АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ ДОСЯГАЕМОСТИ КОМПЛЕКСОВ ОБНАРУЖЕНИЯ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

In the context of an increase of transmitted information volumes, the requirements for the quality of digital transmission channels and network devices are increasing. The control subsystem, as an integral part of the communication network, should be built in conjunction with it, but there is a number of independent tasks that can be solved only for the control subsystem. The most important aspect of the clock network synchronization subsystem synthesis is the choice of hierarchy (scheme) of control signals distribution.

Key words: conditioned spanning tree, control subsystem, Prim, Kruskal, STP algorithms.

Evglevskaya Natalya Valeryevna, candidate of technical sciences, lector, n. evglevskaya@gmail. com, Russia, St Petersburg, Military Telecommunication Academy named after the Soviet Union Marshal Budienny S.M.

Nikolay Alexandrovich Hmellyar, officer of the department, theboyxxx@yandex.ru, Russia, Moscow, military base № 61535.

Semen Alexandrovich Shinkarev, candidate of technical sciences, docent, se_men82@mail.ru, Russia, St Petersburg, Military Telecommunication Academy named after the Soviet Union Marshal Budienny S.M.

УДК 519.8

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-6-10

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ОБЛАСТЕЙ ДОСЯГАЕМОСТИ КОМПЛЕКСОВ ОБНАРУЖЕНИЯ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Е.П. Минаков, М.А. Александров, И.С. Абрамов

Излагаются результаты определения сферических координат вершин областей досягаемости комплексов обнаружения аэрокосмических объектов, моделируемых сферическими треугольниками.

Ключевые слова: сферический треугольник, координаты вершин областей досягаемости комплексов.

Введение. Определение характеристик обнаружения аэрокосмических объектов (АКО) при функционировании комплексов обнаружения, расположенных на поверхности Земли районов, является актуальной задачей планирования и оценивания эффективности их применения [1].

В ряде случаев прикрываемые районы могут моделироваться в виде сферических треугольников (СТ), а в качестве основной характеристики обнаружения выступать их покрытие любой точки СТ зоной обнаружения комплексов (ЗОК). Оценивание прикрываемости районов базируется на определении координат точек границ областей, при расположении комплекса в пределах, которых СТ будут покрыты ЗОК. Можно показать, что области досягаемости (ОД), формируемые ЗОК, образуемые при моделировании прикрываемых районов СТ, также являются СТ. В том случае, когда координаты вершин СТ ОД заблаговременно определены, для расчета координат точек границ этих областей должен быть использован специальный алгоритм, представляемый в статье.

Постановка задачи. Для решения задачи определения координат точек границ ОД вершин одиночного района, прикрываемого комплексом обнаружения АКО в качестве исходных данных выступают:

1) сферические координаты [2] вершин СТ, моделирующего прикрываемый район: {уА, 1а), {уБ, Хб}, {ув, Хв} (рис.1);

2) сферические координаты вершин СТ ОД - {уг, Хг}, {уд, Хд}, {уЕ, Хе} (рис.1);

3) угловая дальность действия комплекса обнаружения АКО - фз. Допущениями при решении задачи являются:

- поверхность Земли представляет собой сферу радиуса Ял = 6371 км;

- СТ АБВ и ГДЕ являются эйлеровым треугольником [2];

- широта ни одной из его вершин не имеет значение 00.

По указанным исходным данным в рамках принятых допущений требуется определить сферические координаты точек границ ОД вершин районов, прикрываемых комплексами обнаружения АКО.

Алгоритм определения сферических координат точек границы ОД вершин районов, моделируемых СТ. Для определения координат точек границы ОД вершин районов, моделируемых СТ, может быть использован общий алгоритм, представленный для вершин Г и Д и соответствующей вершины А.

В дополнение к указанным в предыдущем подразделе статьи исходным данным выступает шаг изменения направления из точки А на текущую точку k границы ОД, отсчитываемый от меридиана точки А - Ду.

Из уменьшая общности алгоритма дальнейшее изложение алгоритма дается в предположении, что

1) уа< уд и Ха> Хд;

2) уг < уд и Хг< Хд;

3) „ГД < 1800.

Основными этапами алгоритма являются:

- определение начального значения угла направления из точки А на текущую точку границы ОД - k (точку Д), отсчитываемый от меридиана точки А, - Дуо (рис.2):

sin Дуо = cos уд • sin(Xа _ Xд)^п фз;

- вычисление конечного значения угла направления из точки А на текущую точку границы ОД - k (точку Г), отсчитываемый от меридиана точки А:

sin Ду кн = cos у г • sin( X а _ X г)/sin ф з;

- задание начального номера точки k:=0;

- расчет угла направления из точки А на текущую точку k, отсчитываемый от меридиана точки А:

Ду к = Ду о + k • Ду;

- проверка: если Дyk < Дукн и Дyk > Дуо, то переход на п.5;

- вычисление величины дуги между точкой А и полюсом Земли:

и АР = 90 0 -у А;

- определение дуги между точкой k и полюсом Земли:

cos и kP = cos и АР • cos фз + sin и АР • sin фз • cos А у k,00 < иkP < 180 0 ;

- расчет широты точки k:

у k = 90 0 - и kP ;

- вычисление угла изменения долготы точки k относительно долготы точки А:

cos АЯ k = (cos ф з - cos и AP • cos и kP) /(sin и AP • sin и kP);

- определение долготы точки k относительно точки А:

Яk = Я a - АЯk;

- k:=k +1, если A^k < Дукн, то переход на п.4; если A^k > Дукн, то вывод (yk, Xk} для предыдущих k и окончание работы алгоритма.

Существует модификация рассмотренного алгоритма, когда шаг изменения направления из точки А на текущую точку k, отсчитываемый от меридиана точки А, -Ду может задаваться различным: Ду = var.

Рис. 2. Определение начального значения угла направления из точки А на текущую точку границы ОД

Пример определения сферических координат точек границы ОД вершин районов, моделируемых СТ. Исходные данные для апробации предлагаемого алгоритма приведены в табл.1.

Исходные данные^для апробации

Таблица 1

УА Ха уг Хг УД Хд фз Ду

град град град град град град град град

54,001 59,929 55,407 55,450 56,100 57,000 2,8155 1,000

В табл. 2 приведен фрагмент результатов расчета сферических координат точек границы ОД (ук, Хк} и угла в ДХк зависимости от номера точки к и угла Дук.

Таблица 2

Фрагмент результатов расчета сферических координат точек границы ОД (цк, Ли}

и угла в А k

k Д^ yk Д^ Xk

град град град град

0 35,464 56,259 2,941 56,987

1 36,464 56,229 3,010 56,918

2 37,464 56,198 3,078 56,850

29 64,464 55,134 4,446 55,482

Указанные результаты сведены в графики, представленные на рис.3.

56,4 56,2

55,6 /

55,4 j 55,2 / 55

55 56 57 58

а б в

Рис. 3. Результаты расчета сферических координат точек границы ОД

На рис. 3, а приведена зависимость широты ук, на рис. 3, б - долготы Хк от Дук, на рис.З.в - ук от Хк. Погрешности в расчетах, видимые на графиках на рис.З.а и 3.б, объясняются неточность в определении координат вершин ОД {уг, Хг} и {уд, Хд} для точки А и угла фз.

Приведенные результаты демонстрируют корректность приведенного алгоритма и позволяют использовать его в исследованиях прикрываемости районов комплексами обнаружения.

Заключение. Приведенные понятия ЗОК и ОД дополняют тезаурус теории синтеза зон применения специальных систем и комплексов и развивают аксиоматику этой теории. В свою очередь, алгоритм определения координат границ ОД расширяет ее инструментарий, направленный на решение задач планирования и оценивания эффективности применения этих систем и комплексов.

Список литературы

1. Сироткин Е.С., Подгорных Ю.Д. Системотехника в построении комплексов и системы предупреждения о ракетном нападении. Тверь. МО РФ, 2005. 332 с.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.-Л.: ОГИЗ, 1946. 556 с.

Минаков Евгений Петрович, д-р техн. наук, профессор, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,

Александров Максим Андреевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Абрамов Иван Сергеевич, заместитель начальника службы - начальник отделения, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

ALGORITHM FOR DETERMINING LIMITS OF REACH OF AEROSPACE OBJECT

DETECTION COMPLEXES

E.P. Minakov, M.A. Aleksandrov, I.S. Abramov

Results of determination of spherical coordinates of vertices of reach areas of aerospace object detection complexes modeled by spherical triangles are presented.

100

100

Key words: spherical triangle, coordinates of vertices of areas of reach of complexes.

Minakov Evgenii Petrovich, doctor of technical sciences, professor, vka@ mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,

Aleksandrov Maksim Andreevich, candidate of technical sciences, senior lecturer, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,

Abramov Ivan Sergeevich, deputy head of service - head of department, vka@,mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky

УДК 004.8

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-6-10-19

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ПЛАНИРОВАНИЮ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОГО ПОВЕДЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ ПЛАТФОРМ

А.В. Демидова, Е.А. Семенчев

Рассмотрен обзор некоторых подходов к решению задачи планирования действий беспилотных автономных транспортных платформ. На основе системных представлений предложен метод декомпозиции действий по двойственным отношениям к построению универсального алгоритма планирования при организации целенаправленного поведения беспилотных транспортных платформ. Приведен пример построения универсальной плана действий при реализации потребностей автономного объекта в энергоресурсе.

Ключевые слова: автономная беспилотная платформа, планирование целенаправленного поведения, метод декомпозиции действий по двойственным отношениям, универсальная схема действий.

Проектирование и разработка организации целенаправленного поведения у беспилотных автономных транспортных средств различного типа и назначения является одной из наиболее активно развивающихся областей в современной науке и технике. Основной целью, преследуемой исследователями в этой области, является повышение степени автономности разрабатываемых транспортных средств. Очевидно, что для достижения указанной цели необходимо создание эффективных алгоритмов планирования действий в пространстве (окружающей среде).

В задаче организации целенаправленного поведения можно выделить две фундаментальные составляющие - среда и агент:

1) Среда. Для построения плана и управления его выполнением необходимо построить формальное описание (модель) среды. Основные способы, используемые для описания среды, базируются на таких методах представления знаний, как продукционные системы, логические методы, семантические сети, фреймовые структуры, сценарии.

2) Агент - аппаратная или программная система, обладающая следующими свойствами:

автономность - способность работать без внешнего управляющего воздействия;