Исследование рабочих режимов холодильной машины на основе математической модели Текст научной статьи по специальности «Физика»

Ракетно-космические двигатели, энергетические установки и системы терморегулирования летательных аппаратов

M. I. Tolstopyatov, A. A. Zuev, A. E. Chernyatiev Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

ALGORITHM SIMULATION OF WORK PROCESSED GAS TURBINE LIQUID ROCKET ENGINES

An algorithm for modeling business processes active axial turbine. The algorithm can be used in the initial design phase, allowing the turbine to simulate a wide range of dynamic parameters and geometric dimensions.

© Толстопятов М. И., Зуев А. А., Чернятьев А. Е., 2011

УДК 621.56

А. А. Ходенков, Д. В. Черненко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧИХ РЕЖИМОВ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Рассматриваются вопросы моделирования рабочего процесса холодильной установки. Оцениваются структура и связи системы уравнений математической модели. Приводятся результаты численного исследования рабочего режима холодильной установки.

Математическая модель холодильной установки является инструментом решения задач проектирования и оптимизации, позволяя соотносить удельные и массовые параметры цикла с характеристиками геометрии и внешними условиями. При этом нередко требуется решение задачи поиска рабочего режима: для холодильной установки при заданных условиях (геометрии компонентов машины, температуре окружающей среды и теплопритоков) найти параметры работы (температуры кипения и конденсации, массовый расход).

В основе математической модели холодильной машины лежат уравнения (рис. 1), описывающие рабочие процессы в составных элементах и их взаимосвязи. Формально система уравнений делится на две части: внутреннюю, описывающую процессы в системе элементов холодильной установки, и внешнюю, характеризующую окружающую среду. Внутренняя подсистема, базируясь на уравнениях отдельных элементов, связанных уравнениями балансов системы, дополняется внешними условиями - характеристиками температуры окружающей среды и теплопритоков в охлаждаемый объем. Внешняя подсистема часто несовместна с внутренней - это условие позволяет искать параметры работы установки только в квазистационарном режиме, когда температура в камере меняется со временем.

С использованием приведенных выше закономерностей был построен расчетный алгоритм, симулирующий рабочий цикл холодильной машины при регулировании пуском-остановкой компрессора. Алгоритм построен при совмещении следующих элементов: поршневого компрессора с заданным объемным

расходом, капиллярной трубки, змеевиковых теплообменников, охлаждаемого объема с известными характеристиками теплоизоляции, обрабатываемого продукта с заданной температурой поступления и теплоемкостью. Режим теплообмена - свободная конвекция.

W = 1 -Ç И1 " = mDh, k -1 р ç p0 J ' Qucn = kFDT = kF(TKaM - T_) Q,.o.ô = kF DT = kF (T_a - TamM ) mдросс = f1(p2 - po) ■ lVt коыпр n Q ' P m TKnn T m T камеры

Уравнения элементов Уравнения системы Параметры системы Внешний параметр

Внешнее условие Qm.„o„pumK = Qo

Рис. 1. Система уравнений математической модели холодильной установки

На основе алгоритма написана программа расчета на языке С#. Интерфейс позволяет изменять геометрические характеристики компонентов, температуру окружающей среды, теплопритоки. В результате расчета выводятся графики изменения температуры, давления, холодопроизводительности, мощности компрессора и других параметров в зависимости от времени работы.

Решетневскце чтения

На графиках изменения температур кипения, конденсации и температуры охлаждаемого объема можно выделить периоды пуска, работы и остановки компрессора (рис. 2). Конфигурация графиков зависит от начальных параметров.

Таким образом, расчетный алгоритм позволяет оценить динамику изменения рабочих параметров холодильной машины в процессе работы, а также при изменении внешних условий. Планируется доработка математической модели в плане учета характеристик реальных процессов и верификация алгоритма по данным лабораторных исследований. Планируется получить инструмент проектирования, расчета и оптимизации ходильных установок.

A. A. Hodenkov, D. V. Chernenko Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

RESEARCH OF OPERATING MODES OF REFRIGERATING PLANTS WITH MATHEMATICAL MODELS

This article dwells upon the issues of a workflow for refrigeration plants modeling. The authors evaluate the structure and communication system of equations of the mathematical model. The results of numerical research of a working regime of refrigeration unit are described.

© Ходенков А. А., Черненко Д. В., 2011

Температуры

О КГОС 20Я0 ЭЯОЯ 4000 5СОО ОООО 7000 оооо Время, с

Рис. 2. График изменения температур в рабочем цикле

УДК 669.713.7

Е. В. Шлоссер, А. А. Зуев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ТЕПЛООТДАЧИ В ПОЛОСТЯХ ВРАЩЕНИЯ АГРЕГАТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ*

Проведено преобразование уравнения энергии температурно-пространственного пограничного слоя для прямолинейного равномерного потока. Получено аналитическое выражение закона теплообмена для определения локального коэффициента теплоотдачи.

Основным объектом исследования полостей вращения энергетических установок летательных аппаратов являются элементы конструкций турбонасос -ных агрегатов, компрессоров и газовых турбин. Следовательно, учет особенностей течения с теплообменом при разработке методик для расчетов представляет собой важную инженерную и научную задачу.

При Рг > 1, что характерно для жидкостей, профиль распределения теплового пространственного пограничного слоя (III 1С) лежит внутри динамического ППС. Критерий Прандтля представляет собой отношение толщины потери импульса к толщине потери энергии [1]:

Pr = -

Распределение температурного ППС определяется

как

Т - Т 1 1 о

Т - Т

к ^ П

(1)

где х - коэффициент, учитывающий распределение температурного ППС для жидкостей при Рг > 1.

Сделав допущение о пренебрежении диссипацией энергии, получим интегральное соотношение уравнения энергии прямолинейного равномерного потока, которое примет вид

(

) ^=

pCpUm+1

1 - 1

m((m+2)(-)m - (m+1)(-)m ) x x

2

^W+1

m-1 2

a<m-1)v 2 (m+1)(m+2)

K)

2 m+1

Работа выполнена при поддержке Красноярского краевого фонда науки.

**