна ТВ3-117. Аналггичний опис динам!ки процес!в, що переб!гають в ав!ац!йному двигун! ТВ3-117, у форм! диференщальних р!внянь, не дозволяе у повнш м!р! урахувати р!зш зв'язки, а також збурення, що роблять !стотний вплив на весь термодинам!чний процес. Множинн!сть зв'язк1в породжуе модел! високо! складност!, часто непридатш до розв'язання задач !дентиф!кац!!. Найбшьш ефективною е апроксимац!я динам!ки термогазодинам!чних процес!в ав!ац!йного двигуна ТВ3-117 математичними моделями, створеними на основ! статистичних даних, отриманих п!д час льотних випробувань вертольоту, наприклад, М!-8МТВ, у форм! динам!чних нейронних мереж.

Осшльки декомпозищя об'екта управлшня (аиацшного двигуна ТВ3-117) на окрем1 складов1 3i слабо пов'язаними процесами дозволяе 1стотно спростити процес отримання математично! модел^ то ав1ац1йний двигун ТВ3-117 як об'ект управлшня представимо у вигляд1 чорного ящика [9, 10] (рис. 1).

wi(t) wK(t)

yi(t)

udty

ydt)

Рис. 1. Представлення двигуна ТВ3-117 у виглядi «чорного ящика» [9, 10]

На даний час для щентифжацп динашчних об'екпв найбшьш широкого поширення набули динам1чш рекурентш нейронш мереж1 [2]. Розглянемо наступш типи нейронних мереж:

- нелшшна авторегресшна мережа (Nonlinear Autoregressive Network - NARX-мережа);

- мережа Елмана - окремий випадок багатошарово! рекурентно! мереж1 (Layer -Recurrent Network - LRN-мережа).

NARX-мережа вщноситься до класу зворотних нейронних мереж. Наявшсть зворотного зв'язку дозволяе NARX-мережi приймати ршення, спираючись не лише на вхщш даш, але i з урахуванням попередньо! гстори сташв динам1чного об'екта.

Вихщш даш для навчання модел1 рееструвалися у процеа льотних випробувань ав1ац1йного двигуна ТВ3-117 на борту вертольоту М1-8МТВ за допомогою бортово! системи реестрацп даних, що записувалися протягом 320 с реального польоту з перюдом дискретизацп 1 с. Отримана динамша змши параметр1в аиацшного двигуна ТВ3-117 сввдчить про складшсть форми часових ряд1в даних параметр1в (рис. 2). Вид кривих сввдчить про необхщшсть урахування значень параметр1в i накопичення шформацп в пам яти модель що неможливо без використання рекурентних нейронних мереж. ДО

Рис. 2. Часовий ряд змши napaMeTpiB ашацшного двигуна ТВ3-117 з використанням оцифрованих осцилограм: 1 - ajoy; 2 - температура газу за турбшою компресора (отримана анал^ично); 3 -

частота обертання турбокомпресора

На рис. 2 у часовому д1апазош в1д 21 до 75 с спостертаеться р1зкий сплеск вах трьох параметр1в, що пояснюеться перехщним режимом роботи двигуна. Осшльки вщомо, що бшьшу частину часу (близько 85 %) ав1ацшний двигун ТВ3-117 експлуатуеться на сталих режимах i тшьки близько 15 % - на несталих i перехщних режимах роботи. Осшльки нейромережев1 модел1 ав1ац1йного двигуна ТВ3-117, реал1зоват за допомогою персептрона, охоплюють лише стал режими роботи ав1ацшного двигуна, то для розширення д1апазону процесу контролю i д1агностики його техшчного стану у робот розробляеться динам1чна багаторежимна модель ав1ац1йного двигуна ТВ3-117, що враховуе особливосп поведшки двигуна на несталих i перехщних режимах його роботи, реал1зац1я яких можлива 1з використанням рекурентних нейронних мереж.

Обгрунтування вибору мережi Елмана для розв'язання зaдaчi щентифжацп динaмiчнoT мoделi

aвiaцiйнoгo двигуна ТВ3-117 У загальному випадку модель нелшшно! авторегресп 1з зовшшшми входами (nonlinear autoregressive wits exogenous inputs model - NARX) описуеться рекурентним р1внянням:

y (n +1) = ^( X (n) ...x (n - nx ) ,y (n) ...y [n - ny )); (1)

де x(n) - вхщний сигнал; y(n) - вихiдний сигнал; у - деяке нелшшне перетворення; nx i ny - максимальне число затримок по вхiдному i вихiдному сигналам вщповщно.

Архитектура NARX-мереж представлена на рис. 3, а, в. Мережа Елмана (рис. 3, б, г) е одним !з вид!в рекурентно! мереж!, що виходить з багатошарового перцептрона шляхом введення зворотних зв'язюв вщ вихсщв нейрошв прихованого шару.

Рис 3. Структури мереж i результати ix тестування: NARX (а, в), Елмана (б, г)

в

г

На рис. 3. Позначено: IW- матриця ваг входу; LW- матриця ваг нейрошв пром!жного шару; p -вектор вход!в; y - вих!д мереж1; TDL (Tapped Delay Line) - лши затримки. Л!н!! затримки визначен! вектором L = (lin; lout), де lin, lout - довжини вх!дний i вих!дний л!н!й в!дпов!дно.

Проведемо дослщження для вибору конкретно! структури нейронно! мереж!, що моделюе динам!чний розподш термогазодинам!чних параметр!в ав!ац!йного двигуна ТВ3-117 зпдно з рис. 2. Задамося параметрами NARX мереж! та мереж! Елмана для оцшки точност! моделювання для кожно! структури окремо i впливу шльшсних параметр!в мереж на точшсть моделювання. Для NARX мереж! варшватимемо число л!н!й затримки в!д 1 до 5 i число нейрошв у прихованому шар! в!д 1 до 20. В якосп алгоритму навчання виберемо алгоритм Левенберга-Марквардта (trainlm). Для мереж! Елмана варшватимемо тшьки число нейрон!в у прихованому шар! в!д 1 до 20. В якосп алгоритму навчання для мереж! Елмана виберемо алгоритм град!ентного спуску !з збуренням i адаптащею параметра швидкост! настроювання (traingdx).

Для NARX мереж! найменше значення середньоквадратичного в!дхилення (СКВ) (52,4) було отримано для мереж! з 15 нейронами у прихованому шар! i трьома л!н!ями затримки (рис. 3, в). Варто вщзначити, що при подач! на вхвд навчено! таким чином мереж!, вщмшно! в!д навчально! виб!рки даних, вих!дний сигнал не вщповщав необх!дним показниками якост! в план! стшкосп. Отримана мережа виявилася слабо використовувана до задач! щентифжацп динам!чно! модел! ав!ац!йного двигуна ТВ3 -117.

Для мереж! Елмана найменше значення СКВ (41,83) було отримано для одношарово! мереж! з двома нейронами у прихованому шар! i подвшною затримкою сигналу зворотного зв'язку (рис. 3, г). Збшьшення числа прихованих шар!в або числа затримок призводило до втрати чутливост! модел! на зм!ну вх!дних сигнал!в, таким чином, найкращ! результати були отримаш для одношарово! мереж! з подвшною затримкою сигналу зворотного зв'язку у прихованому шар!. Модель на основ! мереж! Елмана демонструвала кращу стшшсть у пор!внянш з NARX мережею i, у ц!лому, в!дображала особливосп об'екта управл!ння.

Тому в якост! структури нейронно! мереж! для модел! ав!ацшного двигуна ТВ3-117 була обрана мережа Елмана з двома нейронами у прихованому шар! з подвшною затримкою сигналу зворотного зв'язку прихованого шару (рис. 4).

Вхщний шар

Прихований шар

Вихщний шар

б

Рис. 4. Нейромережева модель авкшшного двигуна ТВ3-117: а - структура; б - реа. мзацш у

середовищi Matlab

Навчаммя нейронноТ мережi Елмана

Для навчання мереж1 Елмана використовуються Ti ж сам1 град1ентш методи [9, 10], що i для звичайних мереж прямого поширення, але з певними модифшащями для коректного обчислення град1ента функцп помилки, що обчислюеться за допомогою модифшованого методу зворотного поширення - Backpropagation through time (метод зворотного поширення з розгортанням мереж1 у чаа, BPTT) [11], що розгортае послщовшсть, перетворивши рекурентну мережу в «звичайну». Як i в метод1 зворотного поширення для мереж прямого поширення, процес обчислення гращента (змши ваг) вщбуваеться у три наступних етапи;

- прямий прох1д - обчислення стану шар1в;

- зворотний прох1д - обчислення помилки шар1в;

- обчислення змши ваг на основ1 даних отриманих на першому i другому етапах.

Знайшовши споаб обчислення град1ента функцй' помилки, можна використати одну з

модифшацш методу град1ентного спуску [9, 10]. Граф1ки змши помилки навчання нейронно1 мереж1 залежно в1д кшькосп ггерацш (1 - при двох нейронах, 2 - при трьох нейронах; 3 - при чотирьох нейронах; 4 - при п'яти нейронах) (рис. 5) сввдчать про мшмальну помилку навчання нейронно1 мереж1 за наявносп двох нейрошв у прихованому шар1.

"О 250 500 750 1000 11еРшш

Рис. 5. Графики змши помилки навчання в залежност вiд кiлькостi мерацш: 1 - при двох нейронах у прихованому шарь 2 - при трьох нейронах у прихованому шарц 3 - при чотирьох нейронах у прихованому шарц 4 - при п'яти нейронах у прихованому шaрi

На рис. 6 показана залежшсть вимiрювання похибки щентифшацд для частоти обертання турбокомпресора n залежно вщ часу T, с, де 1 - дшсне значення параметра, 2 - значення параметра з нейронно! мереж за ввдсутносп шуму, 3 - даш з нейронно! мереж iз адитивним шумом 1 % на входг

3410 3435 3460 34SÎ 3510

Рис. 6. Фрагмент тестування нейронно!' мережi на здатшсть згладжувати шум

На рис. 7 подаш результати тестування нейронно! мереж1 Елмана на навчальнiй вибiрцi зпдно часових рядiв змiни параметрiв аыацшного двигуна ТВ3-117 (рис. 2): 1 - вихвдш данi за вщтвореною осцилограмою (зпдно з рис. 2); 2 - результати моделювання з використанням нейронно! мереж1 Елмана.

«СО

Тп:(1)

0.40-----t. с

0 64 128 192 256 320

б

Рис. 7. Результата тестування нейроннот мережi Елмана на навчальнш виб1рц1: а - а]оу\ б -температура газу за турбшою компресора (отримана аналiтично); в - частота обертання

турбокомпресора

в

Нейро-неч^кий класифжатор в середовищi Matlab на основi рекурентнот мережi Елмана

Рекурентна мережа Елмана [12] використовуе зворотний зв'язок мгж прихованим 1 вхвдним шаром, реал1зовану за допомогою ланки чистого затзнювання - 2л. Кожен прихований нейрон мае свш аналог у вхщному шар1, утворюючи спшьно 1з зовшшшм входом витрати палива мереж1 вхвдний шар. Вихщний шар складаеться з нейрошв, на виход1 яких обчислюються значения шуканих параметр1в двигуна -частоти обертання робота турбокомпресора й температури газ1в за турбшою компресора.

Вхщний вектор мереж1 Елмана е значенням змшно! От(аруд), а також сигнали на виход1 нейрошв прихованого шару, затримаш на один такт дискретного часу 2Л.

Позначимо вектор стану нейрошв прихованого шару як V, а вектор виход1в мереж1 як У. З урахуванням даних позначень, вхщний вектор мереж1 Елмана у момент часу к реал1зуе ввдображення:

и(к) = [вт (аруд (к)) V (к -1), V (к -1)]. (2)

Якщо ваги синаптичних зв'язшв прихованого шару мереж1 позначити як щ!1, а ваги зв'язшв

(2)

вих1дного шару - як W (рис. 4), то зважена сума вход1в г-го нейрона прихованого шару у, 1 його

V

вихдний сигнал V обчислюються зпдно з виразами:

2

У (') = !(I); (3)

V=1

V (* )=/ (у (<)); (4)

де г = 1, 2, /1(у,) - функщя активацп (сигмо!дна) ,-го нейрона прихованого шару.

Позначивши зважену суму вход1в ,-го нейрона вихщного шару як /,-, а г-й вих1дний сигнал мереж1 як у,, можна записати:

9

И2)

г (* )=Ж% {*); (5)

V=1

г,(( ) = / )); (6)

де /2(1,) - функщя активацп (сигмо!дна) г-го нейрона вихщного шару нейронно! мереж!.

Рекурентна мережа Елмана е базою для створення щентифшатора техшчного стану ав1ацшного двигуна ТВ3-117, вих1дними сигналами якого е так стани двигуна 1 його систем: справний стан, ввдмови вим1рювальних канал1в, вщмови виконавчих мехашзм1в, вщмови двигуна, вщмови системи автоматичного управлшня. Принцип роботи 1дентиф1катора техшчного стану ав1ацшного двигуна ТВ3-117 полягае в наступному: вектор розрахункових даних модел1 Ут пор1внюеться поелементно з вектором даних вим1рювань У, пот1м отриманий вектор помилок Е подаеться на вх1д нейро-нечгткого класифшатора, який на тдсташ значення помилок та !х похвдних за часом видае висновок щодо справносп двигуна або його систем.

На рис. 8 показаний приклад завдання правил нечеткого виведення даного класифшатора у процеа його налагодження в АОТШ-редактора Для навчання класифшатора були скомпонован! навчальш виб1рки - вхвдт вишряш 1 розрахунков1 даш канал1в (частота обертання турбокомпресора й температура

газiв за турбшою компресора), що включають вiдхилення, отриманi шляхом моделювання вщмов двигуна i датчишв, а також вихвдш еталонш даш, що являють собою сигнал вщиовщно! вадмови.

а б

Рис. 8. Нейронечггкий класифжатор у середовищi Matlab [13, С. 163; 14, С. 451]: а - правила

нечпкого введення; б - структура

Результати i обговорення

Використання методу найменших квадрапв (МНК) для iдентифiкацiï математичних моделей авiацiйних ГТД грунтовно розглянуто у роботах [15, 16]. До «класичних» методiв iдентифiкацiï математичних моделей вщноситься i метод апроксимацiï кубiчними сплайнами (КС) [17]. Аналiз цих методiв показуе, що стосовно до розв'язання задачi iдентифiкацiï динамiчноï моделi авiацiйного двигуна ТВ3-117 у порiвняннi з МНК, КС забезпечують точну апроксимацiю характеристик двигуна, але вимагають великих обсягiв пам'ятi для збертання коефiцieнтiв.

Так, при збiльшеннi шлькосп опорних точок у 50 разiв КС досягають похибки апроксимацiï близькою до машинного нуля. Але така юльшсть опорних точок вимагае у 320 разiв бiльше оперативно!' пам'яп, нiж МНК. Тому к1льк1сть опорних точок вибираеться з умов достатньоï точностi (1 % вiд штервалу варiювання параметра) апроксимацп. Так для КС така точшсть досягаеться при виборi 152 опорних точок з усього набору доступних точок (8000 точок). Збшьшення ступеня полiнома МНК не призводить до полiпшення якосп iдентифiкацiï, а навпаки веде до ïï погiршення. У данiй робоп розглядалися полiноми до восьмого ступеня. У результат порiвняння полiномiв рiзного ступеня було установлено, що мшмальну похибку забезпечують полiноми п'ятого та шостого ступеня, а полшоми сьомого i восьмого ступеня дають стшке зростання похибки апроксимацп.

У процеа експериментальних дослiджень проведено порiвняльний анал1з роботи нейромережевого i класичного (метод найменших квадрапв) методiв в умовах бшого шуму (з нульовим математичним сподiванням М = 0 i значеннями ат = 0,01; 0,03; 0,05). Результати роботи цих методiв наведеш у табл. 1.

Таблиця 1

Порiвняльний ана. из методiв вдентифжацй' _

Методи щентифжацп Абсолютна похибка, % (ат = 0,01) Абсолютна похибка, % (ат = 0,03) Абсолютна похибка, % (ат = 0,05)

n Т ' лТК n T ' tTK n T ' tTK

Метод найменших квaдрaтiв 0,75 0,86 0,69 0,79 0,68 0,78

Нейронна мережа Елмана 0,54 0,43 0,57 0,46 0,61 0,49

Аналiз отриманих результатiв сввдчигъ про перевагу нейромережевих методiв в умовах шумiв. У низцi випадшв помилка динамiчно! щентифжацп при використаннi класичного методу майже у два рази перевершуе аналогiчнi розрахунки, отриманi за допомогою нейронно! мереж1 Елмана, що показуе високу робасшсть нейронних мереж до зовшшшх збурень.

Висновки

Результати проведених дослiджень показали, що використання динамiчних рекурентних нейронних мереж, зокрема, нейронно!' мереж! Елмана, у процеа розробки математично1' моделi об'екта

управлшня (авiацiйного двигуна ТВ3-117) дозволяе ютотно прискорити цей процес, причому, отриманi моделi придатнi для розв'язання задач синтезу законiв управлшня i структури системи автоматичного управлшня у вщповщносп з концепцiею, викладеною у [18].

Отже, за результатами розв'язання задачi щентифшаци динамiчноi моделi авiацiйного двигуна ТВ3-117, можна зробити так висновки:

- застосування нейронно! мереж! Елмана зi структурою 3-2-2 i алгоритму навчання на основi градiентного методу найшвидшого спуску дозволяе ефективно i як1сно розв'язати задачу динамiчно! щентифшацп параметрiв двигуна;

- точшсть динамiчноi щентифшацп параметрiв двигуна на основ! нейронно! мереж! Елмана у 1,5 рази вище пор!вняно з методом найменших квадрапв;

- точшсть динам!чно! щентифшацп параметр!в двигуна в умовах шушв (адитивно! складово! перешкоди) на основ! нейронно! мереж! Елмана також у середньому у два рази вище пор!вняно з методом найменших квадрапв.

Список використанот лiтератури

1. Нейрокомпьютеры в авиации (самолеты) / Васильев В. И. и др. ; под ред. В. И. Васильева, Б. Г. Ильясова, С. Т. Кусимова. Кн. 14. М.: Радиотехника, 2003. 496 с.

2. Жернаков С. В. Гильманшин А. Т. Новые алгоритмы бортовой диагностики авиационного газотурбинного двигателя на базе нейро-нечетких сетей. Вестник УГАТУ. 2015. Т. 19, № 2 (68). С. 63-68.

3. Jeffrey L. Elman Finding Structure in Time. Cognitive Science. 1990. Vol. 14. P. 179-211.

4. Wei W., Dong-Po X., Zheng-xue L. Convergence of gradient method for Elman networks. Applied Mathematics and Mechanics. 2008. № 29 (9). P. 1231-1238.

5. Лила В. Б., Пучков Е. Б. Методология обучения рекуррентной нейронной сети с динамической стековой памятью. Программные продукты и системы. 2014. № 4 (108). С. 132-135.

6. Бендерская Е. Н., Никитин К. В. Рекуррентная нейронная сеть как динамическая система и подходы к ее обучению. Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. № 4 (176). С. 29-40.

7. Бодянский Е. В., Руденко О. Г. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения. Харьков : Телетех, 2004. 369 с.

8. Кариков Е. Б., Рубанов В. Г., Классен В. К. Анализ динамики сложного объекта управления с помощью нейронных динамических моделей. Известия ТулГУ. 2013. Вып. 5. С. 174-181.

9. Владов С. И., Климова Я. Р. Применение адаптивного метода обучения нейронной сети для диагностики двигателя вертолета Ми-8МТВ. 1нформацшт технологи: наука, техтка, технологiя, oceima, здоров 'я (MicroCAD-2018) : матерiали XXVI Мiжнародноi науково-практично! конференцп, 1618 травня, 2018 р., Харшв. Харшв : НТУ «ХП1», 2018. Ч. 1. С. 14.

10. Expert system for identification of the technical state of the aircraft engine TV3-117 in flight modes / Shmelov Y., Vladov S., Klimova Y., Kirukhina M. System Analysis & Intelligent Computing : IEEE First International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), 08-12 October 2018. P. 77-82.

11. Владов С. I., Шмельова Т. Ф., Шмельов Ю. М. Контроль i дагностика техшчного стану ашацшного двигуна ТВ3-117 у польотних режимах за допомогою нейромережевих технологш : Монографiя. Кременчук : ПП Щербатих А. В., 2020. 200 с.

12. The problem of identification of TV3-117 aircraft engine dynamic multi-model in flight envelope / Shmetov Yu., Vladov S., Derevyanko I., Dieriabina I., Chyzhova L. Transactions of Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University. 2019. Issue 1/2019 (114). P. 27-32.

13. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. Москва, Физмалит, 2001. 227 с.

14. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2005. 736 с.

15. Васильев В. И., Жернаков С. В., Муслухов И. И. Бортовые алгоритмы контроля параметров ГТД на основе технологии нейронных сетей. Вестник УГАТУ. 2009. Т. 12. № 1 (30). С. 61-74.

16. Жернаков С. В., Иванова Н. С., Равилов Р. Ф. Контроль и диагностика технического состояния масляной системы ГТД с использованием технологии нейронных сетей. Вестник УГАТУ. 2009. Т. 16. № 2 (47). С. 210-220.

17. Kouibia A., Pasadas M. Approximation by shape preserving interpolation splines. Applied Numerical Mathematics. 2001. Vol. 37. Issue 3. P. 271-288.

18. Рубанов В. Г. Системный анализ и проектирование управляемых мобильных логистических средств, обладающих свойством живучести. Научные ведомости БелГУ. 2011. № 1 (96). Вып. 17/1. С. 176-187.

References

1. Neyrokomp'yutery v aviatsii (samolety) / Vasil'yev V. I. i dr. ; pod red. V. I. Vasil'yeva, B. G. Il'yasova, S. T. Kusimova. Kn. 14. Moscow: Radiotekhnika, 2003. 496 p.

2. Zhernakov S. V. Gil'manshin A. T. Novyye algoritmy bortovoy diagnostiki aviatsionnogo gazoturbinnogo dvigatelya na baze neyro-nechetkikh setey. Vestnik UGATU. 2015. T. 19, № 2 (68). pp. 63-68.

3. Jeffrey L. Elman Finding Structure in Time. Cognitive Science. 1990. Vol. 14. P. 179-211.

4. Wei W., Dong-Po X., Zheng-xue L. Convergence of gradient method for Elman networks. Applied Mathematics and Mechanics. 2008. № 29 (9). P. 1231-1238.

5. Lila V. B., Puchkov Ye. B. Metodologiya obucheniya rekurrentnoy neyronnoy seti s dinamicheskoy stekovoy pamyat'yu. Programmnyye produkty i sistemy. 2014. № 4 (108). pp. 132-135.

6. Benderskaya Ye. N., Nikitin K. V. Rekurrentnaya neyronnaya set' kak dinamicheskaya sistema i podkhody k yeye obucheniyu. Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti SPbGPU. 2013. № 4 (176). pp. 29-40.

7. Bodyanskiy Ye. V., Rudenko O. G. Iskusstvennyye neyronnyye seti: arkhitektury, obucheniye, primeneniya. Khar'kov : Teletekh, 2004. 369 p.

8. Karikov Ye. B., Rubanov V. G., Klassen V. K. Analiz dinamiki slozhnogo ob"yekta upravleniya s pomoshch'yu neyronnykh dinamicheskikh modeley. Izvestiya TulGU. 2013. Vyp. 5. pp. 174-181.

9. Vladov S. I., Klimova YA. R. Primeneniye adaptivnogo metoda obucheniya neyronnoy seti dlya diagnostiki dvigatelya vertoleta Mi-8MTV. informatsiyni tekhnologiii: nauka, tekhnika, tekhnologiya, osvita, zdorov'ya (MicroCAD-2018) : materiali XXVI Mizhnarodnoi naukovo-praktichnoii konferentsiii, 16-18 travnya, 2018 r., Kharkiv. Kharkiv : NTU «KHPi», 2018. CH. 1. p. 14.

10. Expert system for identification of the technical state of the aircraft engine TV3-117 in flight modes / Shmelov Y., Vladov S., Klimova Y., Kirukhina M. System Analysis & Intelligent Computing : IEEE First International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), 08-12 October 2018. P. 77-82.

11. Vladov S. !., Shmel'ova T. F., Shmel'ov YU. M. Kontrol' i diagnostika tekhnichnogo stanu aviatsiynogo dviguna TV3-117 u pol'otnikh rezhimakh za dopomogoyu neyromerezhevikh tekhnologiy : Monografiya. Kremenchuk : PP Shcherbatikh A. V., 2020. 200 p.

12. The problem of identification of TV3-117 aircraft engine dynamic multi-model in flight envelope / Shmelov Yu., Vladov S., Derevyanko I., Dieriabina I., Chyzhova L. Transactions of Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University. 2019. Issue 1/2019 (114). Pp. 27-32.

13. Kruglov V. V., Dli M. I., Golunov R. YU. Nechetkaya logika i iskusstvennyye neyronnyye seti. Moskva, Fizmalit, 2001. 227 p.

14. Leonenkov A. V. Nechetkoye modelirovaniye v srede MATLAB i fuzzyTECH. Sankt-Peterburg : BKHV-Peterburg, 2005. 736 p.

15. Vasil'yev V. I., Zhernakov S. V., Muslukhov I. I. Bortovyye algoritmy kontrolya parametrov GTD na osnove tekhnologii neyronnykh setey. Vestnik UGATU. 2009. T. 12. № 1 (30).pp. 61-74.

16. Zhernakov S. V., Ivanova N. S., Ravilov R. F. Kontrol' i diagnostika tekhnicheskogo sostoyaniya maslyanoy sistemy GTD s ispol'zovaniyem tekhnologii neyronnykh setey. Vestnik UGATU. 2009. T. 16. № 2 (47). pp. 210-220.

17. Kouibia A., Pasadas M. Approximation by shape preserving interpolation splines. Applied Numerical Mathematics. 2001. Vol. 37. Issue 3. P. 271-288. 18. Rubanov V. G. Sistemnyy analiz i proyektirovaniye upravlyayemykh mobil'nykh logisticheskikh sredstv, obladayushchikh svoystvom zhivuchesti. Nauchnyye vedomosti BelGU. 2011. № 1 (96). Vyp. 17/1. pp 176-187.