Научная статья на тему 'Алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров источников радиоизлучения'

Алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров источников радиоизлучения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
117
38
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
РАДИОМОНИТОРИНГ / ИСТОЧНИКИ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ / АЗИМУТ / УГОЛ МЕСТА / ОБНАРУЖЕНИЕ / ОЦЕНИВАНИЕ / ФОРМА СИГНАЛА / АНТЕННАЯ РЕШЕТКА / СИГНАЛЬНОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО / RADIO MONITORING / RADIO EMISSION SOURCES / AZIMUTH / ELEVATION / DETECTION / ESTIMATION / SIGNAL FORM / ARRAY / SIGNAL SUBSPACE

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Шевченко Майя Евгеньевна

Представлен алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров множества источников радиоизлучений (ИРИ) и излучаемых ими сигналов при трехэлементной антенной решетке. Алгоритм относится к классу ESPRIT-алгоритмов, основанных на формировании сигнального подпространства из наблюдаемых данных. Представленный алгоритм, в отличие от существующих, позволяет оценивать форму сигналов ИРИ и их параметры в условиях неопределенности сигнально-помеховой обстановки. Приведены результаты исследования алгоритма по модельным и по реальным сигналам.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Шевченко Майя Евгеньевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Algorithm of joint detection and estimation of a radio emission sources parameters

The of joint detection and estimation algorithm of set of radio emission sources parameters and their signals under three-element array is presented. The algorithm concerns to a class of ESPRIT-algorithms based on signal subspace formation from the observable data. Presented algorithm, unlike existing, allows to estimate the signals form of radio emission sources and their parameters in uncertainty signal/noise conditions. The simulation results and real signals processing by algorithm are included

Текст научной работы на тему «Алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров источников радиоизлучения»

УДК 621.396.663

М. Е. Шевченко

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет "ЛЭТИ"

Алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров источников радиоизлучения

Представлен алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров множества источников радиоизлучений (ИРИ) и излучаемых ими сигналов при трехэлементной антенной решетке. Алгоритм относится к классу ESPRIT-алгоритмов, основанных на формировании сигнального подпространства из наблюдаемых данных. Представленный алгоритм, в отличие от существующих, позволяет оценивать форму сигналов ИРИ и их параметры в условиях неопределенности сигнально-помеховой обстановки. Приведены результаты исследования алгоритма по модельным и по реальным сигналам.

Радиомониторинг, источники радиоизлучения, , азимут, угол места, обнаружение, оценивание, форма сигнала, антенная решетка, сигнальное подпространство

Основная задача панорамного радиомониторинга состоит в оценке частоты и в оценке угловых координат (азимута и угла места) множества источников радиоизлучения (ИРИ). Интерес представляет также определение типа сигнала.

В настоящей статье представлен алгоритм совместного обнаружения и оценивания частоты, азимута, угла места и формы сигналов от множества ИРИ, сигнальные составляющие которых присутствуют в наблюдаемых данных. Алгоритм разработан на основе ESPRIT-подхода [1], [2] к задаче синтеза алгоритмов определения направлений ИРИ и принципа инвариантности [3] для преодоления априорной неопределенности уровня аддитивного шума. ESPRIT-Подход (Estimation signal parameters via rotational invariance techniques) заключается в разделении сигнального и шумового подпространств на основе принятых данных, а также в формировании требуемых оценок на основе сигнального подпространства с учетом инвариантности антенной решетки к сдвигу.

Модели антенной решетки и сигнально-помеховой обстановки. Антенная решетка (АР) (рис. 1) состоит из трех всенаправленных антенн, расположенных в вершинах равностороннего треугольника. Длины сторон треугольника равны А, причем Afmax/c < 0.5, где fmax

- максимальная частота из диапазона принимаемых сигналов. Виртуальная линия, соединяющая антенны Y и X, ориентирована по направлению "север-юг" (антенна Y расположена севернее антенны X ).

Пеленг 9 k отсчитывается против часовой стрелки между направлением на ИРИ и

направлением на север. Азимут 9ak отсчиты- "èx

Рис. 1

9k

%

А

60°

V

Z

60°

А

60°

N

А

S

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 1======================================

вается по часовой стрелке от направления на север. Поэтому = -0к .

Наблюдаемыми данными являются выборки х = (Хд, ..., хN — ), у = (уо, . ••, У^-1)

z = ( гд, ..., ZN—1) , полученные дискретизацией процессов, принятых элементами АР X, 7,

Z соответственно, с частотой Р . Отсчеты выборок записываются в виде

d

х = х(1/Р)= 2 Ьч (>/Р) ехр [/2/ (1/Р)] + £х (¡/Р);

к=1 d

Уг = У (¡/Р) =2 ЬкЧ (¡¡Р) ехр [/2/ (1/Р)] ехр (/ухук) + £у (¡¡Р);

к=1 d

Ъ = г (¡Р) = 2 ЬкЧ (¡Р) ехр [/2/ (г/Р)] ехр (/уХ2к ) + £2 (¡/Р),

к=1

где d - неизвестное число ИРИ; Ьк, /к - амплитуда и несущая частота сигнала к-го

ИРИ соответственно; Sk = {% (г/Р), ..., % [(N - О/Р ]| - выборка из комплексной огибаюТ

щейSk (t) сигнала к-го ИРИ, причем |[Sk (t)] Л = 1; уХук , ухгк - фазовые сдвиги между

0

сигналами к-го ИРИ в антеннах X, 7 и X, 2 соответственно, обусловленные разностью хода между элементами АР; £ х, £ у , £ г - выборки аддитивного шума в антеннах X, 7 и 2

соответственно.

При синтезе алгоритма предполагалось выполнение условия узкополосности принимаемых радиосигналов, поэтому 8к ^-^Ху(хг)] = % (t), где тху(хг) - задержка распространения сигнала между антеннами X и 7 (X и 2 ). Фазовый сдвиг между ¡-м и (г + п) -м отсчетами, принадлежащими принятому сигналу от к-го ИРИ в каждой из выборок, равен 2/п/Р. Фазовые сдвиги ухук , ух2к выражаются через пеленг 0 к и угол места Р к к-го

ИРИ как уххк =(2л/с)[/кА cos (60 -0 к)cos рк ] и ухук =(2л/с)(/кА 0к cos рк). Выб°рки

из аддитивного шума

^х =

£х I Р ], £х [ Р

^ =

£ у I , £

( N -1 у I Р

\г =

£г 1 о ], ., £г [ р>

присутствующие в наблюдаемых данных, полагаются взаимно независимыми с гаус-совской маргинальной плотностью распределения с неизвестной дисперсией.

На основе такой постановки задачи с применением обобщенного критерия наименьших квадратов, ESPRIT-подхода, методов линейной алгебры и принципа инвариантности разработан алгоритм совместного обнаружения и оценивания параметров ИРИ, который оценива-

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 1

ет число ИРИ d, формирует совместные оценки частоты , пеленга 0£, угла места Р £ и формы сигнала %.

Алгоритм совместного обнаружения и оценивания. Включает следующие этапы. 1. Формирование матрицы наблюдений

7 =

R =

^0

X Y 7

X =

х0 х1 . . xN-n-l Уо У1 . . ^-п-1

х2 . . ^-п ; Y = У1 У2 . . yN-n

хп-1 хп . . ^-1 _ _ Уп-1 Уп . . УN-1

гЫ - п-1

^2 ... 2Ы-г

2п-1 2п

-1

; п > d.

2. Вычисление корреляционной матрицы Ж = R (R*) ( - знак комплексного сопряжения; Т - знак транспонирования).

3. Разложение матрицы Ж = Е diag (Л)( Е *) по собственным числам Л = (Х0, ..., Xd-1, ..., ^зп-1), X) >Хd-1 > ^3п-1 и собственным векторам Е = ^ E2 ... Eзn-1}.

4. Оценка количества ИРИ d сравнением собственных чисел с порогом Са = С'а^, определяемым уровняем вероятности ложной тревоги а (С'а - параметр, зависящий от размера выборки N и параметра алгоритма п; а^ - состоятельная и эффективная оценка уровня шума).

5. Выделение из пространства собственных векторов Е = (, Е^) сигнального подпространства Е5 = (Е^ Е^ Е^ )Т образованного векторами, соответствующим d собственным числам, превысившим порог Са.

6. Получение оценок угловых параметров ИРИ. Для этого требуется:

6.1. Сформировать матрицу =(Е^ Е^ Е^ ) и вычислить корреляционную матрицу

ЕЕц ЕЕ12 ЕЕ13 ЕЕ21 ЕЕ22 ЕЕ23 _ ЕЕ31 ЕЕ32 ЕЕ33 _ из которой создать матрицы

EExy =

ЕЕ = () Ез,

_ ЕЕ11 ЕЕ12 и EExz = " ЕЕц ЕЕ13

_ ЕЕ21 ЕЕ22 _ _ ЕЕ31 ЕЕ33 _

6.2. Найти матрицы собственных векторов

ЕГху =

ЕГхУП ЕГхУ12 ЕГху 21 ЕГху 22

и EГxz =

ЕГхг1 1 EГxz

12

ЕГхг 21 ЕГхг 22.

матриц ЕЕХу и ЕЕхг. Вычислить ¥ху =-ЕГху1о ЕГ

-1

хУ

ху12 ху22 ' ™

¥„ = -ЕГ_ ЕГ

-1

хг12 хг 22

. Раз-

ложить ¥ху = Т(ху)ГхуТ ^(ху) и ¥хг = Т(хг)ГхгТ ^(хг) по собственным числам Гху = diag(Гху^, ..., Гху^), Гхг = diag(Гхг^,...,Гхг^) и векторам, составляющим матрицы Т(ху) и Т(хг).

6.3. Сопоставить собственные числа ¥ ху и ¥ хг изменением порядка следования собственных векторов в Т (хг) при сохранении порядка следования векторов в Т (ху). Для этого

вычислить корреляционную матрицу ТТ = [т* (ху)] Т(хг). Определить Mi - номер столбца

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

максимального элемента каждой I = 0, Л -1 строки матрицы ТТ. Привести порядок следования собственных векторов в Т (хг) к порядку их следования в Т (ху), соответственно изменив и порядок следования собственных чисел Г'хг = diag(Г'хг^, ..., Г'хг^) , Г'хг^ =Гxzм¡

так, что ¥хг = Т(ху)Г'хгТ_1(ху).

7. Получение оценок частоты. Для этого требуется:

7.1. Создать матрицы Ш (Езх ) , и2(Езх ), и1 (Е5у ), и2(Е5у ), и1 (), и2(),

где

и1(и ) =

и

0,0

и

0,Л-1

и

п-2,0

и

п-2,Л-1

и и 2 (и ) =

и

1,0

и

1, Л-1

и

п-1,0

... и

п-1,Л-1

7.2. Вычислить корреляционные матрицы

Т

ии(Ея) = {[Ц1(Ея)]*} и2(Е„); ии (Еах ) = {[и1(Е^ )]*}Ти2 (Ег ) .

7.3. Разложить матрицы

ии (Ех ) = Т (Ея) (Ея) Т-1 (Е„); ии (Е*у ) = Т (Е*у )Ф (Е*у)Т - (Е*у)

по собственным числам

Ф (Е„ ) = diag [Ф (Ея)р ..., Ф (Е„ )Л Ф (Ег ) = ^ [Ф (Ег ):,..., Ф ( Ег )Л ]

и векторам Т (Е3х ) , Т (Еэу ) , Т (Еы ) .

ш (Еу ) = {[и1(Е*у )]*}Ти 2 ();

ии (Е^у ) = Т (Е^у )Ф( Е*у)Т-1 (Е*у);

ф(Е^у ) = ^ [ф(Еу )l, Ф( Еяу )Л

======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 1

7.4. Сопоставить (аналогично п. 6.3) полученные наборы собственных векторов T (Esx ), T (Esy ) и T (Esz ) собственным векторам T (xy) и изменить порядок следования

собственных векторов T (Esx ) ^ T ( xy ), T (Esy T ( xy ) , T (Esz ) ^ T (xy ) .

8. Получение матриц Ф'(Esx), Ф'(Esy ) , Ф'(Esz ) в соответствии с измененным порядком следования собственных чисел и вычисление оценки частоты:

fk = median {fu [Ф'(Esx )], fk [Ф'(Ey )], fk [Ф'(Esz )]}

по трем независимым оценкам частот fk [Ф' (Esx)] = (P2я) arg [Фk (Esx)] ;

fk [Ф'(Esz)] = (P2я) arg ^k (Esz)].

9. Вычисление оценок азимута:

arg (fx k )" 05arg (f'xy k )

fk [Ф'(Esy )] = (P2Я)arg[Фk (Esy)] ;

Qak = -arctg и угла места:

ßk = arccos

VÖ75arg (f'xy k )

arg fxzk, - 0.5arg (f^k)_ 2 + arg2

°.75 ( 2KAfk/c )

k = 1, d.

10. Вычисление оценки формы сигнала: £ = (... ) = ЯТЕ*Т (xy) .

Результатами действия алгоритма являются совместные оценки (/ , Эа^, Рк , % ),

к = 1, ё, частоты, азимута, угла места и формы сигнала как функции временных отсчетов.

Исследование алгоритма. Результаты работы алгоритма получены для модельной сигнально-помеховой обстановки и обработкой записей реальных сигналов при размере выборки N = 4096 и параметре алгоритма п = 600 . Шум моделировался гауссовским случай-

2

ным процессом с нулевым средним и дисперсией а . В табл. 1 приведены параметры пяти

2 2 12

ИРИ с относительными частотами /о = /к/Р и отношением "сигнал/шум" ^ = Ь>к /а ,

к = 1... 5. При заданных значениях отношения "сигнал/шум" вероятность обнаружения превышает уровень 0.9 при вероятности ложной тревоги 0.001. Суммарный амплитудный спектр

Таблица 1

ИРИ fo 0a, О ß, О г дБ Сигнал

1 15.5 25 45 20 ЛЧМ

2 50.4 15 45 17 АМ

3 75.5 30 45 17 Немодулированный

4 90.5 45 45 17 То же

5 110.6 210 45 17 - II -

Ху

4.2

2.1

Цау Уул/

V

30 60 90

Рис. 2

fc

4

2

3

1

5

0

Таблица 2 хА-

ИРИ /о §а, Р, . ° 195

1а 22.6 27.0 36.17

1б 28.5 27.2 48

1в 29.5 25.7 39.3 130 - 1б

2 50.04 21 58.3 1а

3 75.7 31.3 54.2 65 _ \

4 89.9 42.1 47.4

5 109 211.3 31.34

\

4

30 60

Рис. 3

90

наблюдаемых данных от трех антенн показан на рис. 2. Номерами указаны спектры сигналов, соответствующие каждому ИРИ.

В табл. 2 приведены сформированные алгоритмом оценки частоты, азимута и угла места. На рис. 3 изображены спектры оценок формы сигнала, соответствующие каждому ИРИ.

Из табл. 2 и рис. 3 видно, что для ИРИ1, излучающего ЛЧМ-сигнал, алгоритм сформировал три близкие оценки частоты, азимута, угла места. Также получены три оценки формы сигнала, в результате сложения которых образован сигнал, квадратурная составляющая которого изображена на рис. 4.

На рис. 5 приведена оценка мгновенной частоты (кривая 1) суммарного сигнала после низкочастотной фильтрации и заложенный при моделировании ЛЧМ-сигнала закон изменения частоты (кривая 2). Видно, что восстановленный закон изменения частоты практически

соответствует заданному1.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

() Результаты работы алгоритма по за-

писям реальных сигналов. На рис. 6 приведен суммарный амплитудный спектр фрагмента записи длительностью 25.6 мс. Запись сделана в полосе 100 кГц, центральная частота 7040 кГц, частота дискретиза-

0

- 7 - 14

0

/о ЛЧМ

0.05

0.04

0.03 0.02

1050

2100 Рис. 4

3150

X,

2500

0

1050

2100 Рис. 5

3150

7.3 7.6

Рис. 6

/, МГц

5

3

0

I

о

0

7

I

о

1 На рис. 4 и 5 по осям абсцисс отложено относительное время - номер отсчета в выборке оценки сигнала, умноженный на отношение N1 (N - п) за счет изменения размера выборки. 28

еа,

200 -

100

7.3

Рис. 7

40 -

20 -

Ч /

7.3

Рис. 8

Яе (5)

- 50

- 100

Яе (5)

- 20

- 40

7.6

7.6

/, МГц

/, МГц

/, мс

t, мс

Яе (5)

Яе (5)

- 55 - 110

t, мс

t, мс

Рис. 9

1

2

7

Р

О

1

0

7

б

а

в

г

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 1======================================

ции 160 кГц. Расстояние между антеннами 10 м. Выполнены предварительная калибровка и коррекция амплитудно-частотных и фазовых характеристик трактов.

По результатам обработки получены частотно-азимутальная панорама (рис. 7) и панорама "угол места - частота" (рис. 8). Для 19 обнаруженных ИРИ сформированы оценки формы сигнала. В качестве примера на рис. 9, a—г приведены оценки формы сигнала для обнаруженных ИРИ. Параметры сигнала, представленного на рис. 9, а: fo = 7 003 581 Гц, 9a = 209°,

Р = 0°. На рис. 9, б представлена оценка формы сигнала с параметрами fo = 7 038 862 Гц, 9a = 218°, Р = 0°. Рис. 9, в представляет оценку сигнала, имеющего параметры fo = 7 056 095 Гц, 9a = 139°, Р = 0°. На рис. 9, г представлена оценка формы сигнала с параметрами fO = 7 038 977 Гц, 9a = 154°, р = 0° 2.

Из рис. 7 и 8 видно, что алгоритм различил сигналы двух ИРИ 1 и 2, близкие по частоте, но различающиеся по угловым координатам. Различие по частоте составляет примерно 115 Гц.

Точность всех оценок, в особенности оценки формы сигнала, зависит от параметра n алгоритма. Чем больше n, тем точнее формируется оценка. Однако с увеличением n существенно возрастают вычислительные затраты алгоритма.

С помощью представленного алгоритма можно формировать совместные оценки частоты, угловых координат и излучаемых сигналов ИРИ с различными несущими частотами. Увеличение количества элементов АР при соответствующем алгоритме позволит различать и формировать оценки ИРИ с одинаковыми несущими частотами.

Библиографический список

1. Roy R., Kailath T. ESPRIT-Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques // IEEE Trans. on ASSP. 1989. Vol. 37, № 7. P. 984—995.

2. Lemma A. N., Veen van der A. J. Analysis of joint angle-frequency estimation using ESPRIT // IEEE Trans. on sign. proc. 2003. Vol. 51, № 5. P. 1264—1283.

3. Богданович В. А., Вострецов А. Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. М.: Физмалит, 2003. 316 с.

M. E. Schevchenko

Saint-Petersburg state electroteknical university "LETI"

Algorithm of joint detection and estimation of a radio emission sources parameters

The ofjoint detection and estimation algorithm of set of radio emission sources parameters and their signals under three-element array is presented. The algorithm concerns to a class of ESPRIT-algorithms based on signal subspace formation from the observable data. Presented algorithm, unlike existing, allows to estimate the signals form of radio emission sources and their parameters in uncertainty signal/noise conditions. The simulation results and real signals processing by algorithm are included.

Radio monitoring, radio emission sources, azimuth, elevation, detection, estimation, signal form, array, signal subspace Статья поступила в редакцию 16 марта 2009 г.

2 Для удобства регистрации сигналы перенесены в низкочастотную область спектра.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.