Алгоритмы формирования управляющих воздействий в распределенных мультиагентных системах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.021

АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ СИСТЕМАХ

Н.И. Федунец, д.т.н.; М.А. Приходько, к.ф.-м..н.

(Московский государственный горный университет, msmu_asu@mail.ru, spexi19@mait.ru)

В работе рассматриваются взаимодействие конкурирующих интеллектуальных агентов в распределенных муль-тиагешных системах обработки информации, различные математические модели их взаимодействия. Приводятся алгоритмы выработки управляющего воздействия.

Ключевые слова: алгоритм, управляющее воздействие, обработка информации, система обработки информации, мальтиагентная система, распределенная система, агент, контрагент, интеллектуальные агенты, конкурирующие агенты.

Системы распределенной обработки информации и параллельные вычислительные технологии относятся к базовым средствам XXI столетия, обеспечивающим интенсификацию научно-технического прогресса. Современные вычислительные системы состоят из огромного количества процессоров (до сотен тысяч), а распределенные системы - из тысяч компьютеров [1]. Их ресурсы должны эффективно использоваться как при решении одной задачи, так и при одновременном решении множества задач различной сложности (когда для каждой из них не требуется вся система).

Вместе с тем процесс функционирования и сопряжения технического обеспечения (сетевых структур) крупных распределенных систем обработки разнородной информации порождает ряд проблем, вызванных непрогнозируемым изменением объема и характера обрабатываемой информации. Эти проблемы обусловлены появлением фракций контрагентов - элементарных процессов обработки информации, функционирующих ненадлежащим образом (недостаточно эффективно обрабатывающих информацию, вовсе не обрабатывающих информацию или обрабатывающих ее неправильно). Контрагенты конкурируют с агентами, входящими в состав распределенной муль-тиагентной системы обработки информации, в борьбе за ресурсы системы и нарушают ее нормальную работу.

Возникновение таких ситуаций может привести к перегрузке сетевых каналов связи, нерегла-ментированному перераспределению вычислительных ресурсов между решаемыми задачами, а также к некорректной (ошибочной) обработке информации. Эффективно препятствовать этому может только активное управляющее воздействие, направленное на нормализацию работы распределенной системы. Целью такого управляющего воздействия могут являться самоорганизация агентов, а также изменение природы возникших контрагентов и дальнейшее препятствование их появлению.

Возможно возникновение нескольких случаев, отличающихся в первую очередь характером рас-

пространения контрагентов в системе обработки информации, а также стратегией реализации управляющего воздействия.

Основные случаи равномерного и экспоненциального возрастания числа контрагентов и агентов, а также экспоненциального возрастания числа контрагентов и равномерного возрастания числа агентов подробно исследованы в [2]. На базе проведенных исследований были разработаны алгоритмы формирования управляющего воздействия, призванного нормализовать функционирование распределенной системы обработки информации в случае выявления распространения фракции контрагентов.

Нормализация функционирования распределенной системы обработки информации состоит из двух качественно различающихся этапов: обнаружение и анализ переходных процессов, сигнализирующих о распространении фракций контрагентов, и непосредственно выработка и реализация управляющего воздействия.

О распространении фракций контрагентов могут сигнализировать различные процессы, в первую очередь, имеющие сетевую природу, такие как увеличение энтропии /Р-адресов в пакетах, увеличение количества обращений к несуществующим адресам и т.д.

В данной работе рассматриваются возможные способы выработки управляющих воздействий в предположении, что известен характер увеличения численности контрагентов (равномерный или экспоненциальный).

Равномерное возрастание числа контрагентов

При равномерном увеличении числа контрагентов их общее число в момент I до начала реализации управляющего воздействия и после определяется следующими формулами соответственно:

_ V,

п ^)= N -(N -п0) е * , 0 < t < Т,

(1)

п - а0 - а ^ - Т))х

в«

N ■

N ■

, t ^ Т.

(2)

Численность агентов А в момент I > Т, реализующих управляющее воздействие, определяется формулой

Я(1)=ао+а(1-Т). (3)

Из нее можно сделать вывод о времени до полного восстановления работоспособности распределенной системы обработки информации: откуда

1 =Т+-

нормализации

N -а,

=т+-

1 Р

(4)

где Р=

N - а„

относительная скорость увеличе-

ния численности агентов.

Основной результат, полученный в работе о равномерном возрастании числа контрагентов и агентов, позволяет достаточно точно оценить время стабилизации 1стабилизации, такое, что при ^стабилизации число контрагентов убывает,

п(0<п(^стабилизации) •

1п

а«'

N - а„

—+- + Т а Р

У

стабилизации

а+-

1

(5)

где а=-

V

11^

—+-+т

а Р

относительная скорость увеличения

численности контрагентов.

Полученные результаты использованы при разработке алгоритма функционирования системы активного управляющего воздействия с целью противодействия распространению контрагентов в неделимой системе обработки информации. В зависимости от значения фиксированных параметров системы найденные оценки позволяют варьировать изменяемые параметры для достижения требуемого результата - гарантированного времени нормализации работы системы, а также непревышения гарантированного порогового числа (доли) дестабилизированных контрагентами компьютеров.

Пусть система обработки информации опрашивается с частотой V. По полученному ответу делается вывод о наличии или отсутствии сбоев в ее функционировании. В случае обнаружения сбоя в качестве значения задержки обнаружения Т берется худшая оценка:

Т = 1. V

(6)

Далее производится детальный опрос системы обработки информации с целью определения чис-

ла нормально функционирующих компьютеров ^норм. В качестве значения п(Т) также берется худшая оценка:

п (т) = N - «Норм, (7)

после чего по формуле (1), в предположении, что п0=0, вычисляется скорость увеличения численности контрагентов V:

л. N N

V = — 1п-

Т N.......

(8)

По формуле (3) можно оценить требуемое значение скорости увеличения численности агентов а, исходя из желаемого времени нормализации работы системы обработки информации Тнормализации (в предположении, что ао=0):

а =-N-. (9)

Т - Т

нормализации

Полученное значение а используется для вычисления времени стабилизации численности контрагентов 1стабилизации и числа дестабилизированных контрагентами компьютеров системы обработки информации к моменту стабилизации. Если данное значение не соответствует требуемым критериям надежности функционирования системы обработки информации (Тнормализации и N стабилизации), формула (2) рассматривается как уравнение относительно переменной а, откуда находится уточненное значение скорости увеличения численности агентов.

После вычисления всех параметров производится математическое моделирование изменения численности контрагентов и агентов, по результатам которого полученные значения параметров управляющего воздействия при необходимости уточняются. При соответствии результатов моделирования - времени стабилизации, численности контрагентов к моменту стабилизации, времени нормализации - заявленным критериям надежности системы обработки информации реализуется управляющее воздействие.

Математическое моделирование используется и в ходе реализации управляющего воздействия для анализа и подтверждения характера изменения численности контрагентов, а также тонкого уточнения параметров управляющего воздействия. Данный алгоритм в качестве модуля положен в основу программной реализации системы управления функционированием распределенной муль-тиагентной системы обработки информации в условиях непрогнозируемого изменения объема и характера обрабатываемой информации.

Экспоненциальное возрастание числа контрагентов

В случае экспоненциального возрастания числа контрагентов было найдено следующее реше-

а

а

ние, описывающее число контрагентов до и после начала реализации управляющего воздействия: N

п (1)= --,1 < Т, (10)

у ' N _ п,

,(1 )=-

е_ " +1

е№_Та (№Та _ а/а)

.■(•_Т)_,.

((N _ п0)(N _ а0)_ а0п0ете)

(11)

г > Т.

В свою очередь, число агентов А подчиняется дифференциальному уравнению

я' (г) = ая(г), я(т) = а0, откуда

Ч (0 =

а„е

а(г_Т)

(12)

Из формулы (12) следует, что время до полного восстановления работоспособности системы обработки информации агентами А определяется условием q(t)=N, откуда

1 N

1 нормализации П *

а ап

(13)

Для нахождения времени стабилизации удобно продифференцировать уравнение (11), приравнять его к нулю и ввести новую переменную у:

у = еа(1:-Т) N

Учитывая оценку (13) на максимальное значение 1, можно сделать вывод, что у<1.

В новых переменных уравнение для нахождения времени стабилизации примет вид

V

е7У = Б-

Уа

_(^ + V)

где О ( — )

V N /

(14)

Откуда следует, что

N

1 < Т + -

стабилизации

1п-

2 + -

2а„

(15)

Алгоритм функционирования системы активного управляющего воздействия с целью противодействия распространению контрагентов в неделимой системе обработки информации построен по схеме, аналогичной случаю равномерного увеличения числа контрагентов.

Задержка обнаружения Т вычисляется по формуле (6), число контрагентов п(Т) - по формуле (7), после чего из формулы (10), в предположении, что п0=1, вычисляется скорость увеличения численности контрагентов V:

1 ДО

V = — 1п-— Т

- ^норм)

N

норм

По формуле (13) можно оценить требуемое значение скорости увеличения численности аген-

тов а, исходя из желаемого времени нормализации (в предположении, что а0=1): а =-.

^нормализации-Т

Полученное значение а используется для численного решения уравнения (2) и вычисления времени стабилизации и числа дестабилизированных контрагентами компьютеров системы обработки информации к моменту стабилизации. Если данное значение не соответствует требуемым критериям надежности функционирования системы обработки информации, формула (11) рассматривается как уравнение относительно переменной а, откуда находится уточненное значение скорости увеличения численности агентов.

Дальнейшее функционирование алгоритма аналогично случаю равномерного увеличения числа контрагентов. Алгоритм в качестве модуля положен в основу программной реализации системы управления функционированием распределенной мультиагентной системы обработки информации в условиях непрогнозируемого изменения объема и характера обрабатываемой информации.

Экспоненциальное возрастание числа контрагентов и равномерное возрастание числа агентов

Особое внимание следует уделить дискриминационному случаю, когда число агентов может возрастать равномерно, а число контрагентов экспоненциально.

Как уже было показано, число компьютеров с размещенными на них контрагентами до начала реализации активного управляющего воздействия определяется формулой N

п (0= -. 1 < Т, (16)

e_Vt +1

п0

а после введения агентов (в момент I > Т) - формулой

_а(1 _ Т)_^ _ ао) (17)

п(1) =

1+а _ N

e_TV ( N _по)( N _ао) ]

Nnn

V(t_T)(2a0 _2^а(1_Т))

1

Число агентов А определяется выражением q(t)=ao+a(t-T). (18)

Из формулы (18) следует, что время до полного восстановления работоспособности системы обработки информации будет

пл N -а„ ,1 1 =Т+--0 =Т+—

нормализации о >

а Р

(19)

где Р=

а

N - а.

- относительная скорость увеличе-

ния численности агентов.

Для нахождения времени стабилизации применим методику, аналогичную использованной для исследования экспоненциального случая*

п

о

N8

е

еге +

V

Сделаем замену переменной:

у = (1 - т) .

N - а,

(20)

Учитывая оценку (19), после преобразования и дифференцирования уравнения (17) получаем следующую оценку:

Iе ■

aV

1

стабилизации

* ™ N - а0 < 1 = Т +-0

(21)

Полученные результаты позволяют разработать алгоритм реализации управляющего воздействия с целью противодействия распространению контрагентов. Алгоритм строится по аналогии с ранее рассмотренными случаями.

Задержка обнаружения Т вычисляется по формуле (6). Число контрагентов п(Т) вычисляется по формуле (7), после чего из формулы (16), в предположении, что п0=1, вычисляется скорость увеличения численности контрагентов V:

V = , (Е -.)(Е - «.р.) . (22)

ТЕ

норм

По формуле (18) можно оценить требуемое значение скорости увеличения численности агентов а, исходя из желаемого времени нормализации (в предположении, что а0=1):

N - а„

а = ■

Т - Т

нормализации

(23)

Полученное значение W используется для численного решения уравнения (17), вычисления времени стабилизации и числа дестабилизированных контрагентами компьютеров системы обработки информации к моменту стабилизации. Если данное значение не соответствует требуемым критериям надежности функционирования системы обработки информации, формула (17) рассматривается как уравнение относительно переменной W, откуда находится уточненное значение скорости увеличения численности агентов.

Дальнейшее функционирование алгоритма аналогично рассмотренным выше случаям (см. рис.). Алгоритм в качестве модуля положен в основу программной реализации системы управления функционированием распределенной муль-тиагентной системы обработки информации в условиях непрогнозируемого изменения объема и характера обрабатываемой информации.

Описанные в работе алгоритмы выработки управляющего воздействия в комплексе со средствами анализа характера переходных процессов, протекающих в распределенной системе обработки информации, положены в основу программной

Диагностика состояния системы обработки информации с частотой V

Определение числа корректно функционирующих компьютеров N норм, вычисление Т, п(Т), V, а, у, ^ по формулам (6), (7), (22), (23), (20) и (21) соответственно

О = I 1 + а0 — N

е^СИ-ПоКИ-аоЛ

Численное нахождение I корня уравнения

е =° 1--^-(у-1)2

X

п (1)<Ксг

Численное нахождение корня уравнения

^стабилизации П (I (1

:зL

Математическое моделирование изменения численности фракций контрагентов и агентов

Проверка функционирования системы по критериям надежности

Уточнение значения параметра а управляющего воздействия

Алгоритм формирования активного управляющего воздействия при экспоненциальном увеличении числа контрагентов и равномерном увеличении числа агентов

реализации системы управления функционированием распределенной мультиагентной системы обработки информации в условиях непрогнозируемого изменения объема и характера обрабатываемой информации. Рассмотренные случаи охватывают широкий класс процессов, возникающих в реальных распределенных системах обработки информации и описывающихся нормальным, экспоненциальным, а также смешанным характером протекания (изменения числа контрагентов и агентов).

Литература

1. Шпак Г. Распределенный кластер не уступит «голубому гену»? // Наука в Сибири. 2005. № 34 (2520). С. 3-4.

2. Приходько М.А. Взаимодействие конкурирующих интеллектуальных агентов в распределенных мультиагентных системах обработки информации при экспоненциальном и равномерном возрастании числа контрагентов // Информатизация и управление: сб. ст. М.: 2010 (отдельный вып. Горного информ.-аналит. бюл.).

Электронная версия международного журнала «Программные продукты и системы»

размещена на сайте www.swsys.ru