CC BY
7
анализ амплитудно-фазочастотны1х характеристик преобразователей перемешения с левитационным
экраном
Сейдалиев Ильхам Магомед
доцент, кандидат технических наук, Азербайджанский Государственный Экономический Университет, г.Баку
АННОТАЦИЯ
Проведен анализ влияния частоты и формы кривой напряжения питания на выходное напряжение преобразователя, предложена формула для определения погрешности от формы кривой напряжения питания. Для уменьшения этой погрешности рекомендуется известный способ, заключающийся в подключении на вход преобразователя электрических фильтров.
ABSTRACT
The analysis of the frequency influence on the form of the curve of feed voltage on a target voltage of the converter was carried out. The formula for the definition of the error from the form of a curve of feed voltage was offered. For eliminating this error, the be& way consi^s of connecting input of the converter to the electric filters.
Ключевые слова: электромагнитный преобразователь перемещения, левитационный экран, магнитное сопротивление, коэффициент формы кривой напряжения, коэффициент гармоники.
Keywords: electromagnetic converter of movement, levitation screen, magnetic resi^ance, factor of the voltage curve form, harmonic factor.
Анализ функциональной зависимости выходного напряжения электромагнитного преобразователя перемещения
U2 от измеряемой толщины материала 5 =х показывает, что при изменении частоты напряжения питания происходит изменение активного RМС и реактивного ХМС магнитных сопротивлений стальных участков магнитопровода [1,2]. Изменение сопротивлений от частоты определяется изменением потерь на вихревые токи и гистерезис.
На промышленной частоте влияние изменений частоты ю на выходное напряжение пренебрежимо мало, так как магнитное сопротивление стальных участков по сравнению с магнитными сопротивлениями воздушных участков окна RМ6 и левитационного экрана (КМ2, ХМ2 ) незначительны. Названные сопротивления определяются из выражений:
R,
I
I
c
р V = р R =
у r ci м г x с, am s ,
sc . Sc . mob
a-
2 2 Г2 + X2S
X.„ = a
r2 +
На основе приведенных формул были получены следующие численные значения для магнитных сопротивлений: К, =0,35.105 Ом;К, =3419.105 ОмД =200.105
^С ' ' М2 'Мб
Ом;ХМС=0,07.105 Ом; ХМ2=3460.105 Ом . Отсюда видно, что при промышленной частоте магнитные сопротивления стали по сравнению с сопротивлениями ЛЭ и воздушного зазора незначительны.
При высоких частотах (выше 1000 Гц) из-за явления поверхностного эффекта сильно изменяются численные значения сопротивлений ЛЭ, и при этом внешнее изменение частоты источника питания на магнитные потери в стали (или на сопротивление стали), существенное. Напряжение сети выражается в общем случае в следующем виде:
uc = zun sin(nat + рп )
где £7 — амплитуда п-ой гармоники; ф- фаза п-ой гармоники. Коэффициент формы кривой напряжения питания:
zu;
к,
и
•100%
Зависимости рк (В), рх (В) приведены в [4]. В качестве примера приводим результаты расчета магнитных сопротивлений для преобразователя, имеющие следующие геометрические размеры: 10=1С=20.10-3м; а=с=10.10-3м Ь=20.10-3м Sс=400.10-6м2 частота ю=314 с-1 ; активные и реактивные электрические сопротивления левитационно-го экрана (ЛЭ) соответственно равны г2=14,43.10-10 Ом и х32=14,62.10-10 Ом. Магнитопровод набран из листовой электротехнической стали марки 1511 толщиной 0,5 мм. При магнитной индукции в стали В =1,4 Тл и частоте f=50Гц удельные активные и реактивные магнитные сопротивления стали соответственно равны рК=7-102 м/Гн, рх=1,4-102 м/Гн [4] . х
При наличии в кривой напряжения питания высших гармоник выходное напряжение зависит от амплитудно-фа-зочастотной характеристики преобразователя, т.к., проходя через преобразователь, различные гармоники могут трансформироваться по величине и фазе неодинаково. Под амплитудно-частотной характеристикой преобразователя
понимается зависимость n
и J U 2 = f (a).
а под
фазочастотной - зависимость p(U1 U2) = f (a) . На рис1. приведены характеристики na (f) и p( f) .
n=1
r
s
О 5 10 15 20 25 кГц
0 5 10 15 20 25 кГц
а) б)
Рис.1. Амплитудно-частотная (а) и фазочастотная (б) характеристики преобразователя
Если в напряжении питания содержатся высшие гармоники, то действующее значение этого напряжения будет равно:
и = Л/ и + и 22 +...+и2 = и1Л/1+ка2 + каз +...+к = и 1+(
к
I 100
к = ^ к = и к. =
и а3 и " и
где 1 ; 1 ; ...; 1 - коэффи-
Г,
= +-
I к ка
^^ п а
1+1 к2 ка
п ап
•100%
г, = +
к о к
О п
%
с
1+
к^ 100
л
к2
циенты гармоники.
Определение величины погрешности от формы кривой напряжения питания в общем виде представляет крайне трудную задачу, так как погрешность зависит от случайного сочетания амплитуд и фаз высших гармоник и амплитудно и фазочастотных характеристик датчика. Поэтому проводится оценка максимально возможной величины погрешности, т.е. рассматривается случай, когда в выходном напряжении начальные сдвиги фаз высших гармоник по отношению к первой таковы, что в определенный момент времени происходит арифметическое сложение или вычитание их амплитуд с амплитудой первой гармоники. Можно использовать следующую формулу для определения погрешности от формы кривой напряжения питания [3]:
где к -коэффициенты, определяемые из амплитудно-частотной характеристики электромагнитного преобразователя перемещения;К - коэффициент гармоники; п -номер гармоники.
При наличии в напряжении питания одной из высших гармоник:
\ivyjj
где Кф - коэффициент формы кривой напряжения питания (клирфактор), %. При Кф<10% и к < 2 с погрешностью менее 1%: /О =+ кО к , % .
Для устранения этой погрешности целесообразно включать на входе электромагнитного преобразователя перемещения электрические фильтры. С помощью фильтров можно исключить погрешности от изменения формы кривой напряжения питания. Фильтры включаются на входе преобразователя.
Заключение. Анализ амплитудно-фазочастотных характеристик показывает, что высшие гармоники в питающем напряжении существенно влияют на точность работы преобразователя и вызываемые ими погрешности могут оцениваться математически. Для уменьшения таких погрешностей целесообразно подключать на вход преобразователя электрический фильтр.
ЛИТЕРАТУРА
1. Абдуллаев Я.Р. Теория магнитных систем с электромагнитными экранами. М.: Наука, 2000, 300 с.
2. Сейдалиев И.М. Сравнительный анализ параметров электромагнитных преобразователей толщины намотки изоляции на вращающиеся оправы // "Бюллетень науки и практики", Издательский центр «Наука и практика» Нижневартовск, Россия, 2016, №5 (6), с. 75-81.
3. Бауман Н.Э. Измерение сил электрическими методами. М.: Мир, 1978, 430 с.
4.Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. М.: Энергия, 1964, 464 с.
2
п
