CC BY
41
5. Sheth A.P., Larson J.A. Federated database systems for managing distributed, heterogeneous, and autonomous databases, ACM Computing Surveys (CSUR) 22 (1990). - pp. 183-236.
6. Leis V., Gubichev A., Mirchev A., Boncz P., Kemper A., Neumann T. How good are query optimizers, really? Proceedings of the VLDB Endowment 9, 2015. - pp. 204-215.
7. Мартишин С.А. Проектирование и реализация баз данных в СУБД MySQL с использованием MySQL Workbench: Методы и средства проектирования информационных систем и технолог. - М.: Форум, 2017. - 62 c.
8. Мюллер Р.Д. Проектирование баз данных и UML. - М.: Лори, 2013. - 420 c.
9. Стружкин Н.П. Базы данных: проектирование: Учебник для академического бакалавриата. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 477 c.
10. Преснякова Г.В. Проектирование интегрированных реляционных баз данных: Учебное пособие. - М.: КДУ, 2007. - 224 c.
11. Малыхина М.П. Базы данных: основы, проектирование, использование. - СПб.: BHV, 2007. - 528 c.
12. Морган С. Проектирование и оптимизация доступа к базам данных Microsoft SQL Server 2005. - М.: Русская редакция, 2008. - 480 c.
13. Болябкин М.В. Разработка и внедрение общего анализатора SQL // Международный журнал гуманитарных и естественных наук, 2022. - № 1-1(64). -С. 55-61. - DOI 10.24412/2500-1000-2022-1-1-55-61. - EDN PRDDVT.
14. Armbrust M., Xin R.S., Lian C., Huai Y., Liu D., Bradley J.K., Meng X., Kaftan T., Franklin M.J., Gh- odsi A. et al., Spark sql: Relational data processing in spark, in: Proceedings of the 2015 ACM SIGMOD international conference on management of data, 2015. - pp. 1383-1394.
15. Marcus R., Negi P., Mao H., Tatbul N., Alizadeh M., Kraska T., Bao: Making learned query optimization practical, ACM SIGMOD Record 51, 2022. - pp. 6-13.
16. McLeod D., Heimbigner D. A federated architecture for database systems, in: Proceedings of the May 19-22, 1980, national computer conference, 1980. - pp. 283-289.
17. Xu L., Cole R.L., Ting D. Learning to optimize federated queries, in: Proceedings of the Second International Workshop on Exploiting Artificial Intelligence Techniques for Data Management, 2019. - pp. 1-7.
18. Josifovski V., Schwarz P., Haas L., Lin E., Garlic: a new flavor of federated query processing for db2, in: Proceedings of the 2002 ACM SIGMOD international conference on Management of data, 2002. - pp. 524-532.
АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ДАТЧИКОМ ЗВЕЗДНОЙ ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
A.С. Чечельницкий, Московский технический университет связи и информатики, mr.vip64@yandex.ru;
Д.А. Везарко, Московский технический университет связи и информатики, vezarko00@mail.ru;
B.А. Коптев, Московский технический университет связи и информатики, yyy. xxx.98@bk.ru.
УДК520.6.07: 520.6.05_
Аннотация. На этапе развития общества большой интерес в исследовании вызывает космическое пространство, космические аппараты с системами
ориентации в пространстве. Одним из них является ориентация при помощи датчиков звездной ориентации. Из-за того, что анализ распознавания объектов имеет погрешности, то нужно улучшать и выбирать из них оптимальный. В статье проведен анализ алгоритмов распознавания и выявление их достоинств и недостатков по сравнению друг с другом.
Ключевые слова: космический аппарат; датчик звездной ориентации; космос; алгоритм распознавания объектов; угловой алгоритм; алгоритм плоских треугольников.
ANALYSIS OF ALGORITHMS FOR RECOGNITION BY THE STAR ORIENTATION SENSOR OF A SPACE VEHICLE
Alexei Chechelnitsky, Moscow Technical University of Communications and Informatics;
Daniil Vezarko, Moscow Technical University of Communications and Informatics; Viktor Koptev, Moscow Technical University of Communications and Informatics.
Annotation. At the stage of development of society, space, in spacecraft, with orientation systems in space, is of great interest in research. One of them is orientation with the help of star orientation sensors. Due to the fact that the object recognition analysis has errors, it is necessary to improve and choose the optimal one. The article analyzes the recognition algorithms and identifies their advantages and disadvantages in comparison with each other.
Keywords: spacecraft; stellar orientation sensor; space; object recognition algorithm; angular algorithm; flat triangle algorithm.
Введение
Космическая отрасль является перспективной для развития человечества, поскольку обеспечивает нас спутниковой связью, системами навигации, которые в наше время достигли внушительного развития, также при помощи дистанционного зондирования Земли, чтобы избежать природных катаклизмов и на ранних этапах принять меры предосторожности. Все это достигнуто благодаря кропотливой работе инженеров.
На современных космических аппаратах в качестве одной из систем применяются датчики звездной ориентации [1], которые помогают определять местоположение аппарата по светимости звезд. С помощью оптической системы датчика фотоны попадают на матрицу с комплементарной структурой металл-оксид-полупроводник (КМОП) или на матрицу с прибором зарядовой связью (ПЗС) [2], где происходит накапливание излучения. В последующем это излучение будет передано на электрическую часть прибора, где и происходит обработка данных и поиск соответствия полученных результатов с эталонными значениями характеристик звезд [3]. Эти эталонные данные заложены в бортовой каталог, который представляет подробную информацию о большом количестве звезд, которые сформировали благодаря высокоточным телескопам [4]. Примерами таких каталогов служат Hipparcos, SAO и Gaia [5]. В данных каталогах можно классифицировать звезды по спектральной составляющей [6], которая определяется светимостью объекта [7]. Также можно сортировать по температурной составляющей звезд, где происходит разделение от голубых оттенков до красных [6].
На этапе получения и накопления информации звездным датчиком ориентации стоит задача обработать внутренними алгоритмами распознавания [8,
9] полученное изображение и соотнести его с бортовым каталогом. От алгоритмов распознавания зависит то, насколько точно и быстро будет произведена обработка информации. Каждый алгоритм распознавания звезд состоит из трех основных частей. Первый частью является то, чтобы извлечь некоторые функции из набора векторов звездных тел и яркости звезд. Далее полученная информация должна быть сопоставлена с записями в бортовой базе данных, чтобы получить положение космического аппарата. Наконец, получается оценка точности этого положения. В данной статье рассматривается использование углового алгоритма и алгоритма плоских треугольников [10], которые будут сравниваться с эталонным изображением звезд, чтобы имитировать условия, наблюдаемые звездным датчиком ориентации.
Угловой алгоритм распознавания звезд для ориентации космического
аппарата
Исследуемые алгоритмы отражают несколько основных шагов, которые будут описаны ниже. Ниже приведена общая последовательность, которая предполагает использование углового алгоритма распознавания:
1. Предоставление данных - в какой-то момент получается изображение с видимыми звездами. Датчик генерирует вектор положения в кадре для каждой звезды.
2. Выбрать первичную пару - выбираются две звезды, и вычисляется угол между ними.
3. Определите кандидатов на первичную пару - угол разделения между двумя звездами. Угол разделения между двумя звездами лежит в диапазоне от 0-3 х е до 9 + 3 х е, где е - это сигма ошибки угла. Если эта пара соответствует углу в таблице, то получить набор интерполяционных звезд-кандидатов, которые обозначены как звезды-кандидаты, Ci1 и Ci2.
4. Сформулируйте первичное предположение. Предположим, что звезды, изображенные звездным датчиком, первичные кандидаты, соответствуют Ci1 и С/2, что называется «первичным предположением». Если совпадений нет, перейдите к шагу 8.
5. Определите сопоставление между кадрами. Используя приведенное выше основное предположение, найдите матрицу направляющих косинусов A(to).
6. Применить тест прямого совпадения - учитывая A(to). Теперь вы можете предсказать, какие записи в базе данных представляют звезды в поле зрения звездного датчика в момент времени. Если вышеизложенное верно, то алгоритм завершается. В противном случае перейдите к следующему шагу.
7. Кандидат на новую первичную пару — поменяйте местами Cil и С/2 в базе данных и повторите обработку с шага 4. В противном случае перейдите к шагу 8.
8. Новая первичная пара. Две исходные звезды не совпадают ни с одним углом в базе данных. Это может быть связано с ошибками в измерениях или другими причинами. Выбирается другая пара и вычисляется другой угол, когда процесс начинается на шаге 3.
Угловой алгоритм распознавания ориентации космического аппарата является простым способом для идентификации звезд. В данном случае при помощи звездного датчика рассматривается пара звезд, где их единичные векторы расположены по отношению к изображению датчика (рис. 1). После этого алгоритм
делает выборку звезд и начинает вычисление угла между всеми наблюдаемыми звездами в поле зрения звездного датчика. Угол вычисляется по формуле (1):
в = соз-1(г1 * г2), (1)
где: г\ и г2 - это единичные векторы, указывающие на каждую звезду.
у /
Рамка камеры
Рисунок 1
Угловой алгоритм идеально подходит для определения ориентации, но есть существенные недостатки. Измерение угла имеет значительное количество ошибок из-за шума. Этот шум нельзя игнорировать в расчетах и должны быть обработаны. Если шум подчиняется распределению Гаусса, то стандартное отклонение можно использовать для определения диапазона, в который попадают эти измерения. Кроме того, необходимо позаботиться о том, чтобы две звезды в космическом аппарате правильно согласованы с соответствующими им инерциальными звездами, поэтому необходимо настроить тщательную логику, чтобы обеспечить правильное сопоставление звезд.
Алгоритм плоских треугольников для распознавания звезд для
ориентации космического аппарата
Еще одним алгоритмом идентификации звезд является алгоритм плоских треугольников. Звездный Датчик создает треугольник из комбинации трех звезд. Преимущество этого алгоритма в том, что из треугольника можно получить больше информации, чем угол, что позволит датчику звездной ориентации быстрее определять положение космического аппарата и использовать меньше звезд, чем вышеупомянутый алгоритм угла. Из рассчитанного треугольника можно определить площадь треугольника и полярный момент (рис. 2). Полярный момент совместно с площадью треугольника необходимо получить, потому что полученные два треугольника могут иметь одинаковую площадь, но будут иметь разные значения момента инерции, который учитывает вращательные движения объектов. Площадь и полярный момент предоставляют две части информации в отличие от одиночного угла, разработанный алгоритмом угла. Наблюдая за тремя звездами с единичными векторами ^ площадь плоского треугольника
находится по формуле Герона (2). Уравнения (2-6) действительны в геоцентрически-инерциальной системе отсчета.
5 = 7Р(Р - а)(р - Ь)(р - с) «ЭКОНОМИКА И КАЧЕСТВО СИСТЕМ СВЯЗИ» 4/2022
(2)
83
р = 1 (а + Ь + с)
а = -->
Ь1 Ь 2
Ь = -->
Ь2 Ь3
с = -->
Ь1 Ь3
(3)
(4)
(5)
(6)
где: р - это полупериметр получившегося звездного треугольника; а, Ь, с - это длины сторон получившегося звездного треугольника
Рисунок 2
Полярный момент рассчитывается с использованием уравнений (2, 4-6):
5(а2+Ь2+с2)
/ =
36
(7)
При использовании алгоритма плоских треугольников, полярный момент треугольников и плоской площади быстро сократит количество аналогичных решений, однако есть определенные затраты при использовании этого алгоритма. Треугольник может обеспечить значительно больше возможностей по сравнению с углом. Однако необходимо выполнить значительно больше математических расчетов при использовании алгоритма треугольника по сравнению с расчетами углов. Кроме того, в случае использования алгоритма треугольников, то для каждого полученного звездного треугольника есть дополнительные две точки для хранения данных которых потребуется больший объем памяти.
Моделирование алгоритмов распознавания звезд для ориентации космического аппарата
Все прогоны моделирования были выполнены с использованием МЛТЬЛБ. Программное обеспечение в сочетании с изображениями, полученными из смоделированного звездного участка. Звездный участок представляет снимок из инерциальной системы отсчета и вид, представляющий то, что космический аппарат на орбите будет просматривать.
С помощью каталога Нгрратсоя определили триста ярчайших звезд и перевели в двумерное звездное поле. Используя прямое восхождение и склонение
каждой звезды, перевели в координаты x и у. Интенсивность звезд также варьировалась в зависимости от их параметров, указанных в каталоге. Затем звезды были сняты камерой, чтобы предоставить данные для исследования.
Смоделированный звездный участок обеспечивает отличное изображение для тестирования звездного алгоритма распознавания. Интенсивность каждой звезды находится в широком диапазоне, чтобы обеспечить различные яркости алгоритмам. Звезды рассредоточены, чтобы между звездами было достаточно места для облегчения распознавания звезд, но некоторые из них очень близки, что означает, что алгоритм должен обрабатывать звезды буквально друг над другом.
Звездным датчиком в исследовании служил код MATLAB, который отображал звезды и использовал центройдный метод. Код в процессе анализа изображения отображает все яркие объекты, которые превышают заданный порог интенсивности яркости.
Перед любым испытанием определения ориентации космический аппарат должен иметь бортовую базу данных этих звезд по отношению к инерциальной системе отсчета. База данных должна иметь атрибуты, необходимые для хранения углов плоских треугольников. Для компьютерного моделирования предполагается, что база данных, созданная с нулевым положением имитатора космического корабля, находится в инерциальной системе отсчета.
Программное обеспечение MATLAB обработало базы данных для запуска разработки моделирования и протестировала алгоритмы распознавания звезд. Первое сделанное изображение представляет собой изображение звезд из инерциальной базы данных с последующими изображениями, сделанными датчиками звездной ориентации для определения пространственного положения.
Для углового алгоритма база данных формируется путем выбора эталонной звезды и исполнительского ракурса, где происходят расчеты между главной звездой и всеми остальными звездами на изображении. Главная звезда - это звезда с наибольшей интенсивностью и используется в качестве опорной звезды для каждого изображения при проведении расчетов. Собираются координаты x и у и интенсивность каждой звезды на изображении, и вычисляется единичный вектор каждой звезды. Рассчитывается угол между главной звездой и каждой другой звездой. Рассчитываются углы между всеми другими звездами, что также приводит к созданию базы данных из большого числа углов. Отклонения каждого угла также рассчитываются и сохраняются для замеров точности позже.
Проблема с базой данных углов заключается в том, что присутствуют лишние углы. Например, угол между произвольной звездой номер один и номер два будет таким же, как угол между звездой номер два и номер один.
Для алгоритма плоских треугольников была создана база данных плоских треугольников, используя уравнения (2-6) из всех наборов плоских треугольников, которые можно было бы построить из видимых звезд. Полярный момент и площадь каждого треугольника со связанными с ними единичными векторами сохраняются для каждого треугольника.
База данных плоских треугольников намного больше, чем база данных углов из-за большего ведения учета. Каждый треугольник теперь имеет три звезды и соответствующие им единичные векторы связаны вместо двух звезд для каждого угла. Кроме того, вместо одной порции данных, теперь есть две части, связанные с каждым входом, площадью и полярным моментом. Результатом дополнительной сложности базы данных является то, что поиск в базе данных требует гораздо больше времени, а также имеет более сложный код.
Результаты моделирования угловым алгоритмом распознавания звезд для ориентации космического аппарата
После установки всех баз данных следующим шагом было создание еще одного изображения, полученного с помощью звездного датчика, когда космический аппарат будет находиться на орбите. После чегоМЛТЬЛБ снова будет использоваться для хранения положения каждой звезды, чтобы выполнить необходимые расчеты. Подобранные звезды показаны красным цветом, а главная звезда на изображении отображается синим цветом.
Рисунок 3
Алгоритм центроидирования снова используется для получения всех необходимых данных (рис. 3). Звезда синего цвета снова используется для расчета всех углов между главной звездой и другими звездами на изображении. Углы кадра звездного датчика хранятся в массиве вместе с единичными векторами звезд в кадре камеры. Алгоритм угла затем сравнивает углы, вычисленные звездным датчиком к тем углам, которые хранятся в бортовой базе данных. Разница в инерционной базе данных используется для точности сравнения инерционных углов с углами камеры.
Нанеся на график все выбранные звезды, которые занесены в базу, как эталонные, с полученными при съемке с импровизированного звездного датчика, мы можем увидеть те, которые совпадают, и те, которые не совпадают. Инерциальные звезды выделены синим цветом, а звезды, обнаруженные датчиком, красным цветом. Как видно (рис. 4) имеется четыре несоответствия. Эти ошибки должны быть отфильтрованы, чтобы исключить ошибочное решение об ориентации. В дальнейшем неправильно подобранные звезды будут фильтроваться
После запуска алгоритма угла на звездах мы получили совпадения углов, после чего происходит фильтрация, чтобы убедиться, что все звезды сопоставляются правильно, а недопустимые углы с их звездами отбрасываются. Необходимо, чтобы эталонная звезда соответствовала инерциальной звезде. По полученным данным мы определяем звезду, которая чаще всего совпадает. Уже после мы можем успешно сопоставлять все остальные звезды, обнаруженные звездным датчиком с соответствующими им инерционными звездами. Сохраняются точные совпадения, а все остальные совпадения, где обнаруженные звездным датчиком, не соответствует инерционной звезде, отбрасываются как ошибочные.
у
г«
500 ♦ ф
450
400 + *
»0
♦
ЭТО
390 ф ♦ •
200 ♦ ф ♦
♦
»90
100 ♦ ♦ ♦
-4- *
90
♦
0 -.-1-1-
100 300
ЗвЛдное х положение
Рисунок 4
После фильтрации звезды можно обрабатывать с помощью одного из алгоритмов определения. Теперь все изображенные звезды сопоставлены с инерциальной звездой.
Рисунок 5
Результаты фильтрации неутешительны (рис. 5). Большинство сопоставлений отбрасываются, что приводит к значительным потерям обработки. Простота алгоритма является преимуществом, но, поскольку большинство результатов отбрасывается, преимуществ этого алгоритма немного.
Результаты моделирования алгоритмом плоского треугольника
распознавания звезд для ориентации космического аппарата
Следующее моделирование включает использование плоских треугольников для звездного распознавания. Для достоверности исследования использовался тот же снимок звездного участка, какой и был при применении алгоритма углов. Уравнения (2-6) использовались для расчета всех плоских треугольников каркаса тела.
Преимущество алгоритма плоских треугольников в том, что в нем нет двусмысленности по согласованию инерционных с обнаруженными треугольниками. И площадь плоского треугольника, и полярного момента должены совпадать, чтобы три звезды инерциальной системы отсчета соответствовали трем звездам на изображении плоского треугольника. Тем не менее, все еще есть
вероятность ошибок, поэтому потребуется некоторая фильтрация, чтобы убедиться, что ошибки удалены.
Применяя алгоритм плоского треугольника и заданную точность, все звезды, обнаруженные звездным датчиком, согласованы с соответствующими инерционными звездами. Инерциальные звезды представлены красными кружками, в то время как звезды, обнаруженные звездным датчиком - это синие кресты (рис. 6). По результатам у нас есть двадцать четыре точных совпадения, есть четыре инерционных звезд и девять звезд, обнаруженные звездным датчиком без совпадения. Судя по признакам ошибок алгоритм треугольника, требует фильтрации.
Рисунок 6
Алгоритм плоского треугольника. Изначально было 24 звездных пары 21 пара остается после фильтрации с использованием того же требования к точности (рис. 7), что и в алгоритме угла. Это значительный скачок, в три раза больше, чем у семи оставшихся пар из алгоритма угла. Алгоритм плоского треугольника является значительным улучшением по сравнению с упрощенным алгоритмом угла.
«ог
450 ■ 400 Э50 300 ■ 250 ■ 300 ■ 150 100 • 50
№ 400 450 500 SED ЯЯ 680
Рисунок 7
Заключение
По полученным результатам можно сделать вывод, что оба этих алгоритма имеют место быть, потому что каждый алгоритм можно использовать для поставленной задачи по-своему. Если нужно быстро проанализировать
изображение с датчика звездной ориентации, то для этого подходит угловой алгоритм, но из-за этого мы теряем в точности распознавания звезд, потому что отсеиваются потенциальные объекты для ориентирования. В то же время для того, чтобы получить более точный результат подходит алгоритм плоских треугольников, который в разы лучше распознает звезды, что дает существенный результат, но для этого алгоритма нужно затрачивать больше время и объем вычислительной части, что накладывает свои отпечатки.
Также стоит сказать, что при моделировании этих алгоритмов можно судить по точности определения полученной звезды с ее эталонным значением. Так при отклонении менее, чем в 5 угловых секунд мы имеем, что при использовании алгоритма плоских треугольников у нас сохранилась 21 пара по сравнению с 7-ю пар в алгоритме углов. Это говорит о том, что есть возможность более точного определения местоположения космического аппарата в пространстве благодаря большим исходным данным. При использовании MATLAB параметр точности был записан в коде, который позволил оценить точность полученных результатов и впоследствии отфильтровать те, которые не удовлетворяют требованиям.
В перспективном будущем, возможно, эти алгоритмы заменят более усовершенствованные, которые с сохранением допустимой точности улучшают свое быстродействие в распознавании звезд для ориентации космического аппарата.
Литература
1. Игнатенко Н. М., Громков А. С., Сойников И. Б., Шеверев В. Ю. О системах стабилизации и ориентации космических аппаратов // Современные материалы, техника и технологии, 2016. - 109 с.
2. Шевердин А. Технологические инновации КМОП-камер Отп^БЮп -Оптимальный выбор для высокообъемных применений // Компоненты и технологии, 2008. - 46 с.
3. Дятлов С.А., Бессонов Р. В. Обзор звездных датчиков ориентации космических аппаратов // Механика, управление и информатика, 2008. - 11 с.
4. https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.14109c1c-6294f5de-4f3f1684-74722d776562/https/en.wikipedia.org/wiki/Astrograph - Дата обращения: 28.10.2022.
5. https://translated.turbopages.org/proxy_u/en-ru.ru.9babe605-63620c59-01b0378d-74722d776562/https/en.wikipedia.org/wiki/Gaia_catalogue - Дата обращения: 28.10.2022.
6. https://ru.wikipedia.org/wiki/Спектральная_классификация_звезд. - Дата обращения: 28.10.2022.
7. https://ru.wikipedia.org/wiki/Звездная_величина. - Дата доступа: 28.10.2022.
8. Нидельман Д.Д., Ли Р. и Ву Ю.-В.А. Последние достижения в алгоритмах и процедурах определения ориентации звезды (БАА) // Конференция и выставка А1АА по руководству, навигации и контролю, 2005. - С. 1-17.
9. Спратлинг Б.Б., Мортари Д. Обзор Алгоритмов Идентификации Звезд. Колледж-стейшн: Техасский университет А&М., 2009.
10. Коул К.С. Быстрое распознавание звездных образов с использованием плоских треугольников. АТАА/ААБ., 2004.
