CC BY
20
УДК 674.047
Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. XXXVI, № 4. С. 344-349
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПАРАМЕТРОВ ВЛАГОПЕРЕНОСА
ПРИ СУШКЕ ДРЕВЕСИНЫ
А. Г. Гороховский, Е. Е. Шишкина
Уральский государственный лесотехнический университет Российская Федерация, 620100, Екатеринбург, Сибирский тракт, 37 E-mail: elenashishkina@yandex.ru
При компьютерном моделировании процессов сушки древесины возникает необходимость решения системы дифференциальных уравнений тепломассообмена. При этом необходимо иметь аналитическое описание характеристик древесины, определяющих его течение. К таким характеристикам относятся, в первую очередь, коэффициенты влагопроводности и влагообмена древесины, а также критерий фазового превращения.
В результате проведенных ранее исследований было показано, что основное влияние на величину коэффициента влагопроводности оказывают: температура и базисная плотность древесины, а также направление потока влаги. При этом многочисленные исследователи влагопроводности не приводят никаких данных о связи величины коэффициента влагопроводности со строением древесины, а также со значением каких-либо параметров режима сушки, кроме температуры. Весьма противоречивы также данные, касающиеся коэффициента влагообмена и критерия фазового превращения. Таким образом, анализ имеющихся данных показывает, что они малопригодны для практического корректного решения системы уравнений тепломассообмена при компьютерном моделировании сушки древесины.
Проведенные исследования показали, что для капиллярно-пористых тел, каким является древесина, влаго-обмен со средой происходит за счет удаления жидкости из капилляров, выходящих на поверхность. При этом важным оказывается влияние пленочного механизма, учесть который позволило использование для анализа процессов влагопереноса уравнения Дерягина-Нерпина.
В результате получены аналитические зависимости влагообменных характеристик древесины в функции ее влажности и параметров агента сушки. Показана зависимость коэффициента влагопроводности от влажности древесины как в пределах гигроскопической зоны, так и за ее пределами. Коэффициент влагообмена древесины определяется величиной абсолютной температуры, равновесной влажности среды, критерия фазового превращения, а также характеристикой потока газа, обтекающего сохнущее тело. При этом если поток ламинарный, то имеет место влияние скорости циркуляции, а если турбулентный, то нет.
Ключевые слова: сушка древесины, влагопроводность, влагообмен, критерий фазового превращения, тепломассообмен.
Conifers of the boreal area. 2018, Vol. XXXVI, No. 4, P. 344-349
ANALYTICAL DETERMINATION OF PARAMETERS OF THE MOISTURE TRANSFER
DURING DRYING OF WOOD
A. G. Gorokhovsky, E. E. Shishkina
Ural State Forest Engineering University 37, Siberian Tract Str., Yekaterinburg, 620100, Russian Federation E-mail: elenashishkina@yandex.ru
During the computer simulation of the processes drying of wood spring up necessity to solve the system partial differencial equations of heat and mass transfer. It is necessary to have an analytical description of characteristics of wood which determine the course of the solution. These characteristics include, first of all, the coefficients of hydraulic conductivity and moisture exchange of wood, and also the phase transformation number.
As a result of previous researches, it had been shown that the main influence on the value of the coefficients of hydraulic conductivity have such factors as: temperature and basic density of wood and also the direction of moisture flow. At the same time, numerous researchers of the hydraulic conductivity had not given any data about the relationship between hydraulic conductivity and structure of wood and also with a value some parameters of the regime of drying of wood besides temperature. Rather inconsistent are been date about the coefficient exchange of the moisture and the phase transformation number. Thus, the analysis of the available data shows that are a little use for practical correct solution of the system of heat and mass transfer equations in the computer simulation of wood drying.
Studies have shown that for capillary-porous bodies, such as wood, moisture exchange with the medium occurs due to the removal of liquid from the capillaries coming to the surface. In this case, the influence of the membrane
mechanism is important and which take into account have been used for analyzing the processes of moisture transfer by using of the Deryagin-Nerpin's equation.
As a result, analytical dependences are obtained of characteristics of moisture exchange of wood in function it moisture content and parameters of the drying agent. The dependence of the moisture conductivity coefficient on the moisture content of wood both within the hygroscopic zone and outside it is shown. The moisture exchange coefficient of wood is determined by the absolute temperature, the equilibrium moisture, phase transformation number, as well as the characteristic of the gas flow around the drying body. In this case, if the flow is laminar, then there is an influence of the circulation speed, and if it is turbulent, then no.
Keywords: drying of wood, hydraulic conductivity, moisture exchange, phase transformation number, heat and mass transfer.
ВВЕДЕНИЕ
Влагоперенос в древесине может быть условно подразделен:
- на внутренний влагоперенос, определяемый процессами перемещения влаги непосредственно в древесине, изнутри к поверхности;
- внешний влагообмен определяемый влагоотдачей наружной поверхности древесины окружающей среде.
Движущими силами перемещения влаги могут быть гравитация, капиллярное давление, осмотическое давление, электроосмос, парциальное давление паровоздушной смеси, механическое воздействие, диффузия, эффузия, термодиффузия и др. [1; 2].
Наиболее обстоятельные экспериментальные исследования были выполнены П. С. Серговским [3] и его учениками [4] для древесины важнейших отечественных пород. Было показано, что основное влияние на величину ат оказывает температура древесины, базисная плотность рб (чем плотнее древесина, независимо от породы, тем ниже влагопроводность), направление потока влаги (в радиальном направлении ат больше, чем в тангентальном), местоположением в стволе дерева (влагопроводность ядра и спелой древесины ниже, чем заболони).
Результаты исследований, полученные W. Wiss-тапп [5] приведены на рис. 1 и 2.
^ 2 Ё
I й
. 70 ,60 50 40 30 20 W
1
1 I
1 "г* = f(> 0 1 1
1 \ i / —/■*"■ 1
\ л ЛГ^ f -- f(x
\ \ i "1 , A / r
.. у — J и
Влажность древесины X, %
Рис. 1. Зависимость коэффициента влагопроводности х0 и коэффициента сопротивления диффузии ц от влажности Х:
о - первая серия опытов; + - вторая серия опытов
КО O.S 0,6 0.4 O.Z
Точка насыщения волокна (■*гигр.мш<с.)
8 12 16 20 24 28 Влажность древесины. X, %
1 1 iilil
1 y^t
eg £ O) 20 X /\
I' J ! cf > <J? ей
4
- — — —- X -I'^V
32
Рис. 2. Доля влаги, переносимой за счет диффузии и капиллярных сил при постоянной температуре
Следует отметить, что многочисленные исследователи влагопроводности древесины не приводят каких-либо данных о связи величины коэффициента влагопроводности со строением древесины, а также со значением каких-либо параметров режима сушки кроме температуры (например, формулы Г. С. Шубина [2]).
Внешний влагообмен древесины при сушке является предметом теории тепло- и массопереноса, основателем которой в нашей стране является академик А. В. Лыков [1]. Данную теорию применительно к сушке древесины в разное время использовали П. С. Сергов-ский и его ученики [6; 7]. Очень большой вклад в практическое применение теории тепломассопере-носа в анализе процессов сушки и тепловой обработки древесины внес Г. С. Шубин [2].
Г. С. Шубин разработал номограмму для определения величины коэффициента влагообмена при сушке древесины. При ее внимательном рассмотрении коэффициент влагообмена не зависит ни от породы древесины, ни от ее влажности (но при этом зависит от относительной влажности воздуха ф, что не соответствует одно другому). Более того, одинаковые значения при скорости циркуляции в пределах 2 м/с достигаются при ф = 0,1 и ф = 0,75, что соответствует абсолютно разным значениям равновесной влажности древесины.
Весьма важным при анализе процессов сушки древесины является знание величины критерия фазового превращения е, который показывает, какая часть влаги переносится в виде пара.
На основании проведенных исследований В. В. Сергеев [8] для камер аэродинамического нагрева получил значения е ~ 0,87, что существенно отличается от приводимых ранее А. В. Лыковым и Ю. А. Михайловым данных для древесины: е = 0,09-0,2 [9].
Таким образом, анализ имеющихся данных показывает, что они малопригодны для корректного решения системы уравнений тепломассообмена, например, при разработке режимов сушки пиломатериалов [2].
ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
При сушке сортиментов древесины выделяют две зоны: поверхностную (диффузную) и внутреннюю (капиллярную) [10].
Очевидно, что влагоперенос в поверхностной зоне определяет общий влагоперенос в высушиваемом сортименте, в частности его влагопроводность [11]. Влагоперенос в поверхностной зоне определяется влагообменом поверхности высушиваемого тела со средой. Для капиллярно-пористых тел, каким является древесина, влагообмен со средой происходит за счет удаления жидкости из капилляров, выходящих на поверхность. Проблема капиллярного переноса достаточно давно и хорошо изучена [12-15], однако к анализу процессов влагоудаления при сушке древесины подобный подход практически не применялся, за исключением некоторых идей Г. С. Шубина [2].
При равновесии жидкости в капилляре над ее мениском на стенке образуется полимолекулярная пленка с толщиной, уменьшающейся вверх по определен-
ному закону, который может быть найден, если известно расклинивающее давление П или насыщенность пара ф пленки в функции ее толщины h (рис. 3).
Для оценки вклада пленочного механизма переноса в общий поток влаги может быть использовано уравнение Дерягина-Нерпина [10].
Н. В. Чураев [15] провел необходимые преобразования и получил расчетные формулы для случая полного смачивания стенок капилляра водой и при изотермических условиях, т. е. без учета возможного влияния термовлагопроводности.
Рис. 3. Физическая модель распределения жидкой фазы в древесном капилляре
Из условия стационарности процесса следует, что суммарная скорость испарения (О) равна:
G = Gn + Gж, (1)
где Gn - поток пара; Gж - поток жидкости в пленке.
Плотность потока влаги на поверхности материала определяется как
i = Gn, кг/(м -с),
(2)
где n - количество капилляров, м-2.
Следует отметить, что (2) справедливо для гигроскопичной зоны, т. е. для зоны непостоянных капилляров. Что касается случая, когда Wдр > W^, то i должна определяться как средневзвешенная величина с учетом количества капилляров каждого типа на единице площади.
А. Г. Гороховский [10] путем преобразований получил следующую расчетную формулу для определения коэффициента влагопроводности
Gn
du ' dx
м2/с,
(3)
Рб
где рБ - базисная плотность древесины, кг/м3.
Значение — может быть получено путем графи-
dx
ческого дифференцирования по кривым распределения влажности в поверхностной зоне высушиваемых сортиментов [10].
Вычисление величины аm сопряжено с проблемой точного определения численного значения производ-
am =
„ du
ной —. Для исключения влияния данной погрешно-
dy
сти на результат, определялось нормированное значение коэффициента влагопроводности.
(4)
Лиственница
где ашпг. - значение коэффициента влагопроводности при W = Wп.г.
Критерии фазового превращения может быть определен как
Он
(5)
Формула для определения коэффициента влагооб-мена древесины имеет вид [10]
а„, =-
8,085 •10-6 Т
100и„ :
е 1п-1-
7,36 - 0,015Т
м/ч,
(6)
где и - равновесная влажность; Т - абсолютное значение температуры.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
После проведенных вычислений и их математического анализа получены следующие результаты:
1. На рис. 4 приведены значения нормированного коэффициента влагопроводности для различных пород древесины в функции влажности, описываемыми следующими уравнениями регрессии для пород древесины: Сосна
~ат = -1,695 • 10-9 W5 + 5,775 • 10-7 W4 -
- 6,057 •10-^3 + 2,063 •Ю-^2 +
+ 5,764-10-^ + 0,169.
(7)
ат =-3,362•Ю-11W5 + 2,43•10~7W4 -- 3,786 •Ю-5 W3 +1,429 •Ю-3 W2 +
+ 0,013W + 0,146.
(8)
Береза
ат =-1,302•Ю^5 + 4,958-10-^4 -- 5,502 •10-5W3 +1,904-10-^2 +
+ 7,60^ + 0,163.
(9)
Дуб
ат =-1,096 + 4,547•10-7W4 -
- 5,222 •Ю-5 W3 +1,826 •Ю-3 W2 + + 8,459-10-^ + 0,16.
(10)
2. Уравнения регрессии для определения величии-ны е (см. рис. 5): Сосна
е = 4,18•Ю"9W4 +1,127-10"3 -
- 3,62 •Ю-4 W2 + 0,019^ + 0,441. Лиственница
е = 1,354 • 10"4 +1,634 • 10~б -
- 3,902 • 10-4 W2 + 0,02 W + 0,439.
Береза
Дуб
е = -1,411 •Ю"8^4 + 4,99•10~6^3 -- 5,975 • 10-4 W2 + 0,024^ + 0,42.
е = -2,027•10~8^4 + 6,387•10~6^3 -
(11)
(12)
(13)
- 6,855 •Ю-4 + 0,026^ + 0,412. (14)
3. В выражение (6) для коэффициента влагообме-на не входит величина скорости циркуляции агента сушки.
-9-о-
14
£ °
^ а ф ™
8.1. I 5 2
о. $
и V
V
25 50 75 100 125
Влажность древесины, %
150
Рис. 4. Зависимость нормированного коэффициента влагопроводности от влажности древесины: 1 - лиственница; 2 - дуб; 3 - береза; 4 - сосна
а
т
ат =
а
О 20 40 60 SO 100 120
Впажность древесины, %
Рис. 5. Зависимость критерия фазового превращения от влажности древесины:
1 - дуб; 2 - береза; 3 - лиственница; 4 - сосна; а - данные W. Wissmann [5]; б - данные В.В. Сергеева [8]; в - данные А. В. Лыкова и Ю. А. Михайлова [9]
Следует также отметить, что выражение (6) справедливо лишь когда поток газа, омывающий сохнущее тело имеет турбулентный характер, т. е. когда на поверхности омываемого потоком тела не образуется ламинарный пограничный слой, в котором ир заметно отличается от таковой вне него [16]. Если поток ламинарный, то выражение (6) будет иметь вид
8,085 -10-6 T
am =-
V„
V
ц.кр
100ип
e ln-£-
7,36 - 0,015T
м/ч,
(15)
где Уц кр «1 м/с - критическое значение скорости циркуляции [16] (при V < 1 м/с - поток ламинарный; при V > 1 м/с - поток турбулентный).
ВЫВОДЫ
1. Расчетные значения ат не зависят от температуры и относительной влажности воздуха. Характер зависимостей показывает существенную зависимость а т от влажности как в пределах гигроскопической зоны, так и за ее пределами. Общий характер зависимостей соответствует виду экспериментальных кривых, полученных W. Wissman [5]. Кроме того, зависимость влагопроводности от влажности соответствует уравнению проницаемости для древесины с непрерывно меняющейся влажностью, предложенному Б. Д. Руденко [17].
2. Величина критерия фазового превращения е (см. рис. 4) также существенно зависит от влажности. В гигроскопической зоне величина е составляет 0,50,7, а при большей влажности 0,3-0,5 для различных пород древесины. Эти значения е располагаются между значениями, полученными В. В. Сергеевым [8] и приводимыми А. В. Лыковым и Ю. А. Михайловым
[9], а в гигроскопической области довольно близко совпадают с экспериментальными данными W. Wissmann [5].
3. Коэффициент влагообмена определяется величинами:
- абсолютной температуры;
- равновесной влажности среды;
- критерия фазового превращения, который в свою очередь, является функцией текущего значения влажности древесины (в данном случае её поверхности).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Лыков А. В. Теория сушки : учеб. пособие. М. : Энергия, 1968. 470 с.
2. Шубин Г. С. Сушка и тепловая обработка древесины. М. : Лесн. пром-сть, 1990. 336 с.
3. Серговский П. С. Исследование влагопроводно-сти и разработка методов расчета процессов сушки и увлажнения древесины : автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М. : МЛТИ, 1953. 42 с.
4. Алпаткина Р. П. О влагопроводности древесины главнейших отечественных пород // Деревообрабатывающая промышленность. 1967. № 9. С. 12-14.
5. Wissmann W. Über das verhalten von Baustoffen gegen Feuchtigkeitseinwirkungen dus der ungebenden Luft: Diss T. H. Darmstadt. 1954. D. 17.
6. Пухов А. К. Влагообмен древесины со средой в процессе конвективной сушки // Деревообрабатывающая промышленность. 1964. № 8. С. 12-14.
7. Скуратов Н. В. Разработка рациональных режимов сушки пиломатериалов в камерах периодического действия : дис. . канд. техн. наук. М. : МЛТИ, 1983. 257 с.
8. Сергеев В. В. Повышение эффективности сушки пиломатериалов в камерах малой мощности : дис. . д-ра техн. наук. СПб. : СПбЛТА им. С. М. Кирова, 1999.
9. Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. М. : Госэнергоиздат, 1963. 535 с.
10. Гороховский А. Г. Технология сушки пиломатериалов на основе моделирования и оптимизации процессов тепломассопереноса в древесине : дис. ... д-ра техн. наук / СПб. : СПбГЛТА им. С. М. Кирова, 2008. 263 с.
11. Гороховский А. Г., Шишкина Е. Е., Удачина О. А. Начальный прогрев штабеля при сушке пиломатериалов без искусственного увлажнения обрабатывающей среды // Деревообрабатывающая пром-сть. 2005. № 6. С. 13-15.
12. Лыков А. В. К теории миграции влаги в капиллярно-пористых телах // Коллоидный журнал. 1947. Т. IX. № 2. С. 117-124.
13. Дерягин Б. В. К вопросу об определении понятия и величины расклинивающего давления и его роли в статике и кинетике тонких слоев жидкостей // Коллоидный журнал. 1955. Т. XVII, № 3. С. 207-213.
14. Нерпин С. В., Дерягин Б. В. Кинетика течения и устойчивость тонких слоев жидкости на твердой подкладке с учетом сольватной оболочки как особой фазы: Докл. АН СССР. 1955. Т. 100, № 1. С. 17-20.
15. Чураев Н. В. Механизм переноса влаги в капиллярно-пористых телах : Докл. АН СССР. 1963. Т. 148. № 6. С. 1361-1364.
16. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя М. : Наука, 1969. 742 с.
17. Руденко Б. Д. Универсальное уравнение вла-гопроводности древесины // Изв. вузов. Лесной журнал, 1995. № 4-5. С 80-84.
REFERENCES
1. Lykov A. V. Theory of drying : textbook. Moscow, Energy, 1968, 470 p.
2. Shubin G. S. Drying and heat treatment of wood. Moscow, Lesn. prom., 1990, 336 p.
3. Sergovskiy P. S. Investigation of hydraulic conductivity and the development of methods of calculation of processes of drying and wetting of wood : author. dis. Dr. Techn. sciences. Moscow, MLTI, 1953. 42 p.
4. Alpatkina R. P. About the hydraulic conductivity of wood is the main domestic species // Wood industry. 1967, No. 9, P. 12-14.
5. Wissmann W. About the behaviour of building materials against the effects of moisture of the undesired air : Diss T. H. Darmstadt. 1954. 17 p.
6. Pukhov A. K. Moisture exchange of wood with the environment in the process of convective drying. 1964, No. 8, P. 12-14.
7. Skuratov N. V. Development of rational modes of timber drying in batch chambers : dis. ... kand. tech. sciences. Moscow, MLTI, 1983. 257 p.
8. Sergeyev V. V. Increase of efficiency of drying of timber in chambers of low power : dis. ... dr. techn. sciences. St. Petersburg, SPbGLTA im. S. M. Kirova, 1999.
9. Lykov A. V., Mikhailov Y. A. Theory of heat and mass transfer. Moscow, Gosenergoizdat, 1963, 535 p.
10. Gorokhovsky A. G. Technology of timber drying on the basis of modeling and optimization of heat and mass transfer processes in wood : dis. dr. techn. sciences. St. Petersburg, SPbGLTA im. S. M. Kirova, 2008, 263 p.
11. Gorokhovsky A. G., Shishkina E. E., Udachina O. A. Initial heating of the stack during drying of lumber without artificial humidification of the processing environment // Woodworking industry. 2005, No. 6, P. 13-15.
12. Lykov A. V. theory of moisture migration in capillary-porous bodies // Colloidal journal. 1947, Vol. IX, No. 2, P. 117-124.
13. Deryagin B. V. The question of the definition of the concept and the value of the wedging pressure and the role in the statics of thin layers of liquids // Colloid journal. 1955, Vol. XVII, No. 3, P. 207-213.
14. Nerpin S. V., Deryagin B. V. The stability of thin layers of a liquid on a solid substrate, taking into account the solvate shell as a special phase : dokl. USSR Academy of Sciences. 1955, Vol. 100, No. 1, P. 17-20.
15. Churaev N. V. In. Mechanism of moisture transfer in capillary-porous bodies : dokl. USSR Academy of Sciences. 1963, Vol. 148, No. 6, P. 1361-1364.
16. Shlihtihg G. Theory of boundary layer, Moscow, Nauka, 1969, 742 p.
17. Rudenko B. D. Universal equation of hydraulic conductivity of wood // Izv. Vuzov.Forestry journal, 1995, No. 4-5, P. 80-84.
© Гороховский А. Г., Шишкина Е. Е.,2018
Поступила в редакцию 28.06.2018 Принята к печати 31.08.2018
