CC BY
31Решетневскце чтения
УДК 669.713.7
М. И. Толстопятов, А. А. Зуев, А. Е. Чернятьев
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
АЛГОРИТМ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ
Разработан алгоритм моделирования рабочих процессов активной осевой турбины. Алгоритм может использоваться на начальном этапе проектирования, позволяя моделировать работу турбины в широком диапазоне газодинамических параметров и геометрических размеров.
В жидкостных ракетных двигателях (ЖРД) наиболее распространенной системой подачи топлива является турбонасосная система. Главный элемент этой системы - турбонасосный агрегат (ТНА), с помощью которого осуществляется подача компонентов топлива и обеспечивается заданный расход и требуемое давление [1, с. 281]. Одним из основных элементов ТНА является газовая турбина. В ТНА жидкостных ракетных двигателей, работающих по открытым схемам, применяют активные турбины. Эти турбины конструктивно проще и достаточно надежны в работе [1, с. 369].
Эффективность и надежность современных ЖРД в значительной мере определяется возможностью управлять динамическими процессами, протекающими в агрегатах двигателя при его функционировании [2, с. 3]. Современная вычислительная техника и пакеты прикладных программ дают возможность математически моделировать рабочие процессы в агрегатах двигателя. Математическое моделирование позволяет существенно сократить материальные и временные затраты на испытания и доводку современных образцов двигателей и энергосиловых установок летательных аппаратов (ЛА), в связи с чем работы по созданию алгоритмов для математического моделирования рабочих процессов в ТНА являются актуальными и практически значимыми.
Для создания математической модели работы газовой осевой активной турбины разработан алгоритм моделирования рабочих процессов, с целью получения рабочих параметров газовой турбины в составе ТНА. Для моделирования газодинамических процессов в полостях турбины необходимо иметь геометрические размеры элементов и полостей агрегата. Изменяя массовый расход рабочего тела, температуру на входе в сопловой аппарат, алгоритм позволяет определять рабочие параметры агрегата. К ним относятся КПД, эффективная мощность, частота вращения, окружная скорость, а также абсолютная и относительная составляющие скорости газового потока, изменение температуры и давления по длине проточной части. Разработанный алгоритм основан на существующих зависимостях для расчетов газовых осевых турбин, которые подробно изложены в работах [3; 4]. Вместе
с тем алгоритм моделирования работы газовой турбины дополнен расчетом параметров течения с теплоотдачей [5] в проточной части газовой турбины, который учитывает распределение давлений по боковым поверхностям и теплоотдачу от реализации вращательных течений. Основными уравнениями для расчета параметров течения с учетом теплоотдачи являются дифференциальные уравнения движения и уравнения энергии в граничных условиях пространственного пограничного слоя, которые дополнены уравнением состояния рабочего тела с учетом сжимаемости среды. Данные уравнения используются для моделирования вращательных течений в таких элементах, как боковая полость между рабочим колесом и стенкой корпуса турбины и полости газодинамических уплотнений.
С допущениями о стационарности процессов алгоритм позволяет моделировать работу турбины в широком диапазоне газодинамических параметров и геометрических размеров. Алгоритм может использоваться на начальном этапе отработки ТНА, исключая режимы работы с низким коэффициентом полезного действия, а также режимы, допускающие перегрев рабочих лопаток, и др.
Библиографические ссылки
1. Добровольский М. В. Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005.
2. Черваков В. В. Разработка методологии математического моделирования агрегатов мощных кислородно-керосиновых ЖРД. М. : Изд-во МАИ, 2008.
3. Жирицкий Г. С. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. М. : Машиностроение, 1971.
4. Овсянников Б. В. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. М. : Машиностроение, 1986.
5. Зуев А. А. Течение и теплоотдача в закрученных потоках // Высокие технологии, фундамент. и прикл. исслед., образование. Т. 8 : сб. тр. Третьей междунар. науч.-практ. конф. «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» / под ред. А. П. Кудинова, Г. Г. Матвиенко. СПб., 2007. С. 63-64.
Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательных аппаратов
M. I. Tolstopyatov, A. A. Zuev, A. E. Chernyatiev Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
ALGORITHM SIMULATION OF WORK PROCESSED GAS TURBINE LIQUID ROCKET ENGINES
An algorithm for modeling business processes active axial turbine. The algorithm can be used in the initial design phase, allowing the turbine to simulate a wide range of dynamic parameters and geometric dimensions.
© Толстопятов М. И., Зуев А. А., Чернятьев А. Е., 2011
УДК 621.56
А. А. Ходенков, Д. В. Черненко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Рассматриваются вопросы моделирования рабочего процесса холодильной установки. Оцениваются структура и связи системы уравнений математической модели. Приводятся результаты численного исследования рабочего режима холодильной установки.
Математическая модель холодильной установки является инструментом решения задач проектирования и оптимизации, позволяя соотносить удельные и массовые параметры цикла с характеристиками геометрии и внешними условиями. При этом нередко требуется решение задачи поиска рабочего режима: для холодильной установки при заданных условиях (геометрии компонентов машины, температуре окружающей среды и теплопритоков) найти параметры работы (температуры кипения и конденсации, массовый расход).
В основе математической модели холодильной машины лежат уравнения (рис. 1), описывающие рабочие процессы в составных элементах и их взаимосвязи. Формально система уравнений делится на две части: внутреннюю, описывающую процессы в системе элементов холодильной установки, и внешнюю, характеризующую окружающую среду. Внутренняя подсистема, базируясь на уравнениях отдельных элементов, связанных уравнениями балансов системы, дополняется внешними условиями - характеристиками температуры окружающей среды и теплопритоков в охлаждаемый объем. Внешняя подсистема часто несовместна с внутренней - это условие позволяет искать параметры работы установки только в квазистационарном режиме, когда температура в камере меняется со временем.
С использованием приведенных выше закономерностей был построен расчетный алгоритм, симулирующий рабочий цикл холодильной машины при регулировании пуском-остановкой компрессора. Алгоритм построен при совмещении следующих элементов: поршневого компрессора с заданным объемным
расходом, капиллярной трубки, змеевиковых теплообменников, охлаждаемого объема с известными характеристиками теплоизоляции, обрабатываемого продукта с заданной температурой поступления и теплоемкостью. Режим теплообмена - свободная конвекция.
W = 1 -Ç И1 " = mDh, k -1 р ç p0 J ' Qucn = kFDT = kF(TKaM - T_) Q,.o.ô = kF DT = kF (T_a - TamM ) mдросс = f1(p2 - po) ■ lVt коыпр n Q ' P m TKnn T m T камеры
Уравнения элементов Уравнения системы Параметры системы Внешний параметр
Внешнее условие Qm.„o„pumK = Qo
Рис. 1. Система уравнений математической модели холодильной установки
На основе алгоритма написана программа расчета на языке С#. Интерфейс позволяет изменять геометрические характеристики компонентов, температуру окружающей среды, теплопритоки. В результате расчета выводятся графики изменения температуры, давления, холодопроизводительности, мощности компрессора и других параметров в зависимости от времени работы.
