CC BY
62
АЛГОРИТМ СИЛОВОГО АНАЛИЗА ШАРНИРНО-СТЕРЖНЕВЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ
POWER ANALYSIS JOINT-PIVOTAL MANIPULATOR ALGORITHM
Н.В. Кривельская, кандидат технических наук, доцент
ФГОУВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
N.V. Krivelskaya
Volgograd state agricultural academy
Представлен манипулятор с двухзвенной шарнирно-стержневой стрелой. Силовой анализ манипулятора и определение его зоны действия проведены с использованием метода координат в пространстве.
Manipulator with two-link joint-pivotal dart is described. Powerful manipulator analysis determination of its action zones is carried out with coordinates method in space use.
Ключевые слова: манипулятор, шарниры, стержни, гидроцилиндры, статика.
Key words: manipulator, joints, pivotal, hydrocylinders, statics.
Шарнирно-стержневые манипуляторы относятся к семейству погрузочных манипуляторов с пространственным приводным механизмом [1]. Главной особенностью подобных манипуляторов является наличие двух расположенных под углом друг к другу гидроцилиндров, штоки которых посредством особого шарнирного устройства соединены между собой и со стрелой - её коренной секцией. Противоположные концы (корпуса) этих цилиндров крепятся на основании с помощью шарниров с двумя степенями свободы. Указанные звенья образуют особый пространственный приводной механизм, ведущими звеньями которого являются гидроцилиндры. Цилиндры обеспечивают подъём (опускание) стрелы в вертикальной плоскости и её разворот на углы до ± 650 в горизонтальной плоскости.
Грузовая стрела манипулятора может быть шарнирно-сочлененной, в частности, трехзвенной, как это предусмотрено в [2]. Для задействования секций (звеньев) стрелы предусматриваются свои гидроцилиндры, которые работают в плоскости стрелы в обычном порядке. Предлагаемый шарнирно-стержневой гидроманипулятор (рис. 1; [2]) формально включает двухзвенную шарнирно-сочлененную стрелу. В нём имеются: основание 1, два гидроцилиндра 2 и 3 для подъёма (опускания) и поворота коренной секции 4 и стрелы в целом. Штоки гидроцилиндров также соединены в особом шарнирном устройстве 5 со многими степенями свободы. Вторая секция 6 стрелы (рукоять с крюком на конце) приводится в действие двумя параллельно расположенными гидроцилиндрами 7.
В рассматриваемом манипуляторе сформирован целенаправленный силовой поток - звенья стрелы воспринимают усилия растяжения или сжатия. Обе секции стрелы - это пространственные фермы - большинство их узлов несут определенную функцию. В частности, в шарнирном устройстве 5 соединены между собой не только штоки гидроцилиндров 2 и 3, но стержни коренной секции 4 и корпуса гидроцилиндров 7 рукояти. Манипулятор в целом - вместе с гидроцилиндрами - представляет сложную, но функционально обусловленную пространственную ферму, геометрия которой видоизменяется не только за счёт изменения длины гидроцилиндров, но и дискретного регулирования длины верхних поясов (стержней) обеих секций стрелы.
При силовом расчете двухзвенной шарнирно-стержневой стрелы считаются известными координаты точек А (а, в, -с) и В (-а, в, -с) крепления гидроцилиндров пространственного приводного механизма на основании; в выбранных системах отсчёта (рис. 2), координаты опоры О равны нулю. Известны также геометрические размеры двухзвенной шарнирно-стерж-невой стрелы, длина гидроцилиндров и их ход штока. Плоские фермы треугольников и, в частности, плоская ферма ОС коренной секции (рис. 1) первоначально трактуются как стержни, а при разработке расчётной схемы секции будет учитываться её реальная конструкция.
Требуется определить усилия Fl, F2, Fз в штоках гидроцилиндров (параллельные гидроцилиндры СD рукояти рассматриваются как одно кинематическое звено). В числе искомых величин реакции Ro и Rol в шарнирах О и О1 и момент в опорном шарнире О (на рис. 2, показан вектор-момент М 0). Изменение геометрии стрелы за счёт длины верхних
стержней не рассматривается, как не принципиальное [2].
^
/7
Рисунок 1 - Шарнирно-стержневой гидроманипулятор
Сначала определяются искомые величины в системе Оx1y1z1, координатная плоскость Оу1т,1 которой отслеживает поворот стрелы в горизонтальной плоскости на угол у и совпадает с плоскостью стрелы. С учётом того, что коренная секция набрана из стержней, составляющие R2 и Rз реакции в опоре О направлены по стержням, а третья составляющая R1 - перпендикулярно плоскости стрелы - вдоль оси Оx1.
Благодаря этому, схема расчёта коренной секции и системы в целом упрощается -пространственная система сил сохраняется лишь по отношению к усилиям F1 и F2 в штоках гидроцилиндров пространственного приводного механизма. С учётом этого координаты xc и xк в системе Оx1y1z1 равны нулю.
Составим уравнения равновесия сил и моментов, действующих на шарнирностержневую стрелу, в подвижной системе координат Оx1y1z1. При рассмотрении стрелы в целом усилие Fз в штоках гидроцилиндров рукояти и реакция в шарнире О1 являются внутренними силами.
С учётом этого имеем:
0;
Ус + Уа ■ р + ——— ■ Г2 - Я2 cos р + Я3 cos (р + (р0) = 0;
2с + 2А
■ р +—с--— ■ Г2 — бш р + Бш(р + (р0) — Сгр + С1 + С2;
и
1 2 (2 с + 2 А )Ус —(Ус + Уа )?■
11
с г , (2с + 2в )Ус — (Ус — Ув )2с -■ р1 +--------------
: (Сгр ■ Ук + С1 ■ Ум + С2 ■ УN )
X . ■ ^ I. -
■ г +
11
и
■ р2 + м0 = 0;
и
1А • Ус г . Хв • Ус
------------р +--------------
I I
*1 2
■ Г — 0;
2
где ум, yN- координаты вдоль оси О у1 центров коренной секции и рукояти; 1А = 1в = - c (рис. 2).
Рисунок 2 - Силовая схема гидроманипулятора
В результате решения системы алгебраических уравнений (1), определяются искомые величины F1, F2, R1, R2, R3, М0. Во избежание громоздких выражений решение в общем виде не приводится. Вместе с тем, переходя от «затвердевшей» к реальной системе, отметим, что искомые величины являются функциями длины Ь и ^ гидроцилиндров и обобщённых координат р и у. Следовательно, полное решение задачи силового анализа -это определение диапазона изменения названных величин, в том числе усилий F1 и F2 в штоках гидроцилиндров.
В отличие от традиционных монолитных коренных секций, здесь сила RСx проходит через специальный шарнир С и его цапфы, поэтому не образуется момент закручивания фермы ОС. Сила RСx воспринимается поперечным сечением этой плоской фермы, которая, выполнена жёсткой - с перемычками (рис. 1). Сила R1 является незначительной и замыкается в опорно-поворотном устройстве - в опоре О.
Для определения остальных неизвестных Fз и R01 можно рассматривать равновесие рукояти в той же системе координат Оx1y1z1, координатная плоскость Оу1г1 которой совпадает с плоскостью стрелы (рис. 2).
Силовой анализ выполняется согласно законам статики. Для рассматриваемого гидроманипулятора (с плавным и бесступенчатым регулированием скорости перемещения штоков гидроцилиндров, коренной секции, рукояти и груза) коэффициент динамичности кд = 1,05-1,15.
Библиографический список
1. Пындак, В.И. Обоснование и принципы создания мобильных грузоподъёмных средств на базе пространственных механизмов для работы в сельском хозяйстве: дис. ... д-ра техн. наук / В.И. Пындак. - Волгоград, 1991. - 429 с.
2. Кривельская, Н.В. Совершенствование сельскохозяйственных шарнирно-стержневых гидроманипуляторов с пространственным приводным механизмом: дис. . канд. техн. наук / Кривельская Н.В. -Волгоград, 2004. - 196 с.
3. Моденов, П.С. Аналитическая геометрия. - М.: Изд-во МГУ, 1969. - 698 с.
£-111*11!: па1 - кггуе^кауа @ mail.ru.
