Альтернативная методика пересчета координат между СК-42 и СК-95 Текст научной статьи по специальности «Физика»

АЛЬТЕРНАТИВНАЯ МЕТОДИКА ПЕРЕСЧЕТА КООРДИНАТ МЕЖДУ СК-42 И СК-95

Александр Иванович Вдовин

ФГУП «ВЕРХНЕЕНИСЕЙСКОЕ АГП», Красноярский край, г. Минусинск, ул. Тувинская, 22, ведущий специалист, e-mail: [email protected]

Сергей Сергеевич Титов

ФГУП «ВЕРХНЕЕНИСЕЙСКОЕ АГП», Красноярский край, г. Минусинск, ул. Тувинская, 22, заместитель директора, e-mail: [email protected]

В статье рассмотрена методика перехода из СК-42 в СК-95 дополняющая алгоритмы пересчета, предлагаемые в ГОСТ Р 51794-2008.

Ключевые слова: пересчет координат, СК-42, СК-95, ГОСТ Р 51794-2008.

ALTHERNATIVE METHODS OF COORDINATES CONVERSION FROM CS-42 TO CS-95

Alexander I. Vdovin

Leading Specialist of "Verhneeniseyskoe Aerogeodesic Enterprise", Minusinsk, ul. Tuvinskaya 22, e-mail: [email protected]

Sergei S. Titov

Deputy Director of "Verhneeniseyskoe Aerogeodesic Enterprise", Minusinsk, ul. Tuvinskaya 22, email: [email protected]

Article describes methods of coordinate conversion that expands methods proposed by the GOST R 51794-2008.

Key words: coordinate conversion, CS-42, CS-95, GOST R 51794-2008.

Вопрос пересчета координат из системы координат 1942 года в систему координат 1995 года и обратно представляется решенным для людей, знакомых только с теоретическими аспектами данной темы. То есть существуют официально утвержденные в ГОСТ Р 51794-2008 «... СИСТЕМЫ

КООРДИНАТ...» параметры, описывающие вышеупомянутые системы координат, есть четкие математические формулы, позволяющие выполнить пересчет. Однако на практике все получается далеко не так четко и прозрачно. Практические реализации СК-42 и СК-95 в виде каталогов пунктов триангуляции имеют существенные расхождения с математическими моделями этих систем координат, описанными в ГОСТе. Все это означает буквально следующее: мы не можем вычислить каталожные значения пунктов

триангуляции в СК-95 на основании каталогов этих же пунктов в СК-42 (и наоборот), какие бы параметры преобразования мы не использовали.

Причины этого кроются в различных методах уравнивания рассматриваемых координатных систем. Система координат 1942 года

характеризуется наличием значительных региональных деформаций координат, являющихся следствием поэтапного блочного уравнивания [1]. В то время как уравнивание СК-95 проведено комплексно для всей сети, на основании тех же самых измерений.

Чтобы проиллюстрировать вышесказанное, сравним координаты пунктов триангуляции, полученные из каталогов в системе координат 1995 года, с координатами тех же самых пунктов вычисленных по ГОСТу на основании каталогов в системе координат 1942 года.

Рассматриваемый ниже фрагмент зоны заключен между 50о40’-54о00’ С.Ш. и 90°00’-96°00’ В.Д., общее число пунктов триангуляции 3045. В выборку включены пункты триангуляции 1,2 и 3 классов.

Для наглядности выполним ряд несложных операций. Найдем разности между вычисленными по ГОСТу координатами в СК-95 и исходными координатами тех же самых пунктов триангуляции в СК-42 отдельно для осей X и У.

выч Х95 выч Х 42 кат , ^^выч ^95 выч ^42 кат

Чтобы создать регулярные матрицы значений разностей координат, воспользуемся алгоритмами интерполяции и заполним оставшиеся элементы массивов АХвыч и АУвыч. Таким образом, мы получаем массивы разностей координат, каждый элемент которых имеет собственно координаты в СК-42, а также содержит значение разности между вычисленными координатами в СК-95 и исходным в СК-42.

На рис. 1 изображено графическое представление регулярных массивов разностей координат, градиентная заливка демонстрирует равномерное изменение разностей от 8.68м до 10.38м по оси X и от 4.61м до 6.21м по оси У. Такое поведение характерно для четкого математического преобразования, которое мы выполнили с координатами пунктов в СК-42, для получения вычисленных по ГОСТу значений координат в СК-95.

Рис. 1. Динамика изменения разностей между координатами пунктов в СК-42 и вычисленными на их основе по ГОСТу координатами в СК-95 (для осей X и У)

Теперь по аналогии найдем разности между координатами пунктов триангуляции взятыми из каталогов в СК-95 и в СК-42.

ЛХ = X — X ЛУ = V — У

кат 95 кат 42 кат ’ кат 95 кат 42 кат

По то же схеме построим регулярные матрицы разностей для осей X и У. Результаты построений представлены на рис. 2. Значения разностей координат для оси X изменяются от 3.95м до 7.05м, для оси У значения изменяются от -0.30 м до 4.04 м.

Рис. 2. Динамика изменения разностей между координатами пунктов триангуляции взятыми из каталогов в СК-42 и в СК-95 (для осей X и У)

Из рис. 2 видно, что реальное поведение систем координат СК-42 и СК-95, реализованных в натуре сетью пунктов триангуляции, относительно друг друга невозможно спрогнозировать простыми математическими формулами даже в рамках одной 6-ти градусной зоны, не говоря уже о территории всей страны. Невозможно на основании 7-ми параметров пересчитать координаты пункта триангуляции взятого из каталога в СК-42, и получить при этом его координаты, совпадающие с данными каталога в СК-95 на уровне первых сантиметров.

Вышеуказанные моменты являются не недостатками, рассматриваемых систем координат, а скорее особенностями, вызванными методами развития сетей и их уравнивания. Безусловно, необходимо наличие метода основанного на минимуме параметров, позволяющих осуществить максимально близкий пересчет из предварительной системы координат СК-42 в окончательную СК-95. Однако, любые параметрические методы пересчета, основанные на принципах подобия тел, не способны дать результаты удовлетворительные для большинства задач прикладной геодезии, применительно к рассматриваемым системам координат 1942 и 1995 годов. Например, разница между координатами, пересчитанными по ГОСТу, и координатами полученными из каталогов для рассматриваемой зоны (16-я) составляют в среднем 3-5 метров.

Ситуация осложняется тем, что практически «все современные местные системы - это старая система координат СК-42»[2]. Поэтому без четкого и однозначного перехода из СК-42 в СК-95 не возможно реализовать пересчет из местных систем координат в СК-95 (и обратно). А значит нельзя выполнить переход к государственной системе геодезических координат 1995года (СК-95), введенной Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 года № 568 в качестве государственной для выполнения геодезических и картографических работ на территории Российской Федерации.

Одним из вариантов решения задачи однозначного перехода между системами координат 1942 года и 1995 года является применение массивов разностей координат, о которых рассказывалось выше. Подобная идея не нова и методы пересчета координат, основанные на применении массивов поправок применяются в развитых странах более уже 20-ти лет. На аналогичных принципах основано применение моделей в виде массивов ондуляций геоида.

Алгоритм создания такого массива поправок для пересчета координат предельно прост. Сначала определяем разности между координатами одних и тех же пунктов взятых из каталогов в СК-42 и СК-95. Зная разницу между координатами в СК-42 и СК-95 для каждого отдельного пункта триангуляции, строим регулярную матрицу, интерполируя недостающие значения разностей координат. Шаг матрицы значений выбираем исходя из требуемой точности, естественно размер создаваемой модели в памяти компьютера напрямую связан с величиной шага. В результате мы получаем регулярную матрицу, каждая ячейка которой имеет координаты СК-42 (или в какой угодно системе), а также содержит поправки АХ и А У, которые необходимо прибавить к СК-42, чтобы получить СК-95 (и наоборот) в данной конкретной точке пространства. Полученная модель фактически характеризует деформации СК-42 относительно СК-95 (модель деформации ГГС). Автоматизированная компьютерная

обработка цифровых геодезических и картографических данных с применением подобных массивов поправок не представляет сложности. Современные системы геодезических измерений позволяют использовать модели деформации ГГС не только при обработке измерений на компьютере, но и непосредственно в приборе при работе в поле.

К достоинствам применения модели деформации ГГС можно отнести: однозначность результатов пересчета; наличие всех исходных данных для сознания; возможность «открытого» пользования моделью, поскольку она не содержит данных непосредственно о пунктах триангуляции; простота автоматизированной компьютерной обработки модели и др.

Основными недостатками является: громоздкость модели по сравнению с набором параметров из ГОСТа; необходимость дополнительных вычислений при пересчете координат и др.

Не маловажным является тот факт, что для успешного внедрения и применения подобной модели, обеспечивающей однозначную связь между системами координат, её разработкой должны заниматься соответствующие структурные подразделения, отвечающие за координатное обеспечение территории страны. Также необходимо обеспечение открытого доступа к

официально утвержденной модели пересчета между СК-42 и СК-95, сопровождающееся выходом сопутствующей нормативно-технической

документации и государственных стандартов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Демьянов Г.В. Геодезические системы координат, современное состояние и основные направления развития / ГиК №8 2008. - С.17.

2. Герасимов А.П. Проблемы Государственной геодезической сети (в порядке дискуссии) / Геопрофи №1 2010. - С. 55.

3. ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. Дата введения 2009-0901.

4. Вдовин А.И., Титов С.С. Методика повышения точности пересчета координат на основе применения моделей деформации ГГС.

5. http://www.ngs.noaa.gov/TOOLS/Nadcon/Nadcon.shtml - NADCON -Конвертирование систем координат США - NAD27 в NAD83 и NAD83 в НРО^

© А.И. Вдовин, С.С. Титов, 2012