CC BY
38
8. Кликушии Ю.И. Библиотека ииртуальных инструментов анализа и синтеза формы сигналов// Сиидетольсгноо государст-венной регистрации. N1-50200601945, Министерство образования и науки РФ. ОФАГ1. М.: 2006.
9. Кликушии Ю.Н., Кошеков К.Т. Идентификационная шкала, разделяющая случайные и периодические сигналы // Вестник Восточно-Казахстанского государственного технического университета им. Д. Серикбаева. - 2005. — № 4 (30). -С. 34-39.
10. Кликушии Ю.М. Технологии идентификационных шкда// Материалы 7-й Междунар. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП-2004». - Новосибирск: Изд-во НГТУ. - 2004 - Т.З. - С.52-57.
П. Кликушии Ю.Н. Технологии принадлежностных идентификационных шкал : монография. - Омск:ОмГТУ, 1998. — 150 с. // Деп. в ВИНИТИ. №3697-В98.
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры информационно-измерительной техники Омского государственного технического университета. ОСИПОВ Владимир Михайлович, главный конструктор ЗЛО «ПО Электроточ прибор».
Статья поступила в редакцию 27.08.08 г. ® Ю. II. Кликушии, В. М. Осипов
УДК 621.3
А. Н. ГОПОВАШ В. Г. ШАХОВ
Научно-исследовательский институт технологии, контроля и диагностики
Омский государственный университет путей сообщения
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ_
В статье рассматривается вероятностный подход к оценке диагностирования при двух — и трехпозиционном оценивании. Рассматриваются общие принципы повышения достоверности диагностических экспериментов и приводятся рекомендации по ее повышению.
В настоящее время существует несколько концепций и подходов к проблеме технической диагностики 11,3). В данном случае задача состоит в следующем. Имеется техническая единица или их конечное множество, в том числе зависимое или независимое. Должна быть выбрана целевая функция, позволяющая количесгвеннооценить результат диагностирования этой системы. Главная оценка качества диагностируемых систем - достоверность принятия решений.
Основные отличия концепций диагностирования заключаются в следующем.
1. Критерий конечного результата. В данном случае предполагается, что возможны следующие варианты результата диагностирования |2|:
— бинарный подход: возможны два варианта диагностических решений: объект может быть признан годным или негодным к дальнейшей эксплуатации;
— тернарный подход: в отличие от предыдущего случая, возникает зона неопределенности, причем при попадании в зону неопределенности возникает необходимость продолжения испытаний.
Последний вариант в настоящее время получил развитие в виде теории нечетких множеств [4], имеющей множество практических приложений и связанной с общей задачей искусственного интеллекта.
Авторами предложен математический вариант описания результатов диагностирования, иллюстрируемый рис. I и 2, соответственно бинарный и тернарный результаты диагностирования.
Здесь обозначено: Г, Г1; Б, Б1 — состояния диагностируемого объекта фактическое (без индекса) и ре-
зультаты диагностирования; И1 — неопределенность. В каждой из диаграмм слева присутствуют фактические состояния диагностируемого объекта, справа — результаты диагностирования. Каждая из дуг графов — вероятность соответствующего события. Например, Р(Г'/Г) — условная вероятность парного события «действительное состояние — результат диа гности рован ия ».
Идеальный результат диагностирования — отсутствие диагональных дуг: графы вырождаются в соответствующие пары дуг с вероятностями Р(ГУГ) = = Р(Б'/Б) = 1. Фактически существуют неопределенности принятия диагностических решений, имеющие вероятностный характер. Неопределенности связаны с нечеткостью формирования задач диагностирования, оборудования, алгоритмов диагностирования и специфики работы операторов.
Дуги, обозначенные весами Р(Г'/Б) и Р(Б'/Г), означают ошибки диагностирования. В теории связи они названы ошибками первого и второго рода. В задачах диагностирования решения явно несимметричны: цены ошибочных решений неодинаковы. Действительно, ошибочное решение о годности неисправного технического средства может привесш к аварии и даже к катастрофе, тогда как второе решение (неисправность годного устройства) приводит к дополнительным затратам на ремонт.
Для снижения вероятностей ошибок вводится третье состояние — неопределенность: если в ходе диагност ирования результа т попадает в зону неопределенности, применяются дополнительные мероприятия по повышению достоверности (рис. 2). Оценка
Р(Г'/Г)
Рис. 1. Диаграмма состояний диагностирования
Р(Г/Г)
Рис. 2. Расширенный алгоритм диагностирования
зоны неопределенности является оптимизационной задачей, причем допускает оптимизационные решения по нескольким вариантам оптимизации.
1. Заданы номинальные значения диагностируемых величин. Необходимо оценить влияние отклонений контролируемых величин на конечный результат и виде условных вероятностей ошибок первого и второго рода. Предполагается, что плотности распределения вероятнос тей известны или заданы эмпирически. Граничные условия - время диагностирования, а также допустимые значения ошибок первого и второго рода.
Даже в такой постановке практическая задача решается доста точно сложно. В теории вероя тностей и математической статистике предполагаются две основные аксиомы: независимость и однородность статистической выборки [5,6]. Независимость означает, что соседние отсчеты при исследовании статистического объекта должны быть независимыми. Это требование может быть выполнено при достаточно глубоком изучении диагностируемого объекта: необходимо построение корреляционной функции и вычисление времени корреляции (хотя это и достаточно сложная задача).
Намного более сложная задача — доказательство однородности выборки. Классически возможны два варианта набора статистик: но совокупности однородных объектов и по одному объекту при доказательство его эргодичности [7.8). В практике ни одно из этих требований не выполняется. Для доказательства применимости статистики используются критерии согласия |9|.
2. Заданы допустимые вероятности ошибок первого и второго рода. Необходимо оптимизировать политики технического диагностирования, т.е. минимизировать ошибки. Задачи такого типа подразделяются на достаточно большой класс подзадач различного типа. Например, задача минимизации расходов на диагностирование может рассматриваться в виде следующих подзадач:
— выбор средств диагностирования и методик их использования при допустимых вероятностях ошибок;
— оптимизация времени диагностирования (в специальной документации режим обслуживания носит название ремонта по техническому состоянию) в виде гибких графиков обслуживания;
— оптимизация мест размещения пунктов конт-I роля и диагностирования (для территориально рас-
пределенных объектов типа железнодорожного транспорта);
— минимизация эксплуатационных расходов при изменении границ допусков.
Поставленные подзадачи предполагают граничные условия в виде, например, достаточного уровня квалификации обслуживающего персонала, регламентированных процедур подготовки объектов кди-агностированию и вспомогательных операций и т.д.
2. Критерий адекватности алгоритма. В данном случае предполагается, что при заданных ограничениях алгоритм выполняет свою функцию с достаточной достоверностью. Сформулируем математическую трактовку задачи.
Предположим, диагностический эксперимент проводится по одному параме тру X. Закон распределения параметра X известен и описывается в виде плотности распределения [ (X). Оборудование диагностирования также имеет свои погрешности в виде плотности распределения Iл№ \ X), где Ъ — результаты проведения диагностического эксперимента в виде конечной совокупности отсчетов. Нормируемое значение диагностируемого параметра задано нормативными документами и соответствует математическому ожиданию распределения Г(Х). Цель эксперимента — минимизация ошибок первого и второго рода (возможно, с учетом несимметричности решения). Ограничения: время диагностирования, стоимость работ, конечный практический результат.
Второе требование — независимость результатов диагностирования от алгоритмов обработки диагностических сообщений. Существует два основных принципа обработки: в реальном времени и с разделением во времени [9]. В любом случае поставленная проблема решается достаточно трудно. Для корректной обработки диагностических экспериментов удовлетворительно срабатывают два принципа.
Принцип аналогий. Для включения этого принципа необходимо представить эталонную модель или объект, обладающий (или не обладающий) указанным свойством. Выбор эталонного объек та до некоторой степени субъективен, хотя бы потому, что при этом присутствуют две заинтересованных стороны с разными интересами (риск исполни теля и риск заказчика). Взаимодействие двух сторон также формулируется как вероятностная задача. Оптимизационный критерий формулируется следующим образом. Задана целевая функция И (А, В, С, ...), которую нужно или оптимизировать, или использовать в качестве граничных условий. Здесь аргументы А. В, С. ... — учитываемые переменные, на которые можно воздействовать при оптимизации. Задача оптимизации может быть выполнена как одномерная или многомерная. Авторы специализируются в области железнодорожного транспорта, имеющего свою специфику. В качестве целевой функции можно использовать следующие показатели:
— безопасность движения, заключающуюся в среднесуточном количестве остановок движения поездов в пути следования;
— затраты, связанные с ликвидацией задержек железнодорожного движения;
— затраты на восстановление функционирования подвижного состава (стоимость регламентных восстановительных и ремонтных работ и дополнительные затраты, связанные с установленным регламентом);
— расходы, понесенные на модернизацию устаревшего оборудования.
Можно в качес тве целевой функции предложи ть все перечисленные составляющие, но для этого их необходимо учитывать с определенными весовыми коэффициен тами, которые можно вводить только с помощью экспертных оценок.
Принцип обратной связи. В соответствии с ним решения принимаются на основе имеющегося опыта и могут включать как эргатические системы (т.е. включающие «очеловеченную» составляющую}, так и чисто автоматизированные системы. Технически автоматизированные системы предполагают обновляемые базы данных, доступ к которым распределен в соответствии с полномочиями пользователей. Наличие таких обратных связей позволяет существенно повысить эффективность диагностических систем. Как показывает опыт, наличие заинтересованности исполнителей в результатах своей дея тельности существенно повышает эффективность производственных процессов[121
Как разновидност ь систем с обратными связями, можно рассматривать адаптивные системы, т.е. самоорганизующиеся. К таким системам и комплексам относят другие системы искусственного интеллекта, в частности, нейронные сети 113. 14]. Повышение эффективности систем искусственного интеллекта можно оцени ть классической формулой систем с обратной связью J15]. Предположим, в системе диагностировании существует ошибка принятия решения Р •
Р = Р(Г'/Б) + Р (Б1 / Г)
(4)
Тогда для системы с обратной связью справедливо следующее выражение:
(Р.
Io1' = (Р
OUM 1*ОШ
)2 / (1 - р,
ок Рои, •
(5)
Здесь Рок— вероятность ошибки сигнала обратной связи (например, подтверждение справедливости диагностического анализа). Из (5) следует, что вероятность ошибки в системе с обратной связью намного ниже, чем в исходном варианте.
В практических случаях иод обратными связями можно понимать множество различных реализаций:
— принятие решений по резуль татам диагностирования, накопление опыта обслуживающим персоналом (обозначим вероя тность ошибки при этом факторе через РОК|);
— выработка управленческих решений по результатам диагностирования (соответствующая вероятность может быть обозначена через РОК2);
— разработка диагностических систем с информационными обратными связями (в технике такие системы называются адап тивными, иначе системами с искусственным интеллектом); соответствующая вероятность равна Рокз.
В действительности можно задействовать все механизмы обратной связи. Можно предположить, что упомянутые механизмы обратных связей независимы. Тогда, в соответствии с теоремой Байеса, Рок = Рок 1 * Р<ж2* Рокз- Очевидно, при этом вероятность ошибки снижается. С позиций конечного результата возможна дифференциации влияющих факторов: можно повышать эффективность диагностирования любым из способов, но нужно их дифференцировать по возможности управления.
С нашей точки зрения, наиболее эффективно повышать эффективность диагностирования можно техническими средствами. Это имеет следующие положительные обстоятельства.
1. Результаты диагностирования имеют объек тивный характер, т.е. не зависят от квалификации испытателя. Сказанное не означает, что диагностирование возможно неквалифицированными специалистами. Более того, имеющийся опыт эксплуатации показывает, что для приобретения нужной квалификации операторам необходимо от 3 до 6 месяцев работы. Тем не менее после приобретения навыков они достаточно адаптируются под существующие комплексы, что имеет и положительный эффек т оператор гарантированно застрахован от ненужных «внушений» со стороны руководства.
2. Появляется уникальная возможность накопления информации в виде баз данных, которые могут использоваться непосредственно операторами в ходе оперативной работы, а также при составлении документов отчетности на различных уровнях и различной глубины по времени (месячные, квартальные, годовые и т.д.). Такая форма создания и хранения информации требует определенных средств защиты от несанкционированного копирования или изменения (фальсификация), что в принципе разрешимо на современном уровне 116).
3. Созданы предпосылки к созданию единого информационного пространства, поддерживающего оболочку оперативной и долгосрочной оценки технического состояния эксплуатируемой техники. Несмотря на то, что авторы специализированы на железнодорожном транспорте [17, 18], основные принципы научно-технической поддержки надежности справедливы для любой техники. Разработанная и представленная в[18| комплексная трехуровневая система мониторинга технического состояния технических уст ройств и состояния ремонта позволяет производить достаточно широкий спектр информационных услуг, в том числе в интерактивном режиме. Например, возможен оперативный запрос состояния ремонтных участков в одном из железнодорожных депо, передача инструкций по корректировке уставок для ремонта, создание страничекдли телеконференций и т.д.
Кроме описанной технической составляющей повышения надежности, существуют и другие составляющие, способные повысить эффективность перевозок.
Номенклатурной составляющей считается решение задачи о том, какие технические средства мо-гут быть размещены в конкретном пункте обслуживания для обеспечения максимума целевой функции (в данном случае она обозначает эксплуатационную надежность транспортного средства). В соответствии с политикой ОЛО «РЖД», на территории России создаются так называемые базовые депо, осуществляющие главные задачи но обеспечению надежности и безопасности железнодорожных перевозок. Базовые депо оснащаются по максимуму для решения сформулированной задачи. На других участках дорог или на перегонах варианты снабжения средствами контроля и диагностирования решаются в ослабленных вариантах. Например, активные технические устройства (т.е. локомотивы) могут оборудоваться бортовыми системами контроля и диагностирования, а в пунк тах промежуточных остановок контролируются переносными системами, работающими в оперативном режиме (там же контролируются и пассивные устройства, т.е. вагоны). Системы, удаляемые из перевозочного процесса, контролируются стационарными системами, причем использование последних происходит на двух этапах: входной и выходной контроль. На этапе входного контроля решается
задача целесообразности ремонта (это экономит средства и время непроизводительных простоев), при выходном контроле оценивается качество ремонта.
Географической составляющей является задача наиболее эффективного размещения пунктов контроля и диагностирования. Она частично решается на уровне симплекс-моделирования и решения транспортной задачи. Применительно к железнодорожному транспорту ее можно сформулировать следующим образом. Задана транспортная сеть в виде г еографической карты с указанием ограничений по скорости движения и мине поездов. Выбрана целевая функция оптимизации в одной из форм, описанных выше. 11еобходимо решить задачу оптимального размещения базовых депо по их насыщению средствами технического контроля и диагностирования. Это первый уровень решения задачи; второй — оценка эффективности внедренных средств контроля и диагностирования с использованием технических систем. Модель повышения эффективности может описываться выражением (4), но вместо Рок должен быть коэффициент эффективности а.
Несмотря на достаточно абстрактную формулировку задачи, фактически она может решаться, особенно в связи с развитием компьютерных технологий. Срабатывает сформулированный выше принцип положительной обратной связи, когда в ходе практической работы накапливается опыт и распространяется с помощью информационных систем. Для повышения эффективности существуют механизмы, которые достаточно хорошо действуют, но плохо формализованы.
Основные выводы могут быть сведены к следующим положениям.
1. Присутствие сопровождающих информационных сис тем может заметно повысить эффективность транспортных комплексов и технологий. Выбор критериев эффективности может быть различным, но в любом случае положительный эффект гарантирован. Срабатывает эффект положительной экспоненциальной связи, согласно которому мероприятия по достижению желаемого результата наиболее эффективны на первоначальных этапах, а эффективность последующих мероприятий убывает в экспоненциальной зависимости.
2. Большое значение имеет корректная постановка задачи. Выбор целевой функции зависит от управляющих лидеров организаций, а ее эффективность зависит от оперативности получаемой информации и адекватности принимаемых управленческих решений.
3. Приведенные положения и соотношения справедливы не только для транспортных систем и комплексов. Информационное сопровождение технических систем и технологий может обеспечить положительный эффект на множестве отраслей транспорта и промышленности.
Библиографически» список
1. Техническая диагностика и надежность железнодорожной техники: монография; под ред. А.1 ГГоловаша. - М.: «Спутник + ».2006- 196с.
2. Техническая диагностика и надежность железнодорожной техники : монография ; под ред. А.Н.Головаша. Т2. — М. : «Спутник +».2006 - 248с.
3. Технические средства диагностики: справочник; под ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение, 1989. - 6?2 с.
•1. Круглое В.В., Борисов В.В. Искусственный интеллект и нейронные сети: теория и практика. - М.: Горячая линия -Телеком, 2001. - 382 с.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М. : Физматгиз. 1962. - 564 с.
6. Смирнов 11.15. Дунин-БарковскиЙ И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М: Наука, 1969. - 348 с.
7. Тихонов В.И Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь. 1984 - 676 с.
8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.. Радио и связь, 1983. - 736 с.
9. Бендат Д.С., Пи реал А Дж. Измерение и анализ случайных процессов. - М. Мир, 1971. - 390 с.
10. Головаш А.Н., Шахов В.Г. Диагностика как раздел прикладной кибернетики // Омский научный вестник. - Омск, 1999. -Вып. 15. - С. 26-29.
11. Орнатский ГШ. Теоретические основы информационной техники. - Киев : Высшая школа. 1980. — 512 с.
12. ГОСТ Р ИСГО9001 -2001. Системы менеджмента качества. Требования. Госстандарт России, Москва.
13. Zade L. Л. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part I, 2, 1965.
14. Yagashita O., Itoh O., and Sugeno M. Application of fuzzy reasoning to the water purification process, In Industrial Applications of Fuzzy Control, Sugeno M, Ed. Amsterdam: North-Holand. 1984.
15. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1968. - 355 с.
16. Шахов В.Г. Безопасность информационных систем : монография. — М.. Транспорт, 2001. - 212 с.
17. Головаш A.M., Молчанов В.В.. Шахов В.Г. Информационное обеспечение комплексной системы управления техническим состоянием подвижного состава : статья // Вестник Восточно-Украинского университета им. В. Даля. Днепропетровск, 2004. - Т. 2.
18. Головаш А.Н., Рубежанский П.Н. Трехуровневая система контроля качества и управления техническим состоянием подвижного состава // Вестник Восточно-Украинского университета им В.Даля.- Днепропетровск, 2004. - Т.8.
ГОЛОВЛШ Анатолий Нойовнч, кандидат технических наук, генеральный директор научно- исследовательского института технологии, контроля и диагностики (НИИТКД), г. Омск.
ШАХОВ Владимир Григорьевич, к а 11 дидат технических наук, профессор кафедры «Автоматика и системы управления» Омского государственного университета путей сообщения, научный консультант Научно-исследовательского институтатехнологии, контроля и диагностики (НИИТКД), г. Омск.
Статья поступила в редакцию 25.04.08 г. © А. Н. Головаш, В. Г. Шахов
