CC BY
24
УДК 519.8
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СУДОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗАЦИИ. Часть 2
© 2009 г. ГА. Пюкке, С.Ю. Папшева, Т.И. Горева
Камчатский государственный технический Kamchatka State Technical
университет University
Рассматривается модель частотно-зависимых электрических цепей в форме передаточной функции W(p), величину передачи которой можно изменять с помощь дуального управления. Сам объект диагностирования представляется в виде многополюсника. Данная модель устанавливает однозначное соответствие между совокупностью значений диагностического признака и множеством значений диагностируемого параметра.
Ключевые слова: метод диагностирования, дуальное управление, многополюсная система, тестовый сигнал, параметр деградации.
The model offrequency dependent electric circuit in the form of transfer function W(p) which size of transfer can be changed by means of dual management is considered. The object of diagnosing is represented in the form of multiterminal network. The given establishes univocal correspondence between set of values of a diagnostic character and set of values of diagnosed parameter.
Keywords: diagnostic technique, dual-mode control, multipoint circuit, test signal, parameter of degradation.
Сложность современных систем судовых электрических средств автоматизации (ЭСА), гетерогенность состава их компонент, затрудненные условия эксплуатации и многие другие причины приводят к необходимости выполнения регулярного контроля технического состояния ЭСА. В этих условиях немаловажным фактором является информационная подготовка инженера-эксплуатационника, использующего в своей работе персональные ЭВМ, которые практически неограниченно расширяют возможности решения многих ранее трудноразрешимых задач. Квалификация современного инженера определяется умением использовать вычислительную технику, навыками программирования, математического моделирования, умением принятия адекватных решений при конструировании, проектировании и управлении.
В настоящее время математическое моделирование и программное обеспечение, направленное на решение актуальных задач контроля и регулирования технического состояния объектов производства, интенсивно внедряются при подготовке квалифицированных специалистов [1].
Применительно к судовому электрооборудованию пути и особенности решения задачи оценки работоспособности и поиска дефектов электротехнических устройств исследованы и разработаны недостаточно. Основное внимание, как правило, уделяется вопросу повышения надежности ЭСА, а возможные способы
регулирования и автоматического контроля технического состояния объектов недостаточно полно внедрены и исследованы [2, 3].
Вместе с тем структуры ЭСА современных промышленных комплексов становятся все более сложными. По мнению авторов, решение проблем диагностирования сложных динамических систем должно идти по пути построения алгоритмических методов, сочетающих аналитические и численные методы, связанные определенной структурой алгоритмов.
При разработке методов и алгоритмов диагностирования существует возможность использования широкого спектра моделей с учетом предъявляемых требований к эффективности диагностирования. При этом диагностическая модель должна связывать параметры элементов объекта диагностирования (ОД), недоступных для непосредственного измерения, с диагностическими признаками и обеспечить возможность проведения минимального количества измерений при диагностировании.
Можно заключить, что проблемы диагностирования судовых ЭСА требуют решения задачи совершенствования эффективных методов и средств диагностирования, а большинство известных разработок, решающих задачи поиска дефектов и быстрой оценки состояния ОД, как правило, требуют выполнения определенных ограничений, наложенных на ОД, и возможности диагностирования.
Так, например, большинство методов требуют проведения большого количества операций, необходимых для снятия обрабатываемой информации с доступных полюсов диагностируемой системы. Это приводит к увеличению объема измерений и времени, необходимого для постановки диагноза, что влечет за собой повышенные требования к эффективности контроля. Следует отметить также, что большинство известных методов решения задачи поиска дефектов, как правило, предусматривают рост количества измерений с увеличением размерности диагностируемой цепи, а это требует увеличения количества доступных контрольных точек в ОД.
Определенный класс методов базируется на вероятностной оценке состояния ОД, не учитывающей структуры, характера, взаимосвязи элементов ОД, что в итоге приводит к приближенному характеру результатов поставленного диагноза. Большинство методов, предназначенных для поиска дефектов, не позволяют определять состояние участков схем, охваченных петлей обратной связи. Это приводит к дополнительному требованию, связанному с нарушением целостности структуры ОД, что не всегда возможно.
Многие методы не позволяют вести поиск дефектов в судовых ЭСА до элемента принципиальной схемы, а если такие методы разработаны (например, метод матричных преобразований), то для их реализации необходимо наличие в ОД большого количества точек съема информации [3]. Большинство методов тестового диагностирования позволяет регистрировать только одиночные дефекты.
Поэтому модель должна удовлетворять ряду требований, а именно: алгоритм и метод, построенные на ее основе, должны обеспечить проведение диагностического эксперимента с минимальными затратами средств и времени. Количество точек съема диагностической информации должно быть сведено к минимуму и не зависеть от размерности диагностируемой электрической цепи ОД. То есть при увеличении количества составляющих компонент в принципиальной схеме количество полюсов подключения измерительных приборов и источников тестовых или рабочих сигналов должно оставаться постоянным и минимальным. Поиск дефектов необходимо выполнять с глубиной до компоненты принципиальной схемы и иметь возможность локализации кратных дефектов.
Известен класс моделей, позволяющих частично удовлетворить поставленные требования. Это, прежде всего, модели в форме частотных характеристик, использующие возбуждающие синусоидальные сигналы линейных и нелинейных схем. Частотный подход имеет то преимущество, что для его реализации необходима довольно распространенная аппаратура: генератор колебаний, вольтметры и спектроанализаторы для проверки нелинейных схем, что важно при анализе судовых средств автоматизации.
Для линейных частотно-зависимых электрических цепей модель можно предложить в форме рациональной передаточной функции Щр), представленной дробно-линейным соотношением. Величиной переда-
чи принятой модели можно управлять на основе зависимости величины передачи от частоты тестового сигнала ^ и параметров Z, составляющих ОД компонент, так называемое дуальное управление (рис. 1).
Qi
-*■
♦
*
Q„ *
-►
Zi
7,
7
Рис. 1. Дуальное управление моделью
Замечательным является тот факт, что при определенной методике построения массива коэффициентов передачи всех каналов многополюсной системы порядок полиномов числителя и знаменателя в аналитическом выражении передаточной функции будет не выше первого, независимо от того, какую размерность имеет электрическая цепь. Это можно сделать, если построить методику формирования массива каналов прохождения тестового сигнала через ОД, предварительно представленного в виде многополюсной системы (рис. 2). При этом сначала выделяется первый канал прохождения тестового сигнала. На основе данных о топологии цепи и параметров составляющих ее компонент строится аналитическая модель диагностирования, рассматриваемая как дробно-линейная функция от величины значения параметра первой составляющей компоненты ОД.
N-полюсник
i 1 * t i » m ш * i 1J
1 2 3 N - 1 N
Рис. 2. Многополюсное представление цепи
Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя будут являться функциями от частоты тестового сигнала. Также коэффициенты этих полиномов будут включать фиксированные значения параметров частотно-независимых составляющих компонент цепи [4]. В самом общем виде передаточную функцию любого выделенного из многополюсника канала можно записать как функцию двух переменных: от комплексной 1-й частоты и величины параметра ,-й комплексной компоненты, деградация которой будет рассматриваться при оценке технического состояния ОД [5]:
Аг, (ц )ог + Вг,
Щ (ц о) = г} г г-^,
С, (ц щ +
где ^ - вектор комплексных частот воздействия на ОД; О - вектор комплексных параметров составляющих компонент; О, - параметр деградации.
Принятая аналитическая модель диагностирования устанавливает взаимно-однозначное соответствие между совокупностью значений диагностического признака Ж (измеряемого на ОД, без нарушения его топологии) и множеством значений диагностируемого параметра Gj, не измеряемого непосредственно. Это дает возможность отслеживать изменения диагностического признака при деградации параметров компонент при физическом старении ОД, используя различные каналы диагностирования и различные частоты тестового сигнала.
Однако попытка решить обратную задачу определения величины деградации и номера составляющей компоненты ОД по измеренному значению диагностического признака приводит к неоднозначности. Это неизбежно вследствие того, что одному и тому же значению диагностического признака Ж могут соответствовать различные варианты сочетаний изменений различных параметров составляющих компонент. Восстановить утраченную однозначность можно, если увеличить количество диагностических признаков, измеряемых при проведении диагностического эксперимента. Как показывают расчеты и проведенные эксперименты, для однозначной идентификации единичных дефектов достаточно выполнять измерение двух диагностических признаков Ж( и Ж2. Следовательно, необходимо выделить второй канал прохождения тестового сигнала и записать аналитическое соотношение передаточной функции для второго канала диагностирования. Тогда для двух каналов прохождения тестового сигнала будем иметь следующую систему:
Ж (п,, а!) = (Л® (п,)в1 + В«) / (С« (п,)Gl + D1(;));
ж (ц, а1 )=( а1(2) (ц ) а1+в1(2) ) / ( с?' (ц) а+Dl2)) .(1)
Полученная система описывает аналитическую связь двух выбранных диагностических признаков Ж( и Ж2 с величиной параметра компоненты деградации р( в части двух выбранных каналов диагностирования. Здесь Л(1((), В(((() , С((((), D(((() - коэффициенты полиномов первого канала прохождения тестового сигнала. Л(1(2), В(((2), С(((2), D(((2) - коэффициенты полиномов второго канала прохождения тестового сигнала.
Анализ системы (() показывает, что при фиксированном значении частоты тестового сигнала каждому значению параметра деградации Р( будет соответствовать пара значений диагностических признаков Ж( и Ж2. Имеет место и обратная однозначная зависимость: паре значений Ж( и Ж2 будет соответствовать единственное значение р(. Таким образом, система (1) позволяет оценивать величину деградирующего параметра только первой составляющей компоненты по измеренному значению двух признаков.
Если ОД состоит из т компонент, то модель будет содержать т систем:
Ж (цр?)={ л® (ц р + В? (ц))/(С((() (ц )Р+Dl(() (ц)); Ж, (ц Р,)=(Л(2)(ц)б( + В(2)(ц))/(с™(ц+ (ц));
Ж (ца, )=( Л((() (ц )р + В? (ц))/(С? (ц р? + D((2) (ц)); Ж (ЦР? )=( 42) (цр2 + в(? (ц,))/(с<22) (ц )р + 42) (ц));
Ж (ц1,ат )=( ¿т (Ц1 )р+втт (ц ))/ст (ц р+(ц )); ж ца, )=( ли (^)От+вт) пуст (црт п),(?)
которые однозначно связывают двумерное пространство наблюдаемых на ОД величин Ж с т-мерным гиперпространством величин, не доступных для непосредственного измерения на объекте диагностирования (рис. 3).
3. Взаимосвязь пространства признаков и параметров
При варьировании каждой из величин G;, G2,..., Gm соответствующая ей точка текущего состояния будет перемещаться в пространстве W по траектории, описываемой одной из пар уравнений системы (2). В силу установленной взаимосвязи методика локализации дефектов с помощью модели (2) будет сводиться к простой манипуляции, а именно измерению значений напряжений на выходе двух выбранных каналов диагностирования и поиску посредством модели (2) номера соответствующей компоненты G/ и величины отклонения ее диагностируемого параметра AG/.
Аналитически процедура идентификации сводится к попарной проверке тождественности уравнений системы (2). Сначала систему (2) необходимо преобразовать, выразив величину W1 через величину W2:
(^ cff - Aff <) W + ^ Aff + A? B? Wl " (D®^ - С? D?) W + С;(1)B? - Dff A;(2) '
(Bl2)С;(2) - Ag)D<2)) W + B 2) A<2) + Aff B<2)
Wl = ( E® С(2 - С;(() D;(22) ) W2 + C^B(22) - D^ Ag ' .............................................; (3)
W (Bmm c® - A^ e^ ) w+вт ^+as B® W(" ( es c;m> - cs? Em) w2+cm вт - d$ Am'
После преобразования получена система (3), используемая для выполнения процедуры локализации дефекта. Определение номера неработоспособной компоненты сводится к поиску уравнения, обращаю-
W2l
Wo2
W;; Рис.
W2m
щегося в верное равенство при подстановке в него, измеренных на объекте значений щ и щ2. Номер неработоспособной компоненты определяется номером второго индекса коэффициентов полинома найденного уравнения.
Величина отклонения АОг г-го параметра от номинала может быть определена из системы (2), предварительно разрешенной относительно Ог
в® -D<PАщ (01,Ог)
Аог = ——-—- или
с1(2) (01 )Ащ (О],ог)- а® (0, )
Ао = в(Р - ррАщ (01, Ог) г с« (01 )Ащ (01,Ог)-а« (О1) ,
где г - номер варьируемой компоненты.
Так как коэффициенты полиномов систем (2) и (3) являются функциями частоты, то для ряда тестовых частот можно получить совокупность годографов, отражающих движение точки текущего состояния ОД в пространстве измеряемых признаков при вариации параметра Ог . Годографами в пространстве диагностических признаков будет совокупность отрезков гипербол и прямых, если система определена в области вещественных чисел (или в случае аналитичности уравнений модели в области комплексных чисел).
Годографы функций щ1(^1, Ог ) и щ ог) могут быть отображены по отдельности для каждой функции на комплексной плоскости при фиксированной частоте и при вариации параметра деградации Ог . Если по осям координат откладывать вещественную и мнимую составляющие соответствующей функции, то годографами для выбранной функции будут либо отрезки прямых, либо дуги окружностей.
Таким образом, выбрав в многополюснике на основе принятых критериев канал (либо два канала) диагностирования, мы можем управлять как отбором оптимальных каналов прохождения тестового сигнала, так и частотой тестового сигнала, меняя при этом картины идентификации в пространстве диагностических признаков. Такая задача легко формализуема и может быть решена как задача оценивания или идентификации в узком смысле с помощью ЭВМ. Модель имеет две степени свободы управления при формировании оптимальных соотношений идентификации, используемых в качестве диагностической модели. Это дает возможность не только построения самой диагностической модели, но и решения оптимизаци-
онных задач на основе широкого выбора вариантов построения модели.
Одной из важнейших является проблема нелинейности и отсутствие общих аналитических методов анализа нелинейных цепей, а также отсутствие общих методов решения нелинейных дифференциальных уравнений в квадратурах. Методики тестового диагностирования дают некоторую возможность использования квазилинейного режима проведения диагностического эксперимента, что позволит применить хорошо разработанный аппарат анализа линейных электрических цепей. Например, при тестовом диагностировании пассивной электрической цепи внутренние источники электрической энергии отсутствуют, это дает возможность широкого выбора параметров тестового сигнала. В этом случае решить проблему нелинейности ОД можно, если выбрать малосигнальный режим диагностирования, благодаря этому при проведении диагностического эксперимента можно использовать весь аппарат анализа линейных электрических цепей. Так как устройства судовых электрических средств автоматизации отличаются высокой гетерогенностью составляющих компонент, то особенности диагностирования нелинейных цепей имеют особое значение.
Таким образом, построенная модель позволяет внедрить методику диагностирования схем судовой автоматики с глубиной поиска до компоненты принципиальной схемы, без предварительного разрыва цепей обратной связи. Количество полюсов съема диагностической информации минимизировано и не зависит от размерности диагностируемой электрической цепи. Возможно диагностирование нелинейных электрических цепей.
Литература
1. Автоматический поиск неисправностей / А.В. Мозгалев-ский, Л.П. Глазунов, Д.В. Гаскаров, В.Д. Ерастов. Л., 1967.
2. Баранов А.П., Раимов М.М. Моделирование судового электрооборудования и средств автоматизации. СПб., 1997.
3. Калявин В.П., Малышев А.М., Мозгалевский А.В. Организация систем диагностирования судового оборудования. Л., 1991.
4. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей.
М., 1994.
5. Пюкке Г.А. Поиск множественных дефектов в разветвленных электрических цепях // Методы и средства технической диагностики : сб. материалов. Ивано-Франковск, 1997.
Поступила в редакцию 8 сентября 2008 г.
Пюкке Георгий Александрович - д-р техн. наук, профессор кафедры систем управления Камчатского государственного технического университета.
Папшева Светлана Юрьевна - доцент кафедры систем управления Камчатского государственного технического университета. E- mail: sveta_prepod@mail.ru
Горева Татьяна Игоревна - доцент кафедры систем управления Камчатского государственного технического университета.
Pukke George Aleksandrovich - Doctor of Technical Scince, professor of departament systems control of Kamchatka State Technical University.
Papsheva Svetlana Yurievna - assitant professor of departament systems control of Kamchatka State Technical University. E- mail: sveta_prepod@mail.ru
Goreva Tatiana Igorevna - assitant professor of departament systems control of Kamchatka State Technical University.
