CC BY
14
© Е.С. Слепцова, С.М.Федосеев, А.И. Матвеев, 2013
УДК 622.762.2/.9; 622.767.62
Е.С. Слепцова, С.М.Федосеев, А.И. Матвеев
АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАЦИОНАЛЬНОЙ РАБОТЫ ОТСАДОЧНОЙ МАШИНЫ С МАГНИТОСТРУКТУРИРОВАННОЙ ПОСТЕЛЬЮ
Рассмотрена работа отсадочной машины с постелью из магнитоструктурирован-ной цепочки с учетом пульсации разделяющей среды. Теоретически указана область рациональной работы отсадочной машины в зависимости от размера обогащаемого материала.
Ключевые слова: магнитоструктурированная цепочка, сила тяжести, гидродинамическое сопротивление, напряженность магнитного поля.
Предложенный в лаборатории ОПИ ИГДС СО РАН способ отсадки полезных ископаемых в магнитном поле [1] имеет перспективы широкого практического применения, а также теоретический интерес для дальнейшего его усовершенствования.
В ранней работе [2] рассмотрено поведение минеральных частиц в постели отсадочной машины, в случае единичной магнитоструктурированной цепочки, в статике. На самом деле, пульсация подрешеточной воды, ее параметры играют немаловажную роль в процессе отсадки.
В процессе отсадки вода в рабочей зоне отсадочной машины колеблется «вверх-вниз» с частотой колебаний п, | с-1 | , и ходом (амплитудой) А, | м| .
Средняя скорость поступательного движения воды равна v=2А■n. Тогда на элемент магнитоструктурированной цепочки по вертикальной оси, кроме суммарных силы тяжести и архимедовой силы, также действует сила гидродинамического сопротивления, вызванная поступательным движением разделяющей среды (воды).
Общий закон сопротивления (закон Ньютона) жидкой среды движущему телу выражается в виде:
РГС й2 • у2-3 (1)
где ¥ - коэффициент гидродинамического сопротивления; ё - характерный размер частицы; V - скорость потока жидкости; 3 - плотность жидкой среды.
Как правило, на обогащение в отсадочную машину подается классифицированный материал (определенного класса) и для упрощения расчетов примем, что все минералы имеют сферическую форму.
Наиболее достоверные результаты для силы гидродинамического сопротивления для шарообразных частиц в воде дает формула Риттингера [3]: РГ.С =п- у2 • й2 -3/16 (2)
где V - скорость движения воды; ё - характерный размер зерна; 5- плотность воды.
В расчетах характерный размер минеральных зерен ё правильной геометрической формы заменяют эквивалентным диаметром ёэ, равным диаметру шара, равновеликим по объему тела с использованием коэффициента сферичности (ю), который для шарообразных частиц равен 1. Тогда для шарообразного зерна эквивалентный диаметр шара равен его фактическому диаметру О. Таким образом, для силы гидродинамического сопротивления шарообразного тела в воде имеем:
п(4 А2 ■ п2) ■ Б2 л-А2 ■ п2 ■ Б2 .
Ггс =—-----8 =--8 (3)
гс 16 4
С учетом гидродинамического сопротивления, условие осаждения тяжелых
немагнитных минералов выталкиванием единичного элемента из магнитост-
руктурированной (м.с.) цепочки (преодолевая силу сцепления между зернами
магнетита) или выноса легких немагнитных минералов (л.н.м.) из рабочей зоны
не нарушая целостность м.с. цепочки зоны будут иметь вид:
2КТр. ■ ^ = Ктр -¿и-И2 ■ 5 = |[6пБ3(8магн. + 8) -6± с (4)
где Рс = 5|1« Нл « 5 _ сила сцепления магнитных минералов; Н - напряженность магнитного поля; л - магнитная проницаемость магнетита; К1р - коэффициент трения между зернами магнетита, образующих структурированную
Б2
цепочку; 5 = ж- площадь сечения шарообразного минерала ; Змагн - плот-
4
ность магнетита; 3! - плотности немагнитных минеральных частиц, участвующих в процессе отсадки 1 =1 - золота, 1 = 2 - легких немагнитных минерала
(л.н.м), например кварца; 8 - плотность воды; 1 яБ(8магн + 8) ■ 8 - суммар-
6 '
ная сила тяжести магнетита и зерен немагнитных минералов. — пБ38 ■ 8 - сум-
6
марная архимедова сила, действующая на зерна магнетита и минерала 51.
Знак "+", соответствует движению воды вниз, а знак "-" соответствует движению воды вверх. Для наиболее «жесткого» условия выпадения золотин в камерный концентрат соответствует знак "-", когда движение воды создает эффект уменьшения суммарной силы тяжести, а «жесткое» условие выноса легкого немагнитного минерала не проваливаясь соответствует знаку «+» Тогда рациональная работа отсадочной машины возможна при выполнении условий.
2Ктр. ■ Рс > [(тмагн.. + ™л н.ф. ) • 8- Рарх] + РГ.С . - вЫНОС Л■Н■М■ 2Ктр. ■ Рс ^ [(тмагн. + Щол. ) ■ 8 - ^арх] ^гс. осаждение золошт
Данное условие соблюдается при значениях напряженности магнитного поля от Н1 до Н2 в зависимости от диаметра Б частиц, участвующих в процессе отсадки. В явном виде данные условия имеют вид:
1) Условие выноса легких немагнитных минералов:
2Кр ■ Рс =КР иИ ■Б 4Б8магн+8л.н.ф.) - -6П?88+П ^ ■Б8 (5)
4 6 6 4
2) Условие осаждения золотин в камерный продукт:
D J
2
2К - F = К -и- И2--< [- nDf(S +5 ) — TD$5\g -
тр с тр ^ л L У^магн зол' ^АЗ
ж-Л2 -п2 - D-5
тр с тр ' м * мигн ЗОЛ' м
4 6 6 4
Или же нормальная работа отсадочной машины возможна в области на-пряженностей магнитного поля от Н до Н2 в зависимости от диаметра (О) минеральных зерен, участвующих в процессе отсадки:
Н >
D[0,66(5магн +5л . н. ф .) -1. 335 ]g+А2 - л2 -5
Ктр М
Н 2 <
D[0,66(5магн + 5зол.) -1.335 ]g - А
2 „-2 Я
л - 5
Ктр М
(7)
(8)
где в системе СИ дмагн, ^ л.н.ф [кг/м ]. - плотности минералов (табличные); ^ -ускорение свободного падения (9,81 м/с2); - коэффициент трения между зернами магнетита (безразмерный); л - магнитная проницаемость магнетита (безразмерный)), [ттез
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Федосеев Семен Михайлович - научный сотрудник лаборатории обогащения полезных ископаемых,
Слепцова Екатерина Семеновна - научный сотрудник лаборатории обогащения полезных ископаемых, e-mail: slept@mail.ru
Матвеев Андрей Иннокентьевич - доктор технических наук, заведующий лабораторией обогащения полезных ископаемых,
Институт горного дела Севера им. Н.В.Черского Сибирского отделения Российской академии наук (ИГДС СО РАН)
А
ГОРНАЯ КНИГА
Факторный анализ. Лекция 2. Повышение качества управления методами факторного анализа
Л.Х. Гитис 2013 20 с.
ISBN 978-5-98672-364-8 УДК 622.02
Даны оригинальные методы использования фрактального анализа в задачах производственного и социально-экономического управления.
