CC BY-NC
20Алгоритмическая и программная реализация электронного конструктора графа сборки 3D объекта
Моикова Татьяна Владимировна
кандидат технических наук
профессор, кафедра инженерной геометрии, компьютерной графики и автоматизированного проектирования, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
603950, Россия, Нижегородская область, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, ауд. 3-506
Moshkova Tat'yana Vladimirovna
PhD in Technical Science
Professor, Department of Engineering Geometry, Computer Graphics and Computer-Aded Design, Nizhny
Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering
603950, Russia, Nizhegorodskaya oblast', g. Nizhnii Novgorod, ul. Il'inskaya, 65, aud. 3-506
Роменский Сергей Александрович
ассистент, кафедра инженерной геометрии, компьютерной графики и автоматизированного проектирования, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
603950, Россия, Нижегородская область, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, ауд. 3-506
Romenskii Sergei Aleksandrovich
Assistant, Department of Engineering Geometry, Computer Graphics and Computer-Aded Design, Nizhny
Novgorod State University of Achitecture and Civil Engineering
603950, Russia, Nizhegorodskaya oblast', g. Nizhnii Novgorod, ul. Il'inskaya, 65, aud. 3-506
И [email protected] Ротков Сергей Ц-оревич
доктор технических наук
профессор, кафедра инженерной геометрии, компьютерной графики и автоматизированного проектирования, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
603950, Россия, Нижегородская область, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, ауд. 3-503
Rotkov Sergei Igorevich
Doctor of Technical Science
Professor, Department of Engineering Geometry, Computer Graphics and Computer-Aded Design, Nizhny
Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering
603950, Russia, Nizhegorodskaya oblast', g. Nizhnii Novgorod, ul. Il'inskaya, 65, aud. 3-503
Тюрина Валерия Александровна
кандидат технических наук
профессор, кафедра инженерной геометрии, компьютерной графики и автоматизированного проектирования, Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
603950, Россия, Нижегородская область, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, ауд. 3-506
Tyurina Valeriya Aleksandrovna
PhD in Technical Science
Professor, Department of Engineering Geometry, Computer Graphics and Computer-Aded Design, Nizhny
Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering
603950, Russia, Nizhegorodskaya oblast', g. Nizhnii Novgorod, ul. Il'inskaya, 65, aud. 3-506
Статья из рубрики "Компьютерная графика, обработка изображений и распознавание образов"
Аннотация. Предметом исследования данной статьи является применение аппарата теоретико-множественных операций для формирования графа сборки конструкции 3D объекта. Так же в статье рассматриваются вопросы организации алгоритмической и программной системы - электронного конструктора графа сборки 3D объекта - как одного из способов трансформации архивов чертежно-конструкторской документации с бумажного носителя в электронную модель объекта. Автоматизация этого процесса представляет большой научный интерес и находится в процессе разработки некоторых научных геометрических школ, в том числе нижегородской школы. При проведении исследования были использованы теоретические и эмпирические методы, а именно: аналитическое обобщение и систематизация информации по литературным и другим источникам, постановка задачи, выявление и разрешение противоречий, использование эвристического подхода при построении рабочих гипотез, применение методов геометрического моделирования. Автоматизация процесса преобразования данных 2D ^3D, т.е. изображений на поле чертежа в электронную модель изделия, и известного как «решение обратной задачи начертательной геометрии», давно привлекает исследователей, но пока не представлена ни в одной из известных систем геометрического моделирования. Изучение и анализ действий пользователя, выделяющего элементарные тела на чертеже, позволяет разработать совершенный алгоритм «автоматического чтения чертежа» с максимальным учетом эвристической составляющей этого процесса. Разработанный авторами статьи программный комплекс является одним из подготовительных этапов для перевода архивов чертежно-конструкторской документации изделия с бумажного носителя в электронный вид и преобразования двумерного чертежа в электронную трехмерную модель объекта (ЭМИ, ЭМД) и позволяет проводить практические исследования в малоизученной области восприятия человеком чертежно-конструкторской документации, что необходимо при подготовке разработчиков программного обеспечения систем автоматизированного проектирования.
Ключевые слова: граф сборки, теоретико-множественные операции, чертежи, архивы, 3D геометрическое моделирование, учебный процесс, электронная модель изделия, непрерывная поддержка ЖЦИ, информационное моделирование здания, система автоматизированного проектирования
DOI: 10.25136/2306-4196.2017.5.24342
Дата направления в редакцию: 04-10-2017
Дата рецензирования: 09-10-2017
Дата публикации: 13-10-2017
Работа выполнена по грантам РФФИ № 15-07-05110 и № 17-07-00543
Abstract. The subject of this article is the application of the apparatus of set-theoretic operations for the formation of the assembly graph of the construction of the 3D object. The article also considers organization of algorithmic and program electronic constructor of the graph of the 3D object assembly system as one of the ways of transforming archives of
design documentation from paper representation to the electronic model of the object. Automation of this process is of great scientific interest and is in the process of developing some scientific geometric schools including the Nizhny Novgorod school. In the research the authors used theoretical and empirical methods: analytical generalization and systematization of information on literary and other sources, the formulation of the problem, the identification and resolution of contradictions, the use of the heuristic approach in constructing working hypotheses, the application of methods of geometric modeling. Automation of data conversion process from 2D to 3D, drawn images into the electronic product model known as the "solution of the inverse problem of descriptive geometry" has long attracted researchers but has not yet been introduced in any of the known geometric modeling systems. The study and analysis of the user's actions, when allocates elementary bodies in the drawing allows to develop the perfect algorithm of "automatic reading of the drawing" with maximum consideration of the heuristic component of this process. The program complex developed by the authors of the article is one of the preparatory stages for conversion of archives of drawn design documentation of the products from paper into electronic form and transformation of a 2D drawing into an electronic three-dimensional model of an object. It also allows conducting practical research in a poorly studied area of human perception of drafting documentation which is necessary for the preparation of software developers for CAD systems.
Keywords: Continuous Acquisition and Lifecycle Support, electronic model of product, education, 3D geometric modeling, archives, drawings, boolean operations, graph assembly, Building Information Modeling, computer-aided design
Введение
Внедрение в науку и промышленность информационных технологий (CALS, BIM) влечет за собой несколько научных и технологических проблем, среди которых особо надо выделить следующие:
• передача и взаимно однозначная интерпретация передаваемых между различными системами данных, прежде всего геометро-графических [8,14];
• перевод архивов чертежно-конструкторской документации изделия с бумажного носителя в электронный вид [10,11];
• преобразование 2D чертежа в электронную 3D модель объекта (ЭМИ, ЭМД) [5,9,12,13];
• подготовка и переподготовка инженерных кадров li^l.
Различные, в том числе и используемые в учебном процессе, системы класса PDM, PLM, CAD, CAM, CAE изначально не предназначены для преобразования бумажных архивов чертежно-конструкторской документации. Они хранят, пусть даже связанные между собой, отдельные файлы, в которых находятся либо двумерные векторные чертежи, либо трехмерные электронные модели, либо отсканированные с бумаги документы. Все эти виды документов и хранимых моделей не предполагают двусторонних преобразований из одного вида в другой, в лучшем случае это могут быть проекционные изображения трехмерного объекта, полученные в результате его проецирования на картинную плоскость или поверхность.
Постановка задачи
В современной жизни все чаще поднимается проблема преобразования бумажных архивов чертежно-конструкторской документации в электронные модели изделия (ЭМИ),
как советскими и российскими учеными [4'5'9'10,11], так и зарубежными [12,13]. Первые исследования в этой области как задачи синтеза 3D модели по изображениям на поле
чертежа проводились в 60-х и 70-х годах прошлого века (Х.И. Тани (1964) В.А. Щеколдин (1966) ^ В.С. Полозов (1965) [3], M.Idesawa (1973) [6iZ1), но из-за аппаратных ограничений ЭВМ полная программная реализация была практически неосуществима. В настоящее время из-за существенного роста производительности персональных компьютеров, аппаратные ограничения фактически не влияют на программную реализацию, что позволяет решать более общие задачи преобразования бумажных архивов чертежно-конструкторской документации, такие как анализ и обработка входных данных.
В архивах предприятий, занимающихся разработкой различных технических изделий, накоплено большое количество, доходящее до десятков миллионов листов формата А0 технических чертежей, причем не все из них хранятся в электронном виде. На этих чертежах зачастую представлены детали и различные элементы, до сих пор
используемые в процессе производства -U4!. Это, если следовать концепции информационной поддержки жизненного цикла продукции (CALS), обязывает конструкторов либо заново проектировать этот элемент в современных системах автоматизированного проектирования (САПР), либо же ссылаться на бумажную версию (что противоречит концепции CALS).
Чтобы избежать противоречий, необходимо создать инструмент, позволяющий организовать процесс перевода бумажного технического чертежа в ЭМИ. Эта проблема может быть решена различными способами и вариантами решений. Самым простым, надежным, но экстенсивным, способом решения проблемы является ручное выполнение чертежа в одном из векторных геометро-графических редакторов с помощью персонала необязательно высокой инженерной квалификации, так как требуется лишь качественное копирование информации с чертежа и уверенные навыки пользователя используемой программы. Другой вариант, предполагающий автоматизацию процесса и поэтому более перспективный, и который рассматривается промышленностью - это сканирование архивного чертежа с бумажного носителя с последующим его преобразованием «растр-вектор». Этот вариант имеет значительное количество «подводных камней», среди которых отметим физическое старение носителя.
Еще одним вариантом решения является процесс преобразования бумажного чертежа сразу в 3D модель, так как последующее получение 2D чертежа по имеющейся 3D модели уже не является проблемой. Здесь также возможны разные подходы к этой проблеме. Один из них - формирование пользователем в некоторой системе геометрического трехмерного моделирования 3D модели в процессе чтения бумажного чертежа. В данном случае пользователь должен обладать инженерным образованием, позволяющим грамотно «прочитать» чертеж, т.е. мысленно разложить объект на элементарные составляющие части, выявить необходимые для их создания формообразующие операции, разработать и реализовать сборку 3D модели средствами используемой программы. Но такой путь, конечно, также является экстенсивным, так как не предполагает никакой автоматизации процесса. Автоматизация этого процесса, известного как «решение обратной задачи начертательной геометрии», давно привлекает исследователей, но пока не представлена ни в одной из известных систем геометрического моделирования. Одним из возможных вариантов решения этой задачи
является выделение на поле чертежа проекций элементарных тел или непроизводных
фигур [4,5,9], из которых создается модель проектируемого объекта. Полная автоматизация этого процесса представляет большой научный интерес и находится в процессе разработки некоторых научных геометрических школ, в том числе нижегородской школы. Но возможен и полуавтоматический способ, когда для процесса выделения на поле чертежа проекций элементарных тел задействован пользователь. Этот вариант реализации, помимо всего прочего, имеет учебный характер, т.к. позволяет учить студента методам и средствам проектирования конструкции, т.е. осуществлять подготовку и переподготовку кадров на основе новых информационных технологий с учетом возможностей таких дисциплин, как начертательная геометрия и компьютерная графика. Кроме того, изучение и анализ действий пользователя, выделяющего элементарные тела на чертеже, позволяет постепенно разработать совершенный алгоритм «автоматического чтения чертежа» с максимальным учетом эвристической составляющей этого процесса. Следовательно, такая деятельность необходима при подготовке разработчиков программного обеспечения систем автоматизированного проектирования, т.е. магистрантов и аспирантов по направлению «Информационные системы и технологии» в области инженерной геометрии и компьютерной графики.
Теоретическая часть
Одним из этапов данного процесса является считывание (зрительное, а не техническое) двумерной информации с нескольких видов технического чертежа и преобразование её в элементарные трехмерные объекты. Например, цилиндр, изображенный на рис.1, на виде сверху и слева представляет собой прямоугольник, а на виде спереди -окружность.
Рис.1 Чертеж цилиндра.
В работе ^ рассмотрены варианты распознавания элементарных тел на проекциях, которые сведены в две информационные таблицы, где П1, П2, П3 - горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости проекций (табл.1, табл.2). Состав элементарных тел является открытым и пополняемым, в зависимости от структуры проектируемого объекта.
Распознанные подобные элементарные трехмерные объекты (в дальнейшем НФ -непроизводные фигуры) при помощи бинарных теоретико-множественных операций объединяются в составные фигуры (СФ).
Таблица 1
Коды чертежа
Код Оригинал П2 П1 П3
I Шар 1 1 1
II Полушарие 2 1 2
III Конус вращения 4 1 4
IV Цилиндр вращения 7 1 7
V Усечённый конус 6 5 6
VI Кольцо (тор) 8 5 8
VII 1Л шара 3 3 3
VIII Полукольцо 8 9 11
IX У4 кольца 11 10 11
Таблица 2
Код Фигура
1 Окружность
2 Полуокружность
3 1А окружности
4 Треугольник
5 Пара концентрических окружностей
6 Трапеция
7 Прямоугольник
8 Прямоугольник со скруглённой короткой стороной
9 Пара концентрических полуокружностей
10 Пара концентрических 1А окружностей
11 Прямоугольник со скруглёнными сторонами
Под непроизводной фигурой (НФ) в соответствии с будем понимать фигуру,
которая, в рамках данной задачи или класса задач, не может быть разделена на более простые части. Под составной фигурой (СФ) будем понимать фигуру, составленную из НФ, с применением аппарата теоретико-множественных операций объединения, пересечения и вычитания. В результате каждая трехмерная модель может быть представлена в виде графа сборки конструкции - бинарного дерева, листьями которого являются НФ.
Любое изображение на поле чертежа (виды, разрезы, сечения) может быть представлено как графовая структура, состоящая из замкнутых контуров и не имеющая петель и висячих узлов. Каждый контур задан координатами своих вершин, получающихся в результате пересечения линий на поле чертежа, точек касания линий и т.д. Линии, соединяющие вершины и образующие тот или иной контур, являются проекцией на картинную плоскость отсеков поверхностей, ограничивающих пространственное 3D тело. Контуры на изображении могут иметь общие прямые, пересекаться, находиться внутри друг друга. Каждый контур в конечном итоге являет собой одну из проекций НФ. Расположение контуров относительно друг друга на проекциях задает значения параметров положения фигур в 3D пространстве и вид применяемой к фигурам теоретико-множественной операции.
При наличии специализированной базы данных, содержащей в себе информацию о параметрах формы каждой НФ, и бинарного дерева сборки конструкции, получаем удобную систему хранения банка 3D моделей (рис.2).
Описываемый ниже программный комплекс как раз и ставит своей целью получить по техническому чертежу бинарное дерево сборки конструкции.
Практическая часть
Разработанный инструментарий позволяет пользователю понять принцип конструирования с помощью теоретико-множественных операций сначала простейших 3D-моделей, а затем и более сложных. Для этого предусмотрены три уровня работы в тренажёре (рис.3): базовый (с входной информацией в виде аксонометрического чертежа), основной (с входной информацией в виде технического многовидового чертежа) и творческий (с внешней входной информацией). В процессе работы с тренажёром пользователь, во-первых, закрепляет навыки чтения чертежей разных видов, во-вторых, получает навык сборки составных фигур, который реализуется построением графа сборки конструкции (бинарного дерева).
Рис. 4 Окно для создания НФ
На первом этапе анализа входной информации (аксонометрический либо технический чертеж) пользователь мысленно разбивает объект на простейшие фигуры и затем выбирает соответствующие им НФ из предлагаемого банка (Рис.4). Следует отметить, что при различных вариантах выбора НФ и операций между ними, результат формирования составной фигуры будет одинаковым.
Дальнейший анализ изображений заключается в определении связей между выбранными НФ и возникающими в процессе сборки СФ. Эти связи основаны на теории
параметризации геометрических объектов и реализуются определяемыми на поле
чертежа параметрами положения (вектором переноса Т(ДХ, ДY, ДZ), вектором поворота Я(а,р^) и вектором масштабирования S(Sx, Sy, Sz)) одного объекта по отношению к другому и выбором и применением к парам этих объектов, как к множествам, одной из булевых операций: «объединения» ( у ), «пересечения» ( р ), «вычитания» ( / ) (Рис.5). Значения параметров положения являются нагрузкой на ребра бинарного дерева.
В процессе формирования модели пользователь наблюдает в отдельном пользовательском окне как постепенно «снизу-вверх» «вырастает» бинарное дерево, представляющее собой граф сборки конструкции данной составной фигуры (Рис.6).
Рис. 6 Формирование бинарного дерева
Исходя из того, что операции объединения и пересечения обладают свойствами ассоциативности и коммутативности, а пары операций «объединение и пересечение», «объединение и вычитание», «пересечение и вычитание» обладают также свойством дистрибутивности, все получаемые пользователем графы будут идентичны с точностью до перестановки при использовании одинаковых наборов НФ. Для приведенного на рис.6 дерева справедливы следующие равенства:
СФ4 = СФЗ - НФ5 (1) СФ4 = (СФ2 и НФ4) - НФ5 (2) СФ4 = (СФ1 и НФЗ и НФ4) - НФ5 (3) СФ4 = (НФ1 и НФ2 и НФЗ и НФ4) — НФ5 (4)
Таким образом, поставив скобки в формуле (4) и поменяв некоторые НФ местами, получим формулу (5), реализующую ту же самую составную фигуру СФ4, но имеющую при этом другое графическое отображение в виде графа сборки 3D объекта (рис. 7).
СФ4 = ((НФ4и НФ1) и (НФ2 и НФЗ» - НФЗ (5)
Рис.7 Один из вариантов бинарного дерева.
Несмотря на внешние различия, графы на рис.6 и рис.7 реализуют одну и ту же конечную трехмерную модель.
Разберем случай использования различных наборов НФ. Деталь, изображенную на рис. 8, можно получить двумя способами: «приклеиванием» (объединением) основания и двух НФ или же вычитанием из основного объема двух призм.
Рис.8 Аксонометрический чертеж детали.
Рис.9 Бинарное дерево, построенное объединением НФ.
Рис.10 Бинарное дерево, построенное вычитанием из основного объема НФ.
Несмотря на то, что в графах, изображенных на рис.9 и рис.10, используются различные наборы Н Ф, результат (составная фигура, являющаяся вершиной дерева) остается неизменным и совпадает с деталью, приведенной на рис.8.
Навык построения графа сборки конструкции, не привязанный к работе в конкретной системе геометрического моделирования, помогает ускорить и упростить процесс построения 3D-модели при работе в любой системе с любым функционалом формообразующих операций и любыми наборами геометрических базовых примитивов (если они предусмотрены в системе).
Рис. 11 Интерфейс учебного тренажёра для конструирования СФ
Заключение
Разработанный программный комплекс является одним из подготовительных этапов для перевода архивов чертежно-конструкторской документации изделия с бумажного носителя в электронный вид и преобразования двумерного чертежа в электронную трехмерную модель объекта (ЭМИ, ЭМД), а также предназначен для подготовки и переподготовки инженерных кадров в технических вузах.
Библиография
1. Тани, Х.И. Алгоритм построения пространственного описания тела, заданного проекциями / Х.И. Тани // Известия АН СССР. Техническая кибернетика.- 1966. - № 6.
2. Щеколдин, В.А. Итерационный метод построения пространственного описания тела, заданного своими проекциями / В.А. Щеколдин // Вычислительная техника в машиностроении: Сб. ст. - Минск. - ИТК АН БССР, 1969.
3. Полозов, В.С. Алгоритмическое описание некоторых конструкторских задач для решения их с помощью ЭЦВМ / В.С. Полозов // Использование математических методов и электр.-вычислит. техники в машиностроении: Труды ПТИНИИ ВВСНХ. □ Горький, 1965.□ Выпуск 2 (9). □ С. 57 - 69.
4. Котов И.И., Полозов В.С., Широкова Л.В. Алгоритмы машинной графики М., Ма шинос трое ние , 1977 г ., 232 с тр.
5. Полозов В.С., Будеков О.А., Ротков С.И., Широкова Л.В. Автоматизированное проектирование. Геометрические и графические задачи. М., Машиностроение, 1983 г., 280 стр.
6. Idesawa, M. A. Automatic Input of Line Drawing and Generation of Solid Figure from Three-View Data / M.A. Idesawa, T. Soma, E. Goto, S. Shibata // Proceedings of the International Joint Computer Symposium, 1975. - P. 304 - 311.
7. Idesawa, M. A System to Generate a Solid Figure from a Three View / M.A. Idesawa, Bull. JSME 16. - February, 1973. - P. 216 - 225.
8. Роменский С.А. Передача геометро-графической информации из САПР «Компас -график» в прикладную программу. // Сб. трудов 15-ой - Международная конференция. Системы проектирования, технологической подготовки производства
и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM-2015), Москва, ИПУ РАН, 2015 г., 38 с.)
9. Ротков, С.И. Средства геометрического моделирования и компьютерной графики пространственных объектов для CALS-технологий: Дис. докт. техн. наук: 05.01.01 / С.И. Ротков. - Н. Новгород, 1999. - 287 с.
10. Кучуганов, В.Н. Автоматический анализ деталей в САПР / В.Н. Кучуганов, А.А. Чистяков, В.Н. Захаров // Математическое обеспечение систем с машинной графикой: Материалы Всесоюзн. научн.-техн. семинара. - Ижевск, 1979. - С. 22 -25.
11. Кучуганов, В.Н. Методология и инструментальные средства синтеза сценариев графического инженерного диалога и объектно-ориентированных САПР: Автореферат дис. ...докт. техн. наук: 05.13.12 / В.Н. Кучуганов. - Ижевск: ИМИ, 1993, 43 с.
12. D.Dori and K.Tombre. From engibeering drawings to 3D cad models: are we ready now? Computer-Aided Design, 27(4):243-254, 1995.
13. J.Gong, H.Zhang, G.Zhang, J.Sun, Solid reconstruction using recognition of quadric surfaces from orthographic views. //? Computer-Aided Design, vol. 38, pp.821-835
14. Широкий Г.Б. Средства архивизации геометро-графической информации в процессе автоматизированного проектирования на крупном предприятии. Дисс. Канд. техн. наук, 05.01.01, Нижний Новгород, ННГАСУ, 1999 г., 126 стр.
15. Дергунов В.И., Лагунова М.В., Мошкова Т.В., Пятницына М.Н. Соотношение геометрических и технологических составляющих при обучении бакалавров геометрическому моделированию. // Труды 26-ой Международной конференции по компьютерной графике и визуализации ГРАФИК0Н-2016, Нижний Новгород, ННГАСУ, 2016 г., стр. 361-364.
References (transliterated)
1. Tani, Kh.I. Algoritm postroeniya prostranstvennogo opisaniya tela, zadannogo proektsiyami / Kh.I. Tani // Izvestiya AN SSSR. Tekhnicheskaya kibernetika.- 1966. -№ 6.
2. Shchekoldin, V.A. Iteratsionnyi metod postroeniya prostranstvennogo opisaniya tela, zadannogo svoimi proektsiyami / V.A. Shchekoldin // Vychislitel'naya tekhnika v mashinostroenii: Sb. st. - Minsk. - ITK AN BSSR, 1969.
3. Polozov, V.S. Algoritmicheskoe opisanie nekotorykh konstruktorskikh zadach dlya resheniya ikh s pomoshch'yu ETsVM / V.S. Polozov // Ispol'zovanie matematicheskikh metodov i elektr.-vychislit. tekhniki v mashinostroenii: Trudy PTINII VVSNKh. □ Gor'kii, 1965.□ Vypusk 2 (9). □ S. 57 - 69.
4. Kotov I.I., Polozov V.S., Shirokova L.V. Algoritmy mashinnoi grafiki M., Mashinostroenie, 1977 g., 232 str.
5. Polozov V.S., Budekov O.A., Rotkov S.I., Shirokova L.V. Avtomatizirovannoe proektirovanie. Geometricheskie i graficheskie zadachi. M., Mashinostroenie, 1983 g., 280 str.
6. Idesawa, M. A. Automatic Input of Line Drawing and Generation of Solid Figure from Three-View Data / M.A. Idesawa, T. Soma, E. Goto, S. Shibata // Proceedings of the International Joint Computer Symposium, 1975. - P. 304 - 311.
7. Idesawa, M. A System to Generate a Solid Figure from a Three View / M.A. Idesawa, Bull. JSME 16. - February, 1973. - P. 216 - 225.
8. Romenskii S.A. Peredacha geometro-graficheskoi informatsii iz SAPR «Kompas -
grafik» v prikladnuyu programmu. // Sb. trudov 15-oi - Mezhdunarodnaya konferentsiya. Sistemy proektirovaniya, tekhnologicheskoi podgotovki proizvodstva i upravleniya etapami zhiznennogo tsikla promyshlennogo produkta (CAD/CAM/PDM-2015), Moskva, IPU RAN, 2015 g., 38 s.)
9. Rotkov, S.I. Sredstva geometricheskogo modelirovaniya i komp'yuternoi grafiki
prostranstvennykh ob''ektov dlya CALS-tekhnologii: Dis. dokt. tekhn. nauk: 05.01.01 / S.I. Rotkov. - N. Novgorod, 1999. - 287 s.
10. Kuchuganov, V.N. Avtomaticheskii analiz detalei v SAPR / V.N. Kuchuganov, A.A. Chistyakov, V.N. Zakharov // Matematicheskoe obespechenie sistem s mashinnoi grafikoi: Materialy Vsesoyuzn. nauchn.-tekhn. seminara. - Izhevsk, 1979. - S. 22 - 25.
11. Kuchuganov, V.N. Metodologiya i instrumental'nye sredstva sinteza stsenariev graficheskogo inzhenernogo dialoga i ob''ektno-orientirovannykh SAPR: Avtoreferat dis. ...dokt. tekhn. nauk: 05.13.12 / V.N. Kuchuganov. - Izhevsk: IMI, 1993, 43 s.
12. D.Dori and K.Tombre. From engibeering drawings to 3D cad models: are we ready now? Computer-Aided Design, 27(4):243-254, 1995.
13. J.Gong, H.Zhang, G.Zhang, J.Sun, Solid reconstruction using recognition of quadric surfaces from orthographic views. //? Computer-Aided Design, vol. 38, pp.821-835
14. Shirokii G.B. Sredstva arkhivizatsii geometro-graficheskoi informatsii v protsesse avtomatizirovannogo proektirovaniya na krupnom predpriyatii. Diss. Kand. tekhn. nauk, 05.01.01, Nizhnii Novgorod, NNGASU, 1999 g., 126 str.
15. Dergunov V.I., Lagunova M.V., Moshkova T.V., Pyatnitsyna M.N. Sootnoshenie geometricheskikh i tekhnologicheskikh sostavlyayushchikh pri obuchenii bakalavrov geometricheskomu modelirovaniyu. // Trudy 26-oi Mezhdunarodnoi konferentsii po komp'yuternoi grafike i vizualizatsii GRAFIK0N-2016, Nizhnii Novgorod, NNGASU, 2016 g., str. 361-364.
