CC BY
20
5.2.2.1. Если неравенство (6) выполнятся, то ] =} - 1. Возвращаемся к п. 4.
5.2.2.2. Если неравенство (6) не выполняется, w - п--апериодическое слово. Алгоритм завершен.
Данная модификация алгоритма п-апериодичности позволила сократить время расчета элементов и соотношений в бернсайдовых (В(2, 3), В(2, 4), В(3, 3)) [3] и других периодических группах на 18 %.
Библиографический список
1. Кузнецов, А. А. К вопросу о построении апериодических последовательностей / А. А. Кузнецов, А. К. Шлепкин // Вестник КрасГУ: физ.-мат. науки. 2004. № 3. С. 90-94.
2. Курош, А. Г. Теория групп / А. Г. Курош. СПб. : Изд-во «Лань», 2005.
3. Кострикин, А. И. Вокруг Бернсайда / А. И. Ко-стрикин. М. : Наука, 1986.
A. A. Kuznetsov, Y. S. Tarasov PERIODIC GROUPS MODELLING MODIFIED ALGORITHM
A modification of the algorithm which modeling the periodic groups is suggested. The algorithm permits to increase speed of the algorithm work on 18 %.
УДК 621.39:621.311.6.0012
Л. Г. Рогулина, Д. Н. Левин, В. Б. Малинкин, С. С. Абрамов, А. М. Сажнев АЛГОРИТМ УПРАВЛЕНИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ УСТРОЙСТВАМИ
Для увеличения мощности используют параллельное включение устройств, при этом возникает проблема распределения тока между ними. Разброс параметров блоков приводит к возрастанию кондуктивных помех, что ухудшает электромагнитную совместимость устройств и снижает надежность системы. Разработанный алгоритм управления параллельными устройствами позволит складывать выходные мощности с меньшими значениями индуктивности помехоподавляющих фильтров благодаря эффекту гашения колебания напряжения на входном и выходном емкостных фильтрах.
В настоящее время при увеличении мощности используют параллельное включение преобразовательных устройств с широтно-импульсным способом регулирования напряжения. При этом возникает проблема распределения тока между параллельными блоками, а также влияние дисбаланса индуктивностей выходных фильтров на величину кондуктивной помехи. Актуальность проблемы обусловлена тем, что конфликты в работе токопроводящих элементов, приборов, оборудования и сетей все чаще возникают в результате взаимодействия электромагнитных процессов, протекающих в самом оборудовании. Стандарты, определяющие требования по электромагнитной совместимости, предусматривают три вида воздействий: радиочастотные излучения; электростатику; скачки напряжения, появляющиеся в результате индустриальных помех и природных наводок (грозовые разряды). В настоящее время источники бесперебойного питания не включены в Номенклатурный перечень продукции, подлежащей обязательной сертификации на территории Российской Федерации по электромагнитной совместимости. При этом источником индустриальных помех могут быть именно источники бесперебойного питания [1; 2].
Современные структуры источников бесперебойного электропитания в цепи переменного тока стоятся по схеме on-line и обеспечивают практически полную защиту оборудования от кондуктивных помех [3]. Од-
нако в некоторых случаях добиться качественного функционирования оборудования только применением схем on-line не удается. Это связано с явлениями «блуждающих токов», вызываемых протеканием обратных токов нагрузки по элементам конструкции здания в электрических сетях общего назначения, построенных по четырехпроводной схеме типа TN-C (нулевой рабочий и нулевой защитный проводники объединены по всей сети). Сам источник бесперебойного питания является генератором высших гармоник, и приходится прибегать к специальным мерам по ограничению помех от источника для совместимости с другим электрооборудованием.
Для решения проблемы достижения нормируемой величины кондуктивной помехи и распределения токов параллельно работающих блоков разработана математическая модель при дисбалансе индуктивностей и получены результаты расчета в среде Simulink. Параллельное включение преобразовательных устройств используется для увеличения выходной мощности в цепи постоянного тока, либо в качестве вольт-добавки к напряжению аккумуляторной батареи в аварийном режиме системы электропитания.
Различие величин фильтрующих индуктивностей одиночных блоков при их параллельной работе приводит к появлению в спектре помех разностных частот, что снижает устойчивость. Синхронизация и фазовый сдвиг в управлении одиночными блоками позволит не только снизить уровень помех, но и умень-
Математика, механика, информатика
шить габаритные размеры помехоподавляющих фильтров.
Алгоритм управления параллельными устройствами. Средняя величина выходного тока п-го блока, работающего при непрерывном токе дросселя, характеризуется системой п-го порядка (рис. 1):
—= |Х + (1+ )8]и овх -
8, =-
dt 1 n
1 + 1 X L
(1)
U„„, k = 1,...n,
где 1к - средняя величина выходного тока в к-й момент; д - период (рабочий цикл); и0ВХ - входное напряжение; и0Н - выходное напряжение; АЬк - разностное отклонение индуктивности к-го модуля от номинальной индуктивности Ь0, АЬк - отклонение индуктивности к-го модуля по отношению к другим модулям, работающим параллельно.
Рис. 1. Модель параллельно работающих блоков
Независимые конверторные модули (К) описываются выражениями
й1х
А ,, = иовх®1 — ион, т
L
di
dt
12 = U 8 - U
0BX 2
(2)
где д1 и д2 - рабочие циклы одиночных К, фильтрующие индуктивности определяются по выражениям
L =■L
L =-
(3)
1 + е 1 -е
где е - единица измерения дисбаланса.
Из уравнений (2) и (3) следует, что достичь равных изменений токов двух ИВЭП за период работы можно при следующих соотношениях:
8 =-
1 + e U 0BX 1 + e
U„„ e
1 -e
U 1 -e
0BX
(4)
(5)
Уравнения (4) и (5) дают возможность составить схему управления К для компенсации дисбаланса ин-дуктивностей.
Проверка основных выводов выполнена на модели параллельно работающих блоков в среде 81ши1шк, где силовая цепь соответствует схеме (рис. 1). Фильтрующие индуктивности определяются из соотношения (3) с учетом разброса параметров.
Динамика разностного тока между двумя конверторами прямо пропорциональна уровню индукторного дисбаланса (е) и зависит от управляющего воздействия, выходного напряжения и токов отдельных конверторов. Для компенсации дисбаланса длительность импульсов управления ключами корректируется на
1
каждом шаге на величину пропорциональную -.
1 ±е
Вычисление этого значения проводится в блоках задания функции Реп1 и Реп2, где выражение за-
1 ±e
дается в стиле языка программирования C. Структурная схема системы управления представлена на рис. 2.
У подсистемы имеется один входной порт In1 для подачи выходного напряжения К через измеритель напряжения Voltage. В подсистеме имеется два выходных порта Out1 и Out2, с которых снимаются сигналы управления, поступающие на транзисторные ключи Kluch1 и Kluch2. В широтно импульсном модуляторе (ШИМ) осуществляется сравнение выходного напряжения с опорным напряжением 48 В в блоке сумматора и усиление сигнал рассогласования в блоке Gain, далее ШИМ-сигнал корректируется с учетом требуемого приращения. Ограничение изменения угла модуляции задается блоком Saturation. Формирование ШИМ-сигнала для управления транзисторными ключами осуществляется по выражениям (4), (5) путем сравнения в блоках Relational Operator 1 и Relational Operator 2 соответственно пилообразного напряжения от источника Repeating Sequence, измененного на коэффициенты Fcn1 и Fcn2 соответственно, и напряжения обратной связи.
Дисбаланс индуктивностей приводит к расхождению кривых тока переходного процесса (рис. 3) и увеличению времени установления напряжения при значении е = 0,4, что подтверждает теорию. При равномерном распределении токов процесс затухания протекает значительно быстрее, что повышает и устойчивость к помехам.
Разработанный алгоритм управления одиночными блоками приводит к снижению дифференциальной составляющей кондуктивной помехи, что позволяет складывать выходные мощности с меньшим значением индуктивности помехоподавляющих фильтров благодаря эффекту гашения колебания напряжения на входном и выходном емкостных фильтрах.
Repeat i п-g Вепьепсе
Рис. 2. Структурная схема системы управления
Рис. 3. Временные зависимости токов на выходе
Библиографический список
1. ГОСТ 26416-85 Агрегаты бесперебойного питания на напряжение до 1 кВ. Общие технические условия. М. : Изд-во стандартов, 1985.
2. ГОСТ Р 51317.6.3-99 (СИСПР/МЭК 61000-6-6-96) Совместимость технических средств электромагнит-
ная. Помехоэмиссия от технических средств, применяемых в жилых, коммерческих и производственных зонах с малым энергопотреблением. Нормы и методы испытаний. М. : Изд-во стандартов, 1999.
3. Воробьев, А. Ю. Электроснабжение компьютерных и телекоммуникационных систем / А. Ю. Воробьев. М. : Эко-Трендз, 2003. 280 с.
L. G. Rogulina, D. N. Levin, V. B. Malinkin, S. S. Abramov, A. M. Sazhnev ALGORITHM OF PARALLEL DEVICE MANAGEMENT
Parallel cut-in of devices is used for power increasing, herewith the problem of the current sharing between them appears. Difference of block parameters leads to conductor hindrances growth that worsens electromagnetic compatibility of the devices and reduces the system reliability. Developed algorithm ofparallel devices controlling allows adding output power and smaller quantity of inductance of hindrance-suppressing filters due to effect of voltage fluctuation extinguishing at entrance and exit capacitive filters.
