CC BY
8
1. На шдставi статистичного оброблення значень вщгуюв спостережень кожного з дослiдiв експерименту встановлено, що при фiксованих картах розкрою вiдповiдних базових конфiгурацiй, залежно вiд рiзних типорозмiрiв плит ефективност використання розкроюваного матерь алу змшюються у таких межах:
• КР з 1-ею "сггкою" - з 86,69 до 91,58 %, тобто на 4,90%;
• КР з 2-ма "сггками" - з 89,21 до 93,19 %, тобто на 3,97%;
• КР з 3-ма "сггками" - з 90,85 до 93,58 %, тобто на 2,73%;
• КР з багатьма "сггками" - з 91,93 до 93,87 %, тобто на 1,94%.
2. На пiдставi проведеного двофакторного дисперсшного анашзу встановлено числовi значення компонент, з яких складаються вщгуки кожного з дослiдiв експерименту, а також з'ясовано ступенi впливiв на них ефектiв рiвнiв вардавання якiсних факторiв i 1х взаемодш з пози-ци вагомостi кожного з них:
• середне виб1ркове значення - 91.83%;
• ефекти вплив1в фактора А на р1внях варшвання - -1.61, -0.01, 0.39 1 0.68;
• ефекти вплив1в фактора В на р1внях варшвання - -1.26, -0.78, 0.28 1 0.68;
• ефекти вплив1в взаемодш фактор1в А 1 В ввдповвдно на р1внях 1х варшван-ня - ввд -2.28 до 0.68;
• помилки спостережень на р1внях варшвання - ±0.27.
3. Встановлено, що ефекти впливiв якiсних факторiв А i В та 1х взаемо-дiй на змiну значень вщгуюв кожного з дослiдiв експерименту е зна-чущими, тобто вс розглянутi в експериментi базовi конф^ураци карт розкрою мають значний вплив на змшу ефективностi використання розкроюваного матерiалу. Однак, якщо ефекти яюсних факторiв А i В мають домiнуючi впливи (на рiвнi вщповщно 128.58 i 138.04), то 1х взаемоди тiльки частковi (на рiвнi 5.89).
Л1тература
1. Грицюк Ю.1. Дослщження впливу базових конф1гурацш карт розкрою на ефек-тивнють використання плитного деревного матер1алу// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.2. - С. 81-95.
2. Пижурин А. А., Розенблит М.С. Исследование процессов деревообработки: Учебн. для вузов. - М.: Лесн. пром-сть, 1984. - 232 с.
УДК 674.047 Асист Т.В. Голубець -НЛТУ Укршни
АНАЛ1З ДИФУЗ1ЙНИХ ВОЛОГ1СНИХ I ТЕПЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕРЕВИНИ У Г1ГРОСКОП1ЧН1Й ОБЛАСТ1
Дифузшш властивосп вологи 1 тепла пгроскотчно! деревини проанал1зоваш на основ1 ком1рково! модел1 у стацюнарних умовах. Анал1тичне стввщношення для розрахунку термоград1ентного коефщ1ента встановлено з частковим врахуванням породи дерева.
Assist. T.V. Holubets'-NUFWTof Ukraine
An analyze of water and thermal diffusivity wood properties
into hygroscopic range
The moisture ant thermal diffusivity properties of hygroscopic wood have been analysed using the cellular model under stable conditions. The analytical relation sheet for thermo gradient coefficient is established taken into account partially sort of wood.
Актуальшсть задачi визначення коефщенпв перенесення тепла i во-логи у деревиш пов'язана з дослщженням процеЫв сушшня i мехашчних властивостей дерева у рiзноманiтних технолопчних процесах.
На тепершнш час не юнуе чiткого уявлення про характер протжання тепла i вологи у капiлярно-пористих коло!дних тшах з точки зору нерiвно-важно! термодинамiки. Для математичного моделювання процешв переносу тепла i вологи необхщш знання: структури деревини з врахуванням ашзотро-пи фiзичних властивостей; дифузшних коефщенпв тепломасоперенесення залежно вiд зовтштх i внутрiшнiх факторiв; характеру протжання нерiвно-важних процесiв на поверхш деревини.
З ще! причини винятковий штерес виникае до експериментального або теоретичного дослщження коефiцiентiв дифузи (теплопровщност i воло-гопровiдностi) у деревиш з врахуванням широкого спектру температур T i во-логовмiсту M у напрямках ашзотропп:
W - W0
M = w—100%, (!)
W
де: W0 - вага висушеного дерева (при T = 103 ± 2oC); W - вага мокрого дерева.
Окремим не виршеним до кшця актуальним науковим питанням зали-шаеться дослiдження фiзичних властивостей адсорбовано! або активовано!, iншими словами зв'язано! води. Зв'язана вода, приеднуючись до стшок каш-лярiв або судин клггковини, утворюе принципово нову фазу, що iстотним чином впливае на об'емну пористiсть деревини:
, 1
Va = 1 - •
f ттг ттг \
Vw
Vwo +
W - Wo
o
V = W - W0 v = Vpores (2)
V water —- va ~ ---, (2)
P W VW
V p W y
де: va - об'емна пористють; VW|0 - об'ем висушеного дерева; VW - об'ем мокрого дерева; pW = 1000 kg/m - густина вшьно1 води.
Якщо врахувати, що згiдно з [4] усереднений для вшх сор^в твердо1 i м'яко1 деревини об'емний коефщент усадки з зеленого (M > Mf, де M f -
точка насичення судин) до висушеного при T = 103 ± 2oC дерева S0 = 26,5%,
то, беручи за означення питому вагу дерева GW = W , отримуемо
Pwvw
GW =_G__(3)
G =-/30 - M Л G ' (3)
Gh
1 - 0,265
де G b - питома вага зеленого дерева.
30
Тому для деревини, сорт яко! визначаеться параметром Оь , залеж-нiсть мiж об'емною пористiстю уа i рiвноважним вологовмiстом М мае виг-ляд, зображений на рис. 1.
Рис. 1. Об'емна порист^ть уа деревини для довтьних сортiв Оь як функщя
рiвноважного вологовм^ту М
Серед моделей, як описують поширення тепла i вологи у дерев^ найбшьшо! актуальности з точки зору фiзичноl i структурно! обгрунтованос-тi, знайшли так званi комiрковi моделi. Виходячи з важливост розгляду пг-роскошчних властивостей деревини (М <Мf, де Мf ~ 30%, див. рис. 1), вони найкраще шдходять для опису критичних процеЫв. Велика кшьюсть ек-спериментальних даних [3, 4] дае змогу побудувати регресiйнi залежност i порiвняти емпiричнi данi з результатами комiрковоl моделi.
Нехай середш поперечнi розмiри комiрок встановлено на основi роз-подiлу, зображеного на рис. 1. Тод^ згiдно з [5], беручи за основу аналогш в явищах перенесення тепла i вологи з явищами електрично! провщност^ мо-жемо записати базовi рiвняння для коефiцiентiв тепломасообмiну у випадку стащонарних потокiв на поверхнi i у серединi деревини.
Для коефщента, що характеризуе перенесення тепла, отримуемо:
Кчт = —-^- = 1 - а(1 - щ - КЧа / К*т)
а
КЧт1 (1 - а)КТ + аК
+
а
IV
да
(4)
щ1
0.48(1 - а)
1
ехр-
-2.08а
а (1 - а)
поперечна дифузшна
М < Mf
теплопровщшсть деревини;
де: Кдт (Ж/тК) -Кдт = 0,44 (Ж / тК) - поперечна теплопровщшсть стшок твердих комiрок;
Кда = 0.042 (Ж/тК) - теплопровiднiсть чистого повггря; а = ^0" - квадрат-ний корiнь з пористостi деревини.
У напрямку вздовж волокон деревини при М < Мf маемо
КдЬ = К^(1 - ^а) + КдаУа К^Ь = ЖЦГ , (5)
де Кд1 - поздовжня теплопровщшсть деревини.
Для коефiцiентiв, що характеризують перенесення вологи, отримуемо
DWT = 1 1 2 n DBTnD11 ) M < Mf, (6)
1 - a2 DBT + Dv(1 - a) де: DWT - поперечний коефiцiент дифузiï вологи у деревини; DBT - коефь щент дифузiï зв,язаноï води на стшках комiрок; Dv (m2 / s) - коефщент дифу-зiï водяноï пари у судинах, пов'язаний з концентрацiею зв,язаноï води на стшках комiрок.
У напрямку вздовж волокон деревини при M < Mf отримуемо ^ 1 1 - a
Dwl =—л-+-, (7)
D- + Dbl(1 - Va) 100DBLVa(l - Va) ^
DvVa
де DWL (m2/ s) - коефщент дифузiï вологи у деревинi вздовж волокон.
Коефщент термодифузiï Dq у напрямках ашзотропи визначатимемо за вщомим спiввiдношенням:
Dq = —^ p = GW (1 + 0,01M )pw, (8)
CpW p
де: Kq (W/mK) - теплопровщшсть, розрахована за формулами (4) i (5); cpW ( J / kgK ) - питома теплоемшсть мокрого дерева; p (kg/m ) - густина мокрого дерева; pW (kg/m3) - густина вшьно1' води; GW - питома вага деревини, зпдно з формулою (3).
Питома теплоемшсть деревини cpW визначаеться на основi даних [4] з додатковою поправкою на енергiю зв'язано1' води
CpW = Cp0 + °.01MCW + 0 = 0.2605 + 0.0005132T , ч
pW 1 + 0.01M p0 (9)
A = m (h + b2T + b3M) де: cp0(kJ/kgK) - питома теплоемнiсть висушеного дерева; cp1 = 4.19 (kJ/kgK) - питома теплоемшсть вшьно1* води; Ac = Ac (M, T) - поправка на
енергда зв'язано1' води.
Питома теплоемшсть зволоженого дерева (9) у пгроскошчнш област^ як функцiя рiвноважного вологовмюту M при рiзних температурах T, зобра-жена на рис. 2.
На основi сшввщношень (4) i (5) отримуемо залежност (рис. 3-4) ко-ефiцiентiв теплопровщност KqT i KqL при T = 300C вiд рiвноважного вологов-
мiсту M для рiзних сор^в Gb деревини.
Розрахунки, проведенi зпдно з формулою (8) показують, що коефь цiенти дифузiï тепла у деревиш DqT i DqL в пгроскошчнш област (M < M f )
практично не залежать вщ температури.
срЛ(кХкдК)
— юс
-ф- 20С
ЗОС
— ¿ВС
— ЭОС
60С
— 7СС
ЗОС
— ЭОС
100С
Рис. 2. Питома теплоемшсть Ср^ зволоженого дерева як функщя рiвноважного вологовм^ту М при рiзних температурах Т
Кчт (Ш/тК)
М (%)
-*- 0,2 -■- 0,24 0,28 0,32 -■- 0,36 0,4
-<- 0,44 — 0,48 0,52 0,56 0,6 0,64 0,68
Рис. 3. Залежшсть коеф^ента теплопровiдностi КдТ в тангентальному напрямi вiд рiвноважного вологовм^ту М для рiзних сортiв Оь деревини
К^ ОЛМпК)
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 М Щ
0,2
-ш- 0,24
0,28
—X— 0,32
— 0,36
0,4
0,44
0,48
--- 0,52
0,56
0,6
0,64
—и— 0,68
Рис. 4. Залежшсть коеф^ента теплопровiдностi КЧ1 в поздовжньому напрямi вiд рiвноважного вологовм^ту М для рЬних сортiв Оь деревини
Вологiснi характеристики теплодифузiйних коефщенив у тангенталь-ному i поздовжньому напрямках для рiзних сортiв деревини (параметр Gb) зображеш вiдповiдно на рис. 5 i рис. 6.
Рис. 5. Тангентальний коеф^ент термодифузи DqT як функщя рiвноважного вологовмкту M для рiзних сортiв деревини Gb
Рис. 6. Поздовжнш коеф^ент термодифузи DqL як функщя рiвноважного вологовмкту M для рiзних copmie деревини Gb
Характерним е вщношення DqL / DqT, яке в пгроскотчнш обласи зпд-но з чисельними розрахунками вщповщае KqL /KqT ~ 2.5 (рис. 7).
Незалежно Choong (1963) i Stamm (1964) [5] показали, що
Dbt = Doexp(-Eb / RT), (10)
Eb = 38500 - 290M
де: DBT (м /с) - тангентальний коефщент дифузи зв'язано! води; Eb J /mol) -енерпя активаци дифузи зв'язано! води; M - рiвноважний вологовмiст; D0 = 7 х10-6 (м /с) - константа.
Згiдно з теорiею Anderson i McCarty (1963) [5], а також дослщжень Dushman i Laffery (1962) [5] маемо:
а
0.04ЛЬ/ Т \ \273/
1,75
ехр(-ЬМ /100)
(11)
сМ РшЯТ
Л = 7.73 - 0.0143Т Ь = 0.875 + 0.00567Т де: Б, (да2/ - коефщент дифузи водяно! пари у судинах, пов'язаний з кон-центращею зв'язано! води на стшках комiрок; Ом - питома вага комiрок при рiвноважному вологовмют М; Я = 8.31 (J / то1К) - газова постшна; Т(0К) -термодинамiчна температура; рм = 1000 (kg / т3) - густина вшьно! води.
Рис. 7. Ыдношення / БдТ як функщя рiвноважного вологовм^ту М для рЬних
сортiв деревини ОЬ
Для анашзу змши коефщеипв дифузи вологи тд впливом рiвноваж-ного вологовмiсту шдставимо формули (10) i (11) у вiдомi спiввiдношення (6) i (7). Отримуемо залежностi коефщенив дифузи вологи Бмт i Бмь у напрям-ках ашзотропи при Т = 30°С для рiзних сортiв деревини ОЬ (рис. 8 i рис. 9).
Рис. 8. Тангентальний коеф^ент дифузи БМТ вологи як функщя рiвноважного вологовм^ту М для рЬних сортiв дерева ОЬ
0№1_х10"2 (т т2/5) <А Т=*30°С
т о
а
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
и
ч\
—и- \
■-1
1
10
15 М(%)
20
25
30
— 0,2
-■-0,24 0,28 0,32
— 0,36
— 0,4
— 0,44
— 0,48 0,52 0,56 0,6 0,64 0,68
Рис. 9. Поздовжнш коефЩент дифузи вологи як функщя рiвноважного вологовм^ту М для рiзних сортiв дерева Оь
Характерним е вщношення / Вц?Т, яке посередиш облает пгроско-шчноеп, зпдно з чисельними розрахунками А^/Дрг -100 (рис. 10).
Рай о (ОтЮт)хЮ2 <А Т=30°С
Рис. 10. Ыдношення коефщieнтiв дифузи / вологи в поздовжньому i тангентальному напрямках, як функцш рiвноважного вологовм^ту М для
рiзних сортiв дерева Оь
Важливою теплофiзичною характеристикою деревини е термогра-дiентний коефщент
100
ТОш 1п (100/ Н)
( ТА аь ^ „ dA --М - Т—
^ 100 ат ат
А
ехр(-МЬ /100),
(11)
де Н(%) - вщносна вологiсть повiтря.
На рис. 11 зображено залежшсть модельного термоградiентного ко-ефiцiента Ът при Т = 30°С i Н = 30% вщ рiвноважного вологовмiсту для рiз-них порiд Оь деревини.
Рис. 11. Модельний термоградieнтний коеф^ент 5т при Т = 300Сi Н = 30% як функщя рiвноважного вологовмкту М для рiзних сортiв ОЬ деревини
Висновки
Анашз залежностей зображених на рис. 5 та рис. 6 дае змогу встанови-ти, що у пгроскотчнш област^ незважаючи на зростання теплопровщност (рис. 3 i рис. 4) з ростом рiвноважного вологовмiсту, дифузшт властивостi переносу тепла зменшуються. Це пов'язано, у першу чергу, зi стрiмким зрос-танням (рис. 2) теплоемност деревини при насиченнi вологою.
Швидкiсть переносу фронту тепла зменшуеться при переходi вiд м'яг-ко! деревини (малi значення ОЬ) до твердо! деревини (велик значення ОЬ), що пояснюе доцшьшсть використання твердого насиченого (М > Mf) за пев-
них умов вологою дерева у теплоiзоляцiйних конструкщях.
Згiдно з рис. 7, у пгроскотчнш област вщношення теплопровщнос-тей у поздовжньому i тангентальному напрямах (Кф /КчТ ~ 2.5), встановлене
МаеЬеаи (1941) [5], зберiгаеться для теплодифузшних коефiцiентiв.
Зрозумiлим е той факт, що з ростом рiвноважного вологовмюту до точки насичення судин водою, дифузiя водяно! пари стрiмко зменшуеться, в той час, як дифузiя зв'язано! води зростае, хоча остання приблизно на три порядки менша за величиною. Проте, залежнiсть, зображена на рис. 8, показуе переважаючий вклад зв'язано! води у дифузш вологи в тангентальному напрямку, в той час, як у поздовжньому напрямку (рис. 9), дифузiя зв'язано! води i водяно! пари борють-ся мiж собою, утворюючи максимум посередиш областi гiгроскопiчностi.
Вигляд залежност^ зображено! на рис. 10, дае змогу зробити висно-вок, що основним фактором в ашзотропи волопсних дифузшних характеристик деревини е геометричш розмiри комiрок, оскiльки порядок вщношення ЕМь / БшТ ~ 100 по серединi гiгроскопiчно! обласл приблизно спiвпадае з порядком вщношення поздовжнiх i поперечних розмiрiв комiрок.
Очевидним е також той факт, що у м'якому деревi дифузiя вологи вщ-буваеться швидше, нiж у твердiй деревинi. Тому для тдтримання низько! вiдносно! вологост повiтря в iзольованих примiщеннях краще використову-вати висушене тверде дерево.
Наявшсть максимумiв (рис. 11) для модельного термоградiентного ко-ефщента Sm вказуе на правильнiсть емпiричних наближень, в основному, враховуючи перенесення вологи в адсорбованш i пароповiтрянiй фазах.
На наш погляд, деяк емпiричнi залежност потребують уточнення.
Л1тература
1. Лыков А.В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1986. - 470 с.
2. Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 236 с.
3. Билей П.В. Сушка древесины твердых лиственных пород. - М.: Экология, 2002. - 223 с.
4. FPL. 1999. Wood handbook-Wood as an engineering material. Gen. Tech. Rep. FPL-GTR-113. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. 463 pp.
5. Siau, J. F. 1995. Wood: influence of moisture on physical properties. Department of Wood Science and Forest Products Virginia Polytechnic Institute and State University. 227pp.
УДК 674.09 Доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук;
магктрант С.1. Яцишин - НЛТУ Украти
ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ СХЕМ РОЗКРОЮ КОЛОД НА РАД1АЛЬН1 ПИЛОМАТЕР1АЛИ
Запропоновано методику розрахунку оптимальних схем розкрою колод на пи-ломатерiали за критерieм, що характеризуе ефектившсть використання торця коло-ди. Це дае змогу обчислити оптимальш товщини дощок для секторного способу розкрою колод на радiальнi пиломатерiали. Проведет розрахунки за розробленою мате-матичною моделлю дають результати, придатш для подальшого використання у ви-робничих умовах.
Doc. Yu.I. Gryciuk; master S.I. Yacyshyn - NUFWT of Ukraine I will cut out determination of optimum charts logs on radial saw-timbers
The method of calculation of optimum charts is offered I will cut out logs on saw-timbers after a criterion, that characterizes efficiency of the use of butt end of log. It enables to calculate optimum thickness of boards for a sector method I will cut out logs on radial saw-timbers. The conducted calculations after the developed mathematical model give results suitable for the subsequent use in productions terms.
Постановка завдання
Г.Г. Т^ков в робот "Основы теории максимальных поставов" [7] описав метод обчислення оптимальних товщин двосторонньо обрiзаних дощок i методику знаходження абсолютно максимального поставу за критерiем, що характеризуе ефектившсть використання вершинного торця колоди [1, ст. 79]. Запропонований ним метод давав змогу обчислити оптимальш товщини дощок для розвального способу розкрою колод на пиломатерiали. Але, о^м розвального способу для виготовлення, наприклад, заготовок для авiа- i суд-нобудування, бондарного виробництва, спортивного швентарю i ш. широко застосовуються спещальш способи розкрою: секторний, розвально-сегмен-тний, брусово-сегментний i шшь Внаслщок застосування того чи шшого способу розкрою отримують вщповщну пилопродукщю - радiального або тан-гентального випилювання.
