CC BY
19
АЛГОРИТМ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ
ПЕРЕДАЧИ КАНАЛОВ СЕТИ ОБМЕНА ДАННЫМИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
© Алексиков Ю.Г.
Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, г. Орёл
В докладе предлагается решение задачи нахождения варианта распределения ограниченного канального ресурса сети обмена данными управления телекоммуникационных систем для случая ненадежных каналов связи управления, обеспечивающее оптимальное качество обслуживание потока протокольных блоков данных с точки зрения значения важнейшего показателя - величины вероятности своевременной доставки управляющей информации.
Ключевые слова: сеть обмена данными управления; каналы связи управления; вероятность своевременной доставки; протокольный блок данных; пропускная способность канала; метод прямого поиска.
Одной из сложнейших задач проектирования современных телекоммуникационных систем (ТКС) является оптимальный выбор пропускных способностей каналов связи управления (КСУ) из конечного набора их возможных значений. Несмотря на то, что существует много эвристических подходов к решению подобных задач, ощущается недостаток в ее точных аналитических решениях, учитывающих вклад трафика управления - нагрузки, возникающей из-за необходимости передачи протокольных блоков данных (ПБД) в сети обмена данными управления (СОДУ).
Ниже предлагается решение задачи нахождения такого варианта распределения ограниченного канального ресурса СОДУ для случая ненадежных КСУ, который обеспечивает оптимальное качество обслуживание потока ПБД п-го приоритета (или суммарного потока ПБД) с точки зрения значения важнейшего показателя - величины вероятности своевременной доставки ПБД.
Распределение множества скоростей передачи информации в ненадежных КСУ - {С(п)} с фиксированной путевой процедурой, которое максимизирует вероятность своевременной доставки ПБД п-го приоритета в СОДУ -рсв°евр(п), при наличии ограничения в виде равенства
м
к?, • с{"])=ддоп (1)
5=1
определяется с помощью метода, описанного в [1]. Здесь С}п) - скорость передачи информации п-го приоритета в КСУ с номером 5; qs - затраты на аренду единицы канального ресурса; 0даа - допустимые расходы на аренду КСУ.
Предположим, что оптимизируемые переменные из множества {С,(п)} могут принимать только дискретные значения. Тогда для решения задачи целочисленного нелинейного программирования воспользуемся методом прямого поиска [1].
Алгоритм решения построен на том предположении, что поочередное изменение оптимизируемых переменных из множества {С /и)} на величину ДС приводит к неодинаковому изменению целевой функции. Поэтому на к-ом шаге поиска изменяются два компонента множества {С/и)}, а именно увеличивается пропускная способность у КСУ обеспечивающего большее увеличение целевой функции, а уменьшается у КСУ обеспечивающего наименьшее снижение целевой функции.
Вычислительная схема нахождения оптимальных скоростей передачи каналов СОДУ, обеспечивающих максимум вероятности своевременной доставки ПБД в условиях ограниченного ресурса пропускной способности КСУ выглядит следующим образом.
1. Ввод исходных данных:
{СГ!| - множество эффективных скоростей [2] ввода потока данных
п-го приоритета для каждого информационного направления (ИН) от к-го узла коммутации до т-го узла коммутации; маршруты передачи информации для каждого ИН; Ьк, т - средний размер пакетов в сети (предполагается, что он одинаков для разных приоритетов); О1011 - допустимые расходы на аренду КСУ (в рублях); {д,} - множество затрат на аренду единицы канального ресурса; {к/} - множество коэффициентов готовности отдельных КСУ; {Твост} - множество средних времен восстановления КСУ; ДС - величина шага дискретизации пропускной способности КСУ; Ддоп - допустимая погрешность, при которой изменение целевой функции считается успешным (допускается, что потоки разных приоритетов одного ИН передаются по разным маршрутам, {д.}, {к/} и {Т/осг}, различны для разных КСУ).
2. Определение множества интенсивностей поступления ПБД п-го приоритета для различных ИН {у^ | по формуле
>> =(Ь Г • С^ (2)
I к, туп, т) к, т 4 '
3. Нахождение множества интенсивностей поступления ПБД п-го приоритета для различных элементов СОДУ {Х/п)} по формуле
- ^ ^ ^ (3)
г, у. С- еВКк,т
Запись С, е ВКк, т - означает, что необходимо учесть все КСУ, через которые проходит ПБД из к-го узла коммутации в т-й узел коммутации.
54
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
4. Определение множества интенсивностей восстановления отдельных элементов СОДУ по формуле
й, =(СИ Г (4)
5. Допустим, что перед началом процесса оптимизации были найдены множества {С1/"-1} для каждого приоритета, в которых содержаться пропускные способности КСУ обеспечивающие выполнение требования (1) [3].
6. Для имеющихся наборов пропускных способностей {С(и)} по формуле (5) определяются значения вероятностей своевременной доставки ПБД для каждого приоритета - рсвоевр(и) [4].
\-1 N N
РсвоеврМ = (уМ) £(уМ • (и)) (5)
к=1 m=1
т^своевр (и) _1 Г ^своевр (и) т^своевр (и)
ГДе к,m ^ î ' s
(
s
C еВК„
(и) пгамма (и
V ''s + Ps
P '
жр(и)
вероятность своевременной доставки сообщения n-го приоритета элементом сети с номером 5; а,гамма(и) = (М4(и)])2-№(и)])-1 и р^гамма(и) = а^гамма(и)-(М[/х(и)])-1 -параметры гамма-распределения; М[4(и)] и D[ts(n)] - математическое ожидание и дисперсия случайной величины ts(n) (времени пребывания сообщения n-го приоритета в СЭ с номером s) [5].
7. Для всех КСУ с номером s определяются значения вероятности своевременной доставки ПБД n-го приоритета (последовательно, начиная с наивысшего) при условии увеличении его пропускной способности на величину Дс и при его уменьшении на величину Дс (при этом значения пропускных способностей других элементов множества {Cs(n)} остаются без изменения), выражение (5). Получаются два множества вероятностей своевременной доставки ПБД для n-го приоритета, которые обозначаются далее, как
{РТ;р (и)} и {РЛГР (и)}. Для каждого элемента этих множеств находятся
величины изменения вероятности своевременной доставки по формулам
х(и) _ рсвоевр(и) _ рсвтевр(и)
= *+Дс P (6)
g(») т^своевр (и) т^своевр (и) >
s-Дс s-Дс ( )
в результате чего получаются множества {5("дс } и {8("дс }.
8. Для имеющихся наборов изменений вероятности своевременной доставки ПБД каждого приоритета {8("дс } и {5("дс } последовательно опреде-
(и)
ляются номера КСУ для которых уменьшение вероятности соответственно минимально и максимально (для каждого приоритета в отдельности). Они обозначаются как 5_(и) и 5+(и).
9. На основе найденных номеров КСУ 5-(и) и 5+(и) уточняются множества {С/и)} в каждом из них меняется два элемента по формулам
С;|+Ас (8)
с«= с«-Ас (9)
10. Сохранение результатов предыдущего итерационного шага
рсвоевр( п) _^)своевр( п)
11. Для имеющихся наборов пропускных способностей {С/и)} по формуле (5) определяются значения вероятностей своевременной доставки ПБД каждого приоритета на очередном итерационном шаге - рсвоевр(и).
12. Нахождение степени изменения целевой функции, используя выражение
п .
А = V рсвоевр(п) — рсвоевр(п)
П=1
13. Проверка условия А > Адоп При его выполнении переход на 7-й шаг алгоритма, если оно не выполняется тогда - на 14-й шаг.
14. Вывод результатов {С,00} и рсвоевр(и).
В общем случае описанный итерационный процесс, основанный на непосредственном (прямом) расчете чувствительности целевой функции, гарантированно сходится к точному решению за конечное число шагов.
При этом невысокая скорость сходимости метода, компенсируется его невысокой вычислительной сложностью [1].
Таким образом, для различных типов систем управления ТКС могут быть получены аналитические решения задачи выбора оптимальных скоростей передачи каналов СОДУ, обеспечивающих максимум вероятности доставки ПБД в условиях ограниченного ресурса пропускной способности каналов.
Список литературы:
1. Сычёв К.И. Многокритериальное проектирование мультисервисных сетей связи / К.И. Сычёв. - СПб.: Изд-во Политех. ун-та, 2008. - 272 с.
2. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей / С.Н. Степанов. - М.: Эко-Трендз, 2010. - 392 с.
3. Бронштейн О.И. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах / О.И. Бронштейн, И.М. Духовный. - М.: Наука, 1976. - 220 с.
56
ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
4. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями / Л. Клейнрок; пер. с англ. - М.: Мир, 1979. - 600 с.
5. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. - 7-е изд. -М.: УРСС, 2001. - 448 с.
ОБ ЕЩЕ ОДНОМ МЕТОДЕ СЕТЕВОЙ МАРШРУТИЗАЦИИ В СЕТЯХ С РАЗНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ
© Грачев А.В.*
Сибирский государственный индустриальный университет, г. Новокузнецк
Предложен метод определения промежуточного узла в сетях с разной топологией для задачи маршрутизации и способ оценивания используемого канала связи.
Ключевые слова сети связи, маршрутизация.
В условиях своего быстрого развития, сети все более приобретают черты обособленной, самостоятельной структуры. Сети все больше становятся независимыми от иерархии. В таких условиях сложность управления такими сетями сильно возрастает. От необходимости держать в точке принятия решения саму структуру сети, до необходимости отслеживания выполнения управленческих команд. Усложнение сети ведет к увеличению количества сервисных функций, необходимых для управления сетевой структурой, отвечающей за нормальное функционирование сети. За последние годы объем трафика через эти узлы многократно возрос [1, 2], и видимо такая тенденция сохранится.
В современных сетях условным управляющим узлом является узел-инициатор передачи данных. На основе определенных протоколов он формирует канал передачи данных, и он же следит за их доставкой (если такая возможность предусмотрена протоколом). В других протоколах, (чаще всего это распределенные сети передачи данных типа BitToпent) предусмотрена возможность передачи конечной транспортной функции типа «точка-точка» на пользовательские узлы, минуя управляющий узел. В таких сетях управляющий узел лишь устанавливает соединения между двумя конечными пользователями, оставаясь третьей стороной. Однако наличие задач, в которых необходимо не только передача, но и контроль за получением данных, не позволяет исключить управляющей узел из числа задействованных в передаче соедине-
* Инженер кафедры СИУ, аспирант.
