CC BY
66
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621313 К. В. ХАЦЕВСКИЙ
А. Д. УМУРЗАКОВА Ю. Н. ДЕМЕНТЬЕВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
Томский политехнический университет, г. Томск
АЛГОРИТМ И СПОСОБ КОСВЕННОГО КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МОМЕНТА И УГЛОВОЙ СКОРОСТИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ_
Представлен алгоритм и способ контроля выходных координат трехфазного асинхронного электродвигателя. В функциональных схемах, реализующих предложенный алгоритм, при измерении выходных координат контролируется изменение температуры обмотки статора и частота питающего напряжения. Разработанные алгоритм и способ обладают повышенной точностью и отличаются от известных простотой реализации схемных решений.
Ключевые слова: асинхронный электродвигатель, угловая частота вращения, электромагнитный момент, косвенное измерение.
При исследовании управляемых систем в автоматизированных электроприводах различных технологических механизмов и комплексов общепромышленного назначения актуальна проблема контроля выходных координат. Одной из основных причин необходимости контроля этих величин является задача измерения механической мощности, передаваемой с вращающегося вала электродвигателя. Для определения мощности измерение электромагнитного момента и угловой частоты вращения вала машины и является актуальной технической задачей.
Контроль электромагнитного момента и угловой скорости асинхронного двигателя (АД) возможно осуществлять по известным паспортным данным
двигателя и легко измеряемым величинам — фазным токам (1 ¡ь) и напряжениям (иа, иь). Математическая модель АД с устройством косвенного контроля (УКК) электромагнитного момента и угловой скорости может быть описана следующей системой уравнений [1]
М (I) = у[ъ • рп •
1/1
'а (0 • | К (0 - Я • ч (0№ -
1//
■'„ (О • | [«а С) - Я* • 'а (№
0
КО — (() •1 + Аю ИНТ (() + Аю ДИФ (о]
54
где
—о
<31(0 = 1
//
( (г> [о—СО -(2 ./^(¡г)]- К (0 +
изме реин ое
мгновенное ^^ченее узлооой частото1 ^р>£изл,е]^])[я;
{к (с ) —и—ООО2
Амент -с)г -
инте гра;и> на я
Га-)2-(0-(гиЗ(е)-2-С(<]
ооссавмяющая осн-сииез^ьного значения угловой ча-—тоты вр¿сси;еним;
3 ))>(
-е'
амт
-"деа
(С (е
3
2а (С) — (ИИ 3;е )• /а(С)
— ¡иффере нц — альная
АоставАМющая окно—отель—его значения угловой частоты вре ш;еои2;
А 1Ъ, кс( иъ — мгн—венноЕе зночония токов и напря-
женнтй фаш А и 13 о—моики статорш элоктр—дииготеля;
/— частот а оянов нон гармоник и наи ряжони е зита-
ния асинхианл—ги ннезк-екс^^зоззяЕ?!)гетеля;
рП — '^исло пар пелтосов доигате—л'
Я'к е иЕ - к — п|еи]^ед н о е активна с сопрооивлен се
обмеоки рооора с учетом коэффициснта к;
одесь оо' — приведенное аое—внон- лонсротивление
оо тер а;
со = — — ооэффициент, ;авный отношению индуктивности обмотки статара н приведенной индук-зивноста о—моткиротора ;
0;р е о^-р — 0— - ИНДИкТ и вн о сто с уч ст ом коэффи-
—иенза р,
зде сь — веаимаая индуктивность обмоток статор— и ротора;
' е —И — коэффициинт, равный отношению взаим-
3г
оой индукции 3к приведенной индуктивности обмотки ротора 3' ; — Е
Ш ( е —ш — постоянная времени ротора.
Е К
Активное сопротивление статорной обмотки с учетом температурного коэффицоента ас можно определить по следующему выражению
и Цо •[) + ас \спр -и0)],
где ас — температурный коэффициент, характеризующий зависимость электрического сопротивления обмотки стато-ся от температуры; I — температуо а проводников стато рнойобмотки асинхронного эа ектродвигателя;
Тогда сист ема уравнений (1) преобразуется к следующему вииу [2]
тл(с )цл/^-Рц-
)У
у а (с )• 0[2[ (с) -и • У[ (с)]Сс -
0
)/ /
-У[]с) • 0 [оа (с) - и • уа (с)]Сс
(2)
|(с) цин (с) ^ в Аи инт (с) вДи диф (с)].
В соответствии с выражением (2) на рис. 1 представлена Ллок-схе)а алгоритма конгроля выходных координат трехфазного асинхронного электродвигателя [ 3].
(начало)
Ввод постоянных коэффициентов, паспортных данных АД
Измерение мгновенных значений напряжений, токов, частоты и температуры
1 ~
Вычисление выходных механических переменных АД
т
Рис. 1. Алгоритм косвенного контроля выходных механических переменных АД
N
Н ДН2
X
м БИ
Рис.2.Общая схема контроля электромагнитного момента и угловой скорости АД
Предложесмыа алгоритм имеот более высокую точность измерения электромогинаного момента и уг-овой часооты оращения АД за счет регистрации изменения сопкотивеания и темпepaзyе>ы кроводников обмотки отатора, частоты основной гармоники напряжения питоние и температурного коэффициента. Согласно алгоритму, предварительно выполняется ввод паспортных данных АД, описывающих параметры статорноо и роторной обмоток, а также коэффициентов к е р.На основании результатов из-м ерений мгновенных значений токов и напряжений выполняется расчет выходных механических переменных [4].
Общая схема для реализации предложенного алгоритма представлена на рис. 2. Схема содержит
Рис. 3. Блок-схема устройства косвенного контроля выходных механических переменных АД
Рис. 6. Блок вычисления динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости
Рис. 4. Блок-схема вычисления электромагнитного момента АД
Рис. 7. Блок вычисления динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости
Рис. 5. Блок-схема вычисления угловой частоты вращения АД
Рис. 8. Блок вычисления измеренного мгновенного значения угловой скорости
АД, датчики тока (ДТ1, ДТ2) и напряжения (ДН1, ДН2), датчик температуры (ДТЕ), датчик частоты (ДЧ), устройство косвенного контроля выходных механических переменных (УКК) и блок индикации (БИ).
В качестве датчиков электрических величин могут быть использованы широко применяемые в ЭП переменного тока — датчики тока и напряжения. Блоки вычисления электромагнитного момента и угловой частоты вращения АД могут быоь рео-лизованы известными аппаратными средствами на основе микропроцессорных устройств либо с использованием интегральных микросхем.
В соответствии с системой уравнений (2) на рис. 3 представлена блок-схема устройства косвенного контроля УКК электромагнитного момента и угловой скорости АД.
Блок вычисления момента (БВМ), построенный в соответствии с формулой М(г) р-У3 • рп -[а(г)•\]«т (г)-
-• 1Ьф- 1Ь(у)•¡[«а(У)-• 'аФ] , предназначен для вычисления электромагнитного момента АД,
гможет быть реализован на основе схемы, приведенной на рис. 4, и содержит блоки интегрирования (БИН1, БИН2), суммирования (БС1—БС3), умножения (БУ1 — БУ5) и ввода коэффициентов (БВК1 — БВК3) [5].
Блок вычисления углов)й скорости (БВУС) пп-птраен в соответствии с формулой н(у) рни (У) х ) X о Днинт (У) о Дндиф (у)], и предназначен для определения угловой скорости АД.
Схема БВУС, представленная на рис. 5, содержит блок алгебраической суммы (БС), связанный с блоками вычисления динамической дифференциальной составляющей относительного значения угловой скорости (БВДДС), вычисления динамической интегральной составляющей относительного значения угловой скорости (БВДИС), ввода коэффициентов (БВК), умножения (БУ), вычисления
измеренного мгновенного значения угловой скорости (БВИМЗ) [6].
Блок-схемы БВДДС, БВДИС, БВИМЗ представлены на рис. 6 — 8.
Выводы
1. Предложенные аналитические выражения, описывающие взаимосвязь измеряемых параметров асинхронной машины, дают возможность осуществлять непрерывный контроль этих переменных.
2. Уточненная математическая модель электромеханической системы с асинхронным двигателем позволяет учитывать изменение температуры проводников обмотки статора и отклонение частоты питающего напряжения при определении электромагнитного момента и угловой скорости.
3. Предложен алгоритм и способ косвенного контроля электромагнитного момента и угловой частоты вращения АД, отличающиеся от известных возможностью непрерывного контроля значений механических переменных в различных режимах работы ЭП и простотой схемной реализации [7, 8].
асинхронного электродвигателя / Дементьев Ю. Н., Умурзако-ва А. Д. № 2013113507/28; заявл. 26.03.2013; опубл. 27.08.2013, Бюл. № 24.
6. Пат. 133314 Российская Федерация, МПК С01Р 3/00 Устройство для измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя / Дементьев Ю. Н., Умурзакова А. Д. № 013113509/28; заявл. 26.03.2013; опубл. 10.10.2013, Бюл. № 28.
7. Пат. 2525604 Российская Федерация, МПК С01Р 3/44 Способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя / Умурзакова А. Д., Дементьев Ю. Н., Мельников В. Ю. № 2013108160/28; заявл. 25.02.2013; опубл. 20.08.2014, Бюл. № 23.
8. Умурзакова А. Д. Косвенный контроль выходных механических переменных асинхронного электродвигателя в электроприводе: автореф. дис. ... канд. техн. наук (05.09.03). Томск: Изд-во ТПУ, 2015. 20 с.
Библиографический список
1. Хацевский К. В. Модель асинхронного электродвигателя для измерения механических координат // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2013. № 3 (123). С. 200-204.
2. Glazachev A. V. Mathematical description of an asynchronous motor with the indirect control of the output mechanical variables // EPJ Web of Conferences. Vol. 110 (2016). DOI 10.1051/epjconf/2016111001044.
3. Хацевский К. В. Алгоритм и способ измерения угловой скорости вращения двигателя в асинхронном электроприводе // Динамика систем, механизмов и машин. 2014. № 1. С. 393-396.
4. Dementyev Yu. N. The engine mechanical coordinates measuring in the asynchronous motor // MATEC Web of Conferences. Vol. 19. 2014. DOI 10.1051/matecconf/20141901027.
5. Пат. 131874 Российская Федерация, МПК G01P 3/44. Устройство для измерения крутящего момента трехфазного
ХАЦЕВСКИЙ Константин Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрическая техника» Омского государственного технического университета.
Адрес для переписки: xkv-post@rambler.ru УМУРЗАКОВА Анара Даукеновна, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Электропривод и электрооборудование» Томского политехнического университета (ТПУ). Адрес для переписки: granat_72@mail.ru ДЕМЕНТЬЕВ Юрий Николаевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электропривод и электрооборудование» ТПУ. Адрес для переписки: dementev@tpu.ru
Статья поступила в редакцию 06.03.2017 г. © К. В. Хацевский, А. Д. Умурзакова, Ю. Н. Дементьев
р
о
