CC BY
64
АНАЛИЗ ДАННЫХ РАДИАЦИОННОГО МОНИТОРИНГА В ОКРЕСТНОСТЯХ АЭС «ФУКУСИМА - 1»
Владимир Федотович Рапута
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН, 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 6, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-61-51, e-mail: raputa@sscc.ru
Предложена модель реконструкции полей выпадений полидисперсной примеси от мгновенного источника по оси следа. Для описания процесса переноса аэрозолей в атмосфере использовано решение полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии. Фракционный состав примеси в источнике по скоростям оседания задаётся с помощью двойного гамма-распределения. Проведена апробация разработанной модели реконструкции на данных мониторинга аварийного загрязнения окрестностей АЭС «Фукусима -1».
ANALYSIS OF RADIATION MONITORING NEAR THE NPP «FUKUSIMA - 1»
Vladimir F. Raputa
Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Novosibirsk, prospect Akademika Lavrentjeva, 6, tel. (383)330-61-51, e-mail: raputa@sscc.ru
The model of reconstruction of fields of losses of a polydisperse impurity from an instant source on a trace axis is offered. For the description of process of carrying over of aerosols in atmosphere the semiempirical equation of turbulent diffusion is used. The fractional structure of an impurity in a source on speeds of subsidence is set by means of double gamma distribution. Approbation of the model of reconstruction on the data of monitoring of emergency pollution of vicinities of radiochemical factory the atomic power station «Fukushima-1» is spent.
Key words: numerical modeling, aerosol, radioactive contamination, the reconstruction, the inverse problem.
Проблема определения количественных характеристик радиоактивного загрязнения природных сред в результате аварий на атомных станциях и предприятиях ядерно-технологического цикла является весьма актуальной. Применение методов прямого моделирования переноса загрязняющих примесей в принципе даёт возможность вполне корректного описания полей концентраций, но в данном случае этот подход сталкивается со значительными затруднениями обеспечения моделей соответствующей входной информацией. К ним следует отнести неопределённости высоты и мощности источника выброса радионуклидов в атмосферу, распределение в начальном облаке аэрозольных частиц по размерам и скоростям оседания и т.д., что приводит к необходимости использования при численном моделировании дополнительной экспериментальной информации о полях загрязнения и создания соответствующих моделей реконструкции [1, 2]. Необходимым этапом решения этих задач является анализ информативности используемой экспериментальной информации, планирования и оптимизации систем мониторинга [3].
1. Модель реконструкции атмосферных выпадений полидисперсной примеси
Предварительный анализ полученных данных наблюдений аэрозольных выпадений радионуклидов показывает, что изменение полей их концентраций по мере удаления от места аварийного выброса может быть весьма значительным. Это позволяет сделать предположение о присутствии в их составе как крупных, так и достаточно мелких аэрозольных фракций. Для априорного описания распределения вещества примеси по скоростям оседания в атмосфере воспользуемся следующей двупараметрической функцией [4]
Ы(w) = —------wme-, т >-1, а = —, (1)
V ' Г(т +1) ^т
где параметр wm характеризует скорость преобладающей по количеству частиц фракции примеси, т - степень однородности распределения частиц примеси по скоростям '№, Г(т) - гамма-функция Эйлера.
Исходным моментом для расчета поля выпадений полидисперсной примеси от точечного источника является соотношение [4]
ГО
р = | wqwN(w)dw , (2)
0
где qw -поле концентрации монодисперсной примеси со скоростью оседания w.
При расчете средней концентрации в приземном слое атмосферы используется степенная аппроксимация скорости ветра и коэффициента вертикального турбулентного обмена [5]:
и (г) = и
ґ \п
К = к,- , (3)
где и1 и к1 - значения и и К2 при 2 = 21.
С использованием соотношений (3) и аналитических решений уравнения турбулентной диффузии для относительно невысоких источников поле концентрации qw вблизи земли можно представить в виде [5]
.2
/ л МсШ /С у2 . (4)
qw(х, у) =-----------------------------------------------------------==--т— ехр(-) . (4)
w 2(1 + п )у[лк00г (1 + а>) х15+® х 4коХ
Здесь ось х ориентирована в направлении ветра, ось у направлена в поперечном ветру направлении, М - мощность источника примеси, к0 -параметр турбулентного обмена в направлении оси у ,
и1 Н1+п w
с =
(1 + п)2 к1 кх(\ + п)
С учётом соотношений (1), (4) выражение (2) можно представить в виде
/ ч Мат+1 , с у2 ^ wm+1exp(-aw) (с Ла .
р(х, у) =--------1=--------------лт ехр(------—) I-----------—------ - dw = (6)
2(1 + п)у1 л к 0Г (1 + т) х х 4к0 х 1 Г (1 + а) ^
V х у
Мат+1(1 + п)т+1к^+2 ,
, гг1 ' ехР(
2^ 7гк0Г (1 + т) х15
®т+1ехр(-акх (1 + п)ю) ( с 'Ю
—--------—-------— йю
Г(1 + ю) V х
В частности, для осевой концентрации (у = 0 ) соотношение (6)
представляется в виде
Замечание. Параметры д2 , д3 зависят от характеристик дисперсного
состава аэрозольной примеси и метеорологических условий. Данное обстоятельство позволяет существенно снизить количество опорных точек измерений при проведении повторного оценивания осевого загрязнения в другие моменты времени. В этом случае достаточно лишь провести переоценку параметра вх , который согласно (7) пропорционален мощности источника и
изменение которого будет происходить лишь вследствие радиоактивного распада выпавших нуклидов.
2. Анализ данных наблюдений радиоактивного загрязнения почвенного покрова в региональных окрестностях АЭС «Фукусима -1»
Мощное землетрясение 11 марта 2011 г. у берегов Японии обусловило отключение на АЭС «Фукусима-1» централизованного электроснабжения, а последующее за ним катастрофическое цунами вывело из строя резервные дизель-генераторы, что не позволило в дальнейшем проводить эффективное охлаждения активных зон остановленных реакторов и в конечном итоге привело к серии мощных взрывов на станции с выбросом в атмосферу смеси радионуклидов, включающих радиоактивные изотопы йода, цезия. В частности, в направлении на северо-запад от АЭС (префектура Фукусима) образовался след почвенных выпадений с высоким уровнем радиоактивного загрязнения.
В префектуре Фукусима ежедневно производится автомобильная радиационная разведка района загрязнения за пределами 20-ти километровой зоны вокруг АЭС. Данные этого мониторинга ежедневно появляются в открытом доступе на сайте Министерства образования, культуры, спорта, науки и технологии Японии (МЕХТ). В начальный период загрязнения (15 - 18 марта) максимальная мощность дозы в 30 км на северо-запад от АЭС составляла порядка 150-170 мкЗв/ч. В дальнейшем снижение мощности дозы на следе происходило довольно быстро, что указывает на наличие в составе выброса значительной доли коротко живущих радионуклидов.
На рис. 1 представлена карта мощности доз (мкЗв/ч) на 12 апреля 2011 г., построенная на основании данных передвижного мониторинга. Максимальная доза в 20 км от АЭС на радиоактивном следе уже составила 58.8 мкЗ/ч. Для проведения численной реконструкции загрязнения по оси следа в качестве опорных точек измерений использовались точки со значениями доз 3, 5 и 10 мкЗв/ч. На рис. 2а представлены результаты реконструкции осевой части следа,
(7)
_ Мат+1(1 + п)т+1к[ д =--------------------
полученные с использованием соотношения (7), по указанным выше опорным значениям мощностей доз.
Рис. 1. Карта следа радиоактивного загрязнение почвы от серии взрывов на АЭС «Фукусима - 1 » по состоянию на 12 апреля 2011 г. (мкЗ/ч)
Анализ результатов численного моделирования показывает, что восстановленная кривая вполне удовлетворительно описывает загрязнение по оси следа и что зависимость (1) достаточно адекватно воспроизводит спектр распределения выброшенных взрывами на АЭС частиц по скоростям оседания. Быстрый рост мощности доз в направлении к АЭС указывает на то, что подобную тенденцию следует ожидать и внутри 20 километровой зоны.
.г
13
со
Т
13
со
Рис. 2. Численная реконструкция осевой части следа радиоактивных выпадений от аварии на АЭС «Фукусима -1»: а) по состоянию на 12 апреля, б) на 24 апреля
2011 г.
Зависимость (7) позволяет провести оценивание уровней осевого радиоактивного загрязнения внутри рассматриваемой зоны до довольно
близких расстояний от АЭС. Для повышения точности описания уровней загрязнения в ближней зоне необходим более детальный учёт распределения активности по вертикали в момент выброса радионуклидной смеси. Использование полученных оценок параметров в2, в3 по состоянию радиационной обстановки на 12 апреля 2011 г. дали возможность провести анализ осевого загрязнения и для других сроков наблюдений по более ограниченной информации. В частности, на рис. 2б приведены результаты восстановления осевого загрязнения по одному значению уровню мощности доз по состоянию на 24 апреля 2011 г. Согласие данных радиационного мониторинга и численной реконструкции в диапазоне расстояний от 20 до 80 км подтверждает надёжность данных измерений и определённую универсальность полученных оценок параметров в2 , в3 применительно к рассматриваемому аварийному загрязнению территории.
Заключение
Разработанная малопараметрическая модель реконструкции выпадений полидисперсной примеси даёт возможность численного анализа данных наблюдений практически по всей оси следа. Для получения оценок неизвестных параметров в зависимости (7) требуется привлечение относительно небольшого объёма данных измерений. Как показал численный анализ данных радиационного мониторинга, весьма полезным приёмом оказалось выделение группы параметров, зависящих от характеристик дисперсного состава, что позволило при восстановлении полей осевых концентраций в другие моменты времени дополнительно сократить количество используемых уровней измерений. Весьма полезной является информация о количественном составе выброшенной в атмосферу радионуклидной смеси. Её наличие позволяет после проведения численной реконструкции поля выпадений нуклидов дать прогноз радиационной обстановки на последующие моменты времени.
Для анализа данных мониторинга аварийного загрязнения в ближней зоне необходим более детальный учёт вертикального распределения относительной активности в облаке взрыва. В связи с этим полезно привлечение дополнительной априорной информации о характере и мощности взрыва.
Автор выражает благодарность д.ф.-м.н. Н.А. Прибатурину за представленную информацию и полезные обсуждения в процессе работы.
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 4.4.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Израэль Ю.А., Цатуров Ю.С., Назаров И.М., Петров В.Н., Стукин Е.Д., Фридман Ш.Д., Кантарович Р.С., Федоткин А.Ф., Керцман В.М. Реконструкция фактической картины радиоактивного загрязнения местности в результате аварий и ядерных испытаний // Метеорология и гидрология. - 1994. - № 8. - С. 5-18.
2. Рапута В.Ф. Модели реконструкции загрязнения осевой части ВосточноУральского радиоактивного следа // Вычислительные технологии. - 2006. - Т. 11. - Ч. 2. -Спецвыпуск. - С. 10-16.
3. Успенский А.Б., Федоров В.В. Вычислительные аспекты метода наименьших квадратов при анализе и планировании регрессионных экспериментов. М.: Изд-во МГУ, 1975. 168 с.
4. Прессман А.Я. О распространении в атмосфере тяжёлой неоднородной примеси из мгновенного точечного источника // Инженерно-физич. журн. - 1959. - Т. 2. - № 3. - С. 78- 87.
5. Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1985. 272 с.
© В. Ф. Рапута, 2012
