CC BY
91
УДК 681.513.3
АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ЛИНИИ ВИЗИРОВАНИЯ ОПЕРАТОРА В НАШЛЕМНОЙ СИСТЕМЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ
Б. А. Алпатов,
доктор техн. наук, профессор О. Е. Балашов, канд. техн. наук, доцент А. И. Степашкин,
канд. техн. наук, доцент
Рязанский государственный радиотехнический университет Д. В. Трофимов, начальник сектора НКЦ ВКТ
ОАО «Государственный рязанский приборный завод»
Рассматривается один из возможных вариантов построения нашлемной системы обзора и целеуказания. Приводится алгоритм вычисления угловых координат линии визирования оператора с использованием светочувствительных линеек в качестве видеодатчиков.
Ключевые слова — нашлемная система целеуказания, измерение угловых координат, линейный видеодатчик.
Введение
Нашлемная система позиционирования (НСП) предназначена для измерения угловых и линейных перемещений шлема оператора (или его визирной линии, формируемой с помощью спецоч-ков, жестко закрепленных на шлеме) в заданной системе координат, направление осей которой совпадает с направлением строительных осей носителя (самолета, вертолета и т. п.), привязанной к некоторой точке носителя [1, 2].
Принцип построения нашлемной системы позиционирования
Вариантов построения НСП достаточно много, нередко НСП является составной частью бортовых оптико-механических систем [3]. Рассмотрим НСП, в которой измерение угловых координат линии визирования производится с использованием линеек фоточувствительных элементов. При этом результатом измерений являются значения углов азимута, места и крена линии визирования. При таком варианте реализации НСП на шлеме пилота крепятся минимум три светодиода (точки А, В и С на рис. 1), кото-
рые образуют реперный треугольник. Измерение координат реперов осуществляется в блоке измерения координат (БИК). По координатам вершин реперного треугольника (с учетом информации о взаимном положении реперов на шлеме и визирной линии оператора) вычисляют текущее направление линии визирования оператора (см. рис. 1).
В рассматриваемой НСП БИК состоит из двух видеодатчиков (ВД), каждый из которых включает диафрагму и линейку фоточувствительных элементов (рис. 2). При этом оптические оси ВД и линейки фоточувствительных элементов расположены в одной плоскости (плоскость изображения) под углом а друг к другу. Каждый ВД снаб-
■ Рис. 1. Расположение светодиодов на шлеме пилота
Плоскость
изображения
л -~j_a_____________
Оптическая ось линейки 2
■ Рис. 2. Блок измерения координат
Линейка 2
жен объективом, выполненным в виде двух полу-цилиндрических линз, соединенных плоскими поверхностями, на одну из которых нанесена щелевая диафрагма, продольная ось которой параллельна образующей цилиндра и перпендикулярна плоскости расположения фоточувствитель-ных линеек [4]. Для БИК считаются известными расстояние L между оптическими центрами ВД, угол пересечения оптических осей а, количество светочувствительных элементов в линейках, ширина поля зрения ВД.
Модель изображения
Модель изображения, формируемая линейками светочувствительных элементов, установленными в НСП, может быть представлена следующим образом (рис. 3). В каждый светочувствительный элемент линейки попадают лучи света, проходящие через данный элемент и вертикальную щелевую диафрагму. Рассмотрим формирование сигнала в одном светочувствительном элементе D'. В D' попадают луч D'B', проходящий через оптический центр O, лучи DA', D'C', лежащие в вертикальной плоскости (точки A , B , C лежат на вертикальной прямой, параллельной продольной оси щелевой диафрагмы). Таким образом, светочувствительный элемент D не может различить оптические лучи DA, D'B' и D'C', можно сказать, что все пространство проецируется на плоскость изображения. В результате по номерам светочувствительных элементов линеек, в которые попадают лучи от реперных точек, вычисляют угловые координаты направлений на точки проекций реперов на плоскость изображения.
Алгоритм вычисления
угловых координат линии визирования
оператора по азимуту
При использовании ВД со светочувствительными линейками и щелевыми диафрагмами можно считать, что ВД измеряют угловые координаты (направления) точек, лежащих в плоскости изображения, которые являются проекциями точек пространства.
На рис. 4 показано измерение координат вершины А реперного треугольника АВС в системе координат OlXYZ, ось О1Х которой проходит через оптические центры ВД &1 и &2 (центры щелевых диафрагм), центр системы координат О1 расположен посередине между центрами ^ и Б2, ось О^ лежит в одной плоскости с оптическими осями ВД и делит угол пересечения оптических осей а пополам, ось О^ перпендикулярна плоскости изображения и направлена вверх.
Координаты точки А^Ха1, 2а1) на плоскости изображения могут быть вычислены методом триангуляции по известному расстоянию между оптическими центрами ВД, известному углу между оптическими осями ВД, измеренным первым и вторым ВД угловым координатам точки А1 (проекции точки А на плоскость изображения).
В результате измерений угловых координат реперных точек А, В, С получим координаты проекций реперов (Ха, 2а), Хв, 2в), (Хс, 2с) на плоскость изображения OlXZ. Координаты проекций реперов по оси О^ равны нулю.
Угловые координаты линии визирования вычисляются по расположению реперного треугольника в пространстве (рис. 5). Введем систе-
■ Рис. 4. Измерение координат реперов
U
Плоскость
изображения
Y
Z
O
■ Рис. З. Модель формирования изображения
■ Рис. 5. Расположение реперного треугольника в пространстве
8 У ИHФOPMДЦИOHHO-УПPДBAЯЮШИE СИСТЕМЫ
"7 № б, 2012
му координат ЕиУЖ, жестко связанную с реперным треугольником, точка Е лежит посередине между реперами А и В, ось Еи направлена вдоль отрезка АВ, ось ЕЖ направлена вдоль отрезка ЕС, ось ЕУ перпендикулярна осям Еи и ЕЖ. Таким образом, текущие угловые координаты реперного треугольника удобно описать тремя углами Эйлера, определяющими поворот системы координат ЕиУЖ относительно начального положения (угол 9 — поворот вокруг оси ЕУ, угол ф — поворот вокруг оси Еи, угол у — поворот вокруг оси ЕЖ) [5]. Примем за начальную ориентацию реперного треугольника ориентацию, соответствующую нулевым угловым координатам линии визирования (9 = 0, ф = 0, у = 0) (см. рис. 5). При этом направления соответствующих осей систем координат ЕиУЖ и OlXYZ совпадают.
Рассмотрим алгоритм измерения угловых координат реперного треугольника (см. рис. 1). Будем считать, что БИК расположен перед оператором, реперный треугольник — в лобовой части шлема, реперы всегда видны ВД (не заслоняются и находятся в поле зрения ВД), оператор способен поворачивать голову так, что положение реперного треугольника изменяется в следующих пределах:
9 є
п п п п п п
, ; ф є 0,— ; у є ,
2 2 2, 2 2,
(1)
Диапазоны измерения углов могут быть легко изменены корректировкой положения реперов на шлеме и блока БИК в кабине оператора. Расширить диапазоны можно путем добавления реперов и выбора реперного треугольника для измерения угловых координат линии визирования.
При изменении углов поворота головы оператора в пределах ограничений (1) угол поворота системы координат ЕиУЖ по азимуту 9 совпадает с углом между проекцией оси ЕЖ на плоскость OlXZ и осью О^. Угол 9 можно вычислить как угол между вектором (проекция
вектора ЕС на плоскость OlXZ) и осью О^, направление которой можно описать единичным базисным вектором 2 с координатами [0 0 1] по выражению
9 = асов
Е1С1>2
Е1С1 2
(2)
где вектор Е1С1 вычисляется по известным координатам точек Еі и Сг
По выражению (2) можно вычислить только абсолютное значение угла поворота, направление поворота можно определить, анализируя ко-
ординату Хе с вектора ЕС,- В результате для вычисления 1аз1имута получим следующее выражение:
9=
Е1С1,2)
асоя^=_____,,, если Хес ^ 0;
Е1С1 2
ЕС
(3)
1,1С1,2)
—асоя^ .. , иначе.
Е1С1 2
Алгоритм вычисления
угловых координат линии визирования
оператора по углу места
Для вычисления угла места ф осуществим параллельный перенос вектора ЕС вдоль оси О^У на -Уе (Уе — координата точки Е по оси О{Т), в результате получим вектор Е^', отличающийся от вектора ЕС только точкой приложения. Из образовавшегося треугольника Е1СС1 угол места вычисляется как угол между прилежащим катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике (угол Е1С1С прямой, так как точка С1 является проекцией точки С на плоскость OlXZ) по выражению
ф = асоя
Е1С1
Е1С'
(4)
Длина вектора ^ЕС' считается известной и измеряется на этапе изготовления НСП.
Для вычисления угла крена у рассмотрим систему координат реперного треугольника ЕиУЖ, описывающую текущее положение реперов в пространстве. Обозначим начальное положение системы координат реперного треугольника, соответствующего нулевым углам поворота (см. рис. 5), как Еи0У0Ж0. Организуя последовательный поворот системы координат Еи0У0Ж0 на углы Эйлера 9, ф, у, перейдем в систему координат ЕиУЖ. Угол поворота реперного треугольника по крену удобно вычислять в системе координат Еи-УЖі, повернутой относительно Еи^У^Ж^, на угол 9 (повернув ЕиУЖі на углы ф, у, перейдем в ЕиУЖ). Чтобы получить координаты точки (вектора) в системе координат ЕиУЖі, необходимо координаты точки (вектора) в системе координат Еи^УЖв умножить на матрицу преобразования координат Ml(9), описывающую в данном случае поворот на угол 9. Чтобы осуществить перевод координат из системы координат ЕиУЖ в ЕЦУЖі, необходимо координаты точки (вектора) в системе координат ЕиУЖ умножить на матрицу преобразования координат M2(ф, у), описывающую поворот на углы у и ф.
Рассмотрим вектор АВ, координаты которого в системе координат O]XYZ и Еи0У0Ж0 по осям О^ и О^ совпадают с координатами вектора
А1В1 = \иА1В1 иА1В1 ША1В1 ] ,
являющегося проекцией вектора АВ на плоскость OlXZ ^а в = 0). Координаты вектора А1В1 в системе координат O]XYZ и Еи0У0Ж0 определяются по координатам реперов, измеренным ВД. В системе координат ЕиіУ0Жі вектор А1В1 имеет следующие координаты:
иА1В1 иА1В1
и>А1В1 = М1(9) иА1В1
Ша1в1 Ша1в1 .
соє(9) 0 єіп(9) иА1В1
0 1 0 иА1В1
—віп(9) 0 соє(9) Ша1в1 .
В силу вида матрицы Ml(9) координаты вектора А1В1 в системе координат ЕиіУ0Жі по осям Еиі и ЕЖі не зависят от координаты vAlBl, поэтому координаты вектора АВ по осям Еиі и ЕЖ! в системе координат ЕиіУ0Жі равны соответственно координатам вектора А^В^.
Координаты вектора АВ в системе координат ЕиУЖ равны [^ав иАВ юаВТ = [^1 0 0]т, где ^ — расстояние между реперами А и В, измеренное на этапе изготовления НСП. В системе координат Еи1У0Ж1 вектор АВ имеет следующие координаты:
иАВ иАВ
иАВ = М2 (ф, у) иАВ
Шав Шав .
соє(у) — 8Іп(у) 0 ' А'
сов(ф)віп(у) сов(ф)сов(у) БІп(ф) 0
— єіп(ф) єіп(у) — БІп(ф) сов(у) сов(ф) 0
В системе координат Еи1У0Ж1 координаты вектора АВ по осям Еи1 и ЕЖ1, полученные по выражениям (5) и (6), равны, так как являются координатами одного и того же вектора. В результате получим следующие тождества:
и,А1В1 = иА1В1 сов(9) + Мав ^п(9) ° П сов(у);
ША1В1 =~иА1В1 8Іп(9) + ША1В1 соз(9) °
°—П віп(ф)віп(у). (7)
Из (7) угол поворота реперного треугольника по крену у можно вычислить как
у =
иА1В1 сов(9) + Шав 8іп(9)
—асоя
иА1в1 8іп(9) — Ша1в1 соя(9) > 0; (8)
иА1в1 сой(9) + Ша1в1 віп(9)'
, иначе.
Выражение (8) справедливо при фє(0, п/2) [ограничения (1)]. При ф = 0 можно найти абсолютное значение угла поворота у, но невозможно определить знак угла поворота вследствие особенностей построения линейных видеодатчиков с щелевой диафрагмой.
Для вычисления углов поворота нашлемной системы относительно БИК (носителя), т. е. решения задач, возложенных на НСП, выберем в декартовой системе координат O]XYZ единичные векторы і, ], к в качестве базиса. По вычисленным углам поворота 9, ф и у системы координат реперного треугольника ЕиУЖ, повернутой относительно системы координат OlXYZ, найдем координаты базисных векторов і, ], к в системе координат ЕиУЖ. Вычислим координаты полученных базисных векторов в системе координат шлема. Углы поворота системы координат реперного треугольника относительно системы координат шлема считаются известными и измеряются на этапе производства НСП. Таким образом, в системе координат шлема получим координаты единичных векторов і, /, к. _
Координаты векторов і, ], к в системе координат шлема можно вычислить по координатам векторов в системе координат O]XYZ и матрице M(9l, ф1, у1), описывающей поворот системы координат шлема относительно системы координат O1XYZ:
І1 = М(9Х, ф1, ух)і; ]\ = М(9Ь ф1, у1)]; к-1 = М(91, ф1, у1)к.
(9)
Поскольку векторы і, ]', к единичные, то (9) можно записать в виде [5]
і=
І1 =
соя(у 1) соя(91) — яіп(у1) яіп(91) яіп(ф1) —сов(ф1)віп(91) сов(91) єіп(у 1) + сов(у 1) єіп(91) віп(ф1)
сов(у1 )віп(91) + соє(91 )єіп(у1 )єіп(ф1) сов(ф1)сов(91) віп(91) єіп(у1) — сов(у 1) соє(91) віп(ф1)
к1 =
— 8Іп(у1)сов(ф1) віп(ф1) сов(у1)сов(91)
(10)
Из (10) легко могут быть найдены углы 91, ф1 и у1, являющиеся искомыми углами поворота шлема оператора относительно носителя.
Заключение
Таким образом, решена задача измерения угловых координат линии визирования операто-
Литература
1. Балашов О. Е., Степашкин А. И. Нашлемная система обзора и целеуказания // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. Рязань, 2011. Вып. 4 (38). С. 40-44.
2. Алпатов Б. А., Балашов О. Е., Степашкин А. И., Трофимов Д. В. Алгоритм измерения угловых координат линии визирования оператора // Информаци-онно-управляющие системы. 2012. № 3. С. 18-21.
3. Алпатов Б. А., Балашов О. Е., Степашкин А. И. Управление приводами гиростабилизированной
ра. Использование НСП в бортовых оптико-электронных комплексах позволяет расширить возможности последних, повысить точность решения задачи автоматического сопровождения объектов, уменьшить нагрузку на оператора.
Исследования выполнены при поддержке Министерства образования и науки, государственный контракт № 14.740.11.1083.
платформы в видеокомпьютерной системе сопровождения объектов // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. Рязань, 2003. Вып. 12. С. 38-41.
4. Патент Российской Федерации № 2168152,
G01C21/00, G01C21/12, G01B11/26, G01S5/16, 2001 г.
5. Бесекерский В. А., Фабрикант Е. А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации. — Л.: Судостроение, 1968. — 351 с.
