CC BY
31
УДК 669.14.018.294
I. О. ВАКУЛЕНКО (ДПТ)
АНАЛ1ТИЧНИЙ ОПИС КРИВОÏ ЦИКЛ1ЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ By^E^BOÏ СТАЛ1
У CTarri викладено результати дослвджень з метою математичного опису криво! циклiчного навантажен-ня вуглецево! сталi.
В статье представлены результаты исследований с целью математического описания кривой циклического нагружения углеродистой стали.
In the article the research results of mathematical description of curve of cyclic loading of carbon steel are presented.
Використання анаттичних залежностей, яю дають змогу прогнозувати характер поведiнки металу пiд час циктчного навантаження, обу-мовлюе необхщшсть розробки методичного забезпечення стосовно визначення параметрiв рiвнянь. Як показано в [1], використання коре-ляцiйних сшввщношень, якi заснованi на по-шуку зв'язкiв мiж характеристиками циктчно-го та статичного навантажень мае, у бшьшосп випадюв, достатньо обмежене використання. Обумовлене це суттевими розбiжностями мiж характером розвитку процесiв структурних пе-ретворень в металах та сплавах тд час циклiч-ного навантаження та за умови односпрямова-ного статичного деформування. Пiдтверджують наведене положення результати структурних дослiджень як в процес самого навантаження, так i пiд час фрактографiчного аналiзу повер-хонь руйнування, пiсля статичного та циктч-ного деформування.
Якiсно iнший пiдхiд спостер^аеться, коли застосовують аналiтичнi спiввiдношення, яю дозволяють прогнозувати хiд кривих циктчно-го навантаження. В цьому випадку особливого значення набувають питання щодо визначення параметрiв, якi входять до сшввщношень та якi, в свою чергу, можуть бути зв'язаш з процесами структурних перетворень при навантаженш металу [2].
З урахуванням зовшшнього вигляду криво! циктчного навантаження та з метою Г! опису найбшьшого розповсюдження набули рiвняння у виглядi ступеневих функцiй [3] типу:
о = т-", (1)
де К - постшна величина, п - показник ступе-ня, о - амплiтуда та N - кшьюсть циклiв навантаження. Анатз спiввiдношення (1) показуе, що величина К може представляти собою зна-
чення ампл^уди навантаження, коли N = 1. За цими умовами характер поведшки металу повинен наближуватися до такого, що спостер^а-еться при статичному навантаженнi. З шшого боку, розглядаючи як можливий випадок, коли n ^ 0, К може представляти ампл^уду при необмеженому втомленнi. Але з урахуванням вигляду сшввщношення (1), досягнення умов коли n буде дорiвнювати нулю, скорш за все не укладасться у меж практичного використання рiвняння.
Метою роботи явилася ощнка можливостi застосування спiввiдношення (1) для аналiзу кривих циклiчного навантаження.
Матерiалом для дослiдження була обрана вуглецева сталь з кшьюстю вуглецю 0,45 %, яка використовусться для виготовлення залiзнич-них осей колiсних пар. Виготовлеш зразки тд-давали циклiчному навантаженню за схемою «згин з обертанням» [3].
На рис.1 наведений вигляд експерименталь-но! криво! циктчного навантаження вуглецево! сталi з 0,45 % С тсля гарячо! прокатки. Пред-ставляючи окремi дiлянки криво! у вигщщ прямих вiдрiзкiв, можна з визначеною точнiстю визначити положення границi, яка вiддiляe область багато циклового втомлення вiд малоциклового: мюце перетину прямих (рис. 1).
Для знаходження параметрiв рiвняння (1), проведемо логарифмування, пiсля чого отрима-емо:
log с = log K - n log N . (2)
Однак, з урахуванням того, що рiвняння (1) в значнш ступеш подiбне спiввiдношенню, яке використовуеться для опису криво! статичного односпрямованого навантаження: с = Кг", де о, е - ютинш напруження i деформацiя вщпов> дно, К - коефiцiент, n - показник ступеня [1],
ввaжaeтьcя дoцiльним пpeдcтaвити (1) y вигля-
дi:
a = K\ — N
(3)
Тaкий пiдхiд дoзвoлить y пoдaльшoмy npo-вoдити пopiвняльнy oцiнкy aбcoлютних знaчeнь пoдiбних хapaктepиcтик кривих cтaтичнoгo i цикт^го нaвaнтaжeння, хoчa yмoви дeфop-мyвaння cyттeвo вiдpiзняютьcя.
тину з opдинaтoю, кoли log [n j = 0 . Отpимaнi
вeличини К cклaли знaчeння: для бaгaтoциклo-вoï дiлянки (K1 ) 5623 Н/мм2, для мaлoциклo-
вoï - ( K2 ) 251 Н/мм2. Пoкaзник cтyпeня визта-
чaли як тaнгeнc кyтa шхилу для вiдпoвiднoï дiлянки (pиc. 2) зa cпiввiднoшeнням:
tg а = n = -
А log G
(5)
Риа 1. Крив1 циклiчнoгo нaвaнтaжeння вyглeцeвoï cтaлi з 0.45 % С, eкcпepимeнтaльнa (1), poзpaхoвaнa (2) зa р1внянням (3)
Тaк, п^ля лoгapифмyвaння cпiввiднoшeння (3) oтpимaeмo:
log а = log K + n log [-1 j . (4)
Peзyльтaт бyдoви кpивoï циктчшго нaвaн-тaжeння дocлiджyвaнoï cтaлi в кoopдинaтaх
1
N.
log а-log
нaвeдeний нa pиc. 2. Icнyвaння
двoх дiлянoк нa кpивiй yкaзye нa якicнo piзнy пoвeдiнкy мeтaлy при нaвaнтaжeннi. Тaк, при aмплiтyдaх вiд 500 дo 300 Н/мм2 пoвeдiнкa мe-тaлy вiдпoвiдae мaлoциклoвoмy втoмлeнню, для якoгo хapaктepнoю oзнaкoю e мeхaнiзм зapo-джeння трщин пo гpaницях виникaючих фpaг-мeнтiв в cepeдинi зepeн cтpyктypнo вiльнoгo фepитy. Для дiлянки бiльш низьких aмплiтyд (мeншe 300 Н/мм2) cпocтepiгaeтьcя знaчнo го-вiльнiшe нaкoпичeння дeфeктiв кpиcтaлiчнoï бyдoви, щo пpивoдить дo зaкoнoмipнoï змiни мeхaнiзмy зapoджeння трщини. В цьoмy вита-дку в мюцях кoнцeнтpoвaнoгo зcyвy фopмyють-cя пopoжнини, якi пicля кoaлecцeнцiï пepeтвo-pюютьcя у мiкpoтpiщини.
Визнaчeння вeличин K i n пpoвoдили для двoх дiлянoк кpивoï нaвaнтaжeння (риа 2). Тaк, вeличинy К визнaчaли eкcтpaпoляцieю дiлянки мaлo- тa бaгaтoциклoвoгo втoмлeння дo œpe-
Pиc. 2. Екcпepимeнтaльнa кpивa циклiчнoгo
нaвaнтaжeння в лсгарифм1чних кoopдинaтaх
Пicля визнaчeння тар хapaктepиcтик ( K1 ), n1 тa ( K2 ), n2 бyлa пpoвeдeнa пepeвipкa мoж-
ливocтi викopиcтaння cпiввiднoшeння (1) з кoнкpeтними знaчeннями K i n для oпиcy кpивoï циклiчнoгo нaвaнтaжeння. Для дiлянки мaлoциклoвoгo втoмлeння зa yмoви 105 < N < 3,3-1 O5 cпiввiднoшeння (1) пpиймae
вигляд g = 5623 • Nдля бaгaтoциклoвoгo: g = 251 • N~0'16. Пiдcтaвляючи випaдкoвi зта-чeння кiлькocтi циклiв в нaвeдeнi cпiввiднo-шeння, були poзpaхoвaнi вiдпoвiднi знaчeння aмплiтyди g. Вигляд eкcпepимeнтaльнoï i poз-paхoвaнoï кривих циклiчнoгo нaвaнтaжeння та-вeдeнi нa pиc. 1. Вpaхoвyючи icнyвaння нeмo-нoтoннocтeй нa eкcпepимeнтaльнiй кpивiй цик-лiчнoгo нaвaнтaжeння, як мoжyть бути ycyнeнi iнтepпoляцieю, для дeяких тoчoк cпocтepiгaли вiдхилeння дo 8 % вiд aбcoлютних вeличин g . Алe, в cepeдньoмy вiдхилeння знaхoдилиcь нa piвнi 5 %, при мiнiмaльних 2 %. В пepшoмy ш-ближeннi мoжнa ввaжaти, щo викopиcтaння та-вeдeнoï мeтoдики oцiнки вeличин K i n мoжe бути кopиcним для пpoгнoзyвaння пoвeдiнки мeтaлy при бшьш знaчнoмy чиcлi циклiв. Тaк, п^ля пiдcтaнoвки N = 8 -106, якa бyлa бaзoю при штуршму випpoбyвaннi зaлiзничнoï oci,
розрахункове значення ампл^уди навантажен-ня, за сшввщношенням о = 251- N~0,16, склало значення 197 Н/мм . В той час як величина ам-плiтуди в момент руйнування вiсi пiсля 8-106 циктв дорiвнювала 195 Н/мм2. Порiвняльний аналiз показуе достатньо високий збiг експери-ментальних i розрахованих значень при ощнщ витривалостi металу на визначенш базi.
Таким чином, можна вважати, що викорис-тання залежностi (1) дозволяе, з визначеною точнiстю за експериментальними даними для малоциклового втомлення, робити ощночний прогноз поведiнки металу в област малих амп-лпуд навантаження.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Одинг, И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов
[Текст] / И. А. Одинг. - М.: Машгиз, 1962. -260 с.
2. Медведев, С. Ф. Циклическая прочность металлов [Текст] / С. Ф. Медведев. - М.: Машгиз, 1961. - 303 с.
3. Вакуленко, I. О. Дослщження еташв зародження та зростання трщин при натурному випробу-ванш на втомлешсть [Текст] / I. О. Вакуленко, М. А. Грищенко, О. М. Перков. - В1сник Днш-ропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. - 2008. - Вип. 21. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2008. - С. 266-268.
4. Вакуленко, И. А. Морфология структуры и деформационное упрочнение стали [Текст] / И. А. Вакуленко, В. И. Большаков. - Д.: Мако-вецкий, 2008. - 196 с.
Надшшла до редколегп 04.03.2009.
