CC BY
17
вых величин. Под событием в этом случае понимается переход из одного состояния в другое - «ДА - НЕТ», «ВКЛЮЧЕН - ВЫКЛЮЧЕН» и другое. Все события делятся на относящиеся к работе устройств (включение -выключение, срабатывание дискретных датчиков и другое), относящиеся к работе отдельных программ (программа запущена, завершена и другое) и системные сообщения (ввод имени и пароля пользователя и другое), каждому событию присваивается уникальный номер для его идентификации. Каждое событие в базе данных фиксируется с помощью строк состояний. Когда событие происходит, соответствующая строка фиксирует его с указанием даты и времени. Например, оператор перевел насос из состояния «включен» в состояние «выключен». Соответствующая запись будет содержать номер события, дату, время, номер оператора и запись «Насос 12_КТ включен», где 12_КТ - номер насоса. Архивация аналоговых величин подразумевает фиксацию значений величины, которая может меняться в каком-то диапазоне и происходит по факту изменения величины.
Вся информация по протеканию процесса производства продукции собирается на центральном диспетчерском пункте. Главный технолог и начальник цеха устанавливают рабочий режим на основе знаний процесса и его динамики. В соответствии со стратегическими целями производства, диктуемыми руководством предприятия, вырабатывают производственный план-задание на каждый день. На основе плана и в зависимости от наличия необходимых для производства компонентов операторы приступают к производству. При возникновении спорных вопросов в любое время можно просмотреть архив событий и проконтролировать по шагам каждую технологическую операцию.
Список литературы:
1. www.comodity.ru.
2. www.automation-system.ru/promyshlennaya-avtomatika/level-automati-on/13-obshhaya-normativnaya-klassifikacziya-romyshlennoj-avtomatiki-po-obemu-vypolnyaemyx-funkczij. html.
АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫМИ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ ПРОХОДНЫХ ИНДУКЦИОННЫХ НАГРЕВАТЕЛЕЙ С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ
© Шарапова О.Ю.*
Самарский государственный технический университет, г. Самара
В работе формулируется и решается типовая задача оптимизации стационарных процессов непрерывного нагрева, отличающаяся от из-
* Аспирант кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»
вестных, применением сложных цифровых моделей взаимосвязанных нелинейных процессов в электромагнитных и тепловых полях, моделирующих поведение управляемых величин с учетом всех основных особенностей реальных объектов, а также способами параметризации управляющих воздействий с учетом усложняющих факторов.
Постановка задачи минимизации длины индуктора
Рассмотрим применительно к линейной двумерной модели типичную задачу проектирования индукционного нагревателя непрерывного действия, обеспечивающего в стационарном режиме работы заданную абсолютную точность приближения к требуемой температуре на выходе из индуктора минимально возможной длины в условиях принятых ограничений.
Для описания процесса нагрева используем модель температурного поля в(1, у), учитывающую передачу тепла теплопроводностью при нагреве изделий цилиндрической формы, как в радиальном, так и в осевом направлении.
При заданной скорости V = const перемещения заготовок через нагреватель в(1, у) описывается в первом приближении линейным двумерным уравнением стационарной теплопроводности в относительных единицах [1]:
вХ^двШ^= 0,0<l< 1; 0<у<у0; (1)
dl l dl ду2 ду
с граничными условиями:
Ц = Бг(Ц-в(1,у^Ц» = 0; Ц,0) = e0(l); в! = q{l)<0. (2)
dl dl ду
Здесь q(l) - радиальное распределение плотности потока тепловых потерь нагреваемого изделия на выходе из индуктора; в(l) - заданное радиальное распределение температур заготовки на входе в индуктор; у0 - длина нагревателя, отвечающая времени q? нагрева заготовки в индукторе; Wjj (%, l, у) - функция распределения внутренних источников тепла, где %
- частота питающего индуктор тока в относительных единицах; вс - тем-
_ R
пература окружающей среды; р = , где R - радиус цилиндрической
заготовки, Y0 - длина нагревателя в абсолютных единицах.
В качестве пространственного управляющего воздействия выберем распределение удельной мощности нагрева Wjfy) по длине индукционной нагревательной установки (ИНУ), на которое наложено ограничение:
0 < Wi(y) < Wimax,0 < y <y0 (3)
Условие достижения на выходе нагревателя заданной точности е0 приближения к требуемой конечной температуре в = const принимает вид:
max| в(1,y0) -в* | < s0 (4)
где e(l, y0) - радиальное температурное распределение на выходе из индуктора.
Сформулируем задачу на минимум длины индуктора: необходимо определить такое оптимальное управление W 1(y), при котором требование (4) к конечному распределению температуры, описываемому уравнениями (1), (2), выполняется при минимально возможной в условиях (3) длине индуктора y0.
Параметризация алгоритма управления и Редукция к задаче полубесконечной оптимизации.
Применение процедуры принципа максимума Понтрягина [3] приводит к следующему виду искомого оптимального управления W 1(y):
W* (y) = Wfx[1 + ("1)'+1 ], y-i < y < yj, j = 1N, yN = y0 (5)
Из (5) следует, что оптимально спроектированный нагреватель представляет собой последовательно расположенные отдельные секции с максимальной интенсивностью нагрева (активные секции) и полным его прекращением (пассивные секции). Следовательно, согласно (5), оптимальная конструкция нагревателя заведомо задается с точностью до числа N и про-тяженностей Aj, i = 1, N, таких секций, к определению которых и сводится
в результате рассматриваемая задача.
Для типичного случая равномерного распределения температуры на входе в нагреватель e0(l) = в = ec можно получить выражение для e(l, y0, A) = в(1, 1, A) в виде функции вектора искомых параметров A = (A1, A2, ..., AN [2]. При этом искомая длина индуктора равна y0 = A1 + A2 + ... + AN.
Исходная задача оптимального управления сводится к следующей задаче полубесконечной оптимизации [1, 2]:
N
I (A) = ^Ai ^ min;
i=1 A (6)
Ф(А) = max в(1,y0,A)-в* <£. fe[0,1]l I
Данная задача может быть решена на базе альтернансного метода по общей схеме, как это показано в [3].
Некоторые расчетные результаты решения данной задачи на базе альтернансного метода без участия технологических ограничений для двухсекционного нагревателя приведены в [4]. Далее рассмотрим решение поставленной задачи с учетом технологических ограничений.
Решение задачи полубесконечной оптимизации с учетом технологических ограничений.
При решении поставленной задачи также могут быть учтены дополнительные технологические ограничения на поведение температурного поля.
Ограничение на максимальную температуру втах принимает вид:
7max = 7(l, У) <вдоп (7)
l,уе[0,1] v '
Рассмотрим задачу оптимального проектирования двухсекционного нагревателя применительно к типовому требованию отсутствия перегрева относительно заданной конечной температуры по всему объему заготовки, когда вдоп = в . В этом случае для заданной неравномерности нагрева е0 > 0 выполняется неравенство е0 > вдоп - в = 0. В такой ситуации предельно допустимая величина е0 совпадает с dl>min, а оптимальное распределение мощности источников тепла по длине нагревателя, принимает вид [2, 3]:
* |W1max,0 < y < ув;
W1(y) = ] 7х' ' 0 (8)
|W( у), у в < у < у0.
Согласно (8), нагреватель должен состоять из двух секций. В первой из них длиной ув осуществляется равномерное распределение мощности нагрева, равной Wlmax, а во второй - распределение №в(у), обеспечивающее стабилизацию втах на уровне вдоп = в вплоть до выхода заготовки из индуктора.
Реализация таких воздействий в проходных ИНУ связана со значительными трудностями из-за технических сложностей обеспечения неравномерного распределения мощности нагрева в пределах второй секции. Поэтому здесь оказывается предпочтительной кусочно-постоянная аппроксимация WвA(y) алгоритма Wfy), при которой он с некоторым приближением реализуется в % > 1 секциях индуктора с равномерным распределением мощностей нагрева, равных W^k>, k = 1, 2, ..., %, % > 1 (рис. 1):
W^M = W(k) = const, у e (укЧ,ук), (9)
k = 1 X, ув= у0 < у1 < ■■■ < У7 = У0
Параметры аппроксимации - мощности и координаты ук точек, фиксирующих расположение и размеры этих секций при заданном их числе х > 1 могут быть найдены из условий минимизации отклонений втах от вдоп на отрезке [ув у0] при определении втах на множестве узлов пространственной сетки по известной зависимости температурного поля от этих параметров, рассчитываемой по численной модели при управлении вида (7). Координаты (1тах, у в) точки выхода втссс на ограничение вдопп фиксируются равенствами:
^Cmax' У в) -вдоп -в ;
d^max, Ув) 31
- 0
W •(У)
W,.
У е
У1
У 2 У 0
■ У
Рис. 1. Кусочно-постоянная аппроксимация оптимального распределения мощности нагрева по длине индуктора
При найденных из условий своего определения значениях у в и WвA(y) в форме (9) в роли единственного неизвестного параметра оптимальной программы (8) в случае е = ¿11тпп опять выступает искомая длина индуктора 4 = у0.
При известной форме кривой результирующего радиального распределения температур на выходе из индуктора (рис. 2, а) получаем расчетную систему уравнений [3]:
|в(1,АО)-в -_£,
|в(0,АО)-в" -_е\
- _,0) ■ min'
min
(10)
относительно А10 и dllmi„.
В силу зависимости температурного поля в поперечных сечениях у < Ув от поведения Wi (y) на будущем участке y е (y0,y0), здесь нельзя разделить задачи вычисления WA и параметров W1 (y) и их следует решать совместно [4]. На рис. 2 представлены результаты расчета оптимального режима ус-
коренного непрерывного нагрева с ограничением на втах описанной методике в простейшем случае х = 1.
= в = 1250 0C по
Расчеты проводились для следующих исходных данных по конструктивным характеристикам нагревателя и параметрам заготовки: радиус поперечного сечения стальных заготовок 32 мм, начальная температура заготовки 20 0С, длина индуктора 1,396 м, частота питающего тока 1993 Гц.
Распределение температур по длине индуктора (рис. 2, а) свидетельствует об удовлетворительной точности приближения втах к вдоп = в на всем отрезке [ув у0] даже при грубой аппроксимации Шв(у) равномерным распределением мощности нагрева ШвА(у) = Ш(1 < Ш1тах, у е (ув у0).
Кривая на рис. 2, б иллюстрирует оптимальное распределение температуры в поперечном сечении заготовки на выходе нагревателя при величине Ш1, найденной из условия минимизации отклонения втах от вдоп = в*. В данном случае оптимальное значение Ш(1 оказывается равным 0,43 Ш1тах. При этом неравномерность нагрева заготовки на выходе нагревателя не превышает 8 °С.
Полученный простейший алгоритм пространственного управления может быть легко реализован путем двухсекционного исполнения индуктора с размерами и мощностями секций, отвечающими расчетным значениям ув и Ш1.
История процесса нафева
Температура на выходе
Рис. 2 Оптимальное пространственное управление с учетом ограничения на втах. а) распределение температуры по длине индуктора; б) радиальное распределение температуры на выходе из индуктора
Список литературы:
1. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. - М.: «Металлургия», 1993. - 279 с.
2. Rapoport E., Pleshivtseva Yu. Optimal Control of Induction Heating Processes. CRC Press, Taylor & Francis Group, Roca Ration, London, New York, 2007.
3. Плешивцева Ю.Э. Последовательная параметризация управляющих воздействий и полубесконечная оптимизация алгоритмов управления объектами с распределенными параметрами: автореф. дисс. ... на соиск. уч. степ. д-ра техн. наук. - Самара: СамГТУ, 2009. - 51 с.
4. Ефимов А.П., Плешивцева Ю.Э., Шарапова О.Ю. Оптимальное управление непрерывными процессами индукционного нагрева металла // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2010. - № 1. - С. 7-12.
БАЗОВЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МОДЕРНИЗАЦИИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ОПЫТНОГО ПРОИЗВОДСТВА
© Щербаков Д.С.*
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, г. Саров
В статье проанализированы основные этапы эволюции систем автоматизации опытного производства. Выявлены особенности функционирования современных автоматизированных систем управления опытным производством. Приведен перечень мероприятий по совершенствованию этих систем.
Локальные автоматизированные системы (АС) в отечественном опытном производстве впервые появились в середине 80-х годов прошлого века в связи с массовым внедрением в эксплуатацию высокопроизводительного оборудования с числовым программным управлением (ЧПУ). Первые АС автоматизировали процессы подготовки управляющих программ (УП) для станков с ЧПУ Высокая производительность оборудования с ЧПУ, возможность оперативной разработки УП на средствах вычислительной техники достаточно быстро выявили недостаточную оперативность в принятии управленческих решений в области планирования производства. Осознание этого, а также и изучение возможностей применения вычислительной техники для управления производством послужило началом разработки АС, в котором было сосредоточено наиболее современное оборудование с ЧПУ. В течение следующих пяти лет в большинстве наукоемких предприятий была проведена рекон-
* Экономист, кандидат экономических наук
