Алгоритм повышения разрешения радиоизображения с помощью модельного удлинения когерентной пачки Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

электронное научно-техническое издание

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Эя № ФС 77 - 305БЭ. Государствен над регистрация №0421100025.155Н 1994-0405_

Алгоритм повышения разрешения радиоизображения с помощью модельного удлинения когерентной пачки

77-30569/252747

# 11, ноябрь 2011 Нефедов С. И.

УДК 621.396.96

НИИ РЭТ МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected].

Получение радиоизображений движущихся объектов высокого разрешения методом инверсного синтеза апертуры сопряжено с необходимостью получать когерентные пачки сигналов большой длительности. Часто в реальных условиях обеспечить значительное время накопления в когерентном режиме оказывается затруднительным из-за ограниченного времени наблюдения цели, либо из-за влияния среды распространения, нарушающей когерентные свойства сигнала. Для повышения разрешения и контрастности изображения наряду с различными алгоритмами сверхразрешения можно применить удлинение когерентной пачки сигнала с помощью адаптивной модели реального времени. Адаптивность модели заключается в том, что при ее расчете производится прогнозирование или оценивание некоторого набора параметров. Будем считать, что существует некоторый минимальный набор параметров, однозначно определяющий поведение объекта на некотором интервале времени. Будем называть такую модель минимально-параметрической, а ее использование при синтезе алгоритмов обработки информации - минимально-параметрическим подходом. В данной работе будем рассматривать применение минимально-параметрического подхода для повышения информативности синтезированных радиоизображений с целью выявления по короткой пачке мелких деталей изображения [1].

Суть предлагаемого метода заключается в прогнозировании поведения радиолокационного сигнала, применяемого для получения радиоизображений. Методики такого рода известны в цифровом спектральном анализе [2, 3], когда для улучшения визуального качества спектральной оценки обрабатываемую последовательность данных дополняют нулевыми отсчетами. Известны работы по обработке информации в радиовзрывателях [4, 5], когда за счет гарантирования одноцелевой обстановки и

характера отражающей поверхности удается повысить в несколько раз разрешение по пачке очень малой длительности. Есть основание считать, что и при решении задач синтезирования апертуры, когда априорная информация отсутствует, можно обеспечить некоторого улучшения изображения в том случае, когда предварительная структура системы блестящих точек в изображении уже получена, однако ни нужная контрастность, ни нужная разрешающая способность не достигнуты.

Пусть синтезирование производится внутри класса объектов, геометрическое описание которых хранится в некоторой базе данных. Неизвестны мелкие детали каждого из рассматриваемых объектов, однако наиболее характерные элементы узнаваемы. Ставится задача получить изображение, которое будет выявлять тип объекта с некоторой заданной вероятностью, а также обнаруживать скрытые мелкие неоднородности, лежащие за границами разрешения, обеспечиваемого длительностью пачки. При этом первоначальное разрешение достаточно для проявления в изображении сравнительно крупных деталей изображения. Алгоритм, позволяющий решить данную задачу, может быть следующим:

1) по первоначальной пачке ^(г) длительностью г, формируется изображение с разрешающей способностью 5(г,);

2) по полученному изображению проводится предварительная классификация объекта и определяется один или несколько объектов, наиболее похожих на полученное изображение;

3) по полученному геометрическому образу выполняется минимально-параметрическое моделирование набора сигналов V (г), состоящего из сигналов V, (г) протяженностью г2, где г = 0...М -1 - номер объекта после предварительной классификации, а N - число объектов в классифицируемой последовательности;

4) по сигналу ^(г) и набору V(г) формируется набор сумм Х(г), определяемых

как:

Г : г < г1

X (0 = Кл\ ' ' . . (1)

IV, (г): г, < г < г, + г 2

5) по полученному набору строится набор изображений повышенного разрешения

^ ■;

ог '

6) из сформированных изображений выбирается то, для которого выполняется выбранный критерий соответствия полученного изображения истинному.

В качестве такого критерия целесообразно применить критерий максимума значений нормированных отсчетов блестящих точек относительно первоначального

изображения с последующим применением к сформированной выборке критерия к из т , где к - число блестящих точек в проверяемом радиоизображении, т - число блестящих точек в истинном радиоизображении. Применение эвристического критерия в данном случае оправдано тем, что при правильном выборе объекта опорные отсчеты могут уменьшиться только в случае расфокусировки изображения, что исключается алгоритмами автофокусировки, применяемыми при синтезе изображений. Случайные сбои сравнительно легко устраняются процедурой к из т , взятой с соответствующими вероятностными характеристиками.

Выбранное итоговое изображение Я5 будет обладать разрешающей способностью, определяемой временем Т = tl +12. Такое разрешение, с одной стороны, оказывается несколько искусственным, поскольку базируется на модельном представлении о поведении объекта, однако, утверждая, что модель является минимально-параметрической, можно с заданной вероятностью утверждать, что опорная геометрия объекта осталась без изменения. Покажем, что при применении рассмотренного алгоритма удается обнаружить малые элементы, отсутствующие в модельном представлении, такие, что их размер меньше первоначального элемента разрешения 5({х ), но больше полученного далее в виде +12).

Пусть имеется некоторый принятый сигнал £ (г)

где > £2 - амплитуды гармоник < и а>2 соответственно, а < и а>2 - частоты, а также

%(}) = £ • зт(< • г) + £2 • Бт(<2 • t),

(2)

(3)

(4)

(5)

где I = 0,1...N -1,

к = Ых,N + 1...Ы2 -1,

Аг - интервал дискретизации.

Сформируем суммарный сигнал £ [г + к ] вида

£и [■ + к]=£ • зш^ • г • Дг) + £2 • 8т(<»2 • г • Дг) + £ • зт^ • к • Дг).

Проведем над суммарным сигналом (6) дискретное преобразование Фурье. Тогда, для полученного спектра можно записать:

5И/+т = 5£1/ + 5£2/ +

(7а)

где

А--1

Дг

^ = Е£ •М^ ^ ехР

с . 2 • п • Дг • г • / ^

г=0

11 У

(7б)

Дг

5£2; = Е£2 • 81п(^2 ^)• еХР

с .2 • п • Дг • г • / ^

г=0

(7в)

Дг

= Е £ ^ (®1 ^ )• ехР

с . 2 • п • Дг •к •т ^

к=-

Дг

(7г)

Проводя несложные преобразования, спектр (7а) можно легко преобразовать к

виду

-1

Дг

5 и/+т =

г=0

(®1 •7^

ехр

С .2- п•Дг•i• (/ + т)^

г1 + г 2

+ 5

£2 /

(7д)

Определим сигнал £[г] на интервале 0...г1 + г2 и сформируем суммарный сигнал

£! 2 И как

£и [г] = £ • з1п(®1 • г • Дг)+£2 • 81п(®2 • г • Дг),

(8)

~, г, + г 2 ,

где г = 0,1...-!-- -1.

Дг

Проведем над сигналом (7) преобразование Фурье и получим для суммарного спектра следующее выражение:

5!2/ = 5£1/ + 5£2/ , (9а)

где

Дг

5£11 = Е £ ^ (®1 •г )• ехР

( .2 •п•Дг•i•/л

г=0

+ г2 -Дг

5£21 = Е £2 •51п(02 •г^ еХР

г1 + г 2 У

^ .2 • п • Дг • г • /^

г1 + г2 У

(9б)

(9в)

и+г

1 1 ч

г

2

и+г

1 1 í2

Сравнивая выражения (7) и (9) можно заметить, что гармоника с частотой а>2 сохраняется как в первом, так и во втором случае, несмотря на то, что в первом случае она существовала существенно меньше времени. При этом интенсивность гармоники будет зависеть от соотношения времен и + ^2.

Поскольку суть процедуры, выполняющей синтез изображения и дискретного преобразования Фурье - однотипны [6], то можно утверждать, что при дополнении обрабатываемого сигнала выборкой, не содержащий некоторые сигналы, их гармоники будут сохраняться в сигнале в ослабленном на величину виде. По сути, утверждается, что применение модельных сигналов позволяет выявлять неразрешаемые гармоники, не обеспечивая накопление в них сигнала пропорционально времени когерентного накопления.

Для иллюстрации предлагаемого алгоритма рассмотрим простейшую фацетную модель, состоящую из 9-ти идеально проводящих пластин (рис. 1). Для разрешения всех элементов данной модели необходимо обеспечить разрешающую способность по поперечной координате 5 = 2,5 м, соответствующую времени накопления I = 0,2 с.

а)

б)

в)

Рис. 1. Параметры фацетной модели и условия ее наблюдения: а) внешний вид модели; б) зависимость радиальной скорости и в) зависимость радиального ускорения модели от времени синтезирования апертуры антенны

На рис. 2а представлен азимутальный портрет фацетной модели при времени накопления сигнала = 0,13 с, на рис. 2б - 2г - азимутальный портрет этой же модели в случае модельного удлинения пачки на 12 = 2 • t1, 12 = 3 • t1 и 12 = 10 • t1 соответственно. При этом минимально-параметрическая модель строилась по первому изображению и включала в себя четыре фацета, находящиеся в отсчетах с координатами 5 м, 15 м, 30 м, 45 м.

]1 0

О 10 20 30 1,0 50 60 70 00 90 100 г\ И

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 2. Азимутальный портрет фацетной модели а) при времени накопления сигнала t1 = 0,2 с, б) при времени накопления сигнала t1 = 0,13 с, в) в случае удлинения пачки на

12 = 2 • t1, г) в случае удлинения пачки на 12 = 3 • t1, д) в случае удлинения пачки на 12 = 10 • t1

Из рисунка видно, что при удлинении принятой пачки сигналом, полученным на основе минимально-параметрической модели, происходит разрешение всех девяти пластин по поперечной координате. При этом интенсивность гармоник, присутствующих в минимально-параметрической модели, растет пропорционально времени накопления. А

отклики от пластин, не отмеченных в модели, остаются на прежнем уровне, их ширина возрастает, появляются боковые лепестки. Описанный эффект аналогичен эффекту, проявляющемуся в спектре сигнала, отсчеты которого были дополнены нулями [2]. Как указано в [2], ширина спектра такого сигнала будет обратно пропорциональна длительности ненулевой его части. Таким образом, чем короче будет принятая пачка импульсов, тем шире окажется разрешаемый пик в изображении.

Исходя из вышесказанного, для распознавания гармоник, не присутствующих в минимально-параметрической модели, необходимо, чтобы контрастность гармоник Ь не превышала некой заданной величины. Данное условие накладывает ограничение на максимальную длительность добавляемой пачки импульсов.

Опираясь на выражение (7д), можно найти соотношение интенсивностей двух гармоник а>1 и а>2 в спектре сигнала 5Е1/+т

1 = Ь = г1 + г 2

I ~ ~ г'

Тогда максимальная длительность добавляемой пачки будет определяться как

г2тах = (Ь - 1У г1. (13)

На рис. 3 приведена зависимость г2тах от контрастности гармоник при длительности принятой пачки г1, равной а) 0,13 с, б) 0,1 с, в) 0,05 с.

а) г1 = 0,13 с, б) г1 = 0,1 с, в) г1 = 0,05 с

Рис. 3. Зависимость максимальной длительности добавляемой пачки от длительности

принятой

Полученное в работе выражение для максимальной длительности добавляемого сигнала позволяет оценить границы применимости разработанной методики синтеза изображений высокого разрешения при возможности использования частичной априорной информации о типе и геометрии лоцируемого радиолокационного объекта на основе минимально-параметрического моделирования. Исследования показали, что данная методика позволяет повысить разрешающую способность изображения от нескольких процентов до 3-4 раз в зависимости от достигнутого энергетического потенциала радиолокационной станции.

Список использованных источников:

1. Нефедов С.И. Анализ возможности модельного удлинения когерентной пачки синтезирования для повышения разрешения радиоизображения // Радиолокация, навигация, связь: Труды XVII международной научно-технической конф. Воронеж. 2011. Т. 3. C. 2295 - 2301.

2. Марпл - мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения /Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

3. Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. 2-е изд. / Пер. с англ. М.: ООО «Бином-Пресс», 2006. 656 с.

4. Лабунец Л.В., Анищенко Н.Н., Яруллин А.Р. Математическое моделирование переходных характеристик 3D- объектов в радиолокационной системе ближнего действия // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51, № 3, С. 279-302.

5. Борзов А.Б., Соколов А.В., Сучков В.Б. Цифровое моделирование входных сигналов систем ближней радиолокации от сложных радиолокационных схем // Успехи современной радиоэлектроники. 2004. №9-10. С. 38-62.

6. Орлов В.М., Шустиков В.Ю., Юсова Ю.С. Разработка и анализ алгоритма построения радиоизображений целей для наземной когерентной радиолокационной станции // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. Спец. выпуск. 2009. С.116-123.

electronic scientific and technical periodical

SCIENCE and EDUCATION

_EL № KS 77 - 3Ü56'». .V;II421100025, ISSN 1994-jMOg_

The method of enhancement ISAR image resolution on basis of modeling lengthening coherent radar return burst

77-30569/252747

# 11, November 2011 Nefedov S.I.

Bauman Moscow State Technical University

[email protected].

The author proposes a technique for building high resolution ISAR image using prior information about type and geometry of the target based on minimal-parametric simulation. Limits of usage are estimated and results of mathematical simulation are given.

Publications with keywords: isar image, minimal-parametric modelling, coherent pulse burst Publications with words: isar image, minimal-parametric modelling, coherent pulse burst

Reference:

1.Nefedov S.I., in: Proceedings of XVII international scientific and technical conference on Radiolocation, Navigation and Communication, Voronezh, Vol.3, 2011, pp. 2295-2301.

2.Marple, jr. S.L., Digital spectral analysis and its applications, Moscow, Mir, 1990, 584 p.

3.Laions R., Digital signal processing, Moscow, OOO «Binom-Press», 2006, 656 p.

4.Labunets L.V., Anishchenko N.N., Iarullin A.R., Radiotekhnika i elektronika 51 (3) (2006) 279-302.

5.Borzov A.B., Sokolov A.V., Suchkov V.B., Uspekhi sovremennoi radioelektroniki 9-10 (2004)38-62.

6.Orlov V.M., Shustikov V.Iu., Iusova Iu.S., Vestnik MGTU. Ser. Priborostroenie -Bulletin of BMSTU. Ser. Instrumentation Special issue (2009) 116-123.