Амплитудные и фазовые искажения в двухлучевом канале Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СИСТЕМЫ СВЯЗИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ

УДК 621.376.9, 004.942, 519.876.5 DOЫ0.24412/2782-2141-2023-4-25-32

Амплитудные и фазовые искажения в двухлучевом канале

Гук И. И.

Аннотация. Для ионосферной связи в декаметровом диапазоне характерны амплитудные и фазовые искажения, вызванные наличием в точке приёма нескольких лучей, прошедших различные расстояния, то есть имеющих разное время запаздывания. Их суммирование в точке приёма и вызывает искажения. В статье ставится задача рассмотрения причин возникновения амплитудных и фазовых искажений, вызванных многолучёвостью. Целью работы является выработка рекомендаций по построению амплитудных и фазовых корректоров при построении модемов декаметровой связи. При моделировании используются методы цифровой обработки сигналов, компьютерного моделирования и теории связи. Новизна состоит в том, что для реализации корректоров предлагается использовать выявленные зависимости фазовых и амплитудных искажений от времени запаздывания при распространении сигнала, а также от разности времён запаздывания для принимаемых лучей. К результатам работы относится программный моделирующий стенд для вычислительной среды технических расчетов MATLAB. Практическая значимость работы заключается в том, что полученные результаты позволяют реализовать корректоры фазы и амплитуды на основе анализа принятого информационного сигнала, без необходимости передачи дополнительных тестовых последовательностей. Результаты работы могут использоваться при разработке аппаратуры передачи данных для декаметровой радиосвязи.

Ключевые слова: ионосферное распространение радиоволн, корректор, многолучевость, субчастоты, относительно-фазовая модуляция.

Введение

Одна из основных особенностей ионосферного распространения радиоволн декаметрового диапазона - это постоянные флуктуации параметров канала связи в достаточно широких пределах, что вызывает необходимость интеллектуальной адаптации параметров радиотракта. В современных декаметровых системах применяются различные способы предварительного зондирования ионосферы и предварительной настройки радиотракта, основанные на передаче тестовых сигналов, оценке их на приеме и последующей настройке аппаратуры по полученным результатам. Данный подход не приемлем в условиях динамически изменяющихся характеристик распространения сигнала (в приполярных регионах, во время смены дня и ночи и т. д.), особенно при военном применении таких систем, так как не может обеспечить коэффициент готовности к передачи поступившего сообщения больше 0,8.

Основная причина нестабильности амплитудной и фазовой характеристик обуславливается многолучёвым характером распространения сигнала при его отражении от ионосферы. Частично скомпенсировать влияния многолучёвости на качество связи можно за счёт использования дифференциальных видов модуляции, например, относительно-фазовой модуляции (ОФМ). Однако при этом скорость информационного обмена снижается, так как для таких видов модуляции требуют наличия опорной посылки.

В качестве примера рассмотрим многочастотный модем, имеющий 20 поднесущих частот, размещённых в рабочей полосе частот с шагом 100 Гц. Длительность одной посылки с постоянной фазой составляет 12,5 мс. Всего посылок в одном информационном пакете - четыре. Обычно, первая посылка является опорной и фазы поднесущих частот, составляющих эту

посылку, определяются случайным образом с учётом кратности модуляции и не несут информационной нагрузки. То есть теряется примерно 25 % пропускной способности канала.

Для того, чтобы иметь возможность передавать информацию в опорной посылке необходимо уметь корректировать искажения амплитуды и фазы, обусловленные многолучёвым характером распространения радиоволн. Возможный вариант построения амплитудно-фазового корректора для ионосферного канала декаметровой связи был рассмотрен в работе [1], который и послужил отправной точкой для написания данной статьи.

Описание моделирующего стенда

Для выявления причин фазовых и амплитудных искажений в случае многолучёвого распространения сигнала предлагается использовать модель, представленную на рис. 1. Данная модель построена с учётом требований рекомендации 1487 [2]. Однако, для выявления зависимостей амплитудных и фазовых искажений, обусловленных только многолучёвостью, она была упрощена: аддитивный шум не учитывается.

Источник

Модуль

ЗЭДерЖКИ 1 V. J 1

Модуль (-\ Модуль

ЗЭДерЖКИ 2 V. J умножения

Г > f-\

Сумматор -► Получатель

Рис. 1. Модель многолучёвого канала

Источник формирует многочастотный сигнал с модулированной фазой и постоянной амплитудой. При этом размерность преобразования Фурье и количество отсчётов сигнала согласованы так, чтобы содержать целое количество периодов.

Модули задержки 1 и 2 выполняют временной сдвиг сформированного источником сигнала на величины т1 и т2 для двух путей распространения сигнала, соответственно.

Модуль умножение масштабирует амплитуды второго луча на величину к < 1.

Сумматор объединяет (суммирует) два луча с различными временами запаздывания (задержками).

Результаты моделирования

При анализе искажений амплитуды и фазы, вызванных многолучёвостью, рассматривались три случая соотношения задержек в лучах приёма и масштабирующего множителя:

- равенство (т1 = т2, к = 1),

- противоположность (т1 = -т2, к = 1),

- неравенство (т1 = -т2, к < 1).

Такой подход позволяет рассмотреть отдельно и независимо друг от друга три фактора, влияющих на амплитуду и фазу суммарного сигнала: во-первых, влияние только задержки распространения, во-вторых, влияние только разности задержек в двух лучах приёма, в-третьих, влияние только отличия амплитуд в различных лучах приёма.

Для большей наглядности, в качестве исходного (от источника) был выбран сигнал с нулевой фазой для всех субчастот. Его амплитудный и фазовый спектры показаны на рис. 2.

Результаты экспериментов для случая равенства задержек представлены на рис. 3. Показаны амплитудные и фазовые спектры суммарного сигнала при условии, что задержки одинаковы и равны 0,5; 1,0 и 1,5 мс.

Амплит\

1ф ф ф ф ф ф 0.9 0.8

к га

х 0.7

го

ш

8.0.6 s

g-0.5

Э 0.4 н

I 0.3 10.2 0.1

о

-1000

УДН

ныи спектр сигнала источника

-500

ф ф ф

ффффффффф

500

Частота (Гц)

Фазовый спектр сигнала источника

0.6

0.4

0.2

S -0-2

е

-0.4

-0.6

-0.8

1 -

1

1000

-1000

-500

500

1000

Частота (Гц)

Рис. 2. Амплитудный и фазовый спектры сигнала источника с нулевой фазой

Эксперимент позволяет сделать вывод, что амплитуды субчастот не зависят от величины задержки, а фазы субчастот имеют ярко выраженную линейную зависимость, нормированную по модулю п.

Результаты экспериментов для случая противоположных задержек представлены на рис. 4. Задержка т1 принимает значения 0,2; 0,45 и 0,95 мс, соответственно, задержка т2 -- 0,2; - 0,45 и - 0,95 мс.

Очевидно, что появилась нелинейная зависимость амплитуд и фаз субчастот от разности задержек. Причём, для фазы эти искажения проявляются как скачкообразные изменения фазы в точках, где для одинаковых субчастот разных лучей разность задержек определяет разность фаз больше п. В этих же точках амплитуды субчастот принимают минимальные значения.

Третий случай самый интересный. Его результаты представлены на рис. 5.

В данном эксперименте наблюдаются следующие виды искажений:

- изменение амплитуды субчастот, причём, чем меньше коэффициент умножения k, тем меньше перепад амплитуд;

- наличие равномерно распределённых на оси частот, где фаза равна 0;

- наличие равномерно распределённых на оси частот, где фаза равна п;

- наличие равномерно распределённых на оси частот, где фаза равна п/2;

- линейное нарастание фазы вокруг точек с фазами 0 и п.

Выводы

Проведенные эксперименты позволяют сделать следующие выводы:

1. Амплитуды субчастот не зависит от задержки распространения в многолучевом

канале.

2. Фазы субчастот зависят от задержки распространения линейно, и могут быть определены в соответствии со следующим выражением:

фг = modп(2п/г т), (1)

где г - номер субчастоты, modп()- операция взятия модуля по основанию п, фг - фаза субчастоты,/ - номинал субчастоты, т - величина задержки.

3. Амплитуды субчастот имеет нелинейную зависимость от разности задержек в лучах приёма, и могут быть вычислен в соответствии с теоремой косинусов:

= $ а1 + а2 + 2а1а2 со8(я-2я/\ (т1 - т2)) , (2)

а

К?—1 0.9 0.8 0.7

га т

о. 0.6 X

о" 0.5

с 0.3

Е

< 0.2 0.1

0

-1000

Амплитудный спектр суммарного сигнала

......

■ ■■ ■,...............

-О Задержка!: 0.5 тс. Задержка 2: 0.5 тс.

Фазовый спектр суммарного сигнала

й -1 03 в

|-О Задержка!: 0.5 тс. Задержка 2: 0.5 тс.

-500

500

1ф—^ 0.9

оГ га

£ 0.7

га ш

§.0.6 |о.5

X

а о.4

ь-

I 0.3 с

0.2 0.1 О

-1000

Частота(Гц) Амплитудный спектр суммарного сигнала

——;—е о :;— —Л,—,—-,—,—з-

ф ф Ср ф ф ф ф ф ф ф ф ф -О Задержка 1: 1 тс. Задержка 2: 1 тс.

1000 -1000

4

3

-500 0 500 1000

Частота (Гц) Фазовый спектр суммарного сигнала

га «

га © -1

-2

-3

I

-О Задержка 1: 1 тс. Задержка 2: 1 тс.

5

с > )

< < р С р р

.Т - т

Г 1

с < ) С )

< > С 1

с

-500

0

Частота (Гц)

500

0.1

р— р— р— р— р— р-Ч —ф—ф—ф Ср ф—ф ф—ф—ф—ф—ф—ф—ф—

-С Задержка!: !. 5 тс. Задержка 2: 1.5 тс.

1000 -1000 -500 0 500 1000

Частота (Гц) Фазовый спектр суммарного сигнала

£ "1

ГО ©

Задержка 1: 1.5 тс. Задержка 2: 1.5 тс.

9

< ) С р <

I 1 ?

0

Частота (Гц)

1000 -1000

-500

500

1000

Частота (Гц)

Рис. 3. Амплитудный и фазовый спектры суммарного сигнала при условии т1 = т2, и к = 1

Частота(Гц) Частота(Гц)

Рис. 4. Амплитудный и фазовый спектры суммарного сигнала при условии т1 = -т2, и k = 1

4. Амплитуды субчастот имеет нелинейную зависимость от разности задержек в лучах приёма, и могут быть вычислен в соответствии с теоремой косинусов:

а. = ^а1 + а2. + 2а)а2, ео8(я-2я/(т1 -т2)) , (2)

где г - номер субчастоты, а1 и а.2 - амплитуды субчастот для первого и второго луча, соответственно, / - номинал субчастоты, т1 и т2 - задержки сигнала для первого и второго луча, соответственно.

-1000 -500 0 500 1000 -1000 -500 0 500 1000

Частота(Гц) Частота(Гц)

Рис. 5. Амплитудный и фазовый спектры суммарного сигнала при условии т1 = т2, и к < 1

5. Если допустить, что а.1 = а.2 = 1, тогда выражение (2) может быть упрощено:

а. =со8(/г1 - т2)). (3)

Фаза субчастот также имеет нелинейную зависимость от задержки в лучах приёма, которая выражается в скачкообразном изменении фазы на п. Значение фазы в точках переворота равно п/2. Точки переворота фазы (значение частоты) могут быть определены в соответствии с выражением:

у=4^ • (4)

2

где п - номер точки переворота фазы, у - номинал частоты, где происходит переворот

фазы, т1 и т2 - задержки сигнала для первого и второго луча, соответственно.

Применяя выражение (4) необходимо помнить, что оно определяет переворот фазы на величину п относительно предыдущего интервала.

6. Фаза субчастот имеет точки, где всегда равна п:

0,5+2п т1-т2

где п = 0,1 , 2, 3, ... - номер точки равенства фаз п, У - номинал частоты, где фазы равны п, т1 и т2 - задержки сигнала для первого и второго луча, соответственно.

7. Фаза субчастот имеют точки, где всегда равны 0:

f, =±

(5)

fo =±

4n т1-т2

(6)

где п = 0,1 , 2, 3, ... - номер точки равенства фаз 0, у0 - номинал частоты, где фазы равны 0, т1 и т2 - задержки сигнала для первого и второго луча, соответственно.

Исходя из полученного результата, можно предложить функциональную схему амплитудного и фазового корректора, представленную на рис. 6.

Рис. 6. Функциональная схема амплитудного и фазового корректора

2

Сигнал, представляющий сумму двух лучей, поступает на преобразователь Фурье, который формирует амплитудный и фазовый спектры.

Амплитудный спектр поступает на корректор амплитуд и анализатор амплитудного спектра. Анализатор, на основании выявленных точек минимума на частотной оси, определяет величину разности задержек и передаёт это значение на корректоры амплитуды и фазы.

Фазовый спектр поступает на корректор фаз и анализатор фазового спектра. Анализатор на основании фазовых соотношений между субчастотами определяет величину задержки и передаёт её корректору фаз, кроме этого, определяются значение частот, где фазы равны 0, п и п/2 и передаются в корректор амплитуд.

Корректор амплитуд, на основании полученного значения разности задержек в лучах приёма, восстанавливает амплитуды субчастот и полученный амплитудный спектр передаёт модулю восстановления и декодирования сигнала.

Корректор фаз, на основании полученных значений задержки и разности задержек, восстанавливает фазы субчастот и полученный фазовый спектр передаёт модулю восстановления и декодирования сигнала.

Модуль восстановления и декодирования сигнала, получив восстановленные амплитудный и фазовый спектры, формирует и декодирует сигнал.

Схема, показанная на рис. 6, является наполнением модуля «Получатель», показанного на рис. 1. Возможный вариант реализации корректора, построенного в соответствии с представленной функциональной схемой, предполагается рассмотреть в следующей статье.

Литература

1. Шаптала В. С. Построение эквалайзера для радиомодема в диапазоне коротких волн // Техника средств связи. 2022. № 3. С. 15-20.

2. ITU-R F.1487: Testing of HF modems with bandwidths of up to about 12 kHz using ionospheric channel simulators, 2000.

References

1. Шаптала В.С. Построение эквалайзера для радиомодема в диапазоне коротких волн // Техника средств связи. 2022. № 3. С. 15-20.

2. ITU-R F.1487: Testing of HF modems with bandwidths of up to about 12 kHz using ionospheric channel simulators, 2000.

Статья поступила 12 ноября 2023 г.

Информация об авторах

Гук Игорь Иосифович - Ведущий инженер ПАО «Интелтех», кандидат технических наук. Область научных интересов: цифровая обработка сигналов в телекоммуникационных системах. E-mail: gukii@inteltech.ru.

Адрес: 197342, г. Санкт-Петербург, Кантемировская ул., д.8, тел. 8(812)448-19-01.

Amplitude and phase distortions in the two-beam channel

I. I. Guk

Annotation: For ionospheric communication in the decameter range, amplitude and phase distortions are characteristic, caused by the presence of several rays at the receiving point that have passed different distances, that is, having different delay times. Their summation at the receiving point causes distortion. The article sets the task of considering the causes of amplitude and phase distortions caused by multipath. The aim of the work is to develop recommendations for the construction of amplitude and phase correctors when constructing decameter communication modems. The modeling uses methods of digital signal processing, computer modeling and communication theory. The novelty lies in the fact that for the implementation of correctors, it is proposed to use the revealed dependencies of phase and amplitude distortions on the delay time during signal propagation, as well as on the difference in delay times for the received beams. The results of the work include a software modeling stand for the computing environment of technical calculations MATLAB. The practical significance of the work lies in the fact that the results obtained make it possible to implement phase and amplitude correctors based on the analysis of the received information signal, without the need to transmit additional test sequences. The results of the work can be used in the development of data transmission equipment for decameter radio communication.

Keywords: ionospheric propagation of radio waves, corrector, multipath, subfrequencies, relative phase modulation.

Information about authors

Guk Igor Iosifovich - Leading Engineer of "Inteltech", Ph.D. of Engineering Sciences. Scientific interests: digital signal processing in telecommunication systems. E-mail: shaptal avs@inteltech. ru.

Address: Russia, 197342, Saint-Petersburg, Kantemirovskaya street 8, tel. 8(812) 448-19-01.

Для цитирования: Гук И. И. Амплитудные и фазовые искажения в двухлучевом канале // Техника средств связи. 2023. № 4 (164). C.25-32.D0I:10.24412/2782-2141-2023-4-25-32.

For citation: Guk I. I. Amplitude and phase distortions in the two-beam channel. Means of communication equipment. 2023. No.4 (164). Pp. 25-32 (in Russian) D0I:10.24412/2782-2141-2023-4-25-32.