CC BY
65
Технология разведки и разработки полезных ископаемых
УДК 622.243.2
АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ГЛУБИНЫ РЕЗАНИЯ-СКАЛЫВАНИЯ ПРИ РАЗРУШЕНИИ ПОРОДЫ РЕЗЦАМИ PDC
12 3
В.В. Нескоромных , К.И. Борисов , П.С. Пушмин
1Сибирский федеральный университет, 660025, Россия, г. Красноярск, пр. Красноярский рабочий, 95.
2Томский политехнический университет, 634050, Россия, г. Томск, ул. Ленина, 30.
3Иркутский государственный технический университет. 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Проведен анализ механизма разрушения горной породы при бурении резцами типа PDC (Polycrystalline Diamond Cutters), получены зависимости, позволяющие рассчитывать установившуюся глубину резания-скалывания и сопротивление резанию-скалыванию данными резцами. Аналитические зависимости сопоставлены с экспериментальными данными. Предложена методика выбора параметров самих резцов и схем их установки на торце долота или коронки: переднего угла резания, фронтального угла резания, диаметра резца в зависимости от скорости резания-скалывания и параметров физико-механических свойств горной породы. Библиогр. 2 назв. Ил. 7.
Ключевые слова: разрушение породы при бурении; резание-скалывание; резцы PDC; долото.
ANALYTICAL STUDIES OF STEADY-STATE DEPTH OF CUTTING AND SHEARING UNDER ROCK DESTRUCTION BY PDC CUTTERS
V.V. Neskoromnykh, K.I. Borisov, P.S. Pushmin
Siberian Federal University, 95 Krsnoyarsky Rabochii pr., Krasnoyarsk, 660025, Russia. Tomsk Polytechnic University, 30 Lenin St., Tomsk, 634050, Russia. 3Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The rock destruction mechanism under drilling by PDC-type cutters (Polycrystalline Diamond Cutters) is analyzed. The dependencies allowing to calculate the steady-state depth of cutting- shearing and the resistance for cutting-shearing by these cutters are obtained. Analytical dependences are compared with experimental data. The received results allow to offer a procedure for choosing the parameters of the cutters and the schemes of their installation at the butt end of a boring cutter or a drilling bit: a cutting angle, a frontal cutting angle, a diameter of the cutter depending on the speed of cutting-shearing and the parameters of physicomechanical properties of rock.
2 sources. 7 figures.
Key words: rock destruction under drilling; cutting and shearing; PDC cutters; drilling bit.
Для бурения скважин различного стично в твердых породах в настоящее
назначения в мягких горных породах, в время в большом объеме применяются
породах средней твердости, а также ча- долота и коронки с поликристалличес-
1 Нескоромных Вячеслав Васильевич, доктор технических наук, профессор, тел.: (3952) 405737, e-mail: [email protected]
Neskoromnykh Vyacheslav, Doctor of technical sciences, Professor, tel.: (3952) 405737, e-mail: [email protected]
2 Борисов Константин Иванович, доктор технических наук, профессор, e-mail: [email protected] Borisov Konstantin, Doctor of technical sciences, Professor, e-mail: [email protected]
3 Пушмин Павел Сергеевич, кандидат технических наук, доцент, e-mail: [email protected], тел.: (3952) 405737.
Pushmin Pavel, Candidate of technical sciences, Associate Professor, e-mail: [email protected], tel.: (3952) 405737.
кими алмазно-твердосплавными резцами типа PDC (Polycrystalline Diamond Cutters). Перспективность данных видов инструментов доказана высокими результатами применения как для бурения скважин малого диаметра с отбором керна, так и глубоких скважин, буримых на месторождениях нефти и газа. Например, долота с резцами PDC позволяют при бурении глубоких скважин обеспечить проходку более 1000 м на долото при средней механической скорости бурения 20-40 м/ч. Показатели работы буровых инструментов зависят как от схемы установки и параметров вооружения, так и от качества изготовления и прочности самих буровых инструментов и их вооружения.
Для уточнения схемы установки резцов PDC на торце долота важными являются установленные аналитические зависимости действующих усилий и глубины резания-скалывания от механических свойств горных пород и параметров режима бурения.
В данной работе выполнен анализ установившегося режима резания-скалывания породы резцом PDC, который позволяет определять параметры резцов и схемы их установки в зависимости от возможных условий применения долота - типа горной породы и частоты вращения долота.
При перемещении резца под действием крутящего момента при установившемся режиме и глубине резания-
скалывания породы справедливы схемы работы резца, представленные на рис. 1,
а, б, в.
Для получения результирующей зависимости влияния параметров на глубину резания важным является обоснование направления действия результирующей силы Я при установившемся режиме резания-скалывания, при котором при неизменных внешних параметрах - осевом усилии и частоте вращения - глубина резания-скалывания породы не меняется.
Усилие Я - результирующая осевой силы Рос и тангенциальной силы резания-скалывания породы ¥р (см. рис. 1, а). Если эта сила ориентирована под прямым углом к плоскости резца, то её проекция на плоскость резца равна нулю. Это режим установившегося процесса без изменения глубины резания -скалывания к (рис. 2, а).
В том случае, если результирующая сила Я направлена вниз и не образует прямого угла с плоскостью резца, то проекция усилия Я силы Т будет направлена вниз, нарушая равновесие и вызывая заглубление резца от к к кн (рис.2, б). Такая ситуация возможна при повышении осевого усилия или мгновенном снижении усилия резания-скалывания, вызванного, например, ослаблением породы вследствие появления трещины, каверны в породе, снижения плотности и твердости (упругости).
Ро
а
h
R
ГР,
б
Рис. 1. Схема к анализу процесса резания-скалывания породы резцом PDC: а - вид на резец спереди; б - вид на резец сбоку; в - форма и размеры площадок смятия и скалывания породы резцом PDC цилиндрической формы
Р
в
h
R а
К, \ h
h
в
Рис. 2. Схемы для анализа механики резания-скалывания резцом PDC
В случае, если результирующая R ориентирована вверх, что может быть связано со снижением осевого усилия на инструмент или повышением сопротивления породы резанию-скалыванию (рост тангенциального усилия Fp), например, вследствие повышения частоты вращения инструмента, то усилие Т будет ориентировано также вверх, что неизбежно вызывает снижение глубины резания-скалывания от h к
Таким образом, векторная направленность результирующей силы R, вызванная изменением осевой силы и (или) тангенциальной силы резания-скалывания, меняет баланс сил при разрушении горной породы и определяет глубину резания-скалывания. Колебания величины и направления силы R
при резании-скалывании происходят постоянно, но установившийся режим резания-скалывания при неизменном h возможен только в том случае, если эта сила направлена под прямым углом к плоскости резца.
Размеры и форма ядра сжатия породы, которое формируется перед резцом, влияют на распределение сил при резании-скалывании. Механизм разрушения породы, в котором учитываются влияние и роль ядра сжатия, дает понимание важности влияния коэффициента внутреннего трения на величину упругих реакций и затрат усилий на процесс резания-скалывания породы.
Рассмотрим схемы на рис. 3. Реакция породы N на воздействие усилия R действует не на сам резец, а на ядро сжатия породы. Таким образом, усилие R тратится, прежде всего, на деформирование породы в ядре сжатия, создавая напряжения, достаточные для скалывания породы на передней грани резца. Линия скалывания породы перед ядром сжатия ориентируется с учетом размеров и геометрии ядра сжатия и переднего угла наклона резца. Размеры ядра сжатия существенно зависят от упругости и твердости пород. В мягких породах ядро очень большое и слабо уплотненное, поскольку порода из ядра выдавливается на поверхность при малом усилии резания. В твердых породах ядро меньшего размера и более оформлено в виде полусферы. Если усилие R направлено под прямым углом к плоскости резца, то форма ядра сжатия более симметричная (рис. 3, а). Если усилие
h
Р
ъ
а у б в
Рис. 3. Схемы трансформации ядра сжатия породы при установившемся режиме резания-скалывания (а), заглублении резца (б) и повышении сопротивления резанию-
скалыванию (в)
Я ориентировано вниз (рис. 3, б), то и ядро сжатия будет деформировано в глубину, увеличивая глубину резания-скалывания (глубина резания скалывания зависит от глубины проникновения ядра сжатия породы). Если же усилие Я ориентировано вверх (рис. 3, в), то ядро сжатия будет иметь форму, ориентированную к поверхности забоя, при этом глубина борозды резания-скалывания снижается.
Исходя из условия, что при установившемся режиме резания-скалывания породы резцом РБС усилие Я будет направлено под прямым углом к плоскости резца (см. рис. 1,б), равнодействующее усилие Я сил резания-скалывания Рр и осевого усилия Рос определим из соотношения
R
cosyn sinyn Из данной формулы следует
(2)
(1)
P
F = oc p = tgyn
Усилие резания-скалывания породы Рр определим в соответствии со схемой на рис. 1 и следуя выводу из работы [2]:
Рр $ск Оск (1 + tgф) + / Рос. (3)
Размер площадки скалывания £ск (см. рис. 1,в) рассчитываем как площадь половины эллипса с полуосями 0,5р и АВ.
£ = 0,5жрЛБ = 0,5^4dh —
h
smyc)
FP =
После подстановки полученной формулы в формулу (2) определим усилие резания-скалывания породы резцом:
аскп 4dhh( 1 + tgp)
—-—-— + fPoc. (4)
smYcK
Если учесть возможность установки резца 1 с поворотом в направлении резания-скалывания породы фр (рис. 4), то ширина площадки скалывания в направлении перемещения резца будет меньше на величину cos фр. В формуле (3) это получит отражение следующим образом:
= (ГсКл 4dhh cos рр (1 + tgp)
Fp = . + fPoc'(5)
smYcK
Рис.4. Схема размещения резца с поворотом на угол фр относительно направления резания-скалывания породы
Используя ранее полученное выражение (2) для расчета Рр, можно определить глубину резания-скалывания породы к из равенства полученных формул. Глубина резания-скалывания будет равна:
h =
PocSin/cK (1 - ftgYn )
naCK cos р Ag уn^Id (1 - tg<n)
. (6)
Из полученной формулы следует ряд важных выводов о влиянии на глубину резания-скалывания породы резцом PDC таких параметров, как передний угол резца уп, угол поворота резца относительно направления резания-скалывания породы фр. Также полученное выражение свидетельствует об изменчивости предела прочности горной породы на скалывание оск вследствие повышения скорости перемещения резца, например, при повышении частоты вращения долота. В этом случае предел прочности оск будет расти, а значит, глубина резания скалывания породы h снижаться.
Как следует из формулы (6), повышение переднего отрицательного угла уп приводит к снижению глубины резания-скалывания породы. Повышение угла поворота резца фр приводит к повышению глубины резания-скалывания
3
h, так как снижается сопротивление резанию-скалыванию породы из-за уменьшения ширины борозды разрушения. Увеличение диаметра резца d снижает глубину резания-скалывания породы h.
Полученная зависимость может использоваться при проектировании буровых долот с резцами PDC. Например, поскольку известно, что скорость перемещения резца при резании-скалывании породы существенно влияет на глубину внедрения резца, с учетом полученной аналитической зависимости (6) можно определить рациональную схему установки резцов на торце долота.
Линейная скорость резания-скалывания в зависимости от радиуса г траектории резца (рис. 5), размещенного на торце долота, и частоты вращения долота ю определяется выражением V = 2 мог.
Rв , кН
Рис. 5. Схема установки резцов на торце долота с учетом скоростей резания-скалывания породы
На рис. 5 показана схема распределения скоростей резания-скалывания резцами долота и схема установки резцов на торце долота.
Из данного выражения следует, что, если линейная скорость в центральной точке торца долота равна нулю, то, например, для долота диаметром 190,5 мм (0,1905 м) при частоте вращения долота 300 мин-1 (5 с-1) линейная
4,0
3,0
1,0
}
/ /
{
У /
/ Ш у г
А
У
<* V
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Ул, м/с
Рис. 6. Зависимость усилия Rв от скорости резания-скалывания породы резцом типа PDC vл: сплошная линия -экспериментальные данные; пунктирная линия - аппроксимирующая кривая
скорость резца, размещенного на внешнем радиусе торца долота, будет равна 3 м/с. Если диаметр долота 250,8 мм (0,2508 м), то при том же значении частоты вращения линейная скорость будет около 4 м/с. В результате такого распределения скоростей резания-скалывания резцы долота, размещенные ближе к наружному диаметру, будут испытывать повышенное сопротивление резанию-скалыванию.
Таким образом, можно отметить на первый взгляд парадоксальный факт: резцы долота, размещенные на различных линиях резания-скалывания, осуществляя разрушение одной и той же горной породы, испытывают различное сопротивление резанию-скалыванию.
Для решения задачи выравнивания условий и глубины резания-скалывания породы, при которых все резцы на торце долота будут работать в условиях равного сопротивления резанию-скалыванию, при расстановке резцов на торце долота целесообразно использовать следующие общие технические предложения, которые следуют из формулы (6):
- отрицательный передний угол установки резцов уп может быть максимальным (15 - 20 ) при установке резцов ближе к центру долота и уменьшаться при установке резцов в направлении к наружной кромке торца долота;
- диаметр резцов может уменьшаться (при равной величине выпуска резцов) в направлении от центра торца к его периферии;
- угол поворота резца фр может изменяться в пределах 0 - 10° и увеличиваться в направлении от центра к периферии торца.
При этом важны следующие рекомендации при выборе схемы установки резцов.
Передний отрицательный угол уп не должен снижаться до нулевого значения и, тем более, переходить в область положительных значений, так как это отрицательно сказывается на стойкости резцов, особенно при бурении твердых, трещиноватых горных пород, горных пород с включением более твердых обломков, конгломератов и брекчий, вследствие повышения динамического характера разрушения породы, поскольку величина ударного импульса, воспринимаемого резцом, пропорциональна косинусу переднего угла установки резца (cos уп), а значит, по мере повышения переднего угла вероятность скола резца при ударе о борт трещины или твердое включение в породе снижается.
При проектировании долота следует учитывать такие важные обстоятельства, как тип горной породы и планируемый режим частоты вращения, для которого проектируется долото. В качестве параметров, характеризующих буримость горных пород, следует определить сопротивление горной породы на резание-скалывание при различных значениях скорости приложения разрушающего усилия или усилия резания-скалывания породы. Для мягких горных пород и пород средней твердости увеличение данного параметра может быть очень значительным (до двух и более
раз при изменении скорости приложения разрушающего усилия от 0 до 3 - 4 м/с).
Одной из особенностей механизма работы резцов типа РБС, которые устанавливаются в долотах с отрицательным передним углом, является появление реакции Яв, направленной вертикально вверх и, таким образом, снижающей величину действующего на резец осевого усилия и соответственно глубину резания-скалывания породы. Экспериментально установлено, что данное усилие зависит от линейной скорости перемещения резца по забою скважины [1].
На рис. 6 приведены зависимости, отражающие влияние скорости резания-скалывания породы vл на величину усилия Яв. Экспериментальная кривая, полученная в [2], охватывает ограниченный диапазон значений скоростей резания-скалывания, поэтому она дополнена зависимостью, которая рассчитана по экспериментальным данным по методу наименьших квадратов.
Уравнение для расчета величины Яв выглядит следующим образом:
Яв = 0,258 + 0,664 vл + 0,021 vл2, (7) где vл - скорости резания-скалывания породы резцом, м/с.
Полученное уравнение позволяет проследить рост усилия Яв при повышении скорости перемещения резца до более высоких значений.
Усилие ЯB, согласно схеме на рис. 1, б, можно определить, проецируя усилие РР изначально на плоскость резца, а затем на вертикальную линию, что позволяет рассчитать это усилие по следующей зависимости:
Re = Fp sin уп cos уп.
(8)
В соответствии с формулами (5) и (8), при их совместном решении, можно получить формулу для расчета усилия Яв в развернутом виде:
RB =
■ 4dhk cos рр (1 + tgp) sinrCK
+ К
cosrn sinrn. (9)
Из формулы (9) следует, что усилие Rв при установившемся режиме резания-скалывания породы, когда все основные параметры, входящие в формулу, остаются неизменными при изменении скорости перемещения резца, будет зависеть от значения напряжения породы на скалывание оск. Параметр прочности горной породы оск при повышении скорости резания-скалывания Vл будет также возрастать. Причина роста параметра прочности оск состоит в том, что при повышении скорости перемещения резца перед ядром сжатия породы, т.е. на передней грани резца, не успевает образовываться («прорастать») синхронно с перемещением резца трещина отрыва АВ (рис. 7, а). В результате резец испытывает увеличивающееся сопротивление породы и стремится снизить глубину резания-скалывания породы до той величины, при которой трещина отрыва породы успеет сформироваться и произойдет синхронное с движением резца отделение породы на его передней грани. Это возможно за счет того, что с повышением параметра оск повышается и реакция породы Rв, которая противодействует осевому усилию Рос и снижает его. В результате при более высоком значении скорости перемещения резца Vл устанавливается иная, уже меньшая глубина резания-скалывания породы снижается длина
h
трещины отрыва породы AjEj и устанавливается иной режим разрушения с меньшей глубиной проникновения резца в породу (рис. 7, б).
Для сохранения прежней глубины резания-скалывания породы при повышении частоты вращения инструмента следует несколько повысить осевую нагрузку на инструмент.
Из формулы (9) может быть получено выражение для определения предела прочности на скалывание породы:
а = (Re - Foe sin Гп c0s Гп )sin Гек (10)
ск к sin г eos r„4dhkeos (р (1 - tgp)
Из данной формулы следует, что рост оск связан с повышением реакции Яв и, наоборот, реакция Яв нарастает по мере повышения предела прочности на скалывание оск.
Усилие Яв определено в результате экспериментальных работ как вертикальная составляющая усилия резания-скалывания (см. рис. 6) [1]. Полученные зависимости (5), (6), (9) и (10) показывают механизм процесса резания-скалывания породы, основные его параметры и их взаимосвязь. Например, вполне допустимо оценивать значение параметра оск по результатам измерения реакции Яв, поскольку они взаимосвязаны и закон их изменения одинаков.
B
hi
а б
Рис. 7. Схема для анализа процесса резания-скалывания породы резцом PDC: а - при более низкой частоте вращения; б - при более высокой
частоте вращения
В [1] предложена методика определения так называемой «динамической» твердости горной породы, которая позволяет учитывать рост сопротивления породы разрушающим усилиям при повышении скорости приложения разрушающих нагрузок. Данная методика предполагает определение «динамической» твердости путем измерения реакции породы Яв и соотнесения этой силы к площади контакта режущего элемента с породой Бк: ^=Яв^к.
Схема и методика получения исходных данных для расчета показателя ^ наглядно и сравнительно точно моделирует работу резцового инструмента во всех режимах разрушения горных пород при их резании-скалывании, что отвечает установленным требованиям.
Полученные же аналитические зависимости таких параметров, как усилие сопротивления породы резанию-скалыванию и вертикальной реакции
породы, а также установившейся глубине резания-скалывания породы, позволяют более точно оценивать влияние входящих параметров и применять полученные зависимости в совокупности с экспериментальными данными для проектирования долот с резцами PDC.
Библиографический список
1. Борисов К.И. Научный метод оценки эффективности динамических процессов разрушения горных пород при бурении скважин современными инструментами режуще-скалывающего действия: дис. д-ра техн. наук. Томск, 2012. 193 с.
2. Нескоромных В.В. Разрушение горных пород при проведении геологоразведочных работ. Красноярск: Изд-во СФУ, 2012. 298 с.
Рецензент кандидат технических наук, доцент Иркутского государственного технического университета А.И. Ламбин
