CC BY
47
У
правление подвижными объектами и навигация
УДК 312.1:444
АЛГОРИТМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ БАЛЛАСТНОЙ СИСТЕМОЙ ПОДВОДНОГО АППАРАТА
Н.Н. Тарасов, М.Г. Тахтамышев
Приведен способ формирования алгоритма принятия решений при управлении подводными аппаратами с помощью балластных цистерн. Предложенный подход основан на решении задач фильтрации и восстановления неизмеряемых координат и идентификации параметров объекта.
Ключевые слова: подводный аппарат, управление, фильтрация, система поддержки принятия решений.
ВВЕДЕНИЕ
В нашей стране и за рубежом проектируются и создаются как обитаемые, так и необитаемые подводные аппараты (ПА) различного назначения и с разной глубиной погружения. Среди отечественных глубоководных обитаемых ПА отметим аппараты «Русь» и «Консул» [1], предназначенные для нужд военно-морского флота и геолого-геофизи-ческих исследований и рассчитанные на глубины погружения до 6000 м. Из аппаратов, построенных за рубежом, можно отметить глубоководные обитаемые ПА «Мир» и «Пайсис» с глубиной погружения до 6000 и 2000 м соответственно, предназначенные для проведения научно-исследовательских работ [2, 3].
В конструкции каждого из перечисленных ПА предусмотрены уравнительные и дифферентные цистерны, служащие для управления аппаратом: когда аппарат погружается, балластные цистерны заполняются водой, а при подъеме на поверхность вода откачивается с помощью насосов; для управления аппаратом по дифференту вода перераспределяется между дифферентными цистернами также с помощью насосов.
В настоящей статье приводятся результаты разработки алгоритмов системы информационной поддержки оператора в процессе управления подводным аппаратом при переходах по глубине. Управление осуществляется следующими действиями: включение насосов на принятие воды в цистерну; включение насосов на откачивание воды; отключение насосов. Рассматривается так называемая задача управления «без хода», когда отключена двигательная ходовая установка, и переход аппарата по глубине осуществляется только путем
управления балластом уравнительных цистерн. Стабилизация аппарата по дифференту происходит в автоматическом режиме с помощью алгоритмов, приведенных в статье [4].
Основная задача системы информационной поддержки оператора состоит в выработке рекомендаций по выбору моментов переключений Т. в зависимости от текущего состояния и координаты конечной точки перехода.
Современные средства вычислительной техники при разработке бортовых комплексов позволяют существенно расширить функциональные возможности систем управления этими аппаратами. Прежде всего, это относится к применению новых информационных технологий на базе теории экспертных систем и систем поддержки принятия решений.
Внедрение алгоритмов поддержки принятия решений позволяет существенно повысить эффективность и обеспечить безопасность процессов управления благодаря автоматизации процесса подготовки решений на основе использования экспертной информации и оптимизации информационного взаимодействия оператора и управляющей ЭВМ путем реализации информационных моделей, обеспечивающих оптимальные условия восприятия и обработки информации оператором.
Далее рассматривается подход к построению системы информационной поддержки оператора в режимах ручного управления, обеспечивающий реализацию такой системы на бортовых вычислительных комплексах.
1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА
В качестве объекта управления рассматривается подводный аппарат, движение которого в общем
74
СОЫТВОЬ БСІЕМСЕБ № 1 • 2011
виде описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений вида
Xо = /(х0, а, и),
где -Х0 — ( Гхо, ^Уо, юх0, юу0, юг0, 90, у0, п0) — вектор координат движения объекта управления, Уг0 и Г 0 —
компоненты линеинои скорости, Юх0, Шу0 и и^0
х0 " у0
О ,0 и ю„0 — т
компоненты угловой скорости; и — (и1, и2, и3) —
вектор управляющих воздействий по глубине П,
т
дифференту у и крену 9; а — (а1, а2, а3, ..., ап,) — вектор гидродинамических коэффициентов, определяемых с различной степенью достоверности. Гидродинамические коэффициенты определяются как параметрами внешней среды, так и геометрическими характеристиками объекта и описываются достаточно сложными выражениями. Учитывая высокую размерность полной модели и недостаточную точность определения некоторых гидродинамических коэффициентов, на практике обычно пользуются упрощенными моделями для исследования отдельных режимов движения. В частности, для описания движения подводного аппарата в вертикальной плоскости в режиме «без хода» и, одновременно, идентификации гидродинамических коэффициентов а1 и Ь1 может быть принята такая модель [5]:
*у — а1¥у\¥у I + Ь1ис + Ц,
п — V + ^,
а 1 — ц, (1)
Ь1 — Ц, и с — q,
юг — а11Уу + а12юг + а13у + Ь11и2 + Ц,
у — ю + 5 ,
т г
где Уу — вертикальная составляющая скорости; п — глубина погружения; — угловая скорость; у — дифферент; а1 и Ь1 — неизвестные медленно меняющиеся гидродинамические коэффициенты; 5 ¥У, Ц, ^п, ^, Ц и Ц — случайные помехи с известными статистическими параметрами, характеризующие неточность модели, причем М[^(?)] — 0,
М[5(05Т(т)] — 0(^Ь^ — т), где О — ковариационная матрица [6]; q — /(а) — нелинейная функция, характеризующая работу управляющих органов, вид которой представлен на рис. 1; а — управляющее воздействие.
Из всей совокупности координат и параметров движения непосредственному измерению, как правило, доступны лишь глубина погружения п и диф-
ферент у. С достаточной степенью точности математическая модель измерения представляется в виДе Уп = Т + ^ Уу = У0 + ^ гДе и ^ — случайные помехи измерения с известными статистическими характеристиками.
2. АЛГОРИТМ ФИЛЬТРАЦИИ
Для восстановления неизмеряемых координат используется структура фильтра Калмана (2), позволяющая не только восстанавливать фазовые координаты, но и идентифицировать неизвестные параметры объекта — гидродинамические коэффициенты а1 и Ьх, которые, как отмечалось, рассматриваются как медленно меняющиеся. Наибольший интерес представляет определение гидродинамической характеристики ах, которая для реального объекта может существенно отличаться от данных модельных испытаний на этапе технического проектирования. Задача определения а1 решается с помощью алгоритмов идентификации, основанных на теории оценивания процессов [6].
Алгоритм фильтрации, учитывающий расширенную модель движения (1), имеет вид:
Уу = а 1 Уу\Уу | + - п) + Ь1 и с,
п = Уу + Х2(Уп - п X
а і = Хз(Уп - п),
Ь і = Х4(Уп - п),
и с = ?1 + Х5(Уп - П)
+
(2)
ог = апУу + аі2(О* + аізу/ + Ьпип + Х6(у^ - уу ), у = <°г + К7(Уу - у ^
где вектор коэффициентов усиления К = (К1, К2, т
К3, К4, К5, Кб, К) определяется из решения матричного уравнения Риккати [7]:
р = д/(х> и) р + рд/ (х> и- - рстЯ-1СР + Q
дх дх
причем К = РСтР 1,
где /(х , и) =
г1Уу |Уу| + Ь1М
Уу
0
0
0
С = (0, 1, 0, 0, 0)т, Q =
0 0
0
0 0 0 0 0 0
0 qц
0 0 qa^
0 0 0 qbl 0 0 0 0 0 qu)
Результаты решения этого уравнения подробно представлены в работе [5], в ней же приведены упрощенные алгоритмы определения коэффициентов усиления К.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЙ
Режим ручного управления — один из основных режимов движения при переходах ПА по глубине. Для выработки рекомендаций по выбору моментов переключений управляющих воздействий балластных цистерн формируется база данных,
включающая в себя пары чисел (Т11, п 1), (Т12, п 2),
(Т13, п з), ..., (Т1п, п п), где ТХ1 — время от начала процесса до момента первого переключения органа управления при переходе объекта по глубине п г-.
Процесс формирования базы данных может быть разбит на два этапа. На первом этапе приведенные пары чисел находятся в результате моделирования процессов управления в лабораторных условиях. В дальнейшем, в процессе эксплуатации, значения Т1г могут корректироваться экспертом с учетом реальных характеристик объекта управления.
На основании полученных данных определяется функциональная зависимость времени первого
переключения от значения перехода Т1;. — /(п). Получение такой зависимости позволяет предсказывать время первого переключения для любого заданного значения перехода пзад.
На основании исследования результатов, полученных при формировании базы данных, была определена структура аппроксимирующей функции:
Т = к1\п \ + к2л/|ПУ + к3
к2^1'|1 1 кз, (3)
где неизвестные коэффициенты &г, / — 1, 2, 3, могут быть определены с помощью метода наименьших квадратов.
Для этого представим уравнение (3) в виде матричного уравнения
Т = Ах,
где Т1 = (Т11, Т12, ..., Т1п)т — вектор-столбец, определяющий моменты первого переключения,
( „ „ \ т
п 1 п 2 ... п п
— матрица переходов и
А =
/Л1
1
п2
1
т
Щп
1
х = (к1, к2, к3) — вектор-столбец неизвестных коэффициентов. Решая систему уравнений Т = Ах, получим, что вектор х определяется в виде
х = (АтА)-1Ат Т1.
Как показывает анализ системы дифференциальных уравнений (1), момент второго переключения Т2 определяется временем Т2 = Т1 + т, где т — момент времени, при котором модуль скорости
объекта управления \Уу \ достигает максимального значения. Этот момент фиксируется в процессе перехода, и, таким образом, определяется момент Т2.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Далее приводятся результаты моделирования процессов управления для одного из конкретных объектов с помощью описанного подхода. Модель объекта была представлена полной системой нелинейных дифференциальных уравнений, в то время как для получения оценок координат движения и параметров модели использовалась упрощенная модель (1). На начальном этапе, в результате моделирования процессов управления, была составлена база данных, включающая в себя пары чисел
(Т1;, п і ) для переходов в диапазоне от 1 до 100 м.
Рис. 2. Оценки т| , Уу и ис при рекомендуемом моменте Т = 219,6 с:
■ — 100 V, м/с;-----------— п, м;--------------— 5м, т;
м
76
СОЫТВОЬ БСІЕМСЕБ № 1 * 2011
Далее, с помощью метода наименьших квадратов были определены коэффициенты аппроксимирующей функции (3):
Т1 — 1,560| п | + 17,630^ + 22,671.
Результаты моделирования процессов управления при переходе объекта по глубине на 47 м приведены на рис. 2—4. Процесс перехода, приведенный на рис. 2, соответствует случаю, когда оператор точно выполняет рекомендации по выбору моментов переключений Т и Т2; качество процесса управления в этом случае вполне удовлетворительное, и время переходного процесса составляет Т ^ 550 с.
По окончании процесса перехода оператор стабилизирует объект на заданной глубине в режиме ручного управления.
Рис. 3 и 4 показывают, насколько ухудшается качество процессов перехода в случае, когда оператор не выполняет выдаваемые ему рекомендации и моменты первого переключения составляют 7^ — 210 с
20
10
-10
-20
-30
-40
-50
-
л л
/ \ / /Х%
■ 200 400 у 60V^*V - ■' - \ \/ \ /V V ч' • */ ч ЧФ0 \ 1000
Рис. 3. Оценки т) , Vy и uc при Т1 = 210 с:
--------100 V, м/с;--------— п, м;-----------— 5u, т;
Рис. 4. Оценки т , Vy и uc при Т1 = 215 с:
-----— 100 V, м/с;---------— п, м;-----------— 5u, т;
и 7^ = 215 с соответственно. Переход в этом случае происходит в два этапа — выход на глубину, соответствующую реализованному 7^, и последующий переход с этой глубины на глубину пзад; время перехода при этом существенно увеличивается.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приведен способ реализации алгоритма, обеспечивающего поддержку принятия решений оператором, осуществляющим переходы подводного аппарата по глубине. Основная задача состоит в выработке рекомендаций по выбору моментов переключений управляющих воздействий в зависимости от текущего состояния и координаты конечной точки перехода. Для оценки текущего состояния объекта предложено применять структуру фильтра Калмана, с помощью которого решается одновременно задача идентификации гидродинамических характеристик объекта. Предложенный подход к построению алгоритма информационной поддержки оператора в режимах ручного управления обеспечивает его реализацию на бортовых вычислительных комплексах, а также допускает корректировку рекомендуемых значений моментов переключений управляющих воздействий с учетом данных натурных испытаний объекта управления. Результаты моделирования позволяют положительно оценить качество процессов управления, достигаемое с помощью предложенного алгоритма.
ЛИТЕРАТУРА
1. Самко Ю.Г. Подводные аппараты ВМФ СССР и России // Военно-технический альманах «Тайфун». — 1999. — № 3 (15).
2. Войтов Д.В. Подводные обитаемые аппараты. — М.: АСТ, 2002. — 335 с.
3. Толл Д. Подводные лодки и глубоководные аппараты. — М.: Эксмо, 2004.
4. Евстигнеева Л.В., Тарасов Н.Н., Тахтамышев М.Г. Синтез алгоритма для одной задачи управления морскими подвижными объектами // Проблемы управления. — 2007. — № 4. — С. 84—88.
5. Решение задачи оценивания координат подводных аппаратов / Л.В. Евстигнеева, Г.Э. Острецов, Н.Н. Тарасов, М.Г. Тахтамышев // Судостроение. — 2010. — № 1. — С. 38—40.
6. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. — М.: Наука, 1987. — С. 283—290.
7. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. — М.: Мир, 1980.
Статья представлена к публикации руководителем РРС О.В. Абрамовым.
Тарасов Николай Николаевич — канд. техн. наук, ст. научн. сотрудник, И [email protected],
Тахтамышев Михаил Георгиевич — канд. техн. наук, вед. научн. сотрудник, И [email protected],
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва, в (495) 334-92-20.
• — Пзад, м
• — Пзад, м
