АЛГОРИТМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ОПОРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ ЛАВЫ Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ISSN 0136-4545 ^Курнал теоретической и прикладной механики.

№2 (75) / 2021.

УДК 622.831.24

©2021. Н.И. Лобков, В.С. Маевский, А.А. Лобков

АЛГОРИТМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ОПОРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ ЛАВЫ

Приведены результаты исследования формирования опорного давления. Установлено, что изменения величины опорного давления зависят от строения породного массива кровли. Установлено, что опорное давление формируется изгибом породных слоев, которые составляют область полных сдвижений пород над выработанным пространством лавы.

Ключевые слова: очистной забой, лава, выработанное пространство, опорное давление, слои кровли, непосредственная кровля, основная кровля, обрушение, предел прочности.

Введение и постановка задачи. Анализ результатов исследований проявлений горного давления в очистных забоях [1-4] позволяет сделать вывод, что опорное давление на краевую часть пласта формируется изгибом породных слоев над выработанным пространством.

Исследования сдвижения вмещающего массива горных пород над выработанным пространством [1, 4, 5], позволили установить следующее. Над выработанным пространством породные слои прогибаются и обрушаются последовательно в направлении от пласта к поверхности. Область сдвижения породных слоев АБСDE по высоте ограничена, ее высота составляет в среднем 2/3 ширины выработанного пространства (рис. 1). Область сдвижения включает в себя зону беспорядочного обрушения кровли (1), зону упорядоченного обрушения кровли и прогиба слоев с потерей несущей способности (2), зону прогиба слоев без потери несущей способности (3).

-С-

Рис. 1. Область сдвижения пород над выработанным пространством действующей лавы: АБСЮЕ - область сдвижения породного массива в выемочном поле действующей лавы; 1; 2; 3 - соответственно зоны беспорядочного обрушения, упорядоченного обрушения и прогиба

слоев без потери несущей способности.

Зоны (1) и (2) ограничены линиями, проведенными под углом обрушения пород ф к плоскости залегания пласта, а зона (3) ограничена линиями, проведенными под углом изгиба пород ф. Имея область сдвижения кровли логично предположить, что опорное давление формируется изгибом слоев, входящих в эту область. Приведенная на рисунке область сдвижения характеризует напряженно-деформированное состояние породного массива над выемочным полем отработанной лавы. Формирование области сдвижения начинается с момента отхода лавы от разрезной печи. Максимальный изгиб породных слоев в пределах упругости происходит до их первичной посадки.

По мере отхода лавы от разрезной печи растет длина выработанного пространства I (рис. 2). Увеличение площади выработанного пространства (при постоянной длине лавы) ведет к увеличению числа породных слоев, изгибающихся над ним, под действием силы тяжести, что видно на рисунке 2, по увеличению областей сдвижения пород над выработанным пространством.

12 Ж 3

11

ш

--- 9 / X

8 / / ф\ ) 1 н

■-- / * -

-ГГт- ! Б. ^—

--- 4 X з- / / -- Iй

--- г> ! 1 1 Ж^- ь—

1 Е / т/ А/^-Ф \в 1

---

_

к 1 р

к

Рис. 2. Формирование области сдвижения пород при отходе лавы от разрезной печи. АБВ, ГДВ, ЕЖЗВ - области сдвижения породных слоев при отходе лавы от разрезной печи на расстояние ¡1,12,13 - соответственно; 1-12 - порядковые номера породных слоев кровли; р = 45 — 50° - угол изгиба породных слоев; ф = 78 — 80° - угол обрушения породных слоев кровли; ^ направление подвигания лавы; I, II, III - группы породных слоев.

При отходе лавы от разрезной печи на расстояние ¡1 в сдвижение приходят слои №1-№4. Причем слои №1 и №4 изгибаются в пределах упругости, а слои №2 и №3 обрушаются на слой №1. С отходом лавы на расстояние ¡2 в сдвижение приходят слои №1-№10. В этом случае слои №2 и №3 обрушаются на слой №1, а слои №5, №6 и №7 на слой №4. Слои №1 и №4 изгибаются и служат породами -мостами, т.е. несут на себе вес обрушившихся породных слоев. Перед первичной

посадкой слоя №1 (при отходе лавы на величину I3 предельного пролета слоя 1) в сдвижение приходят породные слои №1-№11. Слои №1, №4, №8 и №11 изгибаясь, зависают над выработанным пространством. Добавляется обрушение слоев №9 и №10 на слой №8.

Таким образом, для породного массива, представленного на рисунке 2, формировать опорное давление на краевые части пласта перед первичной посадкой слоя №1 будут три группы слоев I, II, III. При дальнейшем подвигании лавы и превышении предельного пролета слоя №1 произойдет его разрушение и первичная посадка первой группы слоев. С дальнейшим увеличением длины выработанного пространства и превышением предельного пролета второй и третьей групп слоев произойдет последовательное их обрушение. С обрушением групп слоев значение максимального давления уменьшается.

Напряжения, возникающие в зоне действия временного опорного давления от изгиба слоев как плит, жестко защемленных с четырех сторон, вызывают разрушение породы.

Применение в качестве выемочного оборудования механизированных комплексов предопределяет повсеместное использование способа управления кровлей полным обрушением. При этом способе отмечаются максимальные величины изгиба породных слоев над выработанным пространством и формируются повышенные напряжения в зоне опорного давления [6, 7]. Под действием повышенных или максимальных напряжений кровля разрушается крупными блоками или мелкими фракциями в зависимости от прочности породы, характера и величины действующих напряжений. Большой объем наблюдений позволил сделать выводы, что обрушения кровли в очистных забоях в виде крупных блоков (более 1 м) происходят при разрушении пород от действия растягивающих напряжений. Мелкими фракциями обрушается кровля, разрушение которой происходит под действием касательных напряжений. Указанные обрушения кровли ведут к длительным остановкам очистных забоев, потерям добычи угля. Кроме того дополнительные затраты на ликвидацию последствий аварийных обрушений пород увеличивают себестоимость угля. Вышеуказанные причины потерь в угольной промышленности требуют разработки универсального метода прогноза поведения кровли при проектировании и ведении очистных работ.

1. Методы исследования разрушения и обрушения пород в приза-бойном пространстве. Попытки создания расчетных методов разрушения и обрушения пород в призабойном пространстве лав пологих пластов предпринимали научные школы Донбасса, Ленинграда, Москвы, Алма-Аты и других регионов СНГ. Однако созданные методы, основанные на представлении породного массива сплошным и однородным, удовлетворительно использовались на исследуемых участках угольных пластов. Распространение их на другие бассейны или даже па другие участки одного бассейна давало значительные погрешности в расчетах и требовало дополнительных исследований.

Главной причиной, тормозящей решение данной проблемы, является на наш взгляд недостаточно четкое представление различий в механизме сдвижения

породного массива и формирования опорного давления в процессе работы лавы и над выработанным пространством после отработки выемочного поля лавой.

Последовательный изгиб породных слоев над выработанным пространством в процессе отработки угольного пласта, приводящий к развитию области сдвижения в породном массиве, предопределяет необходимость исследования характера взаимодействия породных слоев до первичной посадки основной кровли. Наиболее доступным методом исследований является физическое моделирование на моделях из эквивалентных материалов. Согласно методике моделирования [8], для обеспечения максимального подобия моделируемого массива натурным условиям, применялись модели из эквивалентных материалов масштабом 1 : 300, позволяющие моделировать последовательную выемку трех лав.

Результаты моделирования на эквивалентных материалах позволили установить, что угол наклона линии изгиба слоя к плоскости пласта р = 45 — 50°, а линии обрушения ф = 76 — 80°.

На рисунке 3 представлена одна из схем образования области сдвижения пород перед первичной посадкой основной кровли, наблюдаемых при моделировании. Вмещающий массив, состоящий из породных слоев, представлен балками лежащими одна над другой. По мере выемки угольного пласта происходит изгиб слоя №1 над выработанным пространством, при этом слои №2 и №3 изгибаются вместе с ним и служат пригрузкой первому.

24м Алевролит С

4 1 Sl.fi / Аргиллит \ Л Известняк/ ч >0>2м я/%=45-50° Ф-\

_ _ ш 5,6м -7- / \ ■ —¡- —Г-Алевролит^--V--V —\ \—V '

1 18м! Песчаник ... \ А /.-4>-*б : 80° У ..Д

1рп

Рис. 3. Схема образования области сдвижения пород перед первичной посадкой основной кровли.

Максимальная величина изгиба (рис. 1) слоя №1 (до обрушения) наблюдается в середине выработанного пространства и ее значение (рис. 4, а) говорит

об упругом деформировании слоя.

При дальнейшей выемке пласта, над выработанным пространством с течением времени наблюдался процесс нарушения сплошности массива, последующее обрушение слоя №1 и вышележащих слоев (рис. 4, б). Каждая область сдвижения (рис. 3), может быть построена с помощью линий изгиба и обрушения слоев.

Заходка Э -Начальное положение лавы Конечное положение лавьП

г-*"

- (

О 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144

Длина модели, см

Рис. 4. Вертикальные смещения слоя №1 а) перед; и б) после первичной посадки.

Аналогично образуются области сдвижения породных слоев над выработанным пространством в породных массивах различного строения.

В свою очередь, параметры области сдвижения пород над выработанным пространством позволяют по данным геологоразведки установить число слоев, пришедших в сдвижение, что дает возможность определять величину опорного давления.

При определении максимальной величины изгиба следует учитывать, что породные слои в кровле длинных одиночных очистных забоев (лав) могут быть представлены балками, жестко защемленными с двух сторон [9].

Разрушение и обрушение породного слоя (первичная посадка) происходит при потере им несущей способности над выработанным пространством вследствие действия разрушающих напряжений.

Аналитические исследования изгиба балки с помощью компьютерного моделирования [10] позволили получить картину распределения напряжений в изгибающемся породном слое (рис. 5).

Из рисунка видно, что величина максимальных растягивающих напряже-

ний, образованных при изгибе породного слоя, превышает величину максимальных сжимающих. А если учесть, что предел прочности породы на растяжение, в среднем, на порядок меньше предела прочности породы на сжатие, то разрушающими следует считать горизонтальные растягивающие напряжения. Это подтверждают и результаты физического моделирования на моделях из эквивалентных материалов.

Рис. 5. Распределение горизонтальных напряжений в изгибающемся слоистом, породном массиве; А и Б - зоны максимальных растягивающих и сжимающих напряжений

На рисунке 6 приведена схема распределения горизонтальных растягивающих и сжимающих напряжений. На верхней кромке породного слоя сконцентрированы растягивающие напряжения.

При отходе лавы на величину предельного пролета кровли (Ьп) в точке 1 начнет зарождаться трещина. При пересечении трещиной слоя по всей мощности (достижении точки 2) произойдет обрушение слоя. Распространение разрушающей трещины происходит практически мгновенно по сравнению со временем подвигания лавы на ширину захвата комбайна.

Условие для образования трещины записывается в следующем виде

2тта21т

А1Т = 4ТА1т,

(1)

где а - действующее напряжение, МПа; А1т - критическая длина трещины, м; Е - модуль упругости, МПа; Г - поверхностная энергия тела, Дж/м2.

Рис. 6. Схема распределения напряжений в заделке слоя при его изгибе.

Разрушение породного слоя при изгибе начнется с роста существующей трещины под действием возникших напряжений, критическая длина которой определится из выражения:

2 ЕС с

Ь =-¡5", м

по2

(2)

где Сс - эффективная поверхностная энергия, Дж/м2; ар - предел прочности породы на растяжение, МПа.

Максимальная величина горизонтальных напряжений в породном слое может быть определена, как изогнутой балки, при ее жестком защемлении с двух сторон на опорах [6]

Я-1пр

ар 2/?2

, МПа

при изгибе консольной балки с жестким защемлением

30_12р

а„

К2

-, МПа

(3)

(4)

где q - распределенная нагрузка на породный слой, МН/м2; 1пр - предельный пролет слоя передобрушением, м; К - мощность несущего породного слоя, м. Величина распределенной нагрузки, образованная весом одного слоя

qi = ^К, Мн/м2 (5)

где 7 -объемный вес породы, Мн/м3.

Величина распределенной нагрузки, образованной весом группы слоев

q = ^2 ЧК, Мн/м2

(6)

где £ д - суммарная нагрузка группы слоев, Мн/м2; п - количество слоев в группе.

Подставляя значения действующих напряжений (3, 4, 6) в (2) получаем выражения для определения предельного пролета группы слоев кровли над выработанным пространством. При первичном обрушении группы слоев

2 _ 2hl /2EGC 2

(7)

где ^П=1 ^гН - распределенная нагрузка группы слоев, Мн/м2. При вторичном обрушении группы слоев

,2 К 2EGC 2

гаР 3E?=l7гЫУ 7Tlnp'M [

Значения предельных пролетов обрушающихся групп слоев необходимо для определения максимального опорного давления.

Опорное давление, формируемое группой слоев

V"* ртах

= (9)

где ртах - максимальное давление слоя на опору, кН; Н - глубина разработки, м; Б - единичная площадка, м2.

Величину максимального опорного давления можно определить как давление жестко защемленной балки на опору

Рг = ^i-h- lnp, МН (10)

1 2

где Рг - давление, передаваемое слоем на опору, МН; 7 - объемный вес породы, МН/м3; Н - мощность слоя, м; Б - пролет слоя, м. Выводы.

1. Установленные особенности формирования опорного давления позволяют определять количество породных слоев и разрушающие напряжения в каждом слое, входящем в область сдвижения пород.

2. Применяя энергетический критерий для описания предельного состояния пород перед разрушением можно определить шаг обрушения каждого породного слоя и величину максимального опорного давления в пределах выемочного поля лавы.

1. Канлыбаева Ж.М. Закономерности сдвижения горных пород в массиве / Ж.М. Канлыба-ева. - Алма-Ата: Наука, 1968. - 108 с.

2. Давидянц В.Т. Измерения проявлений горного давления на шахтах Донецкого бассейна / В.Т. Давидянц, Г.Л. Козелев. - М.: Углетехиздат, 1952. - 116 с.

3. Борисов А.А. Управление горным давлением / А.А. Борисов, В.И. Матанцев, Б.П. Овча-ренко. - М.: Недра, 1983. - 168 с.

4. Лобков Н.И. К вопросу о механизме формирования горного давления в лавах пологих пластов / Н.И. Лобков // Физико-технические проблемы горного производства. - Донецк: ООО «Апекс»,2003. - №6. - C. 81-87

5. Хохлов И.В. Комплексное исследование массива горных пород / И.В. Хохлов. - М.: Наука, 1986. - 163 с.

6. Управление кровлей в сложных горно-геологических условиях / В.Ф. Андрушко, Ю.Г. Са-ратикянц, Н.И. Лобков и др.; под ред. К.Ф. Сапицкого, - Киев.: Техника, 1985. - 128 с.

7. Борисов А.А. Основы геомеханики горных массивов / А.А. Борисов. - Л.: ЛГИ, 1989, -294 с.

8. Насонов И.Д. Моделирование горных процессов / И.Д. Насонов. - М.: «Недра», 1978. -256 с.

9. Бубнов И.Г. Труды по теории пластин / И.Г. Бубнов. - М., Государ-ственное изд-во технико-теоретической литературы, 1953. - 423 с.

10. Определение разрушающих напряжений от прогиба слоев над выработанным пространством / Н.И. Лобков, А.И. Сергиенко, Л.В. Сергиенко и др. - Физико-технические проблемы горного прои-зводства - Донецк: ИФГП НАНУ, 2007. - Вып.№10. - C. 119-127.

N.I. Lobkov, V.S. Mayevsky, А.А. Lobkov

Algorithm for predicting the maximum abutment pressure during the operation of longwall.

The results of a study of the movement of the mountain massif are presented. It is established that the reference pressure is formed by the bending of the rock layers that enter the area of intense displacement above the developed space. Forward and lava formation discharge zone is formed.

Keywords: cleaning face, lava, developed space, support pressure, roof layers, direct roof, main roof, collapse, ultimate strength.

Республиканский академический научно-исследовательский и Получено 02.07.2021

проектно-конструкторский институт горной геологии, геомеханики, геофизики и маркшейдерского дела (РАНИМИ), Донецк

Оперативный государственный военизированный горноспасательный отряд министерства чрезвычайных ситуаций, Донецк

Republican Academic Research and Design Institute of

Mining Geology, Geomechanics, Geophysics and Mine Surveying

(RANIMI), Donetsk

Operational State Paramilitary Mining Rescue Unit of the Ministry of Emergency Situations, Donetsk

ranimi@ranimi.org