АЛЬТЕРНАТИВА ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ МАКСВЕЛЛА Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICAL SCIENCES

ALTERNATIVE TO MAXWELL ELECTRODYNAMICS

Etkin V.

Prof., d.t.s.

АЛЬТЕРНАТИВА ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ МАКСВЕЛЛА

Эткин В.А.2

Проф., д.т.н. https://doi.org/10.5281/zenodo.7258719

Abstract

From the standpoint of energy dynamics as a theory of the power of real processes of transfer and transformation of any form of energy, the situation in physics is considered on the eve of the appearance of the electromagnetic field theory (EMF) by Maxwell. It is shown that electrodynamics could be constructed without resorting to the EMF theory and Maxwell's equations. On the basis of energy dynamics, the meaning of the electric charge, the vector magnetic potential, the longitudinal and vortex magnetic fields, the electric and magnetic induction vectors, the Ampère and Lorentz forces are revealed. The ability of the electromagnetic field to p erform several types of work and the possibility of avoiding the artificial separation of the theory of EMF from electromechanics are proved.

Аннотация

С позиций энергодинамики как теории мощности реальных процессов переноса и преобразования любых форм энергии рассматривается ситуация в физике накануне появления теории электромагнитного поля (ЭМП) Максвелла. Показывается, что электродинамику можно было построить, не прибегая к теории ЭМП и уравнениям Максвелла. На основе энергодинамики раскрывается смысл электрического заряда, векторного магнитного потенциала, продольного и вихревого магнитного поля, векторов электрической и магнитной индукции, сил Ампера и Лоренца. Доказывается способность электромагнитного поля совершать несколько видов работы и возможность избежать искусственного размежевания теории ЭМП с электромеханикой.

Keywords: electrodynamics, current-carrying systems, Maxwell's equations, electromagnetic field theory, postulates, electric charges, energy flows, electric and magnetic fields and forces, their operation

Ключевые слова: электродинамика, токонесущие системы, уравнения Максвелла, теория электромагнитного поля, постулаты, электрические заряды, потоки энергии, электрические и магнитные поля и силы, их работа.

1. Введение.

Нередко приходится слышать, что в уравнениях Максвелла «заключена вся электродинамика» [1]. Его теория электромагнитного поля (ЭМП) ввела в обиход некую единую материальную сущность, «способную переносить энергию после того, как она покинула одно тело и ещё не достигла другого» [2], и тем самым впервые признано существование волн, способных распространяться в пустоте. Именно это и создало предпосылки изгнания эфира из физики.

Именно Максвелл начал процесс перехода к математическому описанию явлений вместо их наглядных моделей. Именно его теория придала полю свойства материальной среды и привела к делению материи на вещество и поле, что неудовлетворительно хотя бы потому, что те же поля имеются и в веществе.

Уравнения Максвелла особенно знамениты тем, что дают решение в виде электромагнитных волн (ЭМВ). Однако хорошо известно, что в этом

решении имеется фундаментальная несуразность: они нарушают закон сохранения энергии ЭМП £эмп = е0Е2/2 + ЦоН/2 в силу известной ещё из опытов М. Фарадея синфазности колебаний электрической Е и магнитной Н компонент ЭМВ. Такая син-фазность возможна, когда ЭМП обменивается энергией с её источниками. Однако Максвелл постулировал ЭМП, существующее в отрыве от источников и распространяющееся даже в абсолютной пустоте.

Далее, теория ЭМП отождествила электромагнетизм со светом, в то время как М. Фарадей в своём письме-завещании признал, что его «многочисленные изыскания с целью открыть связь между светом и электричеством закончились неудачей" [3]. Даже в прецизионных экспериментах с оптоволоконными линиями современника не удаётся обнаружить сколь-либо заметной магнитной составляющей ЭМП [4]. Между тем из теории Максвелла следует её равенство с электрической мощностью («цепочка Брэгга»).

2 Тольяттинский государственный университет. Научно-исследовательский центр. Советник проректора по науке.

Более того, теория электромагнетизма, основанная на уравнениях и постулатах Максвелла, так и не дала удовлетворительного ответа на элементарные вопросы о том, что такое электрический заряд и чем обусловлено появление у него сил как притяжения, так и отталкивания, чем физически отличаются токи смещения от токов проводимости, откуда взялись вихревые электрические поля, если электродинамическая энергия уже в то время называлась магнитной и объяснялась Ампером (1820) существованием в веществе замкнутых (молекулярных). Он оперировал векторным магнитным потенциалом и токами смещения, смысл которых не ясен и современникам. Его магнитное поле не совершает работы, поскольку его силы нормальны к току. Его теория нарушает 3-й закон Ньютона, поскольку в ней взаимодействуют и перекрёстные токи.

Поставив во главу угла уравнения ЭМП, теория Максвелла выразила реальные силы Ампера Ел и Лоренца Еь параметрами поля и представила их как решения этих уравнений с туманным физическим смыслом. Это привело к утрате электродинамикой наглядности и объяснительной способности и привело к размежеванию электромеханики с теорией ЭМП. Поэтому при решении практических задач электромеханики специалисты вынуждены прибегать не к теории ЭМП, а к плохо совместимому с ней набору предшествующих этой теории понятий и уравнений [5]. Наконец, именно несовместимость волновых уравнений ЭМП Максвелла с преобразованиями Галилея привела к фактическому отказу от механики Ньютона и переходу к квантовой механике и теории относительности, попытки объединения которых оказыватся безрезультатными до сих пор. Это привело к серьёзному «кризису их непонимания» и в конечном счёте - к затяжному кризису теоретической физики в целом.

В этом докладе я предлагаю мысленно вернуться к истокам, когда электродинамика ещё только формировалась как научная дисциплина, и с позиций сегодняшнего дня предложить альтернативный путь, который позволил бы избежать такого рода последствий. Наша цель - показать, что этот путь актуален и сегодня.

2. Энергодинамическая форма закона сохранения энергии

Энергодинамика как теория мощноси реальных процессов (от греч. enërgeia —действие; dy-пашкоБ - сила) [6] отличается от других фундаментальных дисциплин прежде всего тем, что исходит из самых общих диалектико-материалистических представлений о мироздании. Согласно им, существует диалетическое единство двух видов материи -первичной (неструктурированной), и вторичной (структурированной). Первая подобна эфиру, вторая - веществу. Они переходят друг в друга, и этот процесс лежит в основе всех наблюдаемых явлений. При этом в природе нет «пустого» пространства, свободного от материи, и нет «дальнодействия», которое не требовало бы материального посредника. Соответственно, для неё не существует

«элементарных» частиц или тел, которые были бы разделены пустым пространством, а то, что мы принимаем за частицы, есть локальные «сгущения» материи, подобные солитонам (уединённым структурно устойчивым и частицеподобным волнам возвышения). Эти волны находятся в непрерывном движении (колебательном, вращательном и поступательном), что проявляется в их возникновении и исчезновении, изменении структуры и перемещением их пучностей. Под телом в энергодинамике понимается совокупность таких волн, отличающаяся от окружающей среды по своим свойствам и отделённая от неё какими-либо границами.

Как и механика, энергодинамика различает состояния покоя и движения системы таких тел, рассматриваемой в качестве объекта исследования. Однако наряду с этим она рассматривает и осциллирующие системы, находящиеся в состоянии внутреннего колебательного движения. Тем самым она различает неупорядоченное и упорядоченное движение, не отождествляя понятия «количества движения Р и импульса Р.

Другой принципиальной особенностью энергодинамики является явный учёт (с помощью дополнительных параметров) пространственной неоднородности как полевой (континуальной), так и вещественной (корпускулярной) формы материи. Все другие полевые теории, изучающие неоднородные среды (системы с распределенными параметрами), разбивают их на бесконечное число элементарных объёмов ёУ, которые с достаточной точностью можно считать однородными. При этом предполагается, что свойства этих элементов как объекта исследования тождественны свойствам систем в целом, что позволяет найти их обычным интегрированием. Между тем это далеко не всегда справедливо. Обнаружение этого обстоятельства явилось, по словам А. Пуанкаре, «самым большим потрясением, которые испытали физики со времён Ньютона» [7]. Эта проблема потребовала разработки системного метода исследования, совместимого с интегро-дифференциальным исчислением и не вызывающего утраты «системо-образующих» свойств. Однако такой метод до сих пор не найден.

Энергодинамика решает эту проблему путём введения дополнительных параметров неравновесности системы в целом, которые позволяют находить её свойства, не разбивая её на элементарные части. Вводимые ею параметры характеризуют отклонение ДЯк центра любого энергоносителя 0к от его положения в однородной системе Яко. Последние определяется теми же соотношениями, что и центры тяжести радлчных тео :

Як = 0кЛ\ркГёУ; Яко = 0кЛ\ркогёУ. (1)

где г - бегущая (эйлерова) координата точки элемента объёма системы V.

Отсюда непосредственно следует существование некоторого «момента распределения энергоносителя» 0к [6]:

гк = 0к АЯк = 1[рк (г, о - Рко(0] Г ёУ, (2)

где АЯк= Як - Яко - плечо этого момента, характеризующее смещение центра энергононосителя 0к

от его равновесного положения, и названное нами «вектором смещения» (поляризации).

Изменение величины Zk в = \Zk\e реальных (неравновсных) процессах может быть представлено в виде суммы поступательнного dZk = edZk = ©kdn и вращательного перемещения Zkde = ®k(dtyk*Rk), где е = Re/Re - единичный вектор, указывающий на мгновенное направление тока; drk = ukdt, dфk = &kdt - линейное и угловое изменение «плеча» момента Zk, uk, - поступательная и вращательная скорости этого процесса.

Это означает, что энергия £k k-го компонента неоднородной системы как функция его состояния характеризуется не только величиной энергоносителя 0k, но и независимыми переменными rk и фк, т. е. £k =£к (©k, rk, фк). В таком случае полный дифференциал энергии системы £ =Ek£k может быть записан в виде усиленного равенства (тождества):

d£ = Ek^kd©* + EFkOdn + ЕМШфь (3)

где ¥k = д£/д©*; Fk = d£/drk, Mk = д£/дфк - обобщённые потенциалы, силы и их крутящие моменты в их общефизическом понимании.

Это тождество является наиболее полным (на сегодняшний день) выражением закона сохранения энергии. Оно даёт определение энергии системы и её аргументов, исключающее их вольную трактовку. В частности, согласно этому тождеству, силы Fk представляет собой градиент соответствующей формы энергии £к, а силовые поля порождены неоднородным распределением энергоносителей ©к в пространстве.

Это делает тождество (3) уникальным средством верификации теорий, основанных на постулатах и модельных представлениях. Рассмотрим с этих позиций основные положения электродинамики Максвелла в их приложении к электромеханике.

3. Понятие электрического заряда с позиций энергодинамики

Даже по прошествии нескольких столетий активного изучения электрических явлений, ортодоксальная физика не может сказать о сущности электрического заряда ничего сверх того, что существует нечто двух знаков, из которых разноимённые притягиваются, а одноимённые - отталкиваются. Между тем, если подходить к электродинамике с позиций энергодинамики, то станут понятными или получат новую трактовку многие общефизические понятия, вытекающие из него. Это касается и понятия «заряд» Q.

Согласно (3), каждому k-му независимому компоненту системы присуща некоторая часть £kv = Mküik2 колебательной энергии системы («живой силы» по Г. Лебницу) £v =E£kv. Для краткости будем назвать её «парциальной» (деформационной, электрической, магнитной. тепловой, химической и т. д.). Каждой из них соответствует и свой энергоноситель ©k, который характеризует количество

движения Мкик той части массы системы М, которая колеблется в резонанс с одноимённым внешним полем3. Поскольку же частицы вещества движутся хаотически, то в зависимости от направления их скорости по отношению к полю они приобретают различный знак. Таким образом, под зарядом ©е следует понимать количество движения той части вещества системы, которая взаимодействует с одноимённым полем. Такое определение делает излишними умозрительные модели электрона и позитрона, равно как и концепцию «супер-симетрии» в целом. Заряд в принципе можно было бы измерять в тех же единицах, что и количество механического движения. Для этого можно было бы использовать известное соотношение массы и заряда электронов. Тогда вместо заряда можно было бы использовать понятие эквивалентной ему «электромагнитной массы». Это сулило бы подлинную революцию в метрологии и образовании, облегчая переход от одной дисциплины к другой.

4. Электрический и магнитный потенциалы

Как и в механике, у «токонесущей» системы следует различать состояние покоя и движения, изменение которых требует приложения вполне определённых сил. Это требует введения независимых энергоносителей для электрической и магнитной степени свободы системы. Для первой таким энергоносителем является заряд Q или количество неупорядоченного (колебательного) движения Р = М<ре„ для другой - «молекулярные токи» Л = Qve (постоянный магнетизм) или импульс замкнутых токов проводимости Л = Qve (электромагнетизм). Соответственно этому частные производные

Ф ^ (5£/Э2); фе ^ (дШ/,) = с,. (4) определяют скалярный электрический ф и векторный магнитный потенциалы. Первый имеет смысл удельной потенциальной энергии £еr/Q токонесущей системы, второй - удельной кинетической энергии упорядоченного движения заряда £км/Л, т. е. скорости заряда Се [16].

Однако во времена Максвелла понятия обобщённого потенциала как интенсивной меры энергии ещё не существовало. Поэтому он назвал «векторным магнитным потенциалом» А экстенсивную величину

А = (^П/ЛеЖ (5)

где ^о - магнитная проницаемость среды; Ре -расстоянии от точки поля до элемента тока ]её¥ как его источника.

Истинный физический смысл этой величины до сих вызывает споры, а попытки освободиться от его неоднозначности путем наложения дополнительных условий (калибровок) Кулона, Пуанкаре, Лоренца, Лондонов, Вейля, Фока — Швингера, Ландау и т. п. - тщетными [8].

Между тем его смысл как аналога импульса Р = Мсе, определяющего силу инерции Ж = - ёР/Ж, нетрудно установить на простейшем примере одно-

3 Под полем в энергодинамике вслед за Р. Фейнманом понимается распределение энергоносителя в пространстве

©к/, внешне напоминающее рельеф местности. Градиент этого поля определяет силу Ж, распределение которой именуется силовым полем.

слойного соленоида с радиусом намотки проводника Яе, (рис.2), если выразить плотность тока в нём ]е = ри через вращательную составляющую скорости движения заряда в соленоиде ^е=^еХЮе). Вынося постоянную для соленоида величину Яе*юе за знак интеграла (8) и учитывая, что \реё¥ представляет собой суммарный заряд Q, движущийся в обмотке соленоида (величину, пропорциональную числу его ампер-витков), найдём:

А = (^/4л^(ехюе), (7)

Из (13) следует, что параметр А пропорционален заряду Q и угловой скорости Юе, т. е. является величиной экстенсивной. что противоречит понятию обобщённого потенциала. Иное дело сама угловая скорость Юе, которая не зависит от проницаемости среды ^о и определяется вполне однозначно. Именно она как составляющая ъе и является истинным векторным магнитным потенциалом, сопряжённым с моментом количества вращательного движения заряда Ьк = Ме(ЮеХЯе). Отсюда следует, что формально-математическое введение в электродинамику понятия вектора магнитной индукции В = гоА законом Био-Савара-Лапласа [9] определяет только вихревую составляющую магнитного поля и не учитывает су-щество-вания у него безвихревой (продольной по отношению к току) составляющей, которая была обнаружена в опытах Г. Николаева [10].

5. Электростатические и электродинамические силы и работа их в токонесущих системах.

Нередко встречается утверждение, что «магнитное поле не совершает работы, поскольку сила Лоренца нормальна к току» [11]. Согласно энергодинамике такая точка зрения ошибочна, поскольку не учитывает наличие крутящих моментов электромагнитных сил. Боле того, согласно тождеству (3), каждый энергоноситель может совершать не один, а три вида элементарных работ. В таком случае токонесущая система, у которой такими энергоносителями является заряд Q и ток Л, способна совершать 6 видов работы. Чтобы разобраться в этом, рассмотрим момент распределения заряда [12]:

= QARе = /[ре(г, 0 - Рео(0] Тй¥ (8)

Как было уже показано выше, полный дифференциал Zе может быть разложен на поступательную dZе = ей2е = Qdrе и вращательную 2ейе = Q(dфeхRе) составляющие, где drе =uedt - плечо момента Zе = Qrе, имеющее смысл вектора электрического смещения Б, фе - пространственный угол его ориентации.

Это означает, что «электрическая» составляющая энергии токонесущих систем £е характеризу-

ется не только зарядом Q, но и независимыми переменными ге и фе, т. е. £е = £е Б, фе), а её полный дифференциал может быть записан в виде усиленного равенства (тождества):

d£е = Ф dQ + Е^Б + Ме^фе, (9)

где ф = (д£еу1дО) - скалярный (электрический) потенциал; Е = (д£еу1дБ), Ме = (д£еу1дфе) - напряжённости электрического (электростатического) поля и его момент, ориентирую-щий диполи Б вдоль поля Е.

Согласно этому выражению, токонесущая система может совершать три вида элементарных ра-бот4 dWе. Первая из них, dWе' представляет собой работу ввода заряда Q в какую-либо область системы с потенциалом Ф и описывается выражением: dWе' = фdQ, (10)

Второе слагаемое правой части (16) характеризует работу поляризации, выражающуюся в перераспределении заряда по объёму системы и созданию его избытка в одной её части и недостатка - в другом5:

dWе" = ЕШБ. (11),

Выражению (23) можно придать ещё более простой вид, если учесть, что при ф Ф ф(t) поле Е = - Vф = - dф/drе. Тогда dWе" =- Qdф, и становится очевидным, что этот вид работы связан с переносом заряда Q в неоднородном поле потенциала ф. Такая работа совершается, например, в квазистатическом процессе зарядки конденсатора или аккумулятора, даже если возникающим при этом токе можно пренебречь. При этом в системе единичного объёма V ОБ = ЗБ/Зг, =ре, что впоследствии составит одно из уравнений Максвелла и приписано ЭМП.

Третий член (17) характеризует работу, совершаемую сторонними силами при переориентации вектора смещения г,! в электрическом поле Е:

dWе"' = Ме^фе, (12)

Такая работа совершается, например, в электростатических генераторах вращающегося типа или электростатических двигателях с «вращающимся» электрическим полем.

Рассмотрим теперь системы, обладающие упорядоченной формой движения заряда, в которых уже имеются токи Je = Qve. Если их плотность /е = dJJdV распределена неравномерно по сечению или объёму системы, в ней также возникают моменты их распределения. Они определяются тем же способом, что и (16), однако ввиду векторной природы тока рассматривается его векторное произведение со смещением АЯ,:

Zм= ^хЩ= 0 - МО] хг dV. (13) Отсюда следует, что для моментов Zм как «векторов распределения тока» также справедливо выражение V•Zм = //, свидетельствующее о том, что вопреки уравнениям Хэвисайда и Герца у магнитного поля также имеются внутренние источники. Если для электрического поля такими источниками являются любые заряды (как свободные, так и связанные), то для магнитного поля - любые токи (как

4 Знак неполного дифференциала «3» подчёркивает, что

в электродинамике работа зависит от пути процесса.

5 В модели заряда двух знаков это означает их разделение.

замкнутые, так и незамкнутые). Для вихревого магнитного поля такими источниками по теории Ампера являются «молекулярные токи», имеющие замкнутый характер. Это означает, что одно из уравнений Максвелла V•В = 0, отражающее постулат об отсутствии «магнитных монополей», является неполным [13].

Несложно показать, что параметры Zм также можно представить в виде диполей со смыслом намагничивания, если поделить полюса магнитов и электромагнитов на «северные» и «южные». Однако в этом нет необходимости, поскольку предложенный подход исключает необходимость существования не только разноимённых электрических зарядов, но и воображаемых «магнитных монополей».

Как и вектор dZe, дифференциал dZм также может быть разложен на поступа-тельную dZм = еdZм= ^Гм и вращательную dфZм = Zмdе = Л^фмхЯм) составляющие, где тм, фм - плечо момента Zм = 1гтм со смыслом «вектора намагниченности» и пространственного угла его ориентации. С учётом этого становится очевидным, что «магнитная» составляющая энергии токонесущих систем £м также характеризуется не только наличием тока Л (как замкнутого, так и незамкнутого), но и дополнительными независимыми параметрами его распределения Тм и фм, т. е. 8м 8м ^ фу), а её полный дифференциал также может быть записан в виде усиленного равенства (тождества), подобного (3):

d8м = фм^Л + Гм^Тм + Мм^фм, (14)

где vе = (д8м1дО) = фм - векторный магнитный потенциал; Гм = (д8м/5ту) - продольное магнитное поле, Ме - крутящий момент вихревого магнитного поля.

Таким образом, электродинамическая (магнитная) энергия токонесущих систем также совершает 3 вида работ. Одна из них, dWм', связана с возбуждением в ней электрического тока:

dWM' = Ve• dJe.

(15)

dWM" = HdB.

(16)

Третий вид работы dWм"', совершается моментом Мм сил Лоренца:

dWм"' = Мм^фм. (17)

Рис.2. Рамка с током в магнитном поле

Другая, dWм", связана с перераспределением токов по объёму системы, т. е. с «магнитной поляризацией» токонесущей системы. Она совершается как внешними силами той же магнитной природы Гм = QXм, так и «сторонними» силами других форм энергии системы. Связь этой силы с параметрами ЭМП становится более явственной, если принять во внимание, что вектор-градиент представляет собой тензор 2-го ранга, который, как известно, может быть разложен на симметрическую Хм" = и ассиметрическую Хмт = (yvе)a части. По смыслу это напряжённости продольного Н и вихревого В поля, которые являются движущими силами процессов типа намагничивания и возбуждения вихревого магнитного поля. В таком случае

В случае прямоугольной рамки с током (рис.2) это происходит благодаря противоположной направленности токов Je в его верхней и нижней ветви. Эти моменты и совершают работу вращения

различных электротехнических устройств. Таким образом, энергодинамика дополняет электродинамику Максвелла выявлением шести видов работы, совершаемых токонесущими системами. При этом не потребовалось никаких уравнений электромагнитного поля. Это устраняет странное размежевание теории ЭМП и электромеханики.

В заключение следует коснуться законов Кулона, Ома, Ампера и Био-Савара, устанавливающих связь параметров фе и Qe, Xe и Ze, Me и Согласно энергодинамике, эти законы относятся к условиям однозначности, привлекаемым ею «со стороны» (из опыта). Число таких уравнений связи, их характер, физический смысл входящих в них величин, условия их нахождения и т. п. определяет основное тождество (14). Это требует переосмысления и переформулировки указанных законов, что осуществлено в ряде других работ автора [14] и требует отельного рассмотрения.

Список литературы:

1. Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. - Москва - Ижевск, 2001. с.

2. Максвелл Дж. К. Трактат по электричеству и магнетизму. Т.1,2. - М.: Наука, 1989.

3. Фарадей М. Избранные работы по электричеству. - М.-Л.: ГОНТИ, 1939.

4. Буррези М. и др. Сетевой ресурс http://www.itlicorp.com/news/2839/, 2009.

5. Поливанов К.М. Электродинамика движущихся тел. - М.: Энергоатомиздат, 1982.-192 с.

6. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). СПб., «Наука», 2008. - 409 с Etkin V. Energodynamics (Thermodynamic Fundamentals of Synergetics).- New York, 2011.

7. Пуанкаре А. О науке. - М.: «Наука», 1983.

8. Эткин В. О смысле векторного магнитного потенциала. /В кн. В.А.Эткин «От термо - к энергодинамике», Хайфа, 2020. с248-256; Эткин В.А. Альтернатива уравнениям Максвелла. //Österreichisches Multiscience Journal, 5(1).2020.55-62.

9. Эткин В.А. Закон Био-Савара-Лампласа как следствие энергодинамики.

10. Николаев Г.В. Непротиворечивая электродинамика. Теории, эксперименты, парадоксы. ТПУ, 1997.

11. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т.8. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982, с.156.

12. Эткин В. Коррекция электродинамики с 13. Etkin V.A. Alternative to the Maxwell Equa-

позиций энергодинамики. /В кн. Эткин В.А. «От tions //London Journal of Engineering Research . термо - к энергодинамике», Хайфа, 2020. с. 238- 20(2)2020.36-45.

248. 14. Эткин В.А. Закон Кулона для непрерывно

распределённых зарядов. (http://www.iri-as.org/. 11(2017).