CC BY
30
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН ____________________________________2008, том 51, №1__________________________________
ФИЗИКА
УДК.536.22
М.И.Салахутдинов, К.С.Мухиддинов, академик АН Республики Таджикистан Р.Марупов АНАЛИТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ, СВЯЗЫВАЮЩИЕ РАЗЛИЧНЫЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ КОМПОНЕНТОВ ХЛОПКА-СЫРЦА
Исследование теплофизических свойств компонентов хлопка-сырца сопряжено с рядом трудностей, которые обсуждаются в работе [1]. Измеряемые теплофизические параметры являются эффективными, так как в измерительной ячейке в промежутках между различными частями компонента хлопка содержится воздух. Он находится между нитями волокна, между семенами, между кусочками кожуры семян и между ядрами семян, определяя степень пористости этих объектов исследования. В работе [1] были исследованы экспериментально теплофизические свойства (удельная изобарная теплоемкости ср, коэффициенты теплопроводности X и температуропроводности а) компонентов хлопка-сырца тонковолокнистого хлопчатника селекционного сорта 9326-В в интервале температур 298-423 К. Все измерения были проведены при постоянной для каждого компонента пористости, равной отношению собственного объема компонента хлопка в ячейке к внутреннему объему измерительной ячейки. Был проведен сравнительный анализ результатов для исследованных первых трех сортов (по качеству) хлопка-сырца и его компонентов.
В работе [2] проведено обобщение этих экспериментальных результатов на основе теории подобия [3,4]. Теплофизические величины, как было показано, зависят только температуры, то есть
А/ = Д?(Т), а' =^(Т),
где индексом 1 обозначаются соответственно компоненты хлопка-сырца - волокно, семена, кожура и ядра семян, а индекс ] указывает сорт хлопка-сырца: ]=1 - 1-ый сорт, ]=2 - 11-ой сорт,
.¡=3 - Ш-ий сорт. Например С^" означает удельную изобарную теплоемкость семян хлопка-
сырца Ш-го сорта. В качестве критерия подобия выбиралось отношение Т 1ТХ, где Т1 - некоторая температура из интервала, в котором проводились измерения. Температура Т1 для всех компонентов хлопка-сырца 1-го сорта была принята равной 323 К, тогда для всех компонентов двух других сортов хлопка температура приведения в общем случае должна быть разной, несколько отличающейся от Т1. Так как структуры и свойства компонентов различных сортов хлопка отличаются сравнительно мало, то было принято, что температуры приведения для всех компонентов всех сортов хлопка одинаковы и равны Т1.
На основе экспериментальных данных были построены графики зависимостей
с(г) Т
*0) _ У _ Лг) рз Л}) т7 ’
1 1
л(0 т
1 _ г(1) т*
] л(0 т у ’
а{1) Т *г = а, 1 = ло г*
' ^ Тх
для всех компонентов хлопка-сырца, которые показали, что экспериментальные точки для любого компонента всех трех сортов хлопка хорошо ложатся на одну общую кривую в приведенных координатах. Иначе говоря, приведенные эффективные теплофизические параметры одного компонента всех сортов хлопка хорошо описываются одной зависимостью. Было найдено, что аналитические выражения, описывающие вышеуказанные зависимости для волокна (в), семян (с), кожуры (к) и ядер (я) семян, имеют вид
с* = 2.2190-3.2720Г* +2.0450Г*2, (1)
срс = 0.4035-0.9202Г*+0.8489Г*2, (2)
срк = 1.9210-1.6820Г*+1.4730Г*2, (3)
=9.3790-18.08807*+9.6520Г*2, (4)
Л*е = 5.2560 - 10.2680Г* + 6.0050Г*2, (5)
Д*с =-2.5970-3.6782Г* + 2.0816Г*2, (6)
Г" =4.7570-8.10307* + 4.3300Г*2 5 (7)
Гя =1.2200-2.26607* +1.9930Г*2. (8)
а*е =0.4313-0.6453Г* -0.0749Г*2, (9)
а*с =1.1222-1.6940Г* +1.5880Г*2, (10)
а** =1.1434-0.91647* +0.7671Г*2, (11)
а*я =0.3540-1.91 ЮГ*-0.5720Г*2, (12)
где в - волокно, с - семена, к - кожура семян, я - ядра семян.
Эти формулы позволяют рассчитать с погрешностью 4-6% неизвестные значения теплофизического параметра данного компонента любого сорта хлопка-сырца по известному значению этого параметра для данного компонента одного сорта хлопка. Например, зная коэффициент теплопроводности для волокна хлопка-сырца 11-го сорта, по формуле (5) можно определить коэффициент теплопроводности для волокна 1-го и Ш-го сортов.
Аппроксимационные выражения для теплофизических параметров хлопка-сырца в целом имеют вид
с* = -1.122 + 1.719Г*+0.417Г*2, (13)
А* =-0.400-1.300Г* + 2.843Г*2, (14)
а =1.516 —1.467Г*—0.957Г*2 (15)
и выполняются с погрешностью до 6%.
Следующая наша задача заключается в установлении связей между различными эффективными теплофизическими параметрами хлопка-сырца и его компонентов. Это является важной задачей, так как её решение может найти практическое применение в технологическом процессе сушки хлопка-сырца.
Для установления вышеуказанных связей необходимо построить, используя формулы (1)-(15), графики зависимости одного из приведенных параметров от двух других так, чтобы каждая точка на графике соответствовала значениям двух приведенных параметров при од-
^ Н4 % Н* 5|{
ной и той же температуре. На рис. 1 и 2 приведены графики зависимостей Ср от X и Ср от а для хлопка-сырца и его компонентов.
Рис.1. Зависимость между приведенной удельной теплоемкостью Ср
и приведенным коэффициентом теплопроводности Л для хлопка-сырца (1), волокна (2), семян (3), кожуры семян (4) и ядер семян (5).
Рис.2.
Зависимость
между
ной удельной теплоемкостью С р и приведенным коэффициентом темпе*
ратуропроводности а для хлопка-сырца (1), волокна (2), семян (3), кожуры семян (4) и ядер семян (5).
Аналитические зависимости, полученные на основе графиков, представленных на рис. 1 и 2, и учитывающие все возможные попарные комбинации из термодинамических параметров хлопка-сырца и его компонентов, имеют вид: для хлопка-сырца
для волокна
для семян
для кожуры семян
для ядер семян
с* =0.390 + 0.616А*- 0.028/1
*2
с* = -2.930 + 4.165а -0.269а
*2
С' = 0.897-0.005Г+0.124 Г2,
с* =12.546-24.400а* + 12.840а
*2
с =3.370-0.8561+5.195/1
*2
=2.153-3.128« +1.933«
*2
с' =-0.139-+0.932Г+ 0.212А*2,
с = 5.882-11.137« +6.253«
*2
*2
Ср = 0.360 + 0.336ЯГ + 0.291л с! =18.130-35.840«* +18.665«
*2
(16)
(17)
(18)
(19)
(20) (21)
(22)
(23)
(24)
(25)
*
* * *
С таким же успехом вместо зависимостей Ср (А, ) и Ср (а ) можно было бы использовать зависимости X ^р и X (а ) или а ^р и а (X).
Если измерен один из теплофизических параметров хлопка-сырца одного сорта, то по соответствующим формулам (16)-(25) и (1)—(15) можно рассчитать с погрешностью до 6% этот же теплофизический параметр для двух других сортов, а также два других теплофизических параметра хлопка-сырца всех сортов. Например, пусть известна удельная изобарная теплоемкость ср волокна хлопка 1-го сорта. Тогда по формуле (2) можно рассчитать теплоемкость волокна хлопка 11-го и Ш-го сортов. По формуле (16) можно найти приведенный коэффициент теплопроводности, затем по формуле (6) нетрудно рассчитать коэффициент теплопроводности волокна для всех сортов хлопка. Аналогичным образом можно определить коэффициент температуропроводности волокна всех сортов.
Предложенный в данной работе метод определения одних теплофизических параметров по другим может быть успешно применен и к другим селекционным сортам хлопчатника. Более того, он может быть применен к совершенно другим системам, обладающим схожими структурами и близкими физико-химическими свойствами, например к простым жидкостям (жидкие аргон, криптон, ксенон, неон, радон) или гомологическим рядам углеводородов, спиртов, альдегидов и т.п.
Таджикский технический университет Поступило 25.12.2007 г.
им. акад. М.С.Осими,
Н«
Физико-технический институт им.С.У.Умарова АН Республики Таджикистан
ЛИТЕРАТУРА
1. Марупов Р., Мухиддинов К.С., Салахутдинов М.И. - ДАН РТ, 2006, т.49, №7, с.629-633.
2. Салахутдинов М.И., Мухиддинов К.С., Марупов Р. - ДАН РТ, 2006, т.49, №8, с.721-726.
3. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: Изд-во АН СССР, 1953, 96 с.
4. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1981, 448 с.
М.И.Салохутдинов, Ц.С.Мухиддинов, Р.Марупов
ИФОДАХ,ОИ ТАХ,ЛИЛИЕ, КИ ПАРАМЕТР^ОИ ГУНОГУНИ ЦИСМАТ^ОИ
ПАХТАРО ВОБАСТА МЕКУНАНД
Усули хдсобкунии параметрх,ои гармофизикии номаълум барои кисмати мукарраршудаи пахтаи навъх,ои гуногун (аз руи сифат) дар асоси параметри маълум барои хдмин кисмати пахтаи як навъ пешних,од карда шудааст.
M.I.Salakhutdinov, K.S.Mukhiddinov, R.Marupov ANALITIC EQUATIONS CONCERNING DIFFERENT THERMOPHYSICAL PARAMETERS OF COTTON COMPONENTS
The method of calculation of unexplored thermophysical parameters of specified components of different (no quality) cotton sorts on know thermophysical parameter of components of this sort has been investigated.
