CC BY
17
УДК 629.7.036.3
Ю. С. Кресанов, А. В. Богуслаев, А. Я. Качан
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТАЮЩЕГО РАДИУСА ПРИ ПРОКАТКЕ В КАЛИБРАХ С ЗАУСЕНЦЕМ
Представлены аналитические зависимости для определения величины катающего радиуса калибров различной формы для периодической прокатки.
Постановка проблемы и ее связь с практическими задачами
Для определения угла нейтрального сечения и при проектировании инструмента (калибровке ручья валков), а также при продольной периодической прокатке заготовок рабочих лопаток газотурбинных двигателей необходимо определение расстояния от начальной окружности до катающего диаметра:
' ' (1)
где Кн - номинальный радиус валков, например для стана 330 (ОАО " Мотор Сич")
КН = ДН = 330 мм;
Кп - катающий радиус сечения пера или хвостовика заготовки лопатки.
При прокатке в калибрах истинные катающие радиусы непостоянны по длине очага деформации и изменяются от сечения входа к сечению выхода полосы из валков из-за наличия зон отставания, прилипания и опережения. В зоне отставания катающий радиус может быть меньше максимальной глубины вреза ручья в валок, а в зоне опережения - больше радиуса бочки валка и лишь в зоне угла у критического сечения принимает номинальное значение, отвечающее определению условного катающего радиуса, которому соответствует скорость выхода полосы из валков без учета опережения. Таким образом, условный катающий радиус соответствует скорости движения полосы в зоне угла у.
Обзор публикаций и анализ нерешенных проблем
В работах [1, 2, 3, 4, 5] представлены основные зависимости для определения параметров процесса продольной прокатки периодических профилей, однако остается вопрос аналитического определения величины катающих радиусов для калибров различной формы (круглого, овального, прямоугольного, ромбического, двутаврового и т.д.), которые могли бы быть использованы для определения формы калибра при прокатке различных сечений лопаток.
Цель исследований
© Ю. С. Кресанов, А. В. Богуслаев, А. Я. Качан 2006 г.
Цель работы - получить аналитические зависимости величины катающего радиуса для калибров различной формы.
Содержание и результаты исследований
Рассмотрим калибр произвольной формы (рис. 1). Из условия транспортирования полосы следует, что относительные перемещения полосы и катающихся поверхностей калибра по активному периметру равны нулю. Тогда положение катающего радиуса определим на основании равенства работ по перемещению полосы, соприкасающейся с калибром, и " соответственной" полосы, ширина которой равна длине активного периметра калибра по условному катающему радиусу с учетом уширения.
Элементарная работа по перемещению полосы на произвольном участке калибра (рис. 1) равна:
(2)
где ^ - угловая скорость вращения валков; Рг (х) - удельное давление; Рг- (х) - коэффициент, характеризующий условия внешнего трения;
(х) - средний радиус; сИ - единичная площадь на выделенном /-м участке калибра.
Тогда полная работа по перемещению полосы составит:
(3)
Из рис. 1 можно определить
тогда
(4)
Работа по перемещению полосы по катающему радиусу
_|, (5)
где L - ширина полосы, соответствующая длине активного периметра.
Приравняв выражения (4) и (5), после преобразования получим:
(6)
На основании выражения (7), определяющего условный катающий радиус в произвольном калибре с заусенцем, произведем расчет Кк для калибров различных сечений (рис. 2).
Для круглого и овального калибров (рис. 2, б; в), используя уравнение окружности, выразим значение текущего радиуса К и у:
(8)
Приняв, что удельные силы трения р, (х)р, (х) по контуру радиального сечения калибра равны,
т.е. считая р,
I (х)= Рср и Р, (х) = Р
ср, получим:
(9)
(7)
Зная закон кривой калибра, можно для любой его формы определить условный катающий радиус. При наличии данных об изменении р, (х) и
вi(х) можно более точно определить Кк по зависимости (6).
Если в выражение (7) подставить уравнение прямой, что соответствует прокатке на гладких валках, получим:
Анализ выражения (7) позволяет сделать вывод о том, что в идеальном случае катающий радиус не зависит от высоты прокатываемой заготовки и, следовательно, от межцентрового расстояния валков, а зависит только от активного периметра и годографа радиус-векторов, описывающих калибр.
Рис. 1. Катающий радиус при прокатке в калибре произвольной формы с заусенцем
- 0219яянЬестникядвигателестроенияяй 4/т006 - 81 -
Подставив значение (8) и (9) в выражение (7) и приняв длину окружности
получим
(16)
или при ¿з = 0, выражение (16) можно представить следующим образом:
(17)
Аналогично для двутаврового калибра (рис. 2, д) выражение (7) примет вид:
(10)
После соответствующих преобразований выражения (10), а также с учетом уравнения прямой, соответствующей линии контакта калибра с заусенцем, получим значение Кк для круглого и овального калибров (рис. 2, б; в)
. (11)
Приняв Ь3 =0 , получим значение условного катающего радиуса для круглого и овального калибров без уширения при любом заполнении калибров:
(18)
Полученные выражения, определяющие катающие радиусы для калибров различной формы (круглого, овального, прямоугольного, ромбического, двутаврового), могут быть использованы для определения формы калибра при прокатке различных сечений лопаток.
Результаты опытной прокатки в круглом, овальном и ящичном калибрах показали хорошую сходимость с полученными выражениями.
Перспективы дальнейших исследований
Дальнейшие исследования должны быть направлены на разработку математических моделей процесса периодической прокатки заготовок лопаток компрессора с учетом полученных аналитических зависимостей.
Выводы
Полученные аналитические выражения позволяют повысить точность формообразования при периодической прокатке, а также снизить трудоемкость профилирования калибров в процессе их изготовления.
Список литературы
1. Смирнов В.С., Дурнев В.Д., Кашевский Н.П. Продольная периодическая прокатка. - М-Л: Машгиз, 1961. - 254 с. с илл.
2. Чекмарев А.П., Санько Н.М. Сб. Обработка металлов давлением. (ДМиТН, вып. 39). - Харьков, 1960 - 127 с.
3. Калашников А.И., Синицын В.Г. и др. Обработка металлов давлением авиационных матери-аллов - Москва: Машиностроение (МАТИ, №69) - С. 37-64.
4. Кирицэ В. Обработка металлов давлением, Л.: Машиностроение (ЛПИ, №222). - С. 151-161.
5. Филипов С.Н. Продольная прокатка периоди-Представлено аналiтичнi зчлежност! для визнччсЖ врфлёрадМаЩО Чйёталлур-издат,
прокчтц для кчлiбрiв pi3H0i форми nepiodu4Hoi про[906Хи- 125 с. с илл.
Analytical relationships to determine the value of rolling radius of■f0)i^уeniЛЧo¿|fig!)дíчaii0UЮP§0..0!5S^OO6 г for periodic rolling are presented.
(12)
При полном заполнении калибра (Ь = 2г) без учета уширения, значение (12) для круглого калибра примет вид:
(13)
Используя уравнение прямой и выражение (7), получим значение условного катающего радиуса для прямоугольного (ящичного) калибра (рис. 2, а)
(14)
При полном отсутствии уширения (¿3 = 0) выражение (14) упрощается:
(15)
В случае ромбического калибра (рис. 2, г) выражение (7) имеет вид:
