Научная статья на тему 'Анализ алгоритмов обнаружения импульсного шума на цифровых изображениях'

Анализ алгоритмов обнаружения импульсного шума на цифровых изображениях Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
522
115
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
обработка изображения / импульсный шум / обнаружение шума / image processing / impulse noise / noise detection

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Нгок Хоанг Фан, Спицын Владимир Григорьевич

Выполнен анализ способов обнаружения присутствия импульсного шума на цифровых изображениях. Приведены результаты сопоставления различных алгоритмов обнаружения пикселей, искаженных импульсным шумом.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The methods of detecting impulse noise occurrence in digital pictures have been analyzed. The results of matching various algorithms for detecting pixels deformed by impulse noise were introduced.

Текст научной работы на тему «Анализ алгоритмов обнаружения импульсного шума на цифровых изображениях»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Le Cun Y., Bengio Y. Convolutional networks for images, speech and time series // The handbook of brain theory and neural networks. -1998. - V. 7. - №1. - P. 255-258.

2. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning internal representations by error propagation // Parallel distributed processing. - 1986. - V. 1. - № 2. - P. 318-362.

3. Садыхов Р.Х., Ваткин М.Е. Модифицированный алгоритм обучения РБФ-сети для распознавания рукописных символов // Идентификация образов. - 2001. - Т. 1. - № 3. - P. 7-16.

4. Rowley H.A., Baluja S., Kanade T. Neural network-based face detection // Pattern anal. mach. Intell. - 2000. - V. 5. - P. 23-38.

5. Lin S., Kung S., Lin L. Face recognition detection by probabilistic decision-based neural network // Trans. neural networks. - 1997. -V. 8. - №1. - P. 114-132.

6. Feraud R., Bernier O., Viallet J., Collobert M. A fast and accurate face detector based on neural networks // Transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2002. - V. 3. - № 23. - P. 42-53.

7. Rowley H., Baluja S., Kanade T. Rotation invariant neural network-based face detection // Proceedings of conference on computer vision and pattern recognition. - 1998. - V. 7. - № 8. - P. 38-44.

8. Sakai T., Nagao M., Fujibayashi S. Line extraction and pattern detection in a photograph // Pattern recognition. - 1969. - V. 1. -№ 5. - P. 233-248.

9. Craw I., Ellis H., Lishman J. Automatic extraction of face features // Pattern recognition letters. - 1987. - V. 5. - P. 183-187.

10. Yu N., Notkin B.S., Sedov V.A. Neuro-iterative algorithm of tomographic reconstruction of the distributed physical fields in the fibre-optic measuring systems // Computer optics. - 2009. - V. 33. -№ 4. - P. 446-455.

11. Wilson D.R., Martinez T.R. The general inefficiency of batch training for gradient descent learning // Neural Networks. - 2004. -V.16. - №4. - P. 1429-1451.

Поступила 23.12.2010 г.

УДК 004.932

АНАЛИЗ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ИМПУЛЬСНОГО ШУМА НА ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

Нгок Хоанг Фан, В.Г. Спицын

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Выполнен анализ способов обнаружения присутствия импульсного шума на цифровых изображениях. Приведены результаты сопоставления различных алгоритмов обнаружения пикселей, искаженных импульсным шумом.

Ключевые слова:

Обработка изображения, импульсный шум, обнаружение шума. Key words:

Image processing, impulse noise, noise detection.

Введение

Цифровые изображения часто искажаются шумами, появляющимися на этапах их получения и/или передачи. Причинами возникновения шумов на цифровых изображениях могут быть сбои в работе канала связи, шум видеодатчика и др. Одним из основных видов шумов является импульсный шум [1].

Пусть Хц - интенсивность пикселя (i, j) исходного изображения X, [«mm,«™*] - динамический диапазон изображения Х,УЦ - интенсивность пикселя (ij) зашумленного изображения Y. В этом случае выражение для интенсивности Yu в результате воздействия импульсного шума имеет вид:

где p - вероятность импульсного шума; R,, - значение интенсивности пикселя (ij), искаженного импульсным шумом. При выполнении условия R;j6[«min,«max], изображение искажается импульсным шумом случайного значения (Random-Valued

Impulse Noise - RVIN). В случае Ä,,6{«min,«max|, изображение искажается импульсным шумом фиксированного значения или шумом «соли и перца» (Salt & Pepper Noise - SPN).

Различие между SPN и RVIN представлено на рис. 1. В случае SPN значение Щ в формуле (*) может принимать только два значения: «min(0) или «max(255). Для RVIN случайное значение Rу имеет равномерный закон распределения в пределах от «min до «max.

Одной из основных задач обработки изображения является подавление шумов. Для удаления шумов, как правило, используют фильтры. Обычно процесс фильтрации цифровых изображений включает два этапа: классификацию (обнаружение зашумленных пикселей) и реконструкцию (замену значений интенсивности обнаруженных пикселей на прогнозируемые значения).

В данной статье рассматриваются алгоритмы обнаружения импульсного шума «соли и перца» на цифровых изображениях. Проведен анализ работы этих алгоритмов и осуществлено сравнение полученных результатов.

Алгоритмы обнаружения импульсного шума

В [2] предложен алгоритм обнаружения импульсного шума «соли и перца» на цифровых изображениях с использованием адаптивного медианного фильтра (АМФ). Пусть Z - изображение, полученное после применения АМФ к зашумленно-му изображению Y В соответствии с (*) значение Уц зашумленного пикселя равно 6{«min,«max|, следовательно, множество зашумленных SPN пикселей можно определить следующим образом:

M = {(i, j) е 7 : Y.] * Zt ] и Yt ^ е {^, }}.

В [3] предложен другой алгоритм обнаружения импульсного шума на основе применения ¡3 - масштабного параметра, который определяется на основе изменения значений интенсивности в окрестности пикселя. Этот параметр представляет собой разницу между значениями интенсивности центрального пикселя Уци его соседних пикселей Ymfl в окрестности. Одной из формул, предложенных для масштабной оценки, является формула для среднего значения (К—7т„)2вокрестности

& (и) = N-7 I ( \XJ - £ А )

iV 7 %(ш,п)еЛ

где А - множество N-1 соседних пикселей.

Если значение ¡3 пикселя меньше порогового значения, то он не является искаженным пикселем. В противоположном случае пиксель является искаженным. В [3] использовалась окрестность размером 3x3 пикселей (N=9), и по результатам экспериментов пороговое значение было принято равным 90.

В [4] предложен другой алгоритм обнаружения импульсного шума на основе учета интенсивности и приближения локальной непрерывности. Первое правило сформулировано по значению интенсивности. Пусть - порог для обнаружения импульсного шума. Пиксели, значения интенсивности которых меньше значения или больше, чем («гаах-/1), с большей вероятностью являются искаженными. Множество всех этих пикселей можно определить следующим образом:

N, = {(i, j): Y, j ^ ¿1 ИЛИ Y > «max - t,}.

Второе правило сформулировано на основе применения приближения локальной непрерывности. В соответствии с этим правилом, если характер изменения значений пикселей в локальной окрестности достаточно гладкий, то текущий пиксель имеет меньшую вероятность искажения импульсным шумом. Пусть Yjj - значение интенсивности текущего пикселя, Ymn - значение интенсивности восьми соседних пикселей окрестности, t2 и t3 соответственно пороговое значение разницы интенсивности и пороговое значение пропорции (в %). Множество этих пикселей описывается соотношением:

N2 H(i, j)

count( |Y, j - Ym \ > t2)

> t

Множество пикселей, искаженных импульс -ным шумом, является пересечением двух предыдущих множеств и определяется как: N = NinN2.

В качестве значений порогов tb t2 и t3 были приняты 0,15, 0,3 и 0,8 в соответствии с результатами экспериментов [4].

Результаты экспериментов

В данной работе выполнен анализ алгоритмов обнаружения импульсного шума «соли и перца» на цифровых изображениях. Проведено сравнение результатов работы указанных алгоритмов. Оценка результатов определяется по количеству неправильно обнаруженных и необнаруженных зашу-мленных пикселей. Введем следующие обозначения. Алгоритмы, основанные на АМФ с максимальным размером 3x3, 5x5 и 7x7 пикселей, назовем AdapMed3x3, AdapMed5x5 и AdapMed7x7. Алгоритм, основанный на параметре 3, назовем Beta. Алгоритм, основанный на порогах t1, t2 и t3, назовем Threshold123.

Указанные выше алгоритмы были применены для изображения «Лена» с различными плотностями им-

Рис. 2. Результаты обнаружения импульсного шума с плотностью 5 %: а) исходное изображение; б) зашумленное изображение; в) AdapMed7x7; г) Beta

пульсного шума. На рис. 2, а, б, представлены исходное изображение «Лена» и это же изображение, искаженное импульсным шумом с плотностью 5 %. Результаты обработки алгоритмами AdapMecT7x7 и Beta изображения «Лена» (рис. 2, б) приведены н рис. 2, в, г. Белые точки на рисунках обозначают правильно обнаруженные указанными алгоритмами зашумленные пиксели. Сопоставление количества белых точек в соответствующих прямоугольниках на рис. 2, в, г, показывает, что алгоритм AdapMed7x7 дает большее количество правильно обнаруженных зашумленных пикселей, чем алгоритм Beta.

В таблице представлено количество неправильно обнаруженных и необнаруженных пикселей при использовании различных алгоритмов для обработки изображений. В первом столбце таблицы указаны значения плотности импульсного шума. Во втором и третьем столбцах показано количество неправильно обнаруженных и необнаруженных пикселей при использовании алгоритма Adap-Med3x3. В последующих столбцах таблицы представлены результаты применения других алгоритмов для анализа изображений.

Таблица. Количество неправильно обнаруженных пикселей (НОП) и количество необнаруженных пикселей (НП)

Плот- Adap- Adap- Adap- Threshold

ность, % Med3x3 Med5x5 Med7x7 123

1 0 7 0 1 0 0 0 9 4 162

2 0 10 0 0 0 0 0 14 3 291

3 0 7 0 0 0 0 0 35 8 425

4 0 9 0 0 0 0 0 62 7 587

5 0 17 0 1 0 0 0 83 15 671

6 0 24 0 0 0 0 0 153 20 838

7 0 25 0 2 0 0 0 188 27 969

8 0 15 0 0 0 0 0 303 48 1139

9 0 33 0 1 0 0 0 353 40 1267

10 0 26 0 2 0 0 0 455 74 1337

15 0 44 0 1 0 0 0 1267 141 2055

20 0 131 0 0 0 0 0 2668 395 2760

25 0 228 0 0 0 0 0 4437 708 3300

30 0 552 0 0 0 0 0 7145 1435 3925

35 0 981 0 8 0 0 0 9737 2182 4345

40 0 1829 0 26 0 0 0 13171 3246 5061

45 0 2931 0 61 0 0 0 17111 4560 5709

50 0 4736 0 220 0 1 0 21173 6310 6256

Из таблицы видно, что количество необнаруженных пикселей при использовании алгоритма ЛёарМеё7х7, устойчиво не превышает 1, а количество необнаруженных пикселей при использовании других алгоритмов увеличивается в соответствии с повышением плотности импульсного шума. Увеличение количества неправильно обнаруженных пикселей с ростом плотности наблюдается почти для всех алгоритмов.

Выводы

1. Разработана и реализована на языке С# программа для анализа работы алгоритмов по об-

наружению импульсного шума «соли и перца» на цифровых изображениях.

2. Показано, что использование алгоритма на основе адаптивного медианного фильтра с максимальным размером окна 7x7 пикселей дает возможность эффективного обнаружения импульсного шума «соли и перца» на цифровых изображениях.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта

РФФИ № 09-08-00309.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital image processing. - Boston, MA: Addison-Wesley. 2001. - 813 p.

2. Chan R., Ho C., Nikolova M. Salt-and-pepper noise removal by median-type noise detectors and detail-preserving regularization // IEEE Transactions on Image Processing. - 2005. - V. 14. -№ 10. - P. 1479-1485.

3. Kam H.S., Tan WH. Noise detection fuzzy (NDF) filter for removing salt and pepper noise // Intern. Visual Informatics Conf.

2009. - Lecture Notes in Computer Science. - 2009. - V. 5857. -P. 479-486.

4. Najeer A.J., Rajamani V. Design of hybrid filter for denoising images using fuzzy network and edge detecting // American Journal of Science Research. - 2009. - Iss. 3. - P. 5-14.

Поступила 25.02.2011 г.

УДК 004.932

РАЗЛОЖЕНИЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДВУМЕРНОГО ДИСКРЕТНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХААРА

Тхи Тху Чанг Буй, В.Г. Спицын

Томский политехнический университет E-mail: [email protected]

Рассматриваются перспективы применения двумерного дискретного вейвлет-преобразования и быстрого преобразования Ха-ара для разложения цифровых изображений. Представлены формулы и результаты применения быстрого преобразования Ха-ара для разложения цифровых изображений.

Ключевые слова:

Обработка изображения, двумерное дискретное вейвлет-преобразование, быстрое преобразование Хаара. Key words:

Image processing, two-dimensional discrete wavelet transform, fast Haar wavelet transform.

Введение

Простота использования и экономическая эффективность способствовали растущей популярности цифровых систем обработки изображений. Однако низкое пространственное разрешение подобных изображений относительно традиционных пленочных фотоаппаратов все еще является недостатком. Главной задачей в каждом виде обработки изображения является нахождение эффективного представления, которое позволяет отобразить его в компактной форме. В современной теории и практике сигналов активно используются сигналы специального вида - вейвлеты, показавшие свою эффективность в спектральном анализе сигналов [1, 2].

В работах [3-5] представлены теория и практические применения различных вейвлетов. Практически важные вейвлеты традиционно определяются как функции одной вещественной переменной с вещественными значениями. В зависимости от математической модели (структуры области определения, структуры области возможных значений и вида преобразований) различаются дискретные и непрерывные вейвлеты. Так как разложение сигналов в базисе вей-влетов осуществляется с использованием арифметики с плавающей точкой, то возникают ошибки, величина которых зависит от степени приближения сигнала.

Двумерное дискретное вейвлет-преобразование (2Б) - один из самых важных инструментов. 2Б

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.