Аналитическая оценка распределения эпюры остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя деталей из высокопрочных сталей при поверхностном пластическом деформировании Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.7.09

DOI 10.21685/2072-3059-2016-2-12

Е. Н. Зык, В. В. Плешаков

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭПЮРЫ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПО ГЛУБИНЕ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ СТАЛЕЙ ПРИ ПОВЕРХНОСТНОМ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

Аннотация.

Актуальность и цели. Объектом исследования являются детали, изготовленные из высокопрочной конструкционной стали марки 30ХГСН2А. Предметом исследования является распределение остаточных напряжений (ОН) по глубине поверхности деталей в результате упрочняющей обработки дробью. Цель работы - аналитическая оценка распределения ОН по глубине поверхностного слоя деталей из высокопрочных сталей после поверхностного пластического деформирования при производстве и после эксплуатации.

Материалы и методы. Аналитическая оценка формирования ОН по глубине поверхностного слоя проводилась на основании классической теории упругости, а также посредством проведения ряда многофакторных экспериментов с применением методов неразрушающего контроля и обработки полученных данных при помощи методов регрессионного анализа.

Результаты. Результатом проведенных исследований стало получение аналитической зависимости для оценки распределения эпюры остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя деталей.

Выводы. Полученная модель адекватна реальным процессам в поверхности детали. Сопоставление с экспериментальными данными показало отклонение не более 20 %.

Ключевые слова: остаточные напряжения, поверхностный слой, обработка дробью, неразрушающие методы контроля, теория упругости.

E. N. Zyk, V. V. Pleshakov

ANALYTICAL ESTIMATION OF RESIDUAL STRESS DISTRIBUTION IN DEPTH OF THE FACIAL LAYER OF DETAILS MADE OF HIGH-STRENGHT STEELS AT SURFACE PLACTIC DEFORMATION

Abstract.

Background. The object of the research is details made of the high-test constructional steel brand 30HGSN2A. The subject of the research is distribution of residual stress in depth of the facial layer as a result of work-hardering treatment by shot. The purpose of the research is to analytically estimate distribution of residual stress in depth of the facial layer of details made of high-strenght steels during manufacturing and repairing.

Materials and methods. The analytical estimation of residual stress distribution in depth of the facial layer was carried out on the basis of the classical theory of elasticity and with the help of multifactorial experiments with application of non-

destructive testing methods. The research findings were processed by methods of regressive analysis.

Results. The research resulted in obtainment of an analytical dependence for analytical estimation of residual stress distribution in depth of the facial layer.

Conclusions. The resulting model is adequate to real processes in the surface of details. A comparison with the experimental data has revealed a deviation of not more than 20 %

Key words: residual stress, surface layer, treatment by shot, nondestructive control methods, theory of elasticity.

Введение

В настоящее время одной из основных задач, стоящих перед машиностроением, является повышение надежности изделий из высокопрочных сталей, увеличение их ресурса как на этапе производства, так и после эксплуатации при проведении процедур восстановления.

В настоящее время в конструкциях машин различного типа большое применение находят детали типа пальцев, осей, болтов, втулок, кривошипов, изготовленных из высокопрочных сталей марок 30ХГСНА, 30ХГСН2А, 25Х2ГНТА, ВНС, ВНЛ и др. С целью повышения прочностных характеристик таких деталей, увеличения надежности и долговечности широкое распространение получили методы поверхностного пластического деформирования (ППД).

Одним из основных способов упрочнения, относящихся к ППД, является обработка деталей дробью. Дробеметная обработка является одним из наиболее действенных и эффективных методов поверхностного пластического деформирования, поскольку есть возможность обработки поверхностей деталей различного сложного профиля и размеров при высокой производительности метода.

1. Цели исследования

При обработке деталей методами ППД в поверхностном слое происходит множество различных процессов, оказывающих большое влияние на его конечные характеристики. В частности, происходит явление наклепа - изменения под воздействием внешних сил свойств материала. Явление наклепа неразрывно связано с понятием остаточных напряжений (ОН).

Остаточные напряжения - это напряжения, существующие в деталях при отсутствии каких-либо внешних воздействий (как силовых, так и температурных) [1]. Различают растягивающие и сжимающие ОН, причем установлено, что только сжимающие улучшают прочностные свойства деталей [2].

По причине связи упрочненного слоя и остаточных напряжений можно сделать вывод, что на конечные характеристики обработанной детали прямое воздействие оказывает глубина залегания ОН. Основными параметрами, влияющими на усталостную прочность деталей, являются величина остаточных напряжений, их знак, а также глубина распространения ОН с сохранением максимальной величины [3].

С учетом вышесказанного вопрос оценки распределения эпюры ОН по глубине поверхностного слоя деталей имеет исключительно важное значение.

2. Исходная зависимость для расчета

Согласно общепринятым представлениям [4, 5] схематично процесс формирования ОН в поверхностном слое деталей при производстве и при восстановлении можно представить в следующем виде (рис. 1):

1. Процессы упруго-пластической деформации формируют линию 1 эпюры, которая отражает возникшие максимальные остаточные сжимающие напряжения в поверхностном слое.

2. Тепловые процессы, происходящие при ударе, формируют линию 2 эпюры, которая отражает возникшие у поверхности остаточные растягивающие напряжения.

3. Сумма двух веток (1 и 2) представляет собой эпюру распределения остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя при обработке детали методами ППД.

4. Окончательный вид эпюры формируется после применения поправочного коэффициента, который учитывает процессы, происходящие в поверхностном слое детали при эксплуатации.

бост,, ГПа

2 \ \ \ X

3 ^ \ 1

О 100 £00

К МКМ

Рис. 1. Схема формирования остаточных напряжений в поверхностном слое детали после эксплуатации: 1 - упруго-пластическая составляющая; 2 - термопластическая составляющая; 3 - суммарная линия распределения остаточных напряжений в поверхностном слое деталей

Таким образом, с учетом вышесказанного выражение для определения суммарных остаточных напряжений в поверхностном слое после эксплуатации приобретает вид

аост = Кэкспл (пласт (к) + атепл (к)), ГПа, (1)

где опласт (к) - сжимающие остаточные напряжения, возникающие вследствие упруго-пластической деформации материала в ходе обработки; отепл (к) - растягивающие остаточные напряжения, возникающие вслед-

ствие тепловых процессов в ходе обработки; ^экспл - поправочный коэффициент, который учитывает процессы, произошедшие в материале в ходе эксплуатации.

3. Остаточные напряжения в результате деформирования поверхности

Примем условие, что внешняя сила от дроби воздействует строго перпендикулярно к поверхности материала, а непосредственно дробинка представляет собой абсолютно жесткое тело. Таким образом, деформационная составляющая остаточных напряжений определяется по уравнению, описывающему напряженное состояние в полубесконечном теле при вдавливании шара:

апласт (Л) = -аг • - нJ, Па (2)

где аг - напряжения на плоскости, Па; Н - глубина упрочненного слоя, м.

Согласно представлениям классической теории упругости [6] удар дроби о поверхность детали - воздействие мгновенного сосредоточенного источника силы на участок неограниченно упругой среды.

Приложение силы создает некое напряженное состояние, которое можно определить при помощи тензора Т, зависящего от технических констант материала (так как обрабатываемая сталь является изотропным материалом):

T = 2GC

R3

(1 - 2v)(( - i3R - Ri^ )--32 RR

(3)

где О - модуль сдвига; Е - модуль упругости; V - коэффициент Пуассона;

Я - радиус-вектор распределения нагрузки; С - коэффициент пропорциональности.

Определение коэффициента пропорциональности С возможно из уравнения равновесия выделенного из среды полушара произвольного радиуса Я с центром в точке приложения силы Р, в итоге получаем

Р

С =-. (4)

4пО

Пользуясь решением частной задачи Буссинека и принимая во внимание исходную схему распределения напряжений под нагрузкой, принимаем х = у = 0, а г = Я , что позволяет уточнить полученные уравнения для определения напряжений:

3Р

а г =--2, Па . (5)

2пЯ2

Из условия пластичности следует, что пластическая деформация возможна только при выполнении соотношения аг > ао 2, и, следовательно,

зависимость для оценки глубины упрочненного слоя Н принимает следующий вид:

Н = Я = 3Р , м. (6)

V 2пО0.2

Показатель нелинейности п в данном случае равен 1,25-1,35. В результате исходное уравнение (2) сводится к следующему виду:

опласт (h) --о0.2

( h \ 1 --

n

3P

2 по.

0.2

, Па. (7)

4. Остаточные напряжения в результате нагрева поверхности

В процессе дробеметной обработки в зоне контакта дроби с поверхностью материала происходит выделение большого количества энергии в виде тепла. Согласно различным исследованиям, мгновенная температура, выделяющаяся при ударе дроби, составляет от 300 до 1500 °С [7, 8].

Исходная зависимость, наиболее полно отображающая термопластическую составляющую для расчета остаточных напряжений в поверхностном слое деталей, основывается на законе Гука для относительного растяжения (сжатия) и зависимостях, определяющих относительную деформаци и коэффициент линейного теплового расширения [9]:

Отепд = ЕаАТ. (8)

Изменение температуры АТ можно оценить при помощи решения Кельвина дифференциального уравнения теплопроводности (второго главного уравнения теплофизики):

AT - T --Q-j exp

А,т>/ю(4л1 )2

.RL

(9)

где Т - температура любой точки тела, к которому было приложено тепловое воздействие; Q - количество тепла, внесенное в тело источником, Дж; Я - расстояние от источника теплоты до рассматриваемой точки, см; Хт -коэффициент теплопроводности; ю - коэффициент температуропроводности; ^ - временной интервал воздействия источника тепла на тело, с.

Количество тепла, которое вносит дробинка в обрабатываемый материал, можно оценить при помощи энергии соударения:

Q = Х-Е, Дж, (10)

где % - коэффициент распределения тепловых потоков; Е - энергия соударения.

Коэффициент х распределения тепловых потоков зависит от основных тепловых характеристик материала и определяется по следующей формуле:

х=„ ^ ; (11)

Л/Х1С1Р1 + л/Х2с2Р2

где и ^2 - коэффициенты теплопроводности материала и дроби соответственно; С1 и С2 - коэффициенты теплоемкости материала и дроби соответственно; Р1 и Р2 - плотность материала и дроби соответственно.

Энергия соударения определяется разностью кинетических энергий внедрения и отлета дробинки от поверхностного слоя материала и оценивается при помощи общеизвестных зависимостей:

E=Ekl - Ek2 = mît - mYL =mV - mV ; (i2)

где т - масса дробинки, кг; V - скорость дробинки до удара (при внедрении), м/с; - скорость дробинки после удара (при отлете), м/с.

Введем скоростной коэффициент К1:

К =-2-. (13)

1 V

Выразив из формулы (13) скорость ^2 отлета дроби и подставив получившиеся выражения в зависимость (10), получим окончательный вид зависимости для определения количества тепла Q:

д =хтр2(1 - К2), Дж. (14)

Время воздействия источника тепла на обрабатываемый материал можно рассчитать следующим образом:

X = ¿1 + ¿2, с, (15)

где ¿1 - время внедрения дробинки в материал, с; ¿2 - время отлета дробинки от материала, с.

Определение слагаемых ^ и ¿2 из зависимости (15) возможно из условия равноускоренности движения источника тепла (дроби) в процессе удара по поверхности обрабатываемого материала. Таким образом, выражения для определения времени внедрения и времени отлета рабочего тела выглядят следующим образом:

2Н 2ку

Ц =-, с; х2 =—-, с, (16)

1 V У2

где Н - глубина полного внедрения рабочего тела в поверхность материала, м; ку - глубина упругого внедрения рабочего тела в поверхность материала, м.

По аналогии со скоростным коэффициентом К1 (13) введем поверхностный коэффициент К2 :

ку

К2 = -у. (17)

2 Н

Выразим из скоростного коэффициента К1 скорость У2 отлета дроби, из поверхностного коэффициента К2 - глубину упругого внедрения Ну дроби, получим уточненный вариант записи формулы для определения временного интервала отлета дроби:

t2 =■

2_H_K2

c.

(18)

В итоге получаем предварительный вид зависимости для определения времени воздействия источника тепла на обрабатываемый материал:

t = -

2 H

V

Kj + K2 Ki

c.

(19)

Введем обобщенный коэффициент упругого восстановления поверхности Кпов, который позволит в полной мере отражать физико-механические изменения в материале при его обработке, учитывая факторы обработки и свойства материала [10, 11]:

Kn„n = K = v2 = Л^— = . 11 —

V!

H

H

1

1+-

2F0

V1 /р(1 — 2ц)

(20)

Таким образом, зависимость (19) для определения времени воздействия источника тепла на обрабатываемый материал (мм) принимает следующий вид:

t = ^( + ^ов ) С. V

(21)

Также следует уточнить выражение (14) для определения количества тепла Q , которое вносит источник (дробинка) в обрабатываемый материал:

Q =Xm2V2(1 — KL), Дж.

(22)

В итоге, подставляя получившиеся выражения в исходную формулу (8), получим окончательный вид выражения для определения термопластической составляющей остаточных напряжений в поверхностном слое деталей:

Ea%mV| (1 — K^)

3/1

8пН

(1 — ^пов )

V,

• exp

R2V

8H ш(1 + Kпов)

Па. (23)

5. Определение эксплуатационного коэффициента

В процессе эксплуатации на деталь происходит воздействие множества разноплановых сил, включающих в себя большое количество разнообразных

факторов, в связи с чем расчет поправочного коэффициента аналитически не представляется возможным. Поэтому для определения данного коэффициента был использован магнитошумовой метод контроля деталей.

Были проведены экспериментальные исследования по магнитошумо-вому контролю деталей с различным уровнем наработки, с измерением частотных характеристик сигнала. Частота перемагничивания составила 1 Гц, амплитуда поля 4 кА/м, уровень селекции - 0,3 В. Наработка представляла собой нагружение деталей посредством ротационного изгиба при амплитудном напряжении аа = 0,9 ГПа. По результатам эксперимента была составлена графическая зависимость частотных характеристик сигнала от величины относительной наработки деталей, которая является искомой функцией, характеризующей процесс изменения параметров исследуемой детали в зависимости от величины наработки. Наиболее точно полученную кривую возможно описать при помощи степенной функции, а именно полинома шестой степени (рис. 2):

Nотн = -662,79 • 26тн +1793,4 • -1834,6 • 2о4та + +853,52 • 2о3тн -161,83 • + 8,01 • 2отн + 0,9914. (24)

Мср/ЫН

Z/Zp

Рис. 2. Зависимость среднего относительного числа выбросов ЭДС от СБ от относительной наработки образцов: 1 - экспериментально полученная кривая; 2 - аппроксимированная кривая

Частотный показатель процесса магнитошумового контроля N обратно пропроционален величине остаточных напряжений в поверхностном слое деталей. Для описания статистической связи вышеуказанных параметров возможно использование следующей зависимости, полученной экспериментально, и согласующейся с зависимостью, полученной В. В. Плешаковым [12]:

0,48

= 0 01 +

0 452•N

(25)

Таким образом, подставляя в соотношение (25) вместо текущих дискретных значений N расчетную зависимость ^тн (24), получим выражение для определения поправочного коэффициента ^экспл остаточных напряжений, позволяющего учесть изменения параметров поверхностного слоя детали в ходе эксплуатации:

Кэкспл = 0,01 + 0,48

0,452 • (-662,79 • Z6TH +1793,4 • Z0TH -1834,6 • z4TH +

+853,52 • Z0

161,83 • Z0TH + 8,01 • Z0TH + 0,9914)

-1

(26)

6. Итоговая формула оценки распределения ОН по глубине поверхностного слоя

В итоге, определив сжимающие остаточные напряжения, возникающие вследствие упруго-пластической деформации материала (7), растягивающие остаточные напряжения, возникающие вследствие тепловых процессов в ходе обработки (23), а также поправочный коэффициент, учитывающий процессы, произошедшие в материале в ходе эксплуатации (26), выражение для определения суммарных остаточных напряжений в поверхностном слое после эксплуатации (1) приобретает следующий вид:

С0ст =10,01 + 0,48 •

0,452 • (-662,79 • Z6TH +1793,4 • Z0TH -1834,6 • Z4TH +

+853,52 • Z,

3

161,83 • Z2TH + 8,01 • Z 0TH + 0,9914)

-1

x

x

-a,

0,2

1-

3P

12na,

0,2

+

+-

Ea%mV12(1 - кПов

8nH

(1 + Kn

V

3/2

• exp

R2V1

8H w(1 + Кпов)

, Па.

(27)

Заключение

С целью оценки точности прогноза формирования ОН в поверхностном слое деталей были проведены экспериментальные исследования. По их результатам составлена регрессионная модель зависимости распределения остаточных напряжений от технологических факторов дробеметной обработки:

о(А) = -1,444 + 4,83872 - 0,000125^2 + 0,5273£>Р + 0,003 02И + +0,088£>2Р2 + 0,0022^ + 0,0Ш -0,417^1Р2 -0,53£>2Р1 + +0,01Р1Н - 7,25Р1Р2 - 0,09В1Б2 + 0,2£>2 + 2,6Р1 + 0,5£>ь Па. (28)

Также была получена регрессионная модель определения остаточных напряжений в поверхностном слое деталей из стали 30ХГСН2А в зависимости от глубины поверхностного слоя и частотных параметров магнитошумо-вого сигнала:

о(Л) = 185,86 - 4,68Н + 0,0449Н2 - 0,0349^0 45й +

+0,0458^о,85Й -12,66^0,85 + 0,12^),45^),85 -

-0,0295^2,45 - 0,0616^,85, Па, (29)

где N045 - частота магнитошумового сигнала при стробировании /Тн, равном 0,45; N085 - частота магнитошумового сигнала при стробировании

¡г /Тн, равном 0,85.

Полученные модели являются информативными (^щф = 5,7) и адекватны экспериментальным данным при уровне доверительной вероятности 95 %.

При сопоставлении результатов экспериментальных и теоретических исследований разница эпюр составила не более 20 %, что укладывается в погрешность для инженерных расчетов.

Список литературы

1. Биргер, И. А. Остаточные напряжения / И. А. Биргер. - М. : Машгиз, 1963.

2. Иванов, С. М. Влияние остаточных напряжений и наклепа на усталостную прочность / С. М. Иванов, Ф. П. Павлов // Проблемы прочности. - 1976. - № 5. -С. 25

3. Папшев, Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхности пластическим деформированием / Д. Д. Папшев. - М. : Машиностроение, 1978. - 152 с.

4. Торбило, В. М. Алмазное выглаживание / В. М. Торбило. - М. : Машиностроение, 1972. - 105 с.

5. Смелянский, В. М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием / В. М. Смелянский. - М. : Машиностроение, 2002. - 299 с.

6. Лурье, А. И. Теория упругости / А. И. Лурье. - М. : Наука, 1970. - Ч. 1. -С. 223-225.

7. Петросов, В. В. Гидродробеструйное упрочнение деталей и инструмента / В. В. Петросов. - М. : Машиностроение, 1977. - 166 с.

8. Саверин, М. М. Дробеструйный наклеп / М. М. Саверин. - М. : Машгиз, 1955. -312 с.

9. Корсков, В. Д. Справочник мастера по штампам / В. Д. Корсаков. - Л. : Машиностроение, 1972. - 191 с.

10. Плешаков, В. В. Программное поверхностное пластическое деформирование деталей высокопрочных сталей / В. В. Плешаков, А. Г. Схиртладзе, Т. В. Никифорова, В. А. Долгов. - М. : ИНТС, 2002.

11. Серебряков, В . И . Повышение качества поверхности и долговечности деталей летательных аппаратов комбинированным упрочнением : дис. ... д-ра. техн. наук / В. И. Серебряков. - М., 1990. - (Для служебного пользования).

12. Плешаков, В. В. Неразрушающий контроль транспортных систем : учеб. пособие / В. В. Плешаков, Е. А. Егорушкин, В. И. Серебряков. - М. : Изд-во МГУПИ, 2012. - 112 с.

References

1. Birger I. A. Ostatochnye napryazheniya [Residual stress]. Moscow: Mashgiz, 1963.

2. Ivanov S. M., Pavlov F. P. Problemyprochnosti [Strength problems]. 1976, no. 5, p. 25

3. Papshev D. D. Otdelochno-uprochnyayushchaya obrabotka poverkhnosti plasticheskim deformirovaniem [Finishing reinforcing treatment of surfaces by plastic deformation]. Moscow: Mashinostroenie, 1978, 152 p.

4. Torbilo V. M. Almaznoe vyglazhivanie [Diamond smoothing]. Moscow: Mashinostroenie, 1972, 105 p.

5. Smelyanskiy V. M. Mekhanika uprochneniya detaley poverkhnostnym plasticheskim deformirovaniem [Mechanics of detail reinforcing by plastic deformation]. Moscow: Mashinostroenie, 2002, 299 p.

6. Lur'e A. I. Teoriya uprugosti [Elasticity theory]. Moscow: Nauka, 1970, part 1, pp. 223-225.

7. Petrosov V. V. Gidrodrobestruynoe uprochnenie detaley i instrumenta [Hydraulic shot reinforcing of details and tools]. Moscow: Mashinostroenie, 1977, 166 p.

8. Saverin M. M. Drobestruynyy naklep [Hydraulic shot hardening]. Moscow: Mashgiz, 1955, 312 p.

9. Korskov V. D. Spravochnik mastera po shtampam [Punch expert's reference book]. Leningrad: Mashinostroenie, 1972, 191 p.

10. Pleshakov V. V., Skhirtladze A. G., Nikiforova T. V., Dolgov V. A. Programmnoe poverkhnostnoe plasticheskoe deformirovanie detaley vysokoprochnykh staley [Program surface plastic deformation of details made of high-strength steels]. Moscow: INTS, 2002.

11. Serebryakov V. I. Povyshenie kachestva poverkhnosti i dolgovechnosti detaley le-tatel'nykh apparatov kombinirovannym uprochneniem: dis. d-ra. tekhn. nauk [Improving surface quality and durability of aircraft details by combined hardening: dissertation to apply for the degree of the doctor of engineering sciences]. Moscow, 1990.

12. Pleshakov V. V., Egorushkin E. A., Serebryakov V. I. Nerazrushayushchiy kontrol' transportnykh sistem: ucheb. posobie [Nondestructive check of transport systems: tutorial]. Moscow: Izd-vo MGUPI, 2012, 112 p.

Зык Евгений Николаевич аспирант, Московский государственный университет приборостроения и информатики (Россия, г. Москва, ул. Стромынка, 20)

E-mail: zyk.eugene@gmail.com

Плешаков Виктор Викторович

кандидат технических наук, профессор, кафедра ВТ-12, Московский государственный университет приборостроения и информатики (Россия, г. Москва, ул. Стромынка, 20)

E-mail: pleshakovvv@yandex.ru

Zyk Evgeniy Nikolaevich Postgraduate student, Moscow State University of Informatics and Instrument Engineering (20 Stromynka street, Moscow, Russia)

Pleshakov Viktor Viktorovich Candidate of engineering sciences, professor, sub-department VT-12, Moscow State University of Informatics and Instrument Engineering (20 Stromynka street, Moscow, Russia)

УДК 621.7.09 Зык, Е. Н.

Аналитическая оценка распределения эпюры остаточных напряжений по глубине поверхностного слоя деталей из высокопрочных сталей при поверхностном пластическом деформировании / Е. Н. Зык, В. В. Плешаков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2016. - № 2 (38). - С. 136-147. Б01 10.21685/2072-30592016-2-12