CC BY
3
Доронина Юлия Валентиновна, д-р техн. наук, профессор, Yu VDoronina@sevsu. ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Моисеев Дмитрий Владимирович, д-р техн. наук, профессор, DVMoiseev@sevsu.ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет
AN APPROACH TO ASSESSING THE FUNCTIONAL LABILITY OF COMPUTER SYSTEMS WITH FLEXIBLE
ARCHITECTURE
Yu. V. Doronina, D. V. Moiseev
An approach to the analysis of the functional variability of computer systems with a flexible architecture is considered, which consists in assessing its lability based on a specially introduced enlarged metric. The lability metric proposed in the article has the prospect of development with the variability of the gain or attenuation coefficients of the switching frequencies of universal and unique modules for the implementation of tasks classified by modules designed to solve each type of problem. The results of analytical modeling have shown a noticeable influence of a priori probabilistic parameters on the estimates of the mobility of the functions of the elements of the systems while maintaining the stability of the structure as a whole. An algorithmized scheme of parametric adjustment procedures for evaluating the functional lability of computer systems is proposed, which made it possible to form the basis for building a decision support system to improve the efficiency of systems with a flexible architecture.
Key words: computer system, flexible architecture, functional lability, conditional probabilities.
Doronina Yulia Valentinovna, doctor of technical sciences, professor, YVDoronina@sevsu.ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Moiseev Dmitry Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, D VMoiseev@sevsu. ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University
УДК 533.6 + 629.7
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-2-368-373
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ВОЗДЕЙСТВИЯ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ НА ЭЛЕМЕНТЫ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
В.А. Давидчук, В. А. Михайлов
В работе изложен алгоритм расчета воздействия твердых частиц на элементы конструкции летательного аппарата, учитывающий механические характеристики материала и геометрические параметры твердых частиц испытуемого материала. Описаны условия, при которых наступает разрушение материала. Проведено сопоставление аналитических и экспериментальных результатов.
Ключевые слова: алгоритм, полимерные материалы, математическая модель, ударное воздействие, механические свойства, распределение давления.
В настоящее время полимерные материалы получили широкое распространение в изготовлении конструкций космических аппаратов. Одним из факторов космического пространства являются метеорные потоки, поэтому важным свойством материала, при использовании его в условиях космоса, является сопротивление ударному воздействию твёрдых частиц. Исследование реакции полимерных материалов на удар частицы эмпирическими или полуэмпирическими методами требует значительных материальных затрат из-за дороговизны мероприятий, требуемых для охвата множества разнообразных комбинаций структур материалов, заполнителей, способов плетения волокна, последовательности укладки слоев, типов конструкций. Таким образом математическое и компьютерное моделирование является наиболее оптимальным методом исследований при текущем уровне развития вычислительной техники, а разработка таких моделей носит приоритетных характер.
Постановка задачи. Сложность исследования ударного воздействия частиц на полимеры обусловлена их многообразием. Это приводит к необходимости разработки универсального алгоритма исследования, позволяющего проводить моделирование ударного взаимодействия ударника и мишени на основе их механических свойств. На первом этапе разработки такого алгоритма рассматривается сам факт возможности пробития пластины заданной толщины из различных полимеров. Для решения этой проблемы воспользуемся аналитическим подходом, описанным в [1] используя результаты, полученные в ходе экспериментальных исследований (табл. 1). Три основных задачи, решаемые разрабатываемой моделью:
1) Определение индуцированного ударником распределения давления на поверхности мишени.
2) Определение внутренних напряжений в композитной мишени, порожденных давлением на поверхности.
3) Определение характера повреждений мишени, вызванных внутренними напряжениями.
Таблица 1
Параметры ударника и мишени_
Параметры ударника: Параметры мишени: (ABS)
Р1 = 7970 кг/м3 - плотность материала сферического ударника Е2=2,4 ГПа- модуль Юнга
ш=284 м/с- скорость ударника
Е1=200 ГПа- модуль Юнга Ц2=0,30 - коэффициент Пуассона
^1=0,33 - коэффициент Пуассона
Rl=2,5 мм - радиус сферического ударника
Предлагаемая модель ударного взаимодействия справедлива при следующих условиях и допущениях:
1) Мишень и ударник-линейно упруги.
2) Продолжительность контакта между ударником и мишенью большая величина по сравнению с естественными периодами колебаний этих тел.
3) Удар наносится по нормали к поверхности мишени.
Алгоритм расчета и его верификация. Первый этап реализации алгоритма - определение распределения ударного давления по поверхности мишени и нахождение его максимума, решая совместно две задачи: динамическую задачу о соударении твердых тел и статическую задачу о давлениях между двумя контактирующими телами, подобно тому, как это делается по методу, описанному Тимошенко [1] для случая соударения сфер.
При описании математической модели примем следующие обозначения: ш\ и щ - масса и скорость ударника соответственно, а т2 и и2 - масса и скорость мишени. Тогда скорости изменения скоростей в процессе удара можно записать следующим образом
- (^ н
,„2 l£l=-P.
(1)
Введём понятие величины сближения ударника и мишени а, которое обусловлено локальным сжатием в точке контакта, тогда для скорости этого сближения справедлива следующая зависимость:
а = щ + и2- (2)
Как было сказано ранее, продолжительность контакта между ударником и мишенью большая величина по сравнению с естественными периодами колебаний этих тел, следовательно, колебаниями в системе можно пренебречь. Приняв это допущение для решения задачи об ударе можно воспользоваться законом Герца, который справедлив для статических условий
Р = п -а3/2, (3)
Выражение для величины п можно определить, как
п =-^-, (4)
3я(&1+ &2)
где Я1; - радиус сферического ударника; вспомогательные величины кг и к2:
к = (1 -Ц2) я-Еь (5)
к2 = (1 п- Е2. (6)
Ег и ц1 -модуль Юнга и коэффициент Пуассона соответственно, а индексы 1 и 2 относятся к ударнику и мишени. [2] Продифференцируем выражение (2) и, с учётом формул (1), подставим в закон Герца (3). В результате получаем следующее уравнение:
,3/2 (7)
а= п-М -а"
где
М = 1/ ш1. (8)
•
Умножая теперь обе части уравнения (7) на а и интегрируя полученное соотношение, получаем
* 2 4 5/2
а - и =—M ■ n-а ,
(9)
где и - скорость сближения обоих тел при t = 0, т.е. в начале удара. Принимая а = 0, можно получить соотношение для максимума деформации:
f « 2 ^ 5 ■ и
2/5
а =
4 • М • п
Подставляя полученное выражение в (3) получаем итоговое выражение для силы удара:
P = n
2/5
f 5и2 ^
3/5
(10)
(11)
4М
V у
Радиус площадки контакта а в зависимости от силы вдавливания сферы Р в плоскую поверхность имеет вид:
1
^ •( + к2 )• ^
а =
3
(12)
Выражение для максимального радиуса площадки контакта между плоской мишенью и сферическим ударником можно получить, комбинируя зависимости (11) и (12)
\1/2
f 5и2 ^
1/5
a = (Ri У
v 1 4Mn
V у
Распределение давления по площадке контакта имеет вид [3]:
(
Чх, y = qo
1 -
х + У
2 ^
1/2
(13)
(14)
и, значит, там
где q0 - поверхностное давление в центре площадки контакта при х = у = 0. На границе площадки имеем следующее соотношение:
Х +/) = 1, (15)
(16)
Приравнивая сумму давлений, действующих на площадку и величину силы Р, получаем
q0 = 3P /2ла2, (17)
Для удобства введём полярную систему координат, тогда, комбинируя (11), (13), (14) и (17), распределение поверхностных давлений записывается следующим образом:
Чх, y = 0
qr =
3n
2%R1y
f ^ui ^
4nM
V у
1/5
1 -|Г
1/2
qo =
3n
2%R
U 2 ^
5 ■ и 4nM
1/5
(18)
(19)
Таким образом, в математической модели были получены основные соотношения для нахождения ударной силы, радиуса площадки контакта и распределения поверхностных давлений, на основе имеющихся исходных данных - скорости удара, геометрии и массы ударника, механических характеристик ударника и мишени.
Принимая, что исследуемые полимеры относятся к группе пластичных материалов определить характер повреждения мишени можно воспользовавшись критерием, основанным на том, что сквозное пробитие мишени наступает в случае, если максимальные касательные напряжения с8, возникающие в изотропной мишени, превышают предел прочности материала на сдвиг т [3]. Максимальное касательное напряжение связано с поверхностным давлением следующей формулой:
Р
СТ* = ке • 2 р Н' (20) 2%щ • Н
где ке - экспериментальный коэффициент, учитывающий изгибные деформации, характер разрушения материала [4] (пролом, отрыв откола, срез пробки, прокол) и т.д. (табл. 2).
Таблица 2
Значения экспериментальных коэффициентов ke_
Радиус сферического ударника (R1) по сравнению с толщиной мишени (H) ke
ABS PLA PET-G
Ri < H 0,126 0,120 0,130
Ri > H 0,155 0,145 0,140
Опубликованных данных предела прочности на сдвиг для испытуемых материалов нет. Вместо этого его обычно оценивают, как 60% от предела прочности на растяжение, табл. 3 [5].
Таблица 3
Прочностные характеристики полимеров_
Материал Предел прочности на растяжение а„, МПа Предел прочности на сдвиг т, МПа
ABS 55,2 33,12
PLA 54,8 32,88
PET-G 71,30 42,78
Алгоритм расчета воздействия твердых частиц на элементы конструкции космического летательного аппарата, в основе которого лежит изложенная выше математическая модель представлена на рис. 1.
Основой алгоритма численного моделирования является проверка на критерий пробития мишени, а именно: касательные напряжения, возникающие в мишени при взаимодействии с ударником должны превосходить предел прочности материала мишени на сдвиг. Если условие выполняется, то мишень пробита.
Реализация данного алгоритма выполнена в виде программы на языке MATLAB. Она позволяет проводить численное моделирование воздействия ударника на мишень на основе механических свойств как ударника, так и мишени, выводит на экран распределение давления по поверхности мишени и проводит оценку возможности пробития мишени заданной толщины.
На рис. 2 представлены результаты численного и физического моделирования сквозного пробития пластины ABS толщиной 3 мм.
Рис. 1. Алгоритм расчета воздействия твердых частиц на элементы конструкции космического летательного аппарата 371
б
Рис. 2. Результаты численного и физического моделирования сквозного пробития пластины
ABS толщиной 3 мм
Из представленной зависимости (рис. 2, а) видно, что при заданных характеристиках ударника (табл. 1), сквозное пробитие возможно для мишени толщиной до 3 мм, что соответствует результатам экспериментальных данных для пластины из ABS 3 мм (рис. 2, б). Аналогичные расчёты были проведены и для других материалов, их результаты приведены в табл. 4.
а
Таблица 4
Сравнительные характеристики пластин _
Материал Максимальная толщина пробития, мм Плотность р, г/см3 Удельная масса пластины, г/см2
ABS 3,00 1,05 0,315
PLA 3,48 1,24 0,432
PET-G 2,34 1,26 0,295
Из анализа результатов видно, что, при одинаковых ударных нагрузках лучшее сопротивление ударному воздействию оказывает материал PET-G, так как, пластина из этого материала, выдерживающая удар, обладает лучшими массовыми характеристиками, что имеет первостепенной значение в космической технике.
Заключение. Разработан алгоритм, позволяющий проводить расчёт параметров ударного воздействия частиц на полимеры с учётом их механических свойств. Работоспособность и применимость предложенного алгоритма подтверждается натурными испытаниями. Показано, что сквозное пробитие мишени наступает в случае, если максимальные касательные напряжения, возникающие в изотропной мишени, превышают предел прочности материала на сдвиг. Предложен способ, позволяющий учесть в математической модели, изгибные деформации, характер разрушения материала (пролом, отрыв откола, срез пробки, прокол), а также соотношение толщины испытуемого материала и диаметра ударника, для термопластов PET-G, ABS и PLA. Проведено сравнение пластин из полимерных материалов на сопротивление ударному воздействию, показано, что лучшими характеристиками обладает пластина из материала PET-G.
Список литературы
1. Григорян, С.С. Динамика удара. М.: Мир, 1985. 296 с.
2. Давидчук В.А. Модель динамического воздействия облака частиц с элементами конструкции летательного аппарата / В.А. Давидчук, И.О. Голиков, А.В. Лубенченко // Климовские чтения - 2020. Перспективные направления развития авиадвигателестроения: сборник статей научно-технической конференции. СПб.: Скифия-принт, 2020. С. 179 - 186.
3. Синельников Э.Г., Давидчук В.А., Девяткина Т.Ю. Методика проведения экспериментальных исследований кинетического воздействия малоразмерных твердых частиц на полимерные материалы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 2. С. 649-655.
4. Толкачев В.Ф., Жейков В.В. Разрушение конструкционных материалов и композитов при высокоскоростном соударении // Вестник ТГУ. 2013. № 4. Т. 18. С. 1741-1742.
5. Давидчук В.А. Методика проведения испытаний на растяжение изделий, изготовленных при помощи аддитивной технологии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 6. С. 233-238.
Давидчук Виктор Александрович, начальник лаборатории, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Михайлов Владимир Алексеевич, младший научный сотрудник лаборатории, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
ALGORITHM FOR CALCULATION OF THE IMPACT OF SOLID PARTICLES ON THE STRUCTURAL
ELEMENTS OF A SPACE VEHICLE
V.A. Davidchuk, V.A. Mikhailov
The paper presents an algorithm for calculating the impact of solid particles on the structural elements of an aircraft, taking into account the mechanical characteristics of the material and the geometric parameters of the solid particles of the test material. The conditions under which the destruction of the material occurs are described. Comparison of analytical and experimental results is carried out.
Key words: algorithm, polymer materials, mathematical model, impact, mechanical properties, pressure distribution.
Davidchuk Viktor Alexandrovich, head of laboratory, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Mikhailov Vladimir Alekseevich, junior researcher, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
УДК 654.07
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-2-373-381
МЕТОДИКА ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНОГО ПРОГРАММНО-АППАРАТНОГО ОБЪЕКТА
О.А. Остроумов, Е.В. Вершенник, О.М. Лепешкин, С.П. Тесля
В статье представлена методика обеспечения устойчивого функционирования сложного программно-аппаратного объекта. В процессе работы сложные объекты и их элементы выполняют определенный и фиксированный набор функций, при этом из-за воздействия различных факторов может происходить нарушение функционирования или появление новых не декларируемых функций. Предложенная методика направлена на оценку качества выполнения функций сложного программно-аппаратного объекта, выявление нарушенных и/или новых не декларируемых функций, и обеспечение выполнения нарушенных функций и устранения не декларируемых функций, что позволит в режиме реального времени обеспечить функционирование сложного программно-аппаратного объекта.
Ключевые слова: устойчивость, программно-аппаратный объект, функции, нарушение функционирования, восстановление, блокирование.
Ускоренные темпы научно-технического прогресса, повышение объемов производства, значительное увеличение доли организаций, имеющих территориально распределенную структуру, усложнение межпроизводственных связей, автоматизация процессов управления в системах различного назначения привели к существенному возрастанию роли информационно-телекоммуникационных сетей в различных сферах деятельности человека, что обусловливается, в первую очередь, возложенной на них и их элементы функциональной нагрузкой, определяемой требуемым количеством выполняемых ими функций и задач. Оказание телекоммуникационных услуг зависит от устойчивого функционирования как самих сетей, так и сложных программно-аппаратных объектов (СПАО), входящих в них. Такие объекты подвержены постоянному воздействию различных дестабилизирующих факторов, внутреннего
373
