CC BY
13
Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. Т. 19, № 2. С. 16-29. ISSN 1999-5458 (print) Electrical and Data Processing Facilities and Systems. 2023. Vol. 19. No. 2. P. 16-29. ISSN 1999-5458 (print)
Научная статья УДК 004.942
doi: 10.17122/1999-5458-2023-19-2-16-29
АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ ТРЕБОВАНИЯМ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА В ПОНИЖАЮЩЕМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ
Антон Геннадьевич Юдинцев Anton G. Yudintsev
кандидат технических наук, директор
Научно-исследовательского института автоматики и электромеханики, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
Вячеслав Михайлович Дмитриев Vjacheslav M. Dmitriev
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры компьютерных систем в управлении и проектировании, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
Тарас Викторович Ганджа Taras V. Gandzha
доктор технических наук, доцент,
профессор кафедры компьютерных систем в управлении и проектировании, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
Юрий Алексеевич Шурыгин Yury A. Shurygin
доктор технических наук, профессор, первый проректор, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, Россия
Актуальность
Любой современный имитатор составной части системы электроснабжения космического аппарата (СЭС КА) представляет собой энер-гопреобразующий комплекс и является непрерывно-дискретной, нестационарной системой с переменной структурой. С целью полнофункциональной имитации всех режимов солнечных и аккумуляторных батарей, а также всех видов электрической нагрузки, имитаторы необходимо разрабатывать состоящими из нескольких взаимосвязанных подсистем, образующих общую структуру имитатора. В ходе проведения испытаний, в зависимости от текущего режима работы, подключается (отключается) одна из необходимых (не востребованных) в данный
Ключевые слова
система
электроснабжения, цифровая модель, понижающий преобразователь постоянного тока, метод компонентных цепей, оптимизация, многоуровневая компьютерная модель
© Юдинцев А. Г., Дмитриев В. М., Ганджа Т. В., Шурыгин Ю. А., 2023 16 -
момент времени подсистем, т.е. имитаторы являются системами с переменной структурой.
С учётом мощности СЭС КА имитаторы составных частей СЭС должны обладать не меньшими номинальными мощностями, и поэтому их необходимо создавать на базе устройств силовых преобразователей электроэнергии, так как последние обладают наилучшим КПД из возможных энергопреобразующих электротехнических систем. Кроме того, современные системы преобразования электроэнергии невозможны без применения электронно-вычислительных средств — контроллеров нижнего уровня и ЭВМ, на базе операционных систем которых развёрнут полноценный программный комплекс управления. Таким образом, современный имитатор составной части СЭС — непрерывно-дискретная импульсная система.
Учитывая требования по надёжности и сроку активной эксплуатации, предъявляемые к современным имитаторам СЭС, следует иметь в виду, что в течение длительных сроков эксплуатации происходит деградация параметров электронных компонентов, на базе которых строятся преобразователи электроэнергии. Таким образом, имитаторы составных частей СЭС КА являются нестационарными системами при длительных сроках активной эксплуатации.
Таким образом, в настоящее время актуально рассмотрение подходов к определению непрерывных линейных моделей силовых преобразователей электрической энергии с целью проведения синтеза регуляторов их систем управления, составляющих основу построения любого имитатора составной части СЭС КА.
Цель исследования
Сформировать многоуровневую компьютерную модель понижающего преобразователя постоянного напряжения и определить значения коэффициентов ПИД-регуляторов напряжения и тока, обеспечивающих оптимальное переключение между режимами его работы.
Методы исследования
Метод многоуровневых компонентных цепей, метод покоординатного спуска.
Результаты
В формате метода многоуровневых компонентных цепей сформирована многоуровневая модель, обеспечивающая определение значений параметров коэффициентов ПИД-регуляторов напряжения и тока, при которых в понижающем преобразователе постоянного тока наблюдается оптимальное переключение между режимами его работы.
Для цитирования: Юдинцев А. Г., Дмитриев В. М., Ганджа Т. В., Шурыгин Ю. А. Алгоритм определения параметров регулятора, удовлетворяющих требованиям переходного процесса в понижающем преобразователе постоянного напряжения // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. № 2. Т. 19. С. 16-29. http://dx.doi. org/10.17122/1999-5458-2023-19-2-16-29.
Original article
ALGORITHM FOR DETERMINING THE REGULATOR PARAMETERS MEETING THE REQUIREMENTS OF THE TRANSIENT PROCESS IN A STEP-DOWN DC VOLTAGE CONVERTER
The relevance
Any modern simulator of an integral part of the spacecraft power supply system (SC PSS) is an energy-converting complex and is a continuous-
Keywords
power supply system, digital model,
discrete, non-stationary system with a variable structure. In order to fully simulate all modes of solar and storage batteries, as well as all types of electrical load, simulators must be developed consisting of several interconnected subsystems that form the overall structure of the simulator. During the tests, depending on the current mode of operation, one of the necessary (not in demand) subsystems at a given time is connected (disconnected), i.e. simulators are systems with a variable structure.
Taking into account the power of the PSS of the spacecraft, simulators of the components of the PSS should have no less than the rated power, and therefore they must be created on the basis of power converters of electricity, since the latter have the best efficiency of possible energy-converting electrical systems. In addition, modern power conversion systems are impossible without the use of electronic computing tools — lower-level controllers and computers, on the basis of operating systems of which a full-fledged control software package is deployed. Thus, a modern simulator of the PSS component is a continuous-discrete impulse system.
Taking into account the requirements for reliability and the period of active operation imposed on modern solar power plant simulators, it should be borne in mind that over long periods of operation, the parameters of electronic components degrade, on the basis of which power converters are built. Thus, the simulators of the PSS components of the spacecraft are non-stationary systems with long periods of active operation.
Thus, at present, it is relevant to consider approaches to determining continuous linear models of power converters of electrical energy in order to synthesize the controllers of their control systems, which form the basis for constructing any simulator of an integral part of the PSS of a spacecraft.
Aim of research
To form a multilevel computer model of a DC converter and determine the values of the coefficients of the voltage and current PID controllers that provide optimal switching between its operating modes.
Research methods
Method of multilevel component chains, method of coordinate descent.
Results
In the format of the method of multilevel component circuits, a multilevel model is formed that provides the determination of the values of the parameters of the coefficients of the voltage and current PID controllers, at which the optimal switching between the modes of its operation is observed in the DC buck converter.
DC step-power converter, component circuit method, optimization, multilevel computer model
For citation: Yudintsev A. G., Dmitriev V. M., Gandzha T. V., Shurygin Yu. A. Algoritm opredeleniya parametrov regulyatora, udov-letvoryayushchikh trebovaniyam perekhodnogo protsessa v ponizhayushchem preobrazovatele postoyannogo napryazheniya [Algorithm for Determining the Regulator Parameters Meeting the Requirements of the Transient Process in a Step-Down DC Voltage Converter]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy—Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2023, No. 2,Vol. 19, pp. 16-29. [in Russian]. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-2-16-29.
Введение
В основе любого проектируемого имитатора составной части системы электроснабжения космического аппарата (СЭС КА) лежит использование элементарных силовых преобразовательных модулей. Современный имитатор составной части системы электроснабжения — это сило-
18 -
Electrical and
вой энергопреобразующий комплекс, находящийся под контролем системы автоматического управления. Преобразовательные модули, составляющие структуру имитатора, должны обладать высокой стабильностью выходных или входных параметров, заданным качеством переходных процессов и заданным уров-
нем пульсаций выходных напряжения и тока с целью обеспечения ряда требований.
Представление силового преобразователя в виде непрерывной модели позволяет исследовать его свойства до создания физического образца, вносить изменения в электрическую схему, проводить синтез регуляторов и корректировку их параметров, в итоге сокращать сроки проектирования имитаторов составных частей СЭС КА в целом. Безусловно, высокое быстродействие и большая память современных ЭВМ позволяют создавать цифровые модели силовых преобразователей любой степени сложности и воспроизводить все требуемые от преобразователя реакции на входное воздействие.
Не принимая в расчёт высокие затраты временных и технических ресурсов, которые необходимы для работы с цифровой моделью по сравнению с непрерывной, стоить отметить главный недостаток цифровой модели — невозможность либо очень большую сложность получения частотных характеристик. При этом, данные характеристики чрезвычайно важны при проектировании динамических свойств, они показывают пути, по которым нужно следовать для изменения параметров регуляторов имитатора составной части СЭС с целью улучшения его работы в динамике. Цифровые модели силовых преобразователей и имитаторов СЭС на их основе также необходимы для проверки результатов проектирования и отработки алгоритмов функционирования.
Силовая преобразовательная часть имитатора в целом — является важнейшим звеном системы автоматического управления имитатором, её регулирующим элементом. Так как нагрузка любого имитатора имеет электронный характер, целесообразно имитатор совместно с
нагрузкой считать объектом системы автоматического управления (САУ).
Большой вклад в развитие динамики импульсных преобразователей был сделан в [1], где рассмотрены различные схемы силовой части и разработаны их точные математические модели. При этом, рассмотрение силовой части преобразователей как дискретного звена САУ, учёт точного значения фактора пульсаций — коэффициента усиления звена ШИМ второго рода (ШИМ-2) — приводят к большим сложностям при проектировании замкнутой системы. Данный подход может быть оправданным при использовании современных универсальных либо специализированных программных сред.
Второй подход представления силовой части импульсного преобразователя, функционирующего с любым типом ШИМ, с аналоговым либо дискретным процессором в управляющей части, основан на замене силовой части, по сути, представляющей собой дискретное звено, его непрерывным аналогом [2]. Помимо перехода к непрерывному звену как математической модели целесообразно и дальнейшее изменение — переход от нелинейных звеньев к линейным, в пределах изменения параметров в близи рабочей точки. Созданные модели силовых преобразователей, составляющих основу имитаторов составных частей СЭС КА, — непрерывные и линейные — могут работать как с аналоговой управляющей частью, так и с дискретной, то есть в модели системы управления может быть применён как ШИМ-контроллер, так и цифровой сигнальный процессор, выполняющий операции коррекции и получения ШИМ-сигнала.
В данном исследовании рассмотрим создание непрерывных линейных моделей силовых преобразователей с использованием второго подхода на основе понижающего преобразователя напряже-
- 19
и системы. № 2, т. 19, 2023
ния, что составляет основу для дальнейшего проектирования имитаторов составных частей СЭС КА и проведения синтеза регуляторов систем управления.
Характеристика объекта
В понижающих преобразователях постоянного напряжения фазовые координаты и, следовательно, выходные сигналы состоят из плавной составляющей и высокочастотных пульсаций, вызванных ключевым режимом работы транзистора. При выборе достаточно высокой частоты (не менее чем на порядок выше частоты среза выходного фильтра преобразователя) изменения структуры системы и амплитуды пульсаций невелики. При современном технологическом уровне компонентной базы частота работы преобразователей составляет от 50 кГц и выше, достигая порядков сотен килогерц. Очевидно, что при уменьшении периода Т амплитуда пульсаций уменьшается, а при Т^0 на выходе преобразователя устанавливается постоянное напряжение с малым уровнем пульсаций. Такую систему определяют как предельную непрерывную модель [3].
Используя схему, представленную на рисунке 1 и принятые допущения (ключи идеальные, дроссель и конденсатор обладают некоторыми сопротивлениями), составим векторно-матричное дифференциальное уравнение предельной непрерывной модели.
VT
+ 0-
U,
L
ДТ
Ri
Рисунок 1. Схема замещения понижающего преобразователя постоянного напряжения
Figure 1. DC voltage step-down converter replacement circuit
Рассмотрение модели понижающего импульсного регулятора напряжения будем проводить только для случая работы дросселя в режиме непрерывного тока, так как иные возможные режимы работы неприемлемы для построения имитаторов аккумуляторных (АБ) и солнечных (БС) батарей, поэтому параметры преобразователей проектируются с этим учётом.
Векторы X — переменных состояния и и — входных воздействий определим следующим образом:
X = [к ис1. и = [ивх].
Таким образом, предельная непрерывная линейная модель в пространстве состояний понижающего преобразователя будет иметь вид:
diL(t)_ 1 ~dT~~L[RL +
Rr
№
ш-
Rc вх
dUc(t)
dt „Л . Я
1 . , Л 1
Il (0 -
С(йн + йс)
(1)
иcit)-
Используя полученную систему уравнений, перейдём к операторной форме и получим передаточные функции для понижающего преобразователя:
{Ш^) = -4^(5) + А12иМ + Уивх»
(2)
где коэффициенты при неизвестных:
A2I — D ' А22 —
1+к
Ян + Яс
(3)
Таким образом, передаточная функция понижающего преобразователя вход — относительная длительность управляю-
Электротехнические комплексы и системы
щего импульса, выход — напряжение на выходе имеет вид:
г(4)
Передаточная функция понижающего преобразователя вход — относительная длительность управляющего импульса, выход — ток в дросселе:
£/ВХ(С5+Л22)
V (5)
¿С52+(Л22Ь+^411С)5+(Л11Л22-Л12Л21)'
Адекватность полученных моделей понижающего преобразователя как звена системы автоматического управления проведём в цифровой среде моделирования МАРС. Для этого создадим цифровую модель понижающего преобразователя со следующими исходными данными: L = 200 мкгн, С =10 мкФ, ивх = 100 В, Rн = 10 Ом, / = 50 кГц, 7 = 0,7.
Результаты оценок устойчивости, получаемые, например, по виду ВЧХ, характеризуются тем, что при определении погрешности при использовании методов оценок прямых показателей качества, применяются оценочные формулы, номограммы и таблицы, полученные при определенных допущениях, вследствие чего они дают либо приближенный результат, либо граничное значение показателя.
Поэтому истинное значение прямых показателей качества будем определять по переходной функции. Для вычисления реакции системы на типовые входные сигналы (построения графиков переходных функций и графиков ошибок) будем использовать моделирование системы (численное интегрирование соответствующих системе дифференциальных уравнений) в среде моделирования МАРС [4].
Структура многоуровневой
компьютерной модели
Для решения задачи определения значений параметров ПИД-регуляторов напряжения и тока, обеспечивающих
минимальное время переходного процесса и перерегулирование, применим положенную в основу среды МАРС многоуровневую компьютерную модель [5]. Ее структура, представленная на рисунке 2, состоит из следующих уровней:
- объектного уровня, на котором в формате метода компонентных цепей [6] формируется модель исследуемого объекта, значения параметров которого варьируются компонентами логического уровня, а результаты её анализа измерительными компонентами выбираются из вектора решения модели и передаются с объектного уровня на логический. Для анализа моделей объектного уровня используется универсальное вычислительное ядро [7], осуществляющее автоматическое формирование и решение системы алгебро-дифференциальных уравнений на каждом шаге по времени или частоте с передачей результатов на логический уровень с помощью измерительных компонентов;
- логического уровня, где в формате алгоритмических компонентных цепей формируется алгоритм решения задачи, в процессе которого выполняется многократный анализ модели, расположенной на объектном уровне, с различными значениями параметров её компонентов. Взаимодействие компонентов объектного уровня осуществляется с помощью механизма передачи сообщений [8], предполагающего обработку входящих в компонент данных непосредственно по алгоритму, реализованному в компоненте, с последующей передачей данных другим компонентам;
- визуального уровня, состоящего из моделей отображения результатов моделирования и интерактивных регуляторов, позволяющих в процессе функционирования модели интерактивно изменять значения параметров компонентов исследуемой модели. С помощью компонента данного уровня осуществляется визуали-
- 21
ВИЗУАЛЬНЫМ УРОВЕНЬ
Компоненты визуализации результатов и интерактивные регуляторы
Интерактивное изменение значений параметров
Данные
для визуализации
ЛОГИЧЕСКИМ УРОВЕНЬ
Алгоритмы решения задач, включающие блоки обработки ] результатов и расчета значений параметров моделей компонентов
Значение параметров моделей компонентов
Результаты моделирования
ОБЪЕКТНЫЙ УРОВЕНЬ
Модель исследуемого объекта в формате метода компонентных цепей
Рисунок 2. Структура многоуровневой компьютерной модели Figure 2. Structure of multilevel computer model
зация результатов анализа моделей и шагов алгоритма решения задач [9].
Для определения значений их коэффициентов, обеспечивающих оптимальный режим переключения при изменении нагрузки и других параметров аккумуляторной батареи, применим основанную на методе компонентных цепей многоуровневую компьютерную модель.
Многоуровневая компьютерная модель для автоматизации решения задачи определения оптимальных режимов функционирования понижающего преобразователя В формате многоуровневой компьютерной модели, структура которой представлена на рисунке 2, сформирована многоуровневая компьютерная модель. Она позволяет автоматизировать определение значений коэффициентов ПИД-регуляторов, при которых в понижающем преобразователе постоянного напряжения наблюдается минимальное время переходного процесса при изменении различных режимов: переключение между заря-
дом и разрядом аккумуляторной батареи, изменение нагрузки и прочее.
На ее объектном уровне сформирована модель понижающего преобразователя напряжения, представленная на рисунке 3. Для обеспечения оптимального переключения между режимами её работы между источником и схемой преобразователя установлены ПИД-регулятор напряжения РГО_и, обеспечивающий стабилизацию выходного напряжения, и ПИД-регулятор тока РГО_1 для стабилизации тока дросселя L1.
Оптимальным переключением между режимами функционирования силового преобразователя считается такое, которое осуществляется за минимально короткое время при отсутствии перерегулирования. То есть, такое переключение должно осуществляться по апериодическому закону. Временная характеристика напряжения на нагрузке в компонентной цепи (рисунок 3) снимается вольтметром ¥1 и передается с объектного уровня многоуровневой компьютерной модели на ее логический уровень (рисунок 4).
На логическом уровне (рисунок 4) с помощью компонентов-блоков обработки результатов моделирования осуществляется определение параметров-функционалов переходной характеристики: компонентом DR1 осуществляется поиск перерегулирования, компонентом ТРР1 определяется время переходного процесса, компонентом МАХ1 — максимальное значение сигнала, а компонентом FV1 — его установившееся значение. Значение целевой функции, передаваемой на компонент ОРТ1М1, вычисляется компонентами: умножителями (МЦЬТ1, МииГ2, МШЛЗ, МиКТ4), сумматорами @ЦМ1, 8иМ2 и 8иМ3) и компонентов DEG1, возводящим сумму найденных параметров-функционалов, умноженных на весовые коэффициенты, в квадрат. Работа компонента ОРТ1М основана на методе покоординатного спуска [10, 11].
Алгоритм решения задачи определения значений коэффициентов регуляторов, удовлетворяющих требованиям минимального времени апериодического переходного процесса, состоит из следующих шагов:
Шаг 1. Опытным путем (например, методом ручной преднастройки) опреде-
ляются начальные значения коэффициентов регулятора. Их значения устанавливаются с помощью регуляторов «Коэффициент Kp_U», «Коэффициент Ki_U», «Коэффициент Kd_U», «Коэффициент Kp_I», «Коэффициент Ki_I», «Коэффициент Kd_I», находящихся на визуальном уровне многоуровневой компьютерной модели, представленном на рисунке 5.
Для выбранных начальных приближений параметров ПИД-регулятора график переходной характеристики (ПХ) имеет вид, представленный на рисунке 6.
Шаг 2. Формируем целевую функцию вида
F[kp,Ki,Kd) =
где V, V2, V3, V4 — весовые коэффициенты, выбраны равными 10;
y — установившееся значение
уст J
выходной переменной;
y — максимальное значение выход-
max
ной переменной;
ТПП — время переходного процесса; о — перерегулирование. Будем определять прямые показатели качества переходного процесса по вы-
Рисунок 3. Компонентная цепь объектного уровня модель понижающего преобразователя
напряжения с ПИД-регулятором
Figure 3. The component circuit of the object level is a model of a step-down voltage
converter with PID-regulator
Рисунок 4. Логический уровень компонентной цепи силового преобразователя Figure 4. Logical level of the component circuit of the power converter
Рисунок 5. Визуальный уровень многоуровневой компьютерной модели Figure 5. Visual level multilevel computer model
Рисунок 6. Переходная характеристика при выбранных начальных приближениях
коэффициентов ПИД-регулятора
Figure 6. Transient response at selected initial approximations of the PID-controller coefficient
24 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 19, 2023
Электротехнические комплексы и системы
ходу аккумуляторной батареи. Приведем эти показатели качества, полученные из ПХ для выбранного начального приближения коэффициентов. Перерегулирование определяется согласно формуле:
(7 =
Уп
■у
^■100%.
У
уст
И')-
■у
уст
Время регулирования ТПП — время, для которого выполняется условие:
Целевая функция сформирована из следующих компонентов на логическом уровне многоуровневой компьютерной модели, представленном на рисунке 4:
С помощью компонентов-блоков обработки результатов анализа рассчитываются следующие параметры-функционалы: с помощью компонента МАХ1 определяется максимальное значение выходной величины; компонентом DR1 — перерегулирование; компонентом ТРР1 — время переходного процесса; компонентом БУ1 — установившееся значение выходной величины.
Компонентами МииТ1, МииТ2, МиЬТЭ, МиЬТ4 соответствующие параметры-функционалы выходной величины умножаются на весовые коэффициенты, устанавливаемые пользователем с помощью цифровых табло со спином на визуальном уровне многоуровневой компьютерной модели.
С помощью цифровых табло блока 3 осуществляется визуализация значений определяемых параметров-функционалов выходной переменной исследуемого объекта и текущее значение целевой функции.
Шаг 3. Расчет переходной характеристики осуществляется многократно при поступлении сигнала от компонента «Оптимизатор» или от кнопки «Анализ» на компонент DIN1. В нем установлены соответствующие параметры директивы анализа: начальное и конечное время
моделирования и соответствующие шаги. Результаты анализа передаются с помощью вольтметра V2 с объектного уровня многоуровневой компьютерной модели на ее логический уровень. Если все параметры-функционалы определены, то анализ модели останавливается до достижения конечного времени моделирования.
Шаг 4. Определение параметров-функционалов выходной переменной производится по соответствующим алгоритмам компонентами, перечисленными на шаге 2.
Шаг 5. Расчет целевой функции производится соответствующими компонентами MULT и SUM при поступлении на их входы значений от подключенных к ним компонентов. Значение целевой функции передается компоненту «Оптимизатор» Optiml.
Шаг 6. Анализируя поступившее значение целевой функции, компонент Optiml изменяет значения коэффициентов регулятора KU1:Kp (пропорциональный коэффициент), KU:Ki (интегральный коэффициент), KU:Kd (дифференциальный коэффициент) согласно методу покоординатного спуска и запускает очередной анализ. Алгоритм переходит к шагу 3. Этот итерационный процесс осуществляется до тех пор, пока целевая функция уменьшается при изменении любого из коэффициентов. Как только изменение любого из коэффициентов приводит к увеличению целевой функции, алгоритм останавливает свою работу.
Результирующие значения параметров-функционалов переходной характеристики, полученные в результате оптимизации, представлены на рисунке 7, а результирующий график переходной характеристики приведен на рисунке 8.
Используем найденные значения коэффициентов ПИД-регуляторов напряжения и тока для построения модели и получения переходных характеристик
- 25
при сбросе-набросе нагрузки на рассматриваемый понижающий преобразователь постоянного напряжения.
Анализ характеристик понижающего преобразователя постоянного напряжения при сбросе-набросе нагрузки
Добавим в схему понижающего преобразования два сопротивления нагрузки, представленные сопротивлениями R3 и R4, включение/выключение которых осуществляется ключами, срабатывающими по времени. Пусть в
момент времени 300 мкс нагрузка увеличивается с 10 до 20 Ом. Модель понижающего преобразователя для анализа процессов сброса/наброса нагрузки представлена на рисунке 9.
На рисунке 10, а представлены временные характеристики напряжения на выходе и тока в индуктивности при начальных значениях коэффициентов ПИД-регуляторов, а на рисунке 10, Ь — при найденных значениях, при которых наблюдается оптимальное переключение режимов функционирования понижающего преобразователя.
Рисунок 7. Результаты оптимизации Figure 7. Optimization results
Рисунок 8. Переходная характеристика при значениях коэффициентов регулятора,
полученных в ходе оптимизации
Figure 8. Transient response at the values of the regulator coefficient obtained during optimization
26 -
Electrical and data processing facilities and systems. № 2, v. 19, 2023
По графикам, представленным на рисунке 10, видно, что при найденных значениях коэффициентов ПИД-регуляторов тока и напряжения время
переходного процесса уменьшилось, следовательно, переключение любых режимов будет осуществляться оптимальным образом.
Рисунок 9. Модель понижающего преобразователя при сбросе/набросе нагрузки Figure 9. Model of the step-down converter when the load is set/reset
a)
Щ гр*«<1 i-^-i-s-iyaj
нал l|i I riblllli ___________________________________________________________________________ __________:__________________j____^____L__________________L____,„_____;_________________;__^____I
р.— Г Р -м
0.57 С. ЕЕ
С.64 I • о.в G.76
0.72
с-.ю V
гсл
a occi паха ояюз С I'M ВЯХВ ЭОЖ 3D0C7 ПИИ 0НЮЭ ПШ1
b)
a) с начальными значениями параметров ПИД-регуляторов b) со значениями параметров ПИД-регуляторов, полученных в результате оптимизации
a) with the initial values of the parameters of the PID controllers b) with the values of the parameters of the PlD controllers obtained as a result of optimization
Рисунок 10. Результаты анализа модели понижающего преобразователя
при сборе/набросе нагрузки
Figure 10. The results of the analysis of the model of the step-down converter
collecting/loading the load
Выводы
В статье на примере компьютерной модели понижающего преобразователя разобран принцип использования многоуровневой компьютерной модели для определения значений параметров ПИД-регуляторов, обеспечивающих наилучшие динамические характеристики при изменении значений источника входного напряжения и нагрузки. Для автоматизации решения данной задачи был использован отечественный программный продукт «Среда моделирования МАРС», позволяющая формировать многоуровне-
Список источников
1. Белов Г.А. Динамика импульсных преобразователей. Чебоксары: Чувашский государственный университет им. И.Н. Ульянова, 2001. 528 с. ISBN 5-7677-0451-1. EDN TPYMJF.
2. Мелешин В.И., Овчинников Д.А. Управление транзисторными преобразователями электроэнергии. М.: Техносфера, 2011. 576 с.
3. Коршунов А. Предельная непрерывная модель системы с периодическим высокочастотным изменением структуры // Силовая электроника. 2021. № 5(92). С. 48-51. EDN SXWXQB.
4. Дмитриев В.М., Шутенков А.В., Зайченко Т.Н., Ганджа Т.В. МАРС — среда моделирования технических устройств и систем. Томск: В-Спектр, 2011. 277 с. ISBN 978-5-91191220-1. EDN QMWTJV.
5. Дмитриев В.М., Ганджа Т.В. Принцип формирования многоуровневых компьютерных моделей SCADA-систем для управления сложными технологическими объектами // Информатика и системы управления. 2013. № 2(36). С.024-035.
6. Дмитриев В.М., Арайс Л.А., Шутенков А.В. Автоматизация моделирования промышленных роботов. М.: Научно-техническое издательство «Машиностроение», 1995. 304 с. ISBN 5-217-01271-4. EDN ZUSCEZ.
7. Дмитриев В.М., Шутенков А.В., Ганджа Т.В. Архитектура универсального вычислительного ядра для реализации виртуальных лабораторий // Инструменты и системы. Управление. Контроль, диагностика. 2004. № 2. С. 24-28. EDN WYGKJX.
8. Григорьева Т.Е. Дискретно-событийное моделирование в СМ МАРС для курса «Системы массового обслуживания» // Доклады Томского государственного университета систем управле-
вую компьютерную модель объекта исследования, совмещенную с алгоритмом решения задач, в основе которого лежит многократный анализ модели исследуемого объекта при различных значениях параметров входящих в модель компонентов. Предложенный принцип решения задачи определения коэффициентов ПИД-регуляторов может быть применен для различных динамических объектов, описание которых допустимо с помощью линейных и дифференциальных уравнений.
ния и радиоэлектроники. 2014. № 1(31). С. 152— 155. EDN SFKPFB.
9. Дмитриев В.М., Ганджа Т.В., Панов С.А. Система виртуальных инструментов и приборов для автоматизации учебных и научных экспериментов // Программные продукты и системы. 2016. № 3. С. 154-162. EDN XEPQJR.
10. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
11. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: Микап, 1994. 382 с.
References
1. Belov G.A. Dinamika impul'snykh preob-razovatelei [Dynamics of Power Converters]. Cheboksary: Chuvashskii gosudarstvennyi universitet im. I.N. Ul'yanova, 2001. 528 p. ISBN 5-76770451-1. EDN TPYMJF. [in Russian].
2. Meleshin V.I., Ovchinnikov D.A. Uprav-lenie tranzistornymi preobrazovatelyami elektro-energii [Control of Transistorized Power Converters]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2011. 576 p. [in Russian].
3. Korshunov A. Predel'naya nepreryvnaya model' sistemy s periodicheskim vysokochastotnym izmeneniem struktury [Limiting Continuous Model of a System with Periodic High-Frequency Structure Changes]. Silovaya elektronika — Power Electronics, 2021, No. 5 (92), pp. 48-51. EDN SXWXQB. [in Russian].
4. Dmitriev V.M., Shutenkov A.V., Zaichenko T.N., Gandzha T.V. MARS — sreda modelirovaniya tekhnicheskikh ustroistv i system [MARS — Environment for Modeling Technical Devices and Systems]. Tomsk, V-Spektr Publ., 2011. 277 p. ISBN 978-5-91191-220-1. EDN QMWTJV. [in Russian].
5. Dmitriev V.M., Gandzha T.V. Printsip formirovaniya mnogourovnevykh komp'yuternykh modelei SCADA-sistem dlya upravleniya slozhnymi tekhnologicheskimi ob"ektami [The Principle of Formation of Multilevel Computer Models of SCADA Systems for Managing Complex Technological Objects]. Informatika i sistemy upravleniya — Informatics and Control Systems, 2013, No. 2(36), pp. 024-035. [in Russian].
6. Dmitriev V.M., Arais L.A., Shutenkov A.V. Avtomatizatsiya modelirovaniya promyshlennykh robotov [Automation of Modeling of Industrial Robots]. Moscow, Nauchno-tekhnicheskoe izdatel'stvo «Mashinostroenie», 1995. 304 p. ISBN 5-217-01271-4. EDN ZUSCEZ. [in Russian].
7. Dmitriev V.M., Shutenkov A.V., Gandzha T.V. Arkhitektura universal'nogo vychis-litel'nogo yadra dlya realizatsii virtual'nykh labo-ratorii [The Architecture of a Universal Computing Kernel for the Implementation of Virtual Laboratories]. Instrumenty i sistemy. Upravlenie. Kontrol', diagnostika — Instruments and Systems. Management. Conrol, Diagnostic, 2004, No. 2, pp. 24-28. EDN WYGKJX. [in Russian].
8. Grigor'eva T.E. Diskretno-sobytiinoe modelirovanie v SM MARS dlya kursa «Sistemy
massovogo obsluzhivaniya» [Discrete-Event Modeling in the Simulate Environment MARS/ Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki—Reports of TUSUR, 2014, No. 1(31), p. 152-155. EDN SFKPFB. [in Russian].
9. Dmitriev V.M., Gandzha T.V., Panov S.A. Sistema virtual'nykh instrumentov i priborov dlya avtomatizatsii uchebnykh i nauchnykh eksperi-mentov [System of Virtual Instruments and Devices for Automation of Education and Scientific Experiments. Programmnye produkty i sistemy — Software & System, 2016, No. 3, pp. 154-162. EDN XEPQJR. [in Russian].
10. Bandi B. Metody optimizatsii. Vvodnyi kurs: Per. s angl. [Optimization Methods. Introductory Course: Transl. from Engl.]. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1988. 128 p. [in Russian].
11. Nosach V.V. Reshenie zadach approk-simatsii spomoshch'yupersonal'nykh komp'yuterov [Solving Approximation Tasks Using Personal Computers]. Moscow, Mikap, 1994. 382 p. [in Russian].
Статья поступила в редакцию 17.02.2023; одобрена после рецензирования 01.03.2023; принята к публикации 16.03.2023. The article was submitted 17.02.2023; approved after reviewing 01.03.2023; accepted for publication 16.03.2023.
