CC BY
32
& Планирование эксперимента
Количество факторов (не более 4) 3 Yt=Rc>k=3 7,64-5,74x1-1,49x2+1,71x1x3 xl-ВЩ х2-П/Щ хЗ-Вода
ХІ х2 хЗ Уэ Ут
0,45 0,45 190,00 30,2 32,12
0,45 0,45 170,00 28,1 28,70
0,45 0,35 190,00 35,3 35,10
0,45 0,35 170,00 34 31,68
0,35 0,45 190,00 39,1 40,18
0,35 0,45 170,00 47,2 43,60
0,35 0,35 190,00 42,5 43,15
0,35 0,35 170,00 44,7 46,57
0,40 0,40 180,00 36,3
0,40 0,40 180,00 37,5
0,40 0,40 180,00 38,1
План
Расчет
Очистка
Назад
Рис. 5. Внешний вид окна планирования эксперимента
THE AUTOMATED CALCULATION OF STRUCTURE OF CONCRETE AND FORECASTING OF ITS PROPERTIES
I.L. Chulkova, T.A. San'kova
Authors consider problems of designing of concrete mixture and the created system of the automated designing of structure of concrete is described. In article results of some experi-
mental researches of dependence of durability of concrete from the various factors, used for forecasting properties of concrete for stages of his designing are resulted.
Рецензент: В.А. Алексашенко, профессор академии военных наук, доктор технических наук.
Статья поступила 20.02.2008 г.
УДК 625.75+536.2
АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ АСФАЛЬТОБЕТОННЫХ СМЕСЕЙ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ
В.Н. Шестаков, доктор технических наук, профессор СибАДИ А.Н. Шестаков, научный сотрудник (Германия)
Аннотация. Для минимизации энтропийного фактора в расчетах параметров технологической теплофизики асфальтобетонных смесей предложена методика аналитического расчета их теплофизических коэффициентов.
Введение
Точность теплофизических расчетов в значительной мере определяется погрешностями в назначении соответствующих коэффициентов материала, которые соотносятся между собой следующим образом:
Х = аср; в = ч]Яср , (1)
где X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м0С); а - коэффициент температуропро-
водности, м/с; с - удельная теплоемкость,
0 3
кДж/(кг С); р - плотность, кг/м ; в - коэффициент тепловой активности, Втс0,5/(м0С).
Асфальтобетонная смесь представляет собой сложную систему, состоящую из твердых полидисперсных, кристаллических и аморфных частиц, битума, воды и газообразной среды. Строгое аналитическое описание процесса переноса тепла в такой стохастически неоднородной системе связано со значительными
трудностями. Поэтому в расчетах температурных полей АБ смеси используется феноменологическая теория теплопроводности, в которой смесь рассматривается как квазиоднород-ная изотропная с теплофизическими характеристиками, осредненными в пределах физически достаточно большого объема.
Экспериментальные данные по теплофизическим свойствам смесей, полученные в прошлом веке противоречивы, т.к. не всегда приводятся составы асфальтобетонных смесей и свойства их компонентов. Приведенные в статье [1] данные о зависимости коэффициента теплопроводности асфальтобетона от его плотности не позволяют их использовать в практических расчетах, т.к. при одинаковой плотности различие в коэффициенте составляет более чем в два раза.
Исходные положения Теплофизические свойства асфальтобетонной смеси в общем случае зависят от зернового состава минеральной части и ее минералогической структуры, дозировки битума, остаточной пористости. В процессе укладки и уплотнения смеси ее коэффициент уплотнения поэтапно увеличивается следующим образом: предварительный
(рабочие органы асфальтоукладчика или легкие катки) - 0,7...0,85; промежуточный (средние катки) - 0,85.0,92; заключительный (тяжелые катки) - 0,92.1,0. При этом, в зависимости от вида асфальтобетона его остаточная пористость должна составлять для: высокоплотных от 1,0 до 2,5 %; плотных св. 2,5 до 5 %; пористых св. 5,0 до 10 %; высокопористых св. 10 до 18 %. [2]
Теплофизические коэффициенты минеральной части асфальтобетонных смесей изменяются в широком диапазоне (табл. 1).
Зависимость теплофизических свойств асфальтобетонных смесей от температуры линейна и практически не существенна. Так, например, изменение на 10С смеси составляет для коэффициента теплопроводности -ДХ=0,25. 0,29-10-2 Вт/(м°С)' Плотность асфальтобетонных смесей в зависимости от плотности зерен минеральной части, ее пористости и дозировки битума
изменяется от 1500 до 1800 в рыхлонасыпном состоянии до 2100-2600 кг/м3 в уплотненном.
Рассматриваемая методика аналитического расчета коэффициента теплопроводности X использует математическую модель, являющуюся развитием результатов В.И. Оделевского и К. Лихтенеккера [3]. При этом асфальтобетонная смесь рассматривается как многокомпонентная изотропная механическая гетерогенная смесь с замкнутыми включениями.
Методика аналитического расчета Введем обозначения: Х^ п - соответственно коэффициенты теплопроводности, объемные концентрации компонент асфальтобетонной смеси; I = 1,2,3,4,5. Нумерация компонент смеси: битум - 1, минеральный порошок - 2, песок - 3, щебень - 4, воздух -5; для пятой компоненты используют эквивалентные обозначения: Х5=Хв, п5= пв.
Продемонстрируем методику расчета [4] на примере смеси со значениями компонентов, приведенными в табл.2.
1. Объемные концентрации компонент смеси вычисляются по формуле
П = ^Рг-1; г = Ъ2-4;
п5 = х = пъ = 1 - (п1 + п2 + п3 + п4). (2)
В общем случае (для произвольного п5 = х) для величины п(х) рассчитываются по формуле
пг (х) = (1 - х)пг0 ;
пг 0 = п, (п1 + п2 + п3 + п4)-; i = 2.4;
5 4
2 п (х) = (1 - Х)£ п,° + х = 1;
г=1 г=1
0 < х < 1. (3)
Объемные концентрации п|0 соответствует предельному частному случаю п5 = х = 0, а дозировки di(x)= реп(х).
2. ^ Относительные объемные концентрации ni в системе «минеральные компоненты» (/ = 2,3,4) вычисляются по формуле: п*= П°(П2°+Пз°+Щ0)-1 =
= П(х)[П2(х)+Пз(х)+щ(х)11
4
* * * \, т и<
п2 =0,059; п3 =0,235; п4 =0,706; ^ п, = 1. (4)
г=2
Таблица 1
Значения теплофизических коэффициентов компонент смесей
Компонент АБ смесей Р-10-3, кг/м3 X, Вт/(м-0С) с, кДж/(кг-0С) *) Примечания
Минеральная часть Битум Воздух 03 ,4 ,0 2 3 1 1 : : о ° ^ ^ ,2 ,9 0 1, 0, 1,25.4,00** 0,17 0,028.0,034*> 0 7 сГо ° : со 4 1 1 ,8 0, В зависимости от породы При 100 0С от 50 0С до 150 0С
3. Относительные коэффициенты теплопроводности составляют (табл.2):
V - М_1;
V = 10,00; V = 13,33; V = 20,00 (5)
а объемная доля всей минеральной части:
Пм0 = 1 - П10 = 1 - 0,133 = 0,867. (6)
4. Последовательно для i = 2, 3, 4 вычисляем частные значения коэффициента теплопроводности смеси для случая п5 = х = 0:
л= ^4 + пм 0 V -1)-1 + 0,333(1 - ПМ 0 )]-1}; (7)
Л2 = 0,988; Л3 = 1,188; Л4 = 1,493.
5. Вычисляем Л0 = Л0 для случая п5 = х = 0:
4
Л0 = П(лгУ1 = А^2 • ЛМ • Л^4 = 1,381 (8)
г=2
6. Вычисляем
Л = / (у, х)
при Л = 1; п5 = х:
V = Ле - Л-01 = 0,022 ; V - Уе;
/(v, х) =[(1 - х)+х^/31’5;
х = 0.0,5. (9)
Результаты расчета / - ЛЛ-1 приведены
в табл.3.
Точное значение V можно заменять приближенным V = 0,02 с погрешностью расчета по этому параметру не более 1%; в случае приближения V = 0 получим погрешность около 3%.
7. Вычисляем итоговое значение коэффициента тепловодности Л=Л по формуле (см. табл. 3):
Л = &0/ (V, х) (10)
8. Вычисляем плотность р(х) :
р(х) = (1 - х р + хр5 = (1 - х р;
4
р0 = 2 .
(11)
г=1
9. Вычисляем удельную теплоемкость смеси:
4
Дж
. (12)
С = Ре-' 2 П°г (Рг Сг ) = 957,5 0^
1-1 (кг- С)
Из формулы (12) следует выражение объемной теплоемкости смеси
4
СР0 = 2 П°г (Рг Сг );
г =1
при п5 = 0 :
ср0 = 2382
кДж
(м3 -0 С)
(13)
Таблица 2
Исходные данные для расчета
Параметры Компонент -i
1-битум 2-мин.пор. 3-песок 4-щебень 5-воздух
кг рг, 3 м 1100 2700 2700 2700 0
л кг м 143 135 540 1620 0
Пг 0,13 0,05 0,20 0,60 0,02
Л Вт Л , / 0 /^\ ( м- С ) 0,15 1,50 2,00 3,00 0,03
кДж с , —— г (кг-0 С) 1,88 0,90 0,90 0,90 0
Таблица 3
Результаты расчетов (v = 0,022)
Параметры X = п5 = пв
0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0
кг Р — м 1244 1493 1741 1990 2239 2363 2438 2488
f 0,396 0,502 0,615 0,737 0,865 0,932 0,972 1
- Вт ( м- С ) 0,547 0,693 0,850 1,018 1,195 1,287 1,343 1,381
кДж СР( 3 0 С) (м - С ) 1191 1429 1667 1906 2144 2263 2334 2382
2 а -106, — с 0,459 0,485 0,510 0,534 0,557 0,569 0,575 0,580
^ 2 Вт - е0,5 6-10 , —— ( м2 -0 С ) 8,07 9,95 11,91 13,92 16,00 17,06 17,71 18,14
Согласно результатам расчета (см.табл.3) теплофизические коэффициенты смеси по мере ее уплотнения от коэффициента уплотнения 0,51 до 1,02 возрастают практически линейно.
Заключение
• для минимизации влияния энтропийного фактора в расчетах параметров технологической теплофизики асфальтобетонных смесей рекомендуется использовать изложенную методику позволяющую объективно оценивать значения теплофизических коэффициентов;
• изложенная методика обобщается на случай влажного асфальтобетона в талом и мерзлом состояниях путем введения в расчетную схему компонент вода и лед с соответствующими характеристиками.
Библиографический список
1. Шестаков А.Н., Туякова А.К., Шестаков В.Н. Аналитическая модель коэффициента теплопроводности композитных строительных смесей. Научные труды ИСИ, вып.1, Омск. Изд-во СибАДИ, 2005.- С.23 - 27.
2. Технологическое обеспечение качества асфальтобетонных покрытий: методические рекомендации. В.Н.Шестаков, В.Б. Пермяков, В.М. Во-рожейкин, Г.Б. Старков. - 2-е изд. с доп. и изм. -Омск: ОАО Омский дом печати, 2004.- 256 с.
3. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композитных материалов: Справочная книга. Л.: Энергия, 1974.- 264 с.
4. Шестаков А.Н., Шестаков В.Н. Методика
расчета теплофизических коэффициентов асфальтобетонных смесей в технологическом процессе. Инженерная защита окружающей среды в транспортно-дорожном комплексе: Сб. науч.
тр./МАДИ(ГТУ); УФ МАДИ(ГТУ). М-2003 - С.136-142.
THE ANALYTICAL CALCULATION OF THE ASPHALT MIXES
HEATPHYSICAL COEFFICIENTS DURING THE TECHNOLOGICAL PROCESS
V.N. Shestakov, A.N. Shestakov,
For the minimization of the entropie factor in the calculation of the technological heatphysic parameters of the asphalt mixes the method of the analytical calculation of their heatphysic coefficients is proposed.
Рецензент: В.Б. Пермяков, доктор технических наук, профессор, СибАДИ.
Статья поступила 21.02.2008 г.
