Аналитическое описание противоползунной системы для сортировочных горок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Проблематика транспортных систем

УДК 629.4.027.5

А. А. Демьянов, О. С. Г орелова

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОТИВОПОЛЗУННОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ СОРТИРОВОЧНЫХ ГОРОК

Разработан регулятор юза, исключающий повреждение колес сортируемого подвижного состава ползунами на сортировочных горках, c использованием технологии башмачного торможения.

В статье представлено предложенное авторами уравнение движения подвижного состава по горочным путям, оборудованным регулятором юза.

подвижной состав, сортировочная горка, ползун, регулятор юза, исключение повреждения колес.

Введение

В системе российских железных дорог и на промышленных предприятиях существуют горки малой мощности, скоростью вагонов на которых управляют при помощи тормозных башмаков (ТБ). ТБ провоцируют повреждения поверхности катания колес в виде односторонних ползунов, значительно сокращающих срок эксплуатации колес, буксовых узлов, верхнего строения пути. При этом оснащение таких горок балочными вагонными замедлителями экономически невыгодно из-за их высокой стоимости. Задачу предотвращения образования ползунов при сохранении минимальной материально- и капиталоемкости, которую даёт использование башмачного торможения, необходимо решать путем совершенствования существующей технологии башмачного торможения, которая экономически наиболее приемлема для таких горок.

1 Вывод уравнения движения вагона на сортировочной горке

Согласно поставленной задаче разработана методика регулирования скорости сортируемых вагонов, дополняющая широко применяемую технологию башмачного торможения и позволяющая исключить образование односторонних ползунов. Методика основана на периодической смене поверхности контакта колес с рельсами за счет периодического перехода подбашмаченной пары от трения скольжения к тернию качения. Согласно методике весь путь трения колёсной пары Ьт на каждой тормозной позиции разбивается на интервалы Lt (торможение

коротким юзом), в пределах которых, образование ползунов на колесах исключается:

L = I Ь

(1)

Для осуществления этой методики разработана противоползунная система (ППС) - упорядоченная система устройств (рабочих модулей), расположенных на шейке рельсовой нити со стороны установки тормозного башмака в заданном порядке с определенным интервалом [1]. Каждый рабочий модуль противоползунной системы включает клиновой элемент с двумя наклонными гранями.

Переход пары от скольжения к качению осуществляется за счет накатывания гребня подбашмаченного колеса на рабочий модуль, его подъема над ползуном тормозного башмака и проворачивания всей пары на заданный угол. В результате проворачивания меняется участок контакта неподбашмаченного колеса с рельсом до образования на нем ползуна.

Поскольку принцип действия системы основан на взаимодействии модуля с колесом, то, являясь новым элементом, встраиваемым в существующий путь, модули противоползунной системы должны вписываться в существующие характеристики пути. В данном случае речь идет о динамическом взаимодействии колес подвижного состава с модулями ППС и очевидно, что величина удара колес о новый элемент пути должна быть на уровне соударений с типовыми элементами пути, такими как, например, рельсовый стык и т. п.

Для описания движения подвижного состава используются уравнения, связывающие движущую силу с силами сопротивления, возникающими при движении [2, 3]:

d 2 х.

m------

dt

m-

d2x0

dt

или ma

ma,

о

i=l

i=1

(2)

где m - масса подвижного состава;

a - ускорение движения подвижного состава;

^ Ft - сумма сил сопротивления;

F = та - движущая сила.

Очевидно, для составления уравнения движения вагона на сортировочной горке с учетом трения можно использовать уравнения (2). Если при этом в начальный момент движения движущая сила будет равна F, величина движущей силы в z-й момент времени будет соответственно F, а силы трения, действующие при движении, будут равны F , то уравнение можно представить в виде

F0~F,=FW. (3)

Если ускорение в начальный момент времени движения а0, а в z-й момент движения соответственно а., то уравнение (3), после преобразования его относительно та, можно представить как

та, = та{) - Fip. (4)

Цикл движения колесной пары по сортировочной горке, оборудованной ППС, можно разбить на пять этапов (рис. 1). Из циклограммы этапов движения вагона следует, что

/=5

T = T,+T2+T3+T4+TS, или Г = уу. (5)

/'= 1

Рис. 1. Циклограмма движения вагона на сортировочной горке:

1 - колесо; 2 - тормозной башмак; 3 - модуль; 4 - башмакосбрасыватель

Первый этап (T\). Колесная пара катится по рельсам на поверхности катания. В контакте колеса с рельсом возникает сила трения качения F* .

Запишем уравнение (5) для этого этапа с учетом описания особенностей контакта

та = та{) - /уЦ (6)

Пусть f - коэффициент трения качения, а G - осевая нагрузка, распределенная на одно колесо, тогда для колесной пары

та = та0 -2GfK. (7)

Второй этап (Т2). На данном этапе под колесо колесной пары устанавливается тормозной башмак и начинается движения юзом. Если

сила трения скольжения на поверхности катания F^c, а коэффициент

трения скольжения f , то

та2 = та0 - та ~ 2ЦрС, или та2 = та0 - 2G ■ fK - 2G ■ /с. (8)

Третий этап (Т3). При движении юзом подбашмаченное колесо накатывается гребнем на модуль противоползунной системы и, приподнимаясь над башмаком, начинает катиться по горизонтальному участку. Этот этап делится, в свою очередь, на три части (рис. 2):

Тз = Тзл + Т3.2 +Тзз> (9)

где Т3.1 - участок, на котором подбашмаченное колесо вступает в контакт с наклонной гранью модуля и начинается переход от трения скольжения колеса по поверхности катания к трению качения гребня колеса по модулю; при этом в момент перехода подбашмаченное колесо одновременно контактирует поверхностью катания с полозом тормозного башмака, а радиальной поверхностью гребня - с наклонной гранью клина.

Рис. 2. Циклограмма движения вагона по сортировочной горке с учетом периодов контакта колесной пары с модулем ППС:

Т1 - качение колесной пары; Т2 - движение вагона на башмаке; Т31 - наезд колеса на наклонную грань модуля; Т3.2 - движение на гребне колеса по модулю,

Т33 - скатывание гребня с модуля; Т4 - движение вагона на башмаке;

Т5 - качение колесной пары

Рассмотрим начало контакта колеса с клином и условия перехода от трения скольжения к трению качения (рис. 3, а). В момент контакта в некоторой точке А от движущей силы F возникает удар гребня о грань, вызванный силой F1. Расчет ударных нагрузок колеса об элементы верхнего строения пути принято выполнять по формуле [3]:

Fl=a-V^Cr-mKn, (10)

где V- скорость подвижного состава;

а - угол набегания колеса на рельс;

mm - масса колесной пары и жестко связанных с ней необресоренных частей;

Сг - жесткость системы «рельс - колесо» в горизонтальном поперечном к оси пути направления. б)

а)

б)

Рис. 3. Схема контакта колеса с наклонной гранью на участке Т3.1 (а) и Т33 (б):

1 - поверхность катания колеса; 2 - гребень; 3 - рельс; 4 - грань

Сила F1 в точке А складывается на нормальную силу Fn и силу F2 движения по грани. Нормальную Fn можно выразить через G, а силу F2 можно выразить через F1:

G F

К=------, ^2=— (П)

cos a cos а

В точке В от осевой нагрузки G, приходящейся на колесо на поверхности катания и рельс, также возникнет сила трения скольжения

F* неподбашмаченного и подбашмаченного колес, т. е.

Д;=2-С-/с, (12)

а при контакте гребня с наклонной гранью от осевой нагрузки, приходящейся на колесо G, возникает сила трения скольжения в точке А:

F^=F„-L=f<--------• (13)

cos а

Составим уравнение движения в момент начала контакта колесной пары с наклонной гранью модуля:

тазлл = та2 -Fx- FTrpc - 2 FTKpc, (14)

или

ma3ll =ma0~2G-fK-4G-fc-a-V-ylmKn •Cr -fc------. (15)

cos a

После перехода колесной пары от трения скольжения к трению качения в месте контакта гребня колеса с наклонной гранью возникает сила трения качения от осевой нагрузки G, приходящейся на колесо:

Fг

трк

F •/ =/

п J к J к

G

cos а

(16)

На втором неподбашмаченном колесе от осевой нагрузки G в месте контакта круга катания и рельса также возникает сила трения качения:

F к

тpк

(17)

Уравнение движения по грани с учетом этого перехода примет вид:

та

3.1.2

та -FT -FK

'пиЗЛЛ 1 трк JTPK’

или

3.1.2 = та0 -3G • /к - 4G • /с - а • F • фп~С^ ~/с • —— /к

та

G

cos а

cos а

(18)

(19)

Т32 - участок, на котором башмак разгружается и начинается качение гребня колеса по горизонтальному участку клина модуля. В этом случае под действием осевой нагрузки между гребнем и клином и поверхностью

катания и рельсом возникнут соответственно силы трения качения F^K и F* , которые, по сути, будут равны, т. е.

FT +FK =2 G-f.

трк трк J к

(20)

Уравнение движения на этом участке

таЪ2 =ma3l2-FTTpK-FTKpK,

(21)

или

та32 = та0-5GfK-4Gfc -aV■ фп~С~г - fc (22)

G

cos а

cos а

Тз.з - участок, на котором башмак опять нагружается и трение качения переходит в трение скольжения.

Поскольку контакт в точке А проходит на грани 4, имеющей наклон по направлению движения, то удара гребня о профильную планку не будет и, следовательно, сила F1 = 0 и силы, возникающие в контакте (рис. 3, б), будут производными от движущей силы F.

Итак, в момент перехода от качения к скольжению в точке А будет действовать сила трения качения F^K гребня колеса по профильной планке:

Fг

трк

F • f

n J к ’

или F

к ’ J TpK

cos a

?

(23)

переходящая в силу FTrpK трения скольжения:

FI

Tpc

G

cos a

(24)

В этот момент на неподбашмаченное колесо в точке В будет действовать сила трения качения F , возникающая между рельсом и

поверхностью катания колеса, от осевой нагрузки G, приходящейся на колесо:

F к

трк

/к-2G,

(25)

и переходящая в силу трения скольжения колеса по рельсу и полоза башмака по рельсу:

F^ = 2G-f,

(26)

Составим уравнение движения на этом участке:

/ж/331 =/7/^2

(27)

или

та3s i = та0 -6G-fK-4G-fc-a-V ■У]ткп-Сг - fc-^—-2fK-^—, (28)

кп г J с J к

cos a cos a

и

та,, 0 = та,FT - FK .

i.i.2 jJ.l трс трс'

(29)

или

ma33 2 =ma0-6G-fK-6G-fc-aV■ фп~С~г -2/K-2/c . (30)

кп r J к J c

cos a cos a

Это скольжение будет продолжаться и на участке Т4, при этом будут действовать силы трения скольжения между полозом тормозного башмака и рельсом от силы G и сила трения скольжения в контакте поверхности катания неподбашмаченного колеса с рельсом, также от силы G. Поскольку это будут практически равные значения, можно записать:

^с=2 G-/0, (31)

и, следовательно, уравнение движения будет иметь вид:

ma4=ma3 32 -FTKpc, (32)

или

ma4 =mao~6G-fK-m-fc -аУ-фп~С^-2fK-^—-2fc-^—. (33)

cos a cos a

Четвертый этап (Т4). На этом этапе, так же как и на втором, колесная пара скользит на тормозном башмаке юзом:

та4 - та2 - та0 - 2G ■ fK - 2G ■ fc. (34)

Пятый этап (Т5). На данном этапе, проходя башмакосбрасыватель, колесная пара освобождается от тормозного башмака и начинается качение колесной пары по рельсам, как и на этапе Т1, следовательно:

д;=20-/.. (35)

Составим уравнение движения на заключительном этапе:

ma5=ma4-F*K, (36)

или

та5 = та0-8G-/K-8G-/C -aV-у[т~С^-2fK-^—-2fc-^—. (37)

cos a cos a

Полученное уравнение является полным уравнением движения подвижного состава по ППС, и, следовательно, пользуясь им, можно, рассчитывать величину движущей силы на любом этапе движения в соответствии с циклограммой кинематического цикла. Ещё раз преобразуем уравнение, составив его относительно величины движущей силы на z-м участке:

та, - та„ - 8G

/к

1 +

1

4 cos a

+ /о

f

1 +

1

4 cos a

-aV-y/m^-Cr .(38)

После этого составим уравнение движения отцепа для тормозной позиции, имеющей n модулей, например n = 2 (рис. 4).

Запишем изменение движущей силы на каждом этапе через AF. Как видно из циклограммы, Т\, Т7 - участки качения колесной пары по рельсам, соответственно AFi = AF7. Т2, Т4, Т6 - участки движения юзом, соответственно AF2 = AF4 = AF6. Т3, Т5 - участки движения колеса по модулю, соответственно AF3 = AF5. Отсюда

mai-maQ-AFl-AF2-AF3-AF4-AF5-AF6-AF1. (39)

1

2

Рис. 4. Циклограмма движения отцепа по тормозной позиции при n = 2:

1, 2 - модули ППС

Этапы Т и Т7 не зависят от количества модулей, т. е. изменение движущей силы на этих участках является величиной постоянной. То же самое можно сказать и относительно участка Т6, а вот участки Т2, Т4, Т3, и Т5 будут зависеть от количества модулей.

В случае если количество модулей на тормозной позиции равно n, то

mai - ma0 - 2 AFx ~(п + Y)AF2 - nAF3. (40)

Если количество тормозных позиций равно s, то

maj = ma0 - 2AFX -{п + 1)АF2 -nAF3 -s. (41)

Как известно [3], при штатных скоростях движения по магистрали (до 30 м/с) удар гребня колеса о рельсовый стык достигает 500.. .700 кН, а при движении через крестовину стрелочного перевода - 1500.3000 кН. Эти удары являются нормальными при работе пары «колесо - рельс» и учитываются при проектировании элементов системы «путь - подвижной состав».

Для обеспечения взаимодействия с колесами на уровне типовых сопротивлений путём оптимизации угла наклона рабочей грани а (угол набегания колеса) были достигнуты величины горизонтального удара колеса о рабочий модуль ППС, не превышающие 44.99 кН, что в 7.35 раз меньше силы удара о типовые элементы пути.

Заключение

В результате исследования получено уравнение движения вагона в системе «подвижной состав - ППС - путь» по тормозным позициям сортировочной горки, позволяющее вписать противоползунную систему как новый элемент в уже отлаженный механизм работы горки с минимальными его изменениями.

Полученные данные были использованы при оборудовании противоползунной системой немеханизированной сортировочной горки Воронежского парка станции Лихая Северо-Кавказской ж. д. (рис. 5). Многолетняя эксплуатация ППС показала достоверность результатов

исследований, подтвердила, что штатный режим роспуска при полном исключении образования ползунов сохраняется.

Рис. 5. Фрагмент тормозной позиции, оборудованной ППС: 1 - тормозные башмаки; 2 - рабочий модуль; 3 - контррельс

Библиографический список

1. Пат. 2321513 С2 Российская Федерация, МПК В61К 7/02. Тормозная система подвижного состава для сортировочных горок / Яценко В. Г., Демьянов Ал. Ан., Демьянов Ал. и др.; заявл. 14.11.05 ; опубл. 10.04.08, Бюл. № 10. - 7 с.

2. Курс теоретической механики / И. М. Воронков. - М. : Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. - 550 с.

3. Динамика вагона / С. В. Вершинский, В. Н. Данилов, В. Р. Хусидов. - М. : Транспорт, 1991. - 360 с.

4. Метод адаптивного синтеза фрикционных систем / Ал. Ан. Демьянов, Ал. Ал. Демьянов // Машиностроение : энциклопедия / Ред. совет: К. В. Фролов и др.; Подвижной состав дорог. Т. IV, 23; под. ред. Б. А. Левина. - М. : Машиностроение, 2008. -С. 21-22.

Современные технологии - транспорту

УДК 621.319.4:621.337.2.07 А. А. Богдан

УЛУЧШЕНИЕ РЕГУЛИРОВОЧНЫХ СВОЙСТВ ГРУЗОВЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В статье рассмотрены вопросы улучшения регулировочных характеристик восьмиосных электровозов постоянного тока. Для улучшения тяговых характеристик и повышения экономической эффективности предлагается применение