CC BY
52
2. Предусмотреть модернизацию технологий контроля и ремонта деталей подвижного состава по тому же критерию.
3. Разработать систему контрольно-измерительных приборов и оборудования, обеспечивающих минимизацию R.
Как показывает практика, наиболее важным и экономически значимым является комплекс мероприятий по оперативному контролю линейно-угловых размеров ходовой части подвижного состава. Это наименее затратная составляющая, обеспечивающая наибольший эффект за кратчайшее время. Использованию таких средств можно обучить персонал за минимальное время. Положительным эффектом от внедрения является значительное повышение безопасности движения. Кроме того, такие технические средства являются наиболее оперативными, так как являются ручными. Дополнительные возможности средств измерения состоят в том, что на современном этапе их можно дооснащать электронными средствами, обеспечивающими память о проведенных операциях и подключение в оперативном режиме к отраслевой информационной сети.
Библиографический список
1. Данилов В. Н. Железнодорожный путь и его взаимо-
действие с подвижным составом. — М .: Трансжелдориздат, 1961. - 112 с.
2. Лазарян В. А. Динамика вагонов. Устойчивость движения и колебания. — М. : Трансжелдориздат, 1964. — 255 с.
3. Медель В. Б. Подвижной состав электрических железных дорог. — М. : Транспорт, 1974. — 232 с.
4. Оптимизация ширины рельсовой колеи : отчет о НИОКР / НИИТКД, г. Омск, 2007. — 89с.
5. Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. — М. : Транспорт, 1986. — 559 с.
ГОЛОВАШ Анатолий Нойович, кандидат технических наук, генеральный директор Научно-исследовательского института технологии, контроля и диагностики.
ДОЛЖИКОВ Сергей Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Локомотивы».
ШАХОВ Владимир Григорьевич, кандидат технических наук, профессор кафедры «Автоматика и системы управления», научный консультант Научноисследовательского института технологии, контроля и диагностики.
Дата поступления статьи в редакцию: 25.04.2008 г.
© Головаш А.Н., Должиков С.Н., Шахов В.Г.
УДК 6213 С. Н. ДОЛЖИКОВ
В. Г. ШАХОВ
Омский государственный университет путей сообщения Научно-исследовательский институт технологии, контроля и диагностики
АЛГОРИТМЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОЗИЦИЙ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ
В статье рассматриваются задачи повышения эффективности технических систем на этапе их эксплуатации. Предлагаются алгоритмы повышения эксплуатационной надежности с помощью математических методов и алгоритмов их реализации.
Современные информационно-технические системы позволяют расширить возможности классических систем диагностирования и технического обслуживания любых технических устройств с помощью аппаратно-информационной избыточности. Формулировка термина связана с тем, что существуют возможности на основе современной программно-аппаратной базы формировать новые технологии и алгоритмы повышения надежности технических систем. В качестве объекта исследования используем железнодорожный транспорт (хотя под определение и методику подходят любые транспортные системы).
Как указывалось в [1] , к особенности железнодорожного транспорта относится его принадлежность к системам конвейерного типа, что предполагает взаимозависимость отдельных транспортных единиц (поездов). С другой стороны, неисправность любой транспортной единицы приводит только к остановке движения, что позволяет анализировать железнодорожный транспорт без учета катастроф и других транспортных коллизий.
Введем в рассмотрение описанную ранее модель оценки надежности транспортной единицы как совокупности множества агрегатов, узлов и деталей, описываемую направленным графом [3]. Базовая
«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)
графовая модель имеет форму, приведенную на рис. 1 и заимствована авторами из теории связи.
Здесь левая часть диаграммы представляет собой два альтернативных исходных состояния диагностируемой подвижной единицы (локомотив, вагон): годна к эксплуатации (Г) или бракуется (Б), правая — результаты испытаний после контроля или диагностирования (соответственно Г или Бх ). Дуги полученного графа в данном варианте исследования означают вероятности состояний (могут быть и другие оценки).
Несмотря на симметричность графа, результаты диагностирования имеют явно несимметричный характер. Так, вероятность неправильного решения признать годной неисправную подвижную единицу влечет за собой остановки движения и возможные катастрофы, тогда как ошибка второго рода (признание неисправной годного объекта) влечет за собой расходы на дополнительные исследования и ремонт. Можно учитывать несимметричность результатов введением специальных коэффициентов.
Модель, несмотря на кажущуюся простоту, действует достаточно эффективно. Это связано с тем, что транспортные единицы по условиям их эксплуатации могут считаться вероятностно независимыми друг от друга, так как поезда формируются достаточно случайно. Во-вторых, каждая такая единица представляет достаточно сложный агрегат из множества узлов, вследствие чего статистики могут рассчитываться на основе формул Байеса. Например, вероятности Р(ГХ) и Р(БХ ) могут рассчитываться по простым формулам:
Р (Р) = Р (Г) + Р (Г / Б) ; Р (Б/ ) = Р (Б) + Р (Б/ / Г),
(1)
что соответствует критерию независимости случайных событий.
Основная функция служб эксплуатации транспорта — обеспечение минимума вторых слагаемых в формулах (2). Это может достигаться разными путями, среди которых желательно отыскать наиболее эффективные. Для этого сформулируем задачу эффективности в следующем виде. Исходные состояния автономных технических средств принимаются за базовые, относительно которых происходит оценивание. Для последующего анализа пронормируем выражения (1) относительно базовых состояний, для чего достаточно разделить каждое из выражений на базовую вероятность:
Р(Г/ ) / Р(Г) = 1 + Р(Г/ / Б) / Р (Г) ; Р(Б/ ) / Р(Б) = 1 + Р (Б/ / Г ) / Р (Б)
(2)
прямого ответа не существует. Диагностический граф принимает вид, приведенный на рис.2. Здесь искусственно вводится третье состояние, Нх, или зона неопределенности, при попадании в которую окончательное решение может быть принято на основе различных математических методов и дополнительных критериев оценивания. Методика была использована неоднократно для различных практических приложений и в большинстве случаев продемонстрировала положительный эффект. При этом появляются дополнительные возможности оптимизации, включающие в том числе стратегии достижения конечного результата. Один из простейших алгоритмов нечеткой логики — манипулирование зоной нечетких решений, включая ширину зоны и ее нижнюю и верхнюю границы. Кроме того, существует специальный математический аппарат принятия решений, описанный в классической теории нечетких множеств .
Большое количество прикладных задач может решаться с помощью графо-аналитических моделей [4]. Напомним, что ориентированный граф представляет собой формальное описание алгоритма, включающее исходные данные, конечный результат и пути его достижения. Процедура достижения конечного результата за конечное число шагов (промежуточный действий) может быть представлена взвешенным ориентированным графом . В задачах диагностирования возможны различные применения теории графов, в том числе:
- определение оптимальных траекторий диагностирования с заданными критериями оптимизации;
- составление алгоритмов диагностирования для различных уровней (глубины) диагностирования;
- планирование географических пунктов диагностирования.
Преобразования графов проводятся в соответствии с некоторыми положениями, принимаемыми в качестве следующих аксиом. Обозначим правила формализации преобразования графа.
1. Последовательная цепочка процедур соответствует суммированию показателей в (весов соответствующих дуг). Цепочка иллюстрирует последовательные операции анализа и возможные риски и расходы. Математически процедура последовательного замещения выглядит следующим образом:
(3)
2. Параллельное соединение дуг соответствует альтернативным вариантам, из которых выбирается единственный с наименьшими затратами, т.е. с наименьшим значением:
Очевидно, для оптимизации диагностической задачи необходимо найти варианты (алгоритмы), сводящие вторые члены выражений (2) к нулю. Так как в знаменателях присутствуют величины, меньшие 1, задачи оптимизации приобретают нелинейный характер, особенно во второй формуле, в которой априорно предполагается Р (Б) ^ 0. Вследствие этого имеет смысл оптимизировать первое уравнение из системы (2).
В последнее время появилось новое научное направление, названное термином «нечеткая логика» [6]. Смысл этого направления иллюстрируется рис. 2. Обозначения на рис. 2: Нх - неопределенность принятия конкретного. Идея расширенного подхода к диагностированию сводится к введению третьего решения, называемого неопределенностью: если невозможно принять бинарную характеристику типа «да-нет», вводится дополнительная зона, в которой
= тіп (Р\ )
(4)
Здесь член в скобках представляет собой альтернативу из нескольких вариантов.
Второй вариант использования параллельного соединения представляет дублирование операций контроля текущего состояния для деталей подвижного состава. При этом вероятности ошибок диагностирования РОШ согласно теореме Байеса перемножаются, а общее выражение принимает вид:
Р = Р 1 Р 2
ОШ и и и
(5)
Тогда общее выражение для коэффициента РБ
примет вид:
Р5и= Р51и Р52и / (Р51и+ Р52и )
(6)
и
128
Выражения (3) и (6) представляют аналогию с законами преобразования электрических цепей постоянного тока, что имеет определенные преимущества исследования надежности. Методики исследования надежности подвижного состава можно привести к известным законам преобразования электрических цепей постоянного тока.
К известным правилам построения ориентированных графов можно применить аксиомы исследования и получения конкретных рекомендаций повышения надежности подвижного состава.
Введем определение степени вершины: она определяется количеством примыкающих (отходящих) дуг. Более емкое понятие — вес вершины.. Он определяется как сумма весов входящих и исходящих дуг:
Р/ = 2 р^ + 2 р^+‘ (7)
Второе определение — цена маршрута. Маршрутом будем называть последовательную цепочку вершин и соединяющих их дуг, начинающуюся на первой позиции иерархического графа и оканчивающуюся на последней стадии оценки. Тогда цена маршрута равна сумме весов по всему маршруту:
S0 = 2 Р№ (8)
На основе этих определений возможно решение следующих задач синтеза, которые можно сформулировать в виде алгоритмов.
Задача поиска оптимального маршрута. Обозначим 1-й маршрут через Ц . Для любого конечного графа количество маршрутов также конечно. Для каждой пары вершин Р,0 можно вычислить цены маршрутов SP0 , которые представляются двумерной матрицей Р*0, в которой строки представляют конечные состояния синтеза, а столбцы — различные маршруты (если в такой матрице маршрут невозможен, его «забивают» весом ~ ). Задача оптимизации формулируется следующим образом: среди множества маршрутов найти маршрут от вершины 1-го верхнего уровня к вершине Л нижнего уровня, обеспечивающий минимальную цену. Если количество вершин первого уровня (напомним, что это количество выделяемых деталей или узлов подвижной единицы) равно V, а количество альтернативных исходов — G, то множество оптимальных маршрутов представляется в виде двумерной матрицы Е размером V*G. Назовем ее матрицей качества.
На следующем этапе синтеза проранжируем конечные исходы (т.е. вершины графа) по степени значимости (по последствиям). Выделим исходы, приводящие к необратимым последствиям, в отдельную группу. Тогда совокупность деталей и соответствующих маршрутов, приводящих к этим исходам, выделяются также в отдельную группу, называемую критической. Общая задача синтеза в результате заметно упрощается, так как на графе выделяется его подграф, носящий наиболее существенную информацию.
Упомянутая критическая группа может на любом из уровней графа образовывать критические детали или критические узлы: определения, которые уже были использованы ранее [1]. Уровень значимости в зависимости от пользователей может нормироваться, а также может подбираться по адаптивному закону.
Задача поиска узловой вершины. Узловой будем называть вершину с наибольшим весом. В принципе, задача поиска узловых вершин достаточно тривиальна при условии известных показателей Р: . Если эти веса вычисляются с определенными вероятностями, сама
Р(Б'/Б)
Рис. 1. Диаграмма состояний диагностирования
Р(Г'/Г)
Р(Б'/Б)
Рис. 2. Расширенный алгоритм диагностирования
задача приобретает вероятностный характер. В достаточно большом упрощении возможно использование центральной предельной теоремы Ляпунова, согласно которой при наличии случайных величин с примерно одинаковыми дисперсиями (т.е. равнозначных) общее распределение результирующей случайной величины близко к нормальному, если число составляющих не менее 4 [5]. Это позволяет проводить квалимет-рический анализ и синтез с помощью классических процедур теории вероятностей.
Справедливы следующие утверждения.
1. Математическое ожидание результата последовательности операций равно алгебраической сумме составляющих математических ожиданий.
М 50= 2 “ 51 (9)
Это справедливо при вычислении цены любого из маршрутов в соответствии с выражением (8).
2. Дисперсия результата последовательности операций равна среднеквадратическому значению составляющих:
250 = < 2 2 (10)
Последнее выражение имеет следующее практическое значение: если результирующая дисперсия превышает некоторое заданное значение, дальнейшие вычисления не имеют смысла. Это соображение часто не учитывается при научных исследованиях. Существует, к сожалению, направление научных работ, в котором главное — получение «увесистой» формулы с множеством коэффициентов или других числовых характеристик, получаемых различными способами. При этом не анализируется накопление случайной ошибки, выражаемой формулой (10). В результате вместо научного исследования имеем
«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ «ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64)
Рис. 3. Алгоритм критических маршрутов
варианта реализации: метод критических маршрутов и метод критических вершин.
Метод критических маршрутов заключается в следующих процедурах.
— Составляется матрица качества согласно выражению (8). Веса каждой из дуг могут выбираться одним из вышеперечисленных способов.
— Выполняется усечение матрицы качества по граничному критерию: если один из ее элементов превышает заданный уровень, он заменяется на знак ~.
— Оставшиеся ненулевые элементы ранжируются по принципу возрастания. Образуется новая матрица, построенная по принципу «змейки», описанному выше.
— Производится реорганизация мероприятий по повышению качества контроля исходной матрицы качества.
— Осуществляется возврат к п. а.
— Если первый элемент ранжированной матрицы после нескольких итераций снижен до заранее выбранного уровня, алгоритм считается законченным.
Граф-схема алгоритма приведена на рис. 3. Как видно из рисунка, он опирается на обновляемую базу данных. Режимы испытаний описаны приведенным алгоритмом. Результаты принятия решений заносятся в общую информационную сеть и используются в дальнейшем в зависимости от полномочий пользователей. Внешний мониторинг предполагает обратную связь с предприятиями транспорта.
Метод критических вершин можно свести к следующему алгоритму.
— Составляется граф исходной модели синтеза.
— Вычисляются веса дуг аналогично предыдущему алгоритму.
— Составляется трехмерная матрица весовых коэффициентов Рик . Здесь каждый слой представляется как один из этапов синтеза по любому из выделяемых уровней.
— Находятся критические вершины, имеющие наибольшие веса в соответствии с выражением (7).
— Проводятся мероприятия по уменьшению суммарных весов критических вершин.
— Производится возврат к п.а.
Граф-схема алгоритма приведена на рис. 4. Видна разница как в механизмах принятия решений, так и в последовательности действий. Выбор одного из альтернативных решений определяется для конкретных объектов индивидуально по одному из возможных критериев: минимизация времени испытаний, стоимости или максимизация вероятности правильного диагноза.
Приведенные алгоритмы прошли экспериментальную проверку и доказали их действенность. Главное в этом смысле — привязка к конкретному объекту: конкретная реализация базируется на описании объекта исследования.
I Л К ІЛК
(11)
Рис. 4. Алгоритм критических вершин
наукообразие, не приводящее к конкретным практическим результатам.
На основании вышеизложенного можно сформулировать алгоритмы решения общей задачи синтеза. Для их создания необходимы следующие исходные данные.
Алгоритм повышения надежности подвижного состава может свестись к следующим процедурам.
1. Интерактивный режим последовательной оптимизации. Вариантов алгоритмизации такого режима можно привести достаточно много. Приведем два
Если, предположим, погрешность оценки составляет 5% (а это достаточно высокий показатель для такого рода количественных расчетов), то при наличии даже 10 составляющих результирующая оценка составляет 70%, что показывает бессмысленность процедуры.
С другой стороны, если используются две независимых процедуры количественного оценивания, справедлива формула Байеса по типу выражения (5).
2. Усеченные процедуры оценивания. Применим п. б алгоритма критических маршрутов. Общая размерность задачи может быть существенно снижена; соответственно снижается общая погрешность вы-
числения. Важно выбрать границы оценивания, которые зависят от множества факторов. Для железнодорожного транспорта сформулированная проблема имеет следующие учитываемые частные случаи:
2.1. Тип подвижной единицы. Классификатор подвижного состава описан в гл. 1 и учитывается при вычислении весовых коэффициентов.
2.2. Способ использования. Подвижная единица может использоваться на главной магистрали или на второстепенных, является постоянно действующей или эпизодически используемой, задействована в технологических окнах или в аварийных ситуациях.
2.3. Временные графики использования. В данном смысле существует большое многообразие режимов использования подвижного состава.
Существуют подвижные единицы местного значения (например, мотор-вагонный подвижной состав, дизель - поезда, мотрисы, спецвагоны и т.д.), поезда регулярного формирования (не считая пассажирских перевозок, к ним относятся контейнерные поезда, поезда с углем, поезда с нефтепродуктами), переформируемые грузовые поезда, существующие на интервалах между сортировочными станциями, и подлежащие учету на станциях приписки (что на сегодня практически не делается).
Несмотря на сложность задачи, она может решаться с помощью специальных алгоритмов, реализуемых на компьютерах. В том числе возможно использование адаптивных (самоприспосабливающихся) методик.
Приведенные алгоритмы нашли практическую проверку и использованы при разработке систем контроля и диагностирования.
Библиографический список
1. Техническая диагностика и надежность железнодорожной техники : монография ; под ред. А.Н.Головаша. — М. : «Спутник +», 2006.
2. Головаш А.Н. Техническая диагностика — основа безопасности транспорта // Железнодорожный транспорт, 2000. - № 10.
3. Головаш А.Н., Наговицын В.С., Шахов В.Г. Алгоритм диагностики подвижного состава на основе графовых моделей // Фундаментальные и прикладные исследования — транспорту / Тр. УрГУПС, 2001.
4. А.Н. Головаш В.Г., Наговицын В.С., Шахов В.Г. Использование теории графов в анализе надежности технических систем // Контроль. Диагностика, 2003. — №3.
5. Заездный А.И. Основы расчетов по статистической радиотехнике. — М. : Связь, 1969. — 544 с.
6. Прикладные нечеткие системы ; под ред. Т.Тэрано. — М. Мир, 1993. — 368 с.
ДОЛЖИКОВ Сергей Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Локомотивы».
ШАХОВ Владимир Григорьевич, кандидат технических наук, профессор кафедры автоматики и систем управления, научный консультант Научно-исследовательского института технологии, контроля и диагностики.
Дата поступления статьи в редакцию: 25.04.2008 г.
© Должиков С.Н., Шахов В.Г.
УДК 5742 В. Г. ВАПНЯРЧУК
Е. Ю. ЛЕВЧЕНКО
Курганский государственный университет
ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ В СОВРЕМЕННОМ ЭКОЛОГИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ___________________________
В работе рассматриваются перспективы использования нового цифрового измерительного оборудования, инструментального средства обеспечения современного экологического образования. Исследование предлагает серию приборов (CAPI), разработанных авторами, удовлетворяющих современным технологическим и эргономическим требованиям, а также устанавливает возможные параметры измерительного портативного оборудования, применяемого для мониторинга физических показателей окружающей среды.
Образовательная политика нашей страны в последнее десятилетие уделяет все большее внимание экологической составляющей. Новые задачи экологического образования определяют содержание не только школьного и вузовского предмета и научного
направления «Экология», но и базовых естественных наук (физики, химии, биологии и географии). Это является фактором усиления практической направленности всего естественнонаучного образования и требует особого подхода к оснащению всего учебно-
«ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК» № 1 (64) ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
