АЛГОРИТМ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДГОТОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ СЕАНСОВ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ АППАРАТАМИ Текст научной статьи по специальности «Математика»

The issue of recognizing the technical state of engineering systems is examines. A mathematical description of the implementation of the deterministic approach is given. The conclusion about the suitability of the presented procedure for diagnosing engineering systems is made.

Key words: engineering system, technical condition, controlled parameter, reliability, flexible program.

Grushkovskiy Pavel Anatolevich, candidate of technical sciences, chief of scientific laboratory, [email protected], Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy,

Valeriy Nikolaevich, candidate of technical sciences, senior researcher, [email protected], Russia, Saint-Peterburg, Mozhaisky Military Aero Space Academy

УДК 355 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-148-158

АЛГОРИТМ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПОДГОТОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ СЕАНСОВ УПРАВЛЕНИЯ КОСМИЧЕСКИМИ АППАРАТАМИ

А.И. Данилов, А.М. Зубачев, А.А. Данилов

Разрабатывается нестационарная модель процессов подготовки и проведения сеансов управления космическими аппаратами, с использованием которой предлагается алгоритм оценивания эффективности таких процессов. Для моделирования сеансов управления используются случайные марковские процессы с дискретным множеством состояний и непрерывным временем. Приведены модифицированный взвешенный граф и система дифференциальных уравнений, решение которых позволяет вычислить вероятностно-временные показатели целевых эффектов проведения сеансов управления, а затем и обобщенный показатель эффективности - вероятность достижения цели, приводятся и обсуждаются результаты вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: вероятность, граф, интенсивность, модель, отказ, сеанс управления, эффективность.

Для успешного функционирования космических аппаратов (КА) необходимо проведение регулярных сеансов управления (СУ) с целью передачи на борт КА командно-программной информации, команд управления, измерения текущих навигационных параметров КА, получения телеметрической информации, проведения сверки и коррекции бортовой шкалы времени.

Сеансы управления реализуются командно-измерительными системами (КИС), которые являются основным классом радиоэлектронных средств в автоматизированных системах управления КА. Поэтому актуальной задачей является прогнозирование эффективности подготовки и проведения СУ существующими и перспективными КИС и обоснование путей совершенствования технологии управления КА. Для этих целей, как правило, используется математическое моделирование СУ.

В научной литературе опубликованы различные модели для оценивания и предсказания качества проведения СУ. Например, в некоторых источниках представлены четыре класса математических моделей процессов функционирования КИС: графовая, вероятностная, логико-лингвистическая и автоматная. Подробный анализ этих

моделей показывает, что они имеют ряд недостатков, которые приведены во введении [1] и здесь не дублируются. В этой работе предлагается динамическая модель оценивания качества подготовки и проведения СУ КА с использованием КИС. Моделирование СУ осуществляется с применением усовершенствованного размеченного графа и рассматривается в рамках случайных марковских процессов с дискретным множеством состояний и непрерывным временем. При разработке нестационарные системы обслуживания (графа и системы дифференциальных уравнений) учитывалось, что все работы по подготовке и проведения СУ выполняются последовательно (будем считать, что эта модель реализует стратегию 1).

Данную работу авторы рассматривают как расширенное продолжение работы [1], поэтому все, что было написано ранее может быть отнесено и к предлагаемой работе. При разработки предлагаемой модели учитывалось, что подготовительные работы (операции) выполняются параллельно, реализуя стратегия 2. Алгоритм, построенный с использованием такой модели, позволяет вычислять не только частные показатели целевого эффекта подготовки и проведения СУ (как в [1]), но и получать численные значения комплексного (обобщенного) показателя эффективности - вероятности достижения цели [2]).

Таким образом, объектом исследования в предлагаемой работе является сеанс управления КА, выполняемый автоматизированными КИС. Предмет исследования и разработки - алгоритм оценивания эффективности подготовки и проведения сеансов управления КА.

Постановка задачи. Практический интерес представляют исследования эффективности подготовки и проведения СУ автоматизированными КИС, построенными на базе информационных управляющих комплексов (ИУК) и автоматической системы контроля технического состояния (АСК). Наличие АСК позволяет оперативно обнаруживать отказы и переключать рабочие объемы (в простейшем случае - комплекты КИС) аппаратуры.

В общем случае автоматизированный КИС должен удовлетворять следующим требованиям:

резервирование КИС осуществляется дублированием ее аппаратуры; резервный комплект находится в ненагруженном режиме ожидания; основной и резервный комплекты КИС имеют одинаковую надежность; наработка до отказа комплекта аппаратуры КИС подчинена экспоненциальному закону распределения;

время восстановления (переключения комплектов) аппаратуры КИС имеет экспоненциальное распределение;

контрольно-переключающее устройство резервируемых объемов КИС в составе АСК ИУК работает безотказно.

Необходимо определить частные показатели целевого эффекта (вероятность успешного выполнения СУ, вероятность невыполнения СУ) и комплексный показатель эффективности подготовки и проведения СУ (вероятность достижения цели) при известных технических параметрах их элементов и рабочей нагрузке:

процесс подготовки КИС к применению состоит из выполнения N-2 работы (элементарных операций), последними работами является применение КИС по своему предназначению (проведение СУ основным или резервным комплектом КИС). Все отдельные подготовительные работы, составляющие технологический цикл управления (ТЦУ), выполняются параллельно и при выполнении каждой из них может быть обнаружен отказ;

временные интервалы выполнения всех работ имеют экспоненциальные распределения с интенсивностями вероятности обнаружения отказов при выполнении работ т;

время устранения обнаруженных отказов и переключения комплектов КИС распределено по экспоненциальному закону с интенсивностями /

Алгоритм оценивания эффективности подготовки и проведения сеансов управления.

1. Разработка графовой модели. Представим процессы включения, подготовки и проведения СУ КИС нестационарной марковской системой обслуживания с дискретным множеством состояний и непрерывным временем [3-11]. Ориентированный взвешенный граф вершина-событие (дуга-работа), представлен на рис. 1, а описание содержания работ, их обозначения и обозначения интенсивностей переходов указаны в табл. 1. При составлении графа учитывалось, что все подготовительные работы (включение основного и резервного комплектов КИС, затем их подготовка к СУ) выполняются параллельно при наличии двух расчетов обслуживающего персонала. Проведение СУ на основном и резервном комплектах КИС выполняются последовательно в случае отказа основного комплекта (стратегия 2).

Рис. 1. Ориентированный граф процесса подготовки и проведения сеанса управления КИС (стратегия 2)

Таким образом, СУ КИС может содержать не более шести работ (операций), при выполнении каждой из которых может быть обнаружен отказ основного или резервного комплекта КИС. При этом отказы комплектов КИС и их восстановление могут трактоваться в самом широком смысле (от сбоев и отказов технических средств до влияния человеческого фактора на качество подготовки и проведения СУ). Общим для таких «отказов» является свойство делать невозможным выполнение операций до их устранения.

Таблица 1

Описание содержания работ, их обозначения и обозначения

_интенсивностей переходов_

Обозначение работы Интенсивность Описание работ, изменяющих состояния системы

А1 ¿1 Включение основного комплекта КИС

А2 ¿1 Включение резервного комплекта КИС

Аз ¿2 Подготовка к СУ основного комплекта КИС

А4 ¿2 Подготовка к СУ резервного комплекта КИС

А5 ¿3 Проведение СУ основным комплектом КИС

Аб ¿4 Проведение СУ резервным комплектом КИС

Временные интервалы выполнения всех работ имеют экспоненциальные распределения с интенсивностями {2а 1X1, а 1X1, 2а2Х2, а2Х2, азХз, Ш4Х4} при обнаружении отказа, зависящими от номера работы (а значит и от номера отказа), количества отказавших комплектов КИС и значений соответствующих вероятностей их обнаружения

Ю/, / = 1,4. В случае отсутствия отказа КИС, осуществляется переход по соответствующим дугам, с интенсивностями {2(1 - а 1)Х 1, (1 - а\)Х1, 2(1 - а2)Х2, (1 - а2)Х2, (1 -аз)Хз, (1 - а4)Х4}. На рис. 1 используются обозначения (1 — Ю/) = Ю/ . Время устранения обнаруженных отказов распределено по экспоненциальному закону с интенсивностями ¡1, 2/1, ¡1, Ц2, 2/2, ¡¡2, ¡¡з.

Состояния (/, у) такой системы в каждый момент времени будем характеризовать количеством обнаруженных (и еще не устраненных) отказов /, /=0,1,2 и числом выполненных операций ] • (] = 0,6). Вероятности пребывания системы в этих состояниях обозначим Ру(0.

2. Разработка дифференциальной модели. Как видно из рис. 1, в таком представлении общее число состояний графа равно N^=15. Процессы в рассматриваемой марковской модели описываются системой из пятнадцати дифференциальных уравнений (ДУ). Эти уравнения составляются по правилу академика А.Н. Колмогорова, которые в развернутом виде имеют следующую запись:

^( ) = -2Р0,0 (( Ь;

Ж

^^ = -Ро,1(( + р1,0 (()| + 2Ро,о ((X1 -©1

т

((Х = - Ро,2 ((+ р (()|1 + Ро,1 (()1 - Ш1 ;

ЖРо,3 (()

Ж

ж

)

= -Ро,3 (( ) 2 + /,2 (( )|2 + 2Ро,2 (( )(1 - ©2 ) 2;

() = -ро,4 ()^з + рз ()|2 + Роз ()(1 - ©2 ) 2;

Ж

^ () = - Р),5 4 + Р,4 ()|3;

Ж

d/)),6 () = -Ро,4 ()(1 - ©3 )^3 + Ро,5 М1 - ©4 ^ 4; Ж

^(() = -Р1,о (+11)+2Ро,о (Ь^; (1)

ж

т/\.\() =

^ = -/1,1 + Род ()©1^1 + Р,о ()(1 - ©1 + 2/2,о ; Ж

/2 ()

Ж/

= - /1,2 № 2 +12 ) + 2Ро,2 ()©2^ 2;

,2 ( )(1 - ©2 А 2 + 2Р2,2 ( )|12;

Ж

т/А () = -Р1,4 ()13 + Ро,4 ()©3^3;

Ж

тр5 (() = ро,5 ()©4Я4;

Ж

. =-2р2,о(()11 + р1,о((К^;

Ж/

()

= -2/2,2 ( )| 2 + /1,2 ( )©2^ 2.

/о ( )

^2,2 ( )

Ж

Развернутая запись системы ДУ здесь используется ввиду отсутствия регулярности размеченного графа, представленного на рис. 1.

3. Вычисление частных вероятностно-временных показателей целевых эффектов. Условие нормировки для времени I имеют вид

X/-0 Х6—о Р 1 (() + Р2 0 (()+Р 2 (() = 1, а начальные условия к системе уравнений запи-

J ? J ? ?

, ч Г1, если / + / - 0; _ шем в видер ■ (0) — < . Теперь можно найти численное решение задачи

'1 [0, если / +1 ^ 0 Коши для произвольного значения времени Используя решение предложенной системы (1), можно получить ряд важных вероятностно-временных показателей процессов подготовки и проведения СУ КИС.

1. Вероятность успешного выполнения СУ:

Рсу(0=Р>,6(0. (2)

Эту вероятность можно рассматривать как функцию^к(0=Р(^) распределения времени проведения не менее N (т.е. всех шести) элементарных операций (работ) по подготовке и проведению СУ, что позволяет вычислять время, которое требуется на выполнение технологического цикла с заданной вероятностью Ртр

Ткртр — ^^> Ртр . (3)

Такой подход дает возможность вычислять и другие дополнительные показатели (вероятность того, что при подготовке и проведения СУ было выполнено ровно у элементарных операций; математическое ожидание числа выполненных элементарных операций; функция распределения времени проведения не менее / элементарных операций; вероятность того, что при подготовке и проведении СУ было обнаружено ровно 1 отказов; математическое ожидание числа обнаруженных отказов).

2. Вероятность невыполнения СУ

Рнсу ь ) — Р,5 ('). (4)

Таким образом, оценивание качества подготовки КИС и выполнения задач управления КА проводится на основании принятых показателей целевых эффектов, вычисляемых по формулам (2) - (4), и критериев их оценивания. При полном выполнении программы СУ полагается, что СУ успешно выполнен. При наличии отклонений от программы СУ с учетом значимости невыполненных или выполненных с отклонениями режимов результаты СУ классифицируются, как СУ не выполнен (например, при отказе основного, а затем и резервного комплектов КИС при проведении СУ).

4. Вычисление обобщенного показателя эффективности. Приведенные вероятностно-временные показатели эффективности подготовки и проведения СУ можно отнести к частным показателям целевого эффекта. При комплексном оценивании эффективности этих процессов необходимо использовать обобщенный показатель [2], который называется вероятностью достижения цели операции Рдц и, в общем случае,

вычисляется по формуле

Рдц — Р(У<п> е {У<п>}) — Р(¥<и>>±<п>) —

щ<п> (г<п> <п> (г<п > X (5)

где У<п > - п-мерный (п = П1+П2+П3) вектор показателя качества результатов операции, который должен учитывать минимум три аспекта: результативность - У® , ресурсо-

< п >

емкость - у<2) > и оперативность - у<3) >; <п > - п-мерный вектор требований к вектору У<п> (или область допустимых значений вектора У<п> ); (у< >><п>) означает,

п < п

что компоненты случайного вектора У< п > находятся в необходимых для достижения

цели операции соотношениях (> = (>, >, <, <)) с соответствующими компонентами слу-

<

чайного вектора Ъ<п>, например, (У<з> >Ъ<з>) = [(у\ > %) о (>2 < ^2) о (Уз < %)].

Как видно из (5), для вычисления вероятности Рдц необходимо знать интегральный закон распределения Фу (У< п>) случайного вектора У< п > и закон рас-

У<п >

пределения (Ъ<п >) случайного вектора Ъ<п>. Для получения значений Рдц

Ъ <п > мч

могут использоваться следующие методы: аналитический, численный, статистических испытаний, статистического имитационного моделирования. Аналитическое построение функции Ф^г (У< п > ) распределения показателя У< п > и вычисление Рдц пред-У<п > ^^

ставляет трудоемкую задачу. Решение этой задачи может быть упрощено в случае, если известны функциональные связи между компонентами вектора У<п > (операционный

функционал - совокупность операционной функции и функции связи). Операционная функция (ОФ) - это соотношение, описывающее зависимость целевого эффекта от расходуемых операционных ресурсов и времени. Функция связи (ФС) - это балансные соотношения между различными характеристиками результатов операции (в частности, между ресурсами различных видов). Для нашего случая, не нарушая общности рассуждений, ограничимся симплексной канонической формой представления показателя качества результатов операции, при которой размерность вектора У<п> равна трем, т.е.

п=3. Тогда: У<з> = < >\, у2,Уз > =< 0, г, т >, а его компоненты связаны монотонными зависимостями. В общем случае целевой эффект и, вычисленный по формулам (2)-(3), связан с ресурсами такой зависимостью (ОФ): 0 = Я(г, т). Пусть целевой эффект и и расход операционного времени т связаны с расходом ресурсов г (например, денежных средств, выделяемых на подготовку и проведения СУ) ФС, для которых существуют

обратные функции: 0 = Я(г) ^ г = Я-1(0); т = Б (г) ^ г = Б_1(т).

Пусть, для однозначности функции Я и Б монотонно возрастающие (вполне могут быть монотонно убывающими). Пусть известна функция распределения г) количества расходуемых ресурсов г, которая является генеральной компонентой. При указанных предположениях найдем функцию распределения вектора У<з> :

ФУ<3> (У<з>) = Ф<0,г,т>(< 0, г,т>) = Р[(0 >0) о (г < г) о (т < т)] = = Р[(Я(Я) >0) о (г < г) о (Б(г) < т)] = = Р[(Я > Я-1(0)) о (г < г) о (г < Б-1(т))] =

= Р[Я-1(0) < г < тт(г,Б-1(т)} ] = ^г[тт{г,Б-1(т) ] - Я-1(0)]. (6)

Если известной генеральной компонентой будет операционное время с функцией распределения ^Г(х), то целевой эффект и и расход ресурсов г будут связаны с расходом операционного времени т ФС, для которых существуют обратные функции:

0 = Я(т) ^ т = R"1(0); г = Б(т) ^ т = Б-1(г). Тогда функция распределения вектора У<з> может быть вычислена по формуле:

Фу<3> (¥<3>) = Ф<0,г,т> (< 0, г,т >) = Р[(0 >0) о (г < г) о (т < т)] = = Р[(Л(т) >0) о (5(т) < г) о (т < т)] = = Р[(т > ^_1(0)) о (т < 5-1(г)) о (т < т)] =

= Р[^-1(0) < т < шт{5-1(г),т} ] = ^;[шт{5-1(г),т} ] - Я-1(0)]. (7)

Таким образом, алгоритм оценивания эффективности подготовки и проведения СУ состоит из реализации пяти предложенных пунктов.

Вычислительный эксперимент. Предложенный алгоритм позволяет не только рассчитать частные показатели целевого эффекта, представленные формулами (2)-(4), но и вычислить комплексный показатель эффективности процессов подготовки и проведения СУ Рдц , выработать практические рекомендации по прогнозированию

эффективности подготовки и проведения СУ существующими и перспективны КИС, научно обосновать пути совершенствования технологии правления КА в целом. Для иллюстрации таких возможностей приведем результаты расчета частных показателей подготовки и проведения СУ. Расчеты выполнены по формуле (2), (3) для следующих исходных данных. ТЦУ подготовки и проведения СУ состоит из шести работ (четырех подготовительных А1-А4 и А5, Аб - применение по предназначению) со средними длительностями их проведения: 0,5; 0,5; 1,0; 1,0; 0,17; 0,17; (ч). Распределение времени устранения каждого отказа имеет экспоненциальное распределение с интенсивностями: /1 = ¡2 = 1, ¡из = 12; (1/ч). Значения вероятностей обнаружения отказов при выполнении работ: Ю1 = 0,03, Ю2 = 0,06, Ю3 = Ю4 = 0,01. На рис. 2 представлены графики (кривые 3 для стратегии 2) изменения вероятностно-временных показателей Рсу (7) = Р20 б(^) , РнСУ (7) = Р 21 5 (7) соответственно от времени выполнения операций, составляющих стандартный цикл подготовки и проведения СУ КИС при реализации стратегии 2.

Графики ЕС-р05ГТН0СТ1Т 1'с\(')

Графики вероятного] Рксур)

Е- [.)■:

.'У //

/ У/

/ /;

ТГ • 1 у

— - - кривая 2 ■ • • крив ад 3 крива» 4

р

Рис. 2. Графики показателей Рсу(0 = ро,б(0, р1о,б(0 и Рнсу(0 = р*1,5(0, р11,5(0 для стратегии 1 и Рсу(0 = р2од*), рЗодо и Рнсу(0 = р21,5(0, рЗ1до для стратегии 2

Расчеты показывают, что эти показатели к моменту времени, например, 7=4 часа принимают соответственно следующие значения: 0,866 и 8,334^ - 5. Улучшение этих показателей возможно за счет уменьшения времени выполнения работ (прежде всего подготовительных работ А1, А2, А3, А4), увеличения интенсивности устранения отказов, уменьшения вероятностей обнаружения отказов или увеличения времени на проведение цикла управления (времени моделирования). При увеличении цикла подготовки и проведения СУ, например, до шести часов показатели имею следующие значения: Рсу(7 ) = 0,977, Рнсу(7 ) = 9,71- 5. Если же потребуется уменьшить продолжительность стандартного цикла СУ, например, до трех часов, то получим значения показателей РСУ(7) = 0,698, РНСУ(7) = 6,341£ - 5.

На рис. 2 также представлены графики (кривые 4 для стратегии 2) вероятно-временных показателей ) = РЗов^) , РнСУ^) = РЗ^^) соответственно, вычис-

ленные при удвоенных интенсивностях выполнения работ А1, А2, Аз, Ал. На этом же рисунке представлены для сравнительного анализа стратегий 1 и 2 (кривые 1 и 2) зависимости аналогичных показателей для стратегии 1 [1]. Такие зависимости показателей от параметров, определяющих условия задачи (Л, а, /, ¿), и стратегии, могут использоваться для принятия научно обоснованных решений по совершенствованию технологии управления КА существующими и перспективными КИС.

Например, приведенные графики дают возможность вычислить время, которое требуется на выполнение ТЦУ с заданной вероятностью и наглядно показывают, что использование стратегии 2 улучшают эти показатели за счет параллельного выполнения подготовительных работ и использования двух расчетов.

Для иллюстрации возможностей алгоритма по исследованию эффективности процессов подготовки и проведения СУ конкретизируем условия задачи. Пусть целевой

эффект 3, есть вероятность выполнения ТЦУ по подготовке и проведения СУ, связанная со временем т соотношением (2) 3 = Р (т) = Рсу(т) =

= РЗо б(т) ^ т = Р 1(3) = РСс^У (3). Функция распределения этой вероятности представлена на рис. 2 (кривая 4).

Продолжительность времени ТЦУ т от момента его начала ? до момента его окончания t", связанного с израсходованием выделенных ресурсов (например, денежных средств) или достижением заданной вероятности целевого эффекта случайна и подчинена равномерному закону распределения на интервале т е ^', t" ] , т.е.

т - t'

Рт(т) = "Г—-" П(т; t', t'" ) + Д(т -1"), t — t

где Д(х) - «селектор луча» - индикатор полубесконечного интервала [0,го); П(т; t' , t " ) - «селектор интервала» - индикатор интервала ^' , t " ].

Расходуемые в ходе ТЦУ ресурсы г пропорциональны времени подготовки и проведения СУ, т. е. г = ат. Таким образом, известной генеральной компонентой будет операционное время с функцией распределения Рт(т). Цель подготовки и проведения

СУ достигается, если [(33 > 3^) о (Г < г^) о (т < тд)] ^ и, т.е. одновременно выполняются три указанных события.

По формуле (7) найдем закон распределения вектора У<з>.

фу<3> (у<3>) = Ф<3,г,т>(< 3,Г,т>) = Р[(3 >3) о (Г < г) о (т < т)] =

= Р[(Р (т) >3) о (ат < г) о (т < т)] = Р[(т > Р —1 (3)) о (т < Г) о (т < т) =

а

= Р[Р —1(3) < т < тт{г,т} ] = Рт[тт{г,т} ] — Р.[Р —1(3)].

аа

С учетом равномерного закона распределения Р^(т)и области допустимых значений вектора У<з> , которая определяется декартовым (прямым) произведение трех множеств[¿1,да)х (-да,г2]х (-да,£3], получаем выражение для закона распределения вектора У<з> (в нашем случае ограничимся первым из восьми слагаемых, учитывая значения параметров для расчетов и области допустимых значений вектора *<з> ).

Фу<3> (Y<3>) = Ф

< а, г,т>

(< а, r,x>) =

r

min{q,т} -t ' _ Рч(а) - f

t " -1'

t " -1'

х П(3; Р1 ^ '), Р1 ^" )) х П(г; аt' , аt " ) х П(т; t ', t " ). Определим выражение для Рдц и вычислим ее при следующих значениях

параметров: 3т = 0,8; гц = 350 [тыс. руб.]; тд = 5 [ч]; а=30 [тыс. руб./ч]; t' = 0 [ч];

t" = 6[ч].

Для получения значения обратной функции целевого эффекта Р (3т ) воспользуемся графиком рис.2, построенного при удвоенных интенсивностях выполнения подготовительных работ (кривая 4).

,(< 3т,гП,тд >) = Ф<3,г,т>(< 0,8; 350; 5 >) =

РДЦ = Ф<

• {350 5}

min{-,5} 1 Q

30 1,9

6

= 0,53.

Не следует бояться невысоких значений Рдц так, как эта вероятность является вероятностью одновременного наступления трех событий

[(Л ^ zl) ^ (У2 ^ z2) ° (У3 ^ z3 ) и используется для сравнительного анализа эффективности альтернативных вариантов организации операций.

Предложенный алгоритм позволяет получать данные о зависимостях не только частных показателей целевого эффекта (2)-(4) (при необходимости и других дополнительных показателей) от параметров, определяющих условия задачи (A, a, f, t) и используемой стратегии, но и вычислить комплексный показатель эффективности процессов подготовки и проведения СУ, осуществить прогнозирование эффективности этих процессов и на основании используемых критериев принимать научно обосновывать решения по совершенствованию технологии управления КА существующими и перспективными КИС. При этом, так как подготовка и проведение СУ КИС происходит под воздействием внешних и внутренних случайных факторов (отказы (сбои) аппаратуры, надёжность программных средств, влияние человеческого фактора, возникновение нештатных ситуаций или изменение обстановки, нештатные режимы функционирование смежных технических средств, взаимодействующих с КИС в процессе СУ, изменение состояния радиоканала), то отказы комплектов КИС и их восстановление могут трактоваться в самом широком смысле. Общим для таких «отказов» является свойство делать невозможным выполнения операций СУ до их устранения. Модели и методика СУ КИС могут находить применение при проведении исследований по выявлению временных резервов СУ в случае возникновения отказов различного типа и поиску путей их рационального использования дежурной сменой КИС.

Таким образом, использование нестационарных моделей и методики, реализующих стратегии 1, 2, позволяет не только рассчитать значения вероятностных показателей эффективности для каждой из них, но выбрать наилучшую стратегию организации подготовки и проведения СУ существующими и перспективными КИС, исходя из наличия или отсутствия необходимых ресурсов, времени, статистических данных, распределить работы между расчетами дежурной смены КИС.

Список литературы

1. Динамическая модель оценивания качества подготовки и проведения сеанса управления космическими аппаратами / А.М. Зубачев, А.И. Данилов, А.А. Данилов // Вестник академии военных наук. 2019. № 3 (68). С. 84-88.

х

2. Петухов Г.Б. Методологические основы внешнего проектирования целенаправленных процессов и целеустремленных систем / Г.Б. Петухов, В.И Якунин. М.: АСТ, 2006. 504 с.

3. Данилов А.И., Данилов А.А. Алгоритм оценивания эффективности отладки программных средств с распределением Эрланга длительности обнаружения ошибок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 9. С. 209-220.

4. Данилов А.И., Данилов А.А. Динамические модели испытаний программных средств с двумя типами ошибок // Труды военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2015. Вып. 647. С. 12-21.

5. Динамическая модель оценивания качества подготовки и применения сложной технической системы / А.И. Данилов, А.М. Зубачев, П.Ю. Бугайченко // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского. 2018. № 664. С. 20-26.

6. Динамические модели отладки программ с вероятностным обнаружением ошибок и распределением Эрланга длительности их исправления / А.Д. Хомоненко, А.И. Данилов, А.А. Данилов // Научно-Технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. №4. С. 655-662.

7. Данилов А.И., Данилов А.А. Методика численного анализа эффективности отладки программных средств // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 3. С. 543-551.

8. Данилов А.И., Зубачев А.М., Данилов А.А. Методика численного анализа эффективности подготовки и применения сложной технической системы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 8. С. 186199.

9. Нестационарные модели стратегий испытаний программных средств при вероятностных параметрах обнаружения ошибок / А.Д. Хомоненко, А.И. Данилов, А.А. Данилов // Информационно-управляющие системы. 2015. Вып. 4. С. 50-58.

10. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А., Герасименко П.В. Нестационарные модели отладки программ с распределением Кокса длительности исправления ошибок // Сб. докл. XIX Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям: 25 -27 мая / СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2016. Том 1. С. 163-166.

11. Хомоненко А.Д., Данилов А.И., Данилов А.А. Динамические модели испытаний программных средств // Сб. докл. XVIII Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям: 19 - 21 мая 2015 / СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2015. Том 1. С. 239242.

Данилов Анатолий Исаевич, канд. тех. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Зубачев Алексей Михайлович, канд. воен. наук, профессор, заместитель начальника кафедры, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Данилов Андрей Анатольевич, ведущий инженер-программист, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, ЗАО «Нокиа Солюшенз энд Нетвокс»

ALGORITHM FOR EVALUATING EFFICIENCY PREPARATION AND CONDUCTING CONTROL SESSIONS SPACE VEHICLES

A.I. Danilov, A.M. Zubachev, A.A. Danilov 157

A non-stationary model is being developedfor the preparation and conduct of spacecraft control sessions, with the use of which an algorithm for evaluating the effectiveness of such processes is proposed. To simulate control sessions, random Markov processes with a discrete set of states and continuous time are used. A modified weighted graph and a system of differential equations are presented, the solution of which makes it possible to calculate the probabilistic-time indicators of the target effects of conducting control sessions, and then a generalized indicator of efficiency - the probability of achieving the goal, the results of computational experiments are presented and discussed.

Key words: probability, graph, intensity, model, failure, control session, efficiency.

Danilov Anatoly Isaevich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military-Space Academy named after A.F. Mozhayskiy,

Zubachev Aleksey Mikhaylovich, candidate of military sciences, professor, deputy Head of Department, alks72@,mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military-Space Academy named after A.F. Mozhayskiy,

Danilov Andrey Anatolevich, senior software engineer, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Saint-Petersburg, Nokia Solutions and Networks

УДК 528.013.4 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-6-158-164

МЕТОДИКА ОЦЕНИВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ «ЗАСВЕТКА» ПРИ ВЫБОРЕ УЧАСТКА ДЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО КОМПЛЕКСА

Р.А. Ситков, П.А. Грушковский

Рассмотрены вопросы выбора земельных участков для размещения оптических средств наблюдения за космической обстановкой. Приведена методика оценивания предполагаемых мест дислокации оптико-электронных комплексов по показателю «Засветка». Представлен пример практического использования разработанной методики.

Ключевые слова: рекогносцировочные изыскания, земельный участок, астроклимат, качество, прозрачность атмосферы, засветка, аэрозоль.

При выборе участков для размещения оптико-электронных комплексов (ОЭК) одной из основных задач является оценка местных астроклиматических условий. Качественное решение данной задачи требует проведения многолетних прямых оптических наблюдений [1, 3, 4]. Например, при поиске места для размещения Большого телескопа азимутального (БТА) на Северном Кавказе астрономические экспедиции выезжали на места предполагаемого расположения БТА на протяжении нескольких лет, при этом измерения астроклимата на каждой из точек выполнялись непрерывно в течении от 1 до 4 месяцев. Общая продолжительность работ по выбору места для размещения БТА составила 8 лет [2].