CC BY-NC
11
Б01: 10.24937/2542-2324-2021-1-395-162-169 УДК 551.46+553.98
А.К. Завьялов, Ю.М. Патраков
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЛАЗЕРНОЙ БАТИМЕТРИИ В ОБЛАСТИ ГИДРОСФЕРЫ НА ОСНОВЕ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Объект и цель научной работы. Лазерная батиметрия, совершенствование и развитие оптических методов и средств исследования морской среды.
Материалы и методы. Программы для ЭВМ в обеспечение расчетных методов лазерной батиметрии с учетом параметров гидролидара и трассы зондирования.
Основные результаты. Повышение эффективности расчетных методов и доказательство практической значимости лазерной батиметрии в исследовании гидросферы на базе разработанной физико-математической модели (ФММ).
Заключение. Представленные расчетные методы лазерной батиметрии открывают дополнительные возможности при проведении оптиколокационных исследований морской среды нефтеносной шельфовой зоны северных акваторий.
Ключевые слова: Лазерная батиметрия, расчетные методы, программы для ЭВМ, трасса зондирования, гидросфера, гидродинамическая неоднородность, вторичное оптиколокационное поле, коэффициент габаритной яркости, эффективная площадь рассеяния, свободная поверхность. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-1-395-162-169 UDC 551.46+553.98
A. Zavyalov, Yu. Patrakov
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
EFFICIENCY CALCULATION ALGORITHM
FOR LASER BATHYMETRY IN HYDROSPHERE BASED
ON PHYSICAL & MATHEMATICAL MODEL
Object and purpose of research. Laser bathymetry, improvement and development of optical methods and instrumentation for marine environment studies.
Materials and methods. Software in support of analytical methods for laser bathymetry taking into account hydrolidar parameters and probing routes.
Main results. Efficiency improvement for calculation methods and demonstration of practical value for laser bathymetry in marine environment studies based on the developed physical & mathematical model.
Conclusion. Calculation methods of laser bathymetry presented in this paper open new opportunities in lidar studies of marine environment at offshore oil fields of Northern seas.
Keywords: laser bathymetry, calculation methods, software, probing route, hydrosphere, hydrodynamic non-uniformity, secondary lidar signature, overall luminosity coefficient (OLC), lidar cross-section, free surface. The authors declare no conflicts of interest.
Для цитирования: Завьялов А.К., Патраков Ю.М. Алгоритм расчета эффективности лазерной батиметрии в области гидросферы на основе физико-математической модели. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 1(395): 162-169.
For citations: Zavyalov A., Patrakov Yu. Efficiency calculation algorithm for laser bathymetry in hydrosphere based on physical & mathematical model. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 1(395): 162-169 (in Russian).
Введение
Introduction
В настоящее время лазерная батиметрия широко применяется при создании и использовании научно-исследовательской и контрольной аппаратуры - лазерных эхолотов, батиметров, средств индикации гидродинамической неоднородности (ГДН) [1-4]. Параметры гидролидаров зависят от назначения. Например, лидарная система Magic Lantern (США) [3] предназначенная для поисковых гидрологических аномалий в области гидросферы, имеет следующие параметры: длину волны излучения 532 нм, среднюю мощность излучения 20 Вт, импульсную энергию 0,5 Дж, длительность импульсов менее 1 нс, частоту повторения импульсов 40 Гц, 6 телевизионных приемных камер. Рабочая высота полета носителей гидролидаров -120-450 м [2]. Двухволновой лазер, работающий на длинах волн 532 и 1024 нм, использующийся для зондирования с воздушных носителей, разработан в ОАО «ЦНПО «Ленинец» [4] и предназначен для мониторинга шельфовой зоны в Арктике, в акваториях Баренцева, Охотского морей, и других районах России. В 2014 г. в ФГУП «Крылов-ский государственный научный центр» при участии Университета ИТМО и ГОИ им. С.И. Вавилова создан рабочий макет лазерного локационного комплекса (ЛЛК) для поиска естественных субаквальных нефтегазопроявлений в шельфовой акватории Арктической зоны. До последнего времени российские производители при разработке лидаров в основном опирались на накопленный опыт конструкторской работы и недостаточно использовали существующие аналитические методы оценки эффективности работы гидролидаров. В настоящее время у предприятий-производителей гидролидаров появилась заинтересованность в аналитических методах расчета уровня вторичного оптиколокационного поля (ВОЛП), позволяющих при проектировании улучшить оптиколокационные характеристики гидролидара [4]. Аналитические методы расчета, основанные на ФММ дистанционной лазерной батиметрии [5], учитывают всевозможные процессы и факторы на трассе зондирования. Они позволяют на стадии технической подготовки при эксплуатации выбрать оптимальный режим полета воздушного носителя, задать оптимальные параметры сканирования, учесть параметры атмосферы и гидросферы. Кроме того, в режиме эксплуатации в системе управления на основе полученных данных, проведенных измерений и расче-
тов, можно сформировать единую электронную информационную базу данных, позволяющую с высокой степенью достоверности идентифицировать индуцированные гидрофизические процессы в области гидросферы. Причем гидродинамическая неоднородность рассматривается как локальная нестационарная область [6] физической, химической, углеводородной дезинтеграции, биодеградации природной среды, включающая гидродинамические возмущения, которые сопровождаются индуцированными в океане процессами в виде турбулентных, волновых и конвективных движений в период их развития в морской, океанской средах.
Основные положения физико-математической модели
Physical and mathematical model: main provisions
Как показали исследования и расчеты [5, 7], ФММ с высокой эффективностью может быть использована при аналитических исследованиях развития пространственно-временных характеристик (ПВХ) ГДН, для определения величины вторичного оптиколокационного поля ГДН. ПВХ существенным образом влияют на возможность регистрации ГДН на свободной поверхности и в области гидросферы при зондировании ЛЛК, работающим на принципе отражения и приема ВОЛП, т.е. отраженного, оптиколокационного сигнала. Регистрировать ГДН в области гидросферы, особенно в водной толще, затруднительно даже для современной высокочувствительной лазерной локационной системы, если ГДН имеют малые размеры по отношению к размерам акватории. Однако можно регистрировать ГДН малых размеров, если дополнительно использовать спектроскопический канал на основе рамановского принципа сдвига частоты отраженного сигнала [8]. В настоящее время существующая ФММ лазерной батиметрии дополнена программами расчета [8, 9] и аналитическим методом оценки количественных характеристик ГДН [10]. В расчетной части ФММ учитываются все характеристические данные атмосферы, гидросферы, ЛЛК. Если рассматривается область гидросферы, то учитывается стратификация по плотности р и свойство воды отражать и преломлять световой поток при локальном изменении параметров воды -температуры, солености, плотности. Наблюдаемый контраст Кр ВОЛП ГДН возникает в результате перемешивания стратифицированной жидко-
Рис. 1. Фотограмма вторичного оптиколокационного поля гидродинамической неоднородности в стратифицированной воде, с: a) 25; b) 40; с) 80
Fig. 1. A photogram of secondary lidar signature for hydrodynamic non-uniformity in stratified medium, in seconds: a) 25; b) 40; с) 80
сти при появлении градиента плотности (Др) воды, обусловленного соотношением Дп = ар(Др), где ар = 0,231 (см3/г)-1 [11]. Величина Кр области ГДН зависит от степени перемешивания
К = в = ^, р а Дпн'
„ 1 Дрс 1 Дрн . .
где в =--; а =--; рс, Рн, Дяс, Дпн - соот-
рс ДН Рн ДН
ветственно, плотности и показателя преломления сред: возмущенной - индекс (с), и невозмущенной - индекс (н); Н - глубина расположения ГДН. На рис. 1 представлена фотограмма изменений наблюдаемого контраста Кр ГДН, полученная в модельных условиях при строгом соблюдении критериев моделирования. Для получения фотограммы ВОЛП ГДН выполнены требования высокой очистки воды, линейности и устойчивости стратификации водной среды.
В море существенное влияние на Кр оказывают мутность воды, донные геологические отложения. Если ГДН находится в шельфовой области, где есть геоморфологические особенности строения донных геологических структур с высокими коэффициентами отражения, с наличием растительности, то контраст Кр ГДН может принимать большие значения, влияющие на величину ВОЛП ГДН. Представленный метод расчета контраста Кр ВОЛП ГДН позволяет учесть все эти факторы.
Особенности расчетов вторичного оптиколокационного поля гидродинамической неоднородности, расположенной на трассе зондирования
в области гидросферы и свободной поверхности
Calculation peculiarities of secondary lidar signature for hydrodynamic non-uniformity at the probing route in the area of hydrosphere and free surface
Мощность полезного сигнала на входе приемника и глубина регистрации ГДН зависят от фоновых характеристик атмосферы, гидросферы, взволнованности свободной поверхности. Наиболее важной фоновой характеристикой является степень прозрачности атмосферы, индекс (а), и воды, индекс (w), с эффективными показателями ослабления излучения Га и Г№ соответственно, зависящими от длины волны. Как правило, для исследования гидросферы используется сине-зеленая часть спектра в интервале от 0,45 до 0,55 мкм, где показатель ослабления е^ имеет минимальные значения, т.е. существует окно прозрачности. Мутность воды на глубине, волнение на поверхности воды приводят к расширению диаграммы направленности лазерного луча. Любое расширение лазерного луча в рассеивающей среде (воздух, вода, волновые движения на свободной поверхности) вызывает снижение полезного сигнала на входе приемника. Мощность полезного сигнала на входе приемника зависит от параметров ЛЛК: мощности излучения, чувствительности приемника, расходимости зондирующего излучения, угла поля зрения. Влияние атмосферы аналогично влиянию воды, но выражено в значительно меньшей степени. Однако туман, дымка и облачность могут сделать невозможным регистрацию ГДН. В методах оценки оптиколокацион-ных полей используются показатель рассеяния с, показатель поглощения х и показатель ослабления е, которые имеют индексы (а) или (w) для атмо-
сферы и воды соответственно. Значения показателя поглощения х» в разных районах Мирового океана находятся в спектральном интервале X = 470570 нм, для чистых глубинных вод океана они лежат в диапазоне значений показателя поглощения X» = 0,003-0,01 м-1. Для очень мутных вод прибрежных акваторий, например, в Балтийском море, в приповерхностной области х» = 0,15-0,25 м-1, [12, 13]. Показатель рассеяния с» чистых океанских вод изменяется от 0,0076 до 0,0014 (м-1). Основную роль в рассеянии света морской водой играет взвесь. Изменение концентрации взвеси приводит к наблюдающейся изменчивости показателя рассеяния. Средние значения показателя рассеяния с» на разных глубинах от 0 до 100 м находятся в пределах 0,15-0,075 м-1. Высокие значения показателя рассеяния с» наблюдаются в прибрежных районах, акваториях Северной Атлантики, северных морей, они имеют значения соответственно 0,046-0,55 [14]. Показатель ослабления е- равен сумме показателей поглощения и рассеяния е» = х» + с». Измеренные значения е» немногочисленны, могут изменяться в зависимости от географического района в широком интервале (е» ~ 0,05-0,5 м-1). Т.к. показатель преломления морской воды п» в сине-зеленой части спектра составляет п» ~ 1,33, то р^ - нормальный коэффициент отражения границы «воздух - вода» - при нормальном падении света составляет
Р- " ТЧ£ " 0,02.
(п» +1)2
Расчеты для скачка плотности на верхней и нижней границах ГДН показали, что коэффициент отражения Кт равен
Д„ = 0,3 ф90А , 1 - (1 - ф90) Л
где ф90, Л - угол рассеяния в заднюю сферу и вероятность выживания фотона соответственно.
Коэффициент отражения р» принимает значения 0,019, 0,016, 0,006 для мутной прибрежной, средней мутности морской и чистой океанской воды соответственно. При учете волнения вводится функция, описывающая наклон поверхности морских волн в виде
2 2
УеЭ 7(0)í/(V)SÍn ^ '
где /(у) - плотность распределения угла у наклона поверхности волн, которая может принимать зна-
чения 0,05-0,20 рад. Если надо учесть повторяемость p и обеспеченность F скоростей ветра, то можно обратиться к работе [15], где обоснован еще один фактор - это доля площади поверхности моря, покрытая пеной и барашками. При расчетах считается, что в атмосфере показатель поглощения Ха = 0 [16]. Показатель рассеяния са атмосферы равен сумме релеевского (молекулярного) и аэрозольного рассеяния,
„Р , „аз
Са = Са + Са ,
где сЯ (0;550) = — (0;550) = — - 0,012;
sM sM
ср (0;550) = 0,012 км-1;
SM - метеорологическая дальность видимости в атмосфере.
Алгоритм физико-математической модели и метод расчета возможности регистрации гидродинамической неоднородности
Algorithm of physical and mathematical model and calculation method for the recordability of hydrodynamic non-uniformity
В соответствии с ФММ, в расчетах используется основное уравнение лазерной батиметрии, связывающее мощность полезного сигнала на входе приемника с импульсной мощностью, параметрами гидролидара, трассы зондирования и ГДН, учитывающее влияние рассеивающих свойств трассы зондирования [15]:
P = P(1 - М2 Уп°п0 exp[-2( rah + rwl)\ (1)
4nS
где Р - лучистый поток на входе приемника, watt; РИ - импульсная мощность излучателя, watt; -телесный апертурный угол приема в воде, rad; уп -коэффициент пропускания приемной оптической системы; S - освещенная площадь силуэта ГДН с радиусом R освещенного пятна засветки на глубине ГДН; с - эффективная поверхность рассеяния ГДН в пределах площади S освещенной части силуэта; h, l - длина трассы зондирования в воздухе и воде. При углах падения менее 45° коэффициент отражения pw для воды в расчетах принимается равным нормальному коэффициенту отражения. Алгоритм расчетной оценки возможности регистрации ГДН как основного критерия оценки видимости ГДН приведен на рис. 2.
%
Глубина регистрации при заданной Отношение сигнал/шум Возможность регистрации при заданных
вероятности ложной тревоги (оценка) глубинах и вероятности ложной тревоги
/ 1 к
Гидрооптические Наблюдаемый контраст Оптические характеристики
характеристики моря (заданы) (оценка) атмосферы (заданы)
\ t 1 /
Волновые характеристики Мощность сигнала на входе Параметры ЛЛК
поверхности моря (заданы) приемника (оценка) (заданы)
1 1
Размеры ГДН ЭПР и КГЯ ГДН Отражательные характеристики ГДН
(заданы, оценка) (оценка) (заданы, оценка)
Рис. 2. Алгоритм расчета глубины и возможности регистрации гидродинамической неоднородности Fig. 2. Calculation algorithm for depth and recordability of hydrodynamic non-uniformity
В соответствии с алгоритмом расчета возможности регистрации ГДН последовательно находим размеры области контраста ВОЛП ГДН, эффективный радиус лазерного луча в воде а» и воздухе аа, эффективный уклон морских волн площадь освещенного пятна засветки (5) при различной длине трассы зондирования, телесный апертурный угол приема лазерного излучения толщину стробирования слоя воды Д/, коэффициент габаритной яркости (КГЯ) ГДН, р0, эффективную площадь рассеяния (ЭПР) ГДН с», мощность полезного сигнала на входе приемника Р(/), частотно-контрастную характеристику &(/), наблюдаемый контраст Кн(/) и отношение сигнал/шум 5(/). Отношение сигнал/шум вычисляется как для внутренних шумов прибора, так и для внешних шумов, обусловленных внешними факторами сред. В заключение выполняются расчеты вероятности регистрации ррегистр. и ложной тревоги рлт.
Основополагающими формулами расчета являются:
■ коэффициент габаритной яркости р0 = 0,75р, где р - коэффициент отражения ГДН на верхних и нижних границах ГДН;
■ ЭПР с(/) = 4р0 5 освещенного пятна засветки;
■ мощность полезного сигнала в апертуре приемника, полученной с различных глубин (1);
наблюдаемый контраст K
» - Й • гдеР"
Р2 - полные мощности в изображении ГДН
и фона соответственно, при вычисленном коэффициенте яркости фона Рф, который определяется в соответствии с формулой
в™
k„.
о „ M
2( kac +1) (1 - Ф90)
Ф90
1-
л
1 + 2(kac - 1)
где Л ^
'-W
На заключительном этапе расчетов находим пороговое отношение сигнал/шум 5пр и пороговое значение хП, численно решая уравнение 5(/иден) = 5пр в соответствии с заданной вероятностью ложной тревоги рлт.
1
Jexp
( x2 >
V 2 J
dx = 0,5 - Ф0 ( хП ),
(2)
где Ф0(х) - интеграл вероятности [17]:
(2
1 X 1
Фс(х) = 2 Ж, ф0(-х) = -Ф0(х).
Численно определяем вероятность регистрации ГДН по формуле вида
Ри
1
JexP
(x - §пр )2
dx -
0,5 - Ф0( Хп - §пр ) = 0,5 + Ф0 (§пр - xn )
0 v пр лп >
(3)
В качестве критерия регистрации целесообразно использовать неравенство ^регистр < ^регистр.:пр,
лт
x
п
я
ГДН считаются не регистрированными, если вероятность их регистрации не превосходит заданного порогового значения ^регистр.Пр при известных характеристиках лидара, атмосферы, гидросферы и бальности волнения на свободной поверхности. При проведении практических расчетов с использованием представленной ФММ лазерной батиметрии необходимо обратить внимание на расчеты КГЯ и ЭПР, которые являются дифференциальной и интегральной характеристиками пятна засветки ГДН соответственно и имеют особое значение. По существу, именно пятно засветки формирует объем информации, которая поступает в блок сбора информации ЛЛК, где происходит регистрация ГДН и ее величины вероятности />регистр.. База данных для компьютера ЛЛК, которая находится на воздушном носителе, включает следующие данные: высоту и скорость полета, частоту зондирования, угол и частоту сканирования, расстояние между сканами, расстояние между импульсами, ширину обзора, количество импульсов на площадь обзора, диаметр пятна засветки от глубины, толщину стробируемой жидкости. Кроме того, в расчетах учитывается мутность воды, отражающая способность донных геологических структур, аэродинамические и гидродинамические характеристики атмосферы, гидросферы.
Используя ФММ лазерной батиметрии выполнялись расчеты вероятности регистрации ГДН. При проведении расчетов данные закладывались в ФММ, программу расчета вероятности регистрации ГДН. Расчет выполняется с использованием программы МаШса± Расчет вероятности регистрации ГДН проводился в соответствии с алгоритмом, приведенным на рис. 2. Расчеты показали, что при идентичных режимах сканирования на площадь 103 м2, занимаемую малой ГДН при импульсной локации ЛЛК с воздушного носителя, приходится от 60 до 100 импульсов, а на площадь 105 м2, занимаемую ГДН, - от 7000 до 8200 импульсов. Если учесть, что каждый импульс - это пятно засветки, которое считывает информацию с площади ГДН, то, естественно, от ГДН больших размеров на приемник гидролидара поступает больше информации. Таким образом, для индикации малоразмерных ГДН необходимо увеличить частоту сканирования и зондирования. Кроме того, объем информации на приемнике гидролидара будет ниже у ГДН, у которой показатель ослабления выше. Данный вывод подтверждается результатами выполненных расчетов вероятности регистрации Ррегистр(1) ГДН в чистой и мутной воде при
Вероятность регистрации, Ррегистр
ГДН -5=10,8 = 0,45 ГДН -S=105,e = 0,45 ГДН-S= 105,8 = 0,05"
250 300 350 Глубина, I, м
Рис. 3. Зависимость вероятности регистрации Рре™стр от глубины (/) расположения гидродинамической неоднородности в мутной и чистой воде при импульсной мощности Римп =5-109, watt
Fig. 3. Recording probability of Precord versus location depth / of hydrodynamic non-uniformity in turbid and clear water at pulse power Ppu/se =5-109 W
импульсной мощности Ри
, = 5-10 watt и мощ-
ности полезного сигнала в пределах 1,2105,8-10-11 (рис. 3). Кроме того, расчеты подтвердили тот факт, что ГДН могут иметь высокие показателя ослабления - до г„ = 0,45 м-1, и низкие - до г„ = 0,05 м-1. Расчеты, выполненные по методике, представленной в ФММ, показали, что вероятность регистрации ГДН существенно зависит от показателя ослабления и от количества импульсов на единицу площади.
Таким образом, на основе методологии, разработанной в ФММ, при аналитических исследованиях, подбирая наиболее приемлемые параметры, приходим к наиболее рациональному режиму работы ЛЛК. Также при расчетах вероятности регистрации Ррегистр ГДН необходимо обратить внимание на существенное влияние глубины расположения ГДН, на прозрачность воды, для прибрежных акваторий необходимо учитывать влияние спектральных характеристик донных отложений, таких как фон, возникающий в прибрежных акваториях. Исследования коэффициентов отражения геологических донных отложений показали, что коэффициенты отражения лежат в пределе от 210-3 для черного ила, до 0,4-0,7 -для кораллов и базальта. Следовательно, может возникать ситуация, когда ГДН будет иметь как высокие, так и низкие значения вероятности регистрации.
В заключение проведенных исследований можно отметить, что разработанные ФММ и программы расчета в совокупности являются эффективным средством развития технологии дистанционной лазерной батиметрии.
Заключение
Conclusion
В результате представленных алгоритма расчетов и основных положений ФММ можно сделать следующие выводы:
■ разработанная ФММ и программы расчета в совокупности являются эффективными средствами развития технологии дистанционной лазерной батиметрии, использование ФММ как основного аналитического инструмента позволяет выполнять расчеты уровня ВОЛП и определять возможность регистрации ГДН при различных показателях ослабления морской воды;
■ предварительные результаты аналитического исследования режима работы ЛЛК для натурных условий в области гидросферы наиболее рациональным образом способны обеспечить высокую эффективность функционирования ЛЛК за счет возможности в период подготовки и эксплуатации ЛЛК выбрать наиболее эффективные режимы полета и сканирования;
■ использование ФММ лазерной батиметрии для оценки оптиколокационного контраста ГДН существенным образом способствует повышению эффективности работы гидро-лидаров;
■ представленные расчетные методы лазерной батиметрии открывают новые возможности повышения эффективности работы ЛЛК в условиях проведения мониторинга месторождений углеводородов. Это обусловлено тем, что углеводороды имеют высокий показатель ослабления, а при оценке эффективности этот фактор имеет решающее значение;
■ при подготовке и организации работ дистанционной подводной разведки месторождений углеводородов с воздушного носителя и при определении характеристик ГДН важное практическое значение имеют методы лазерной батиметрии, расчет и отработка рабочей методики выполнения измерений, а также программное обеспечение с созданием компьютерной информационной базы.
Список использованной литературы
1. ВМС США намерены приобрести австралийский лазерный эхолот // ВМС и кораблестроение: дайджест зарубежной прессы. 1995. Вып. 12/13. С. 85-86.
2. DeMeis R. Mine-Locating Lidar System Delivered to US Navy // Laser Focus World. 1997. Vol. 33. № 2. P. 24 (3p.).
3. Banic J., Sizgoric S., O'Neil R. Scanning lidar bathymeter for water depth measurement // Geocarto International. 1987. Vol. 2. № 2. P. 49-56. DOI: 10.1080/10106048709354094.
4. ГавриловД.С. Создание эффективной системы авиационного мониторинга Северного морского пути и прибрежных территорий путем внедрения разработок ОАО ЦНПО «Ленинец» // Международная конференция по судостроению и разработке высокотехнологичного оборудования для освоения Арктики и шельфа (Offshore Marintec Russia-2016). Санкт-Петербург, 2016.
5. Варшавчик М.Л., Епифанов П.А. Исследование особенностей распространения импульсного лазерного излучения в водной среде (ФММ). Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1993. 69 с.
6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5-е изд., перераб. Москва: Наука, 1978. 736 с.
7. Программа расчета оптических параметров турбулентной струи в чистой воде стратифицированного океана: свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ 2016660718 Рос. Федерация / Завьялов А.К. № 2016618283; заявл. 28.07.2016; опубл. 20.10.2016. 1 с.
8. Разработка лазерно-оптических методов и аппаратуры для дистанционной подводной разведки и мониторинга месторождений углеводородов: отчет по ОКР (шифр «Сканер») / Санкт-Петербург: Крылов-ский государственный научный центр, 2014. 192 с. № 47872.
9. Программа расчета изменения радиуса затопленной осесимметричной, турбулентной струи в нестрати-фицированной жидкости на основе эмпирического соотношения: свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ 2016660717 Рос. Федерация / Завьялов А.К., ПатраковЮ.М. № 2016618282; заявл. 28.07.2016; опубл. 20.10.2016. 1 с.
10. ЗавьяловА.К., ПатраковЮ.М. Метод оценки количественных характеристик нефтяных загрязнений с помощью оптиколокации // Труды Крылов-ского государственного научного центра. 2016. Вып. 93(377). С. 97-104.
11. Трохан А.М., Чашечкин Ю.Д. Измерение характеристик турбулентности теплеровским прибором // Измерительная техника. 1973. № 2. С. 33-36.
12. Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск: Наука и техника, 1985. 327 с.
13. Оптика океана [В 2-х т.] / АН СССР, Ин-т океанологии им. П.П. Ширшова; [Отв. ред. А.С. Монин]. Москва: Наука, 1983.
14. Межерис Р.М. Лазерное дистанционное зондирование. Москва: Мир, 1987. 550 с.
15. ВаршавчикМ.Л. Матрица яркости лакокрасочных покрытий // Оптический журнал. 1992. № 2. С. 33-38.
16. Климков Ю.М. Основы расчета оптико-электронных приборов с лазерами. Москва: Советское радио, 1978. 262 с.
17. МитропольскийА.К. Интеграл вероятностей. 2-е изд., доп. Ленинград: Изд-во Ленингр. ун-та, 1972. 86 с.
References
1. Navy and Shipbuilding Nowadays. Digest of foreign press. 1995. Issue 12/13. P. 85-86 (in Russian).
2. R. DeMeis. Mine-Locating Lidar System Delivered to US Navy // Laser Focus World. 1997. Vol. 33. № 2. P. 24 (3p.).
3. J. Banic, S. Sizgoric, R. O'Neil. Scanning lidar bathymeter for water depth measurement // Geocarto International. 1987. Vol. 2. № 2. P. 49-56. DOI: 10.1080/10106048709354094.
4. D. Gavrilov. Development of efficient airborne monitoring system for Northern Sea Route and coastal areas through implementation of JSC CSPA Leninetz developments // Offshore Marintec Russia 2016 international conference. St. Petersburg, 2016 (in Russian).
5. M. Varshavchik, P. Yepifanov. Peculiarities of laser pulse propagation in water. St. Petersburg, Krylov State Research Centre, 1993. 69 p. (in Russian).
6. L. Loitsyansky. Mechanics of fluids and gases. Moscow: Nauka, 1978 (in Russian).
7. A. Zavyalov, Yu. Patrakov. Calculation software for optical parameters of turbulent jet in clear water of stratified ocean. State Registration Certificate for Computer Software No. 20166071, application date 28.07.2016, publication date 20.10.2016 (in Russian).
8. Development of laser-optical methods and equipment for remote underwater exploration and monitoring of oil and gas fields: R&D report (code name Scanner) / St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 2014. 192 p. No. 47872 (in Russian).
9. The program for calculating the changes in radius of submerged axisymmetric turbulent jet in an unstratified liquid based on the empirical ratio: State Registration Certificate for Computer Software No. 2016660717 Russian Federation / Zavyalov A.K., Patrakov Yu.M. No. 2016618282; application date 28.07.2016; publication date 20.10.2016. 1 p. (in Russian).
10. A.K. Zavyalov, Yu.M. Patrakov. Quantitative assessment of oil contamination by means of laser systems // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2016. Vol. 93(377). P. 97-104 (in Russian).
11. A. Trokhan, Yu. Chashechkin. Measurement of turbulence characteristic with a Toepler instrument // Measurement Techniques (Izmeritelnaya Tekhnika). 1973. No. 2. P. 33-36 (in Russian).
12. E.P. Zege, A.P. Ivanov, I.L. Katsev. Image transfer in a scattering medium. Minsk: Science and Technology, 1985. 327 p. (in Russian).
13. Optics of the Ocean [In 2 volumes] / Academy of Sciences of the USSR, Institute of Oceanology. P.P. Shir-shova; [Resp. ed. A.S. Monin]. Moscow: Nauka, 1983 (in Russian).
14. R.M. Mejeris. Remote laser probing. Moscow: Mir, 1987. 550 p. (in Russian).
15. M.L. Varshavchik. Luminance matrix of paint coatings // Optical journal. 1992. No. 2. P. 33-38 (in Russian).
16. Yu.M. Klimkov. Basics of calculating optoelectronic devices with lasers. Moscow: Soviet radio, 1978. 262 p. (in Russian).
17. A.K. Mitropol'skiy. Probability Integral. 2nd ed., extended. Leningrad: Publishing house of Leningrad University, 1972. 86 p. (in Russian).
Сведения об авторах
Завьялов Александр Константинович, к.т.н., ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-48-54. E-mail: krylov@ksrc.ru.
Патраков Юрий Михайлович, к.т.н., ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-48-54. E-mail: krylov@ksrc.ru.
About the authors
Alexandr K. Zavyalov, Cand. Sci. (Eng.), Lead Researcher, Krylov State Research Centre. Address: Moskov-skoe sh., 44. St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-54. E-mail: krylov@krylov.spb.ru. Yury M. Patrakov, Cand. Sci. (Eng.), Lead Researcher, Krylov State Research Centre. Address: Moskov-skoe sh. 44. St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-54. E-mail: krylov@krylov.spb.ru.
Поступила / Received: 10.11.20 Принята в печать / Accepted: 04.03.21 © Завьялов А.К., Патраков Ю.М., 2021
