CC BY-NC
20Software systems and computational methods
Правильная ссылка на статью:
DemiehevMS., GaipovK.E., Demieheva АА, Faizulin R.F., MalyshevD.O. —Frequency scheduling algorithm with the allocation of Hie main and additional frequency bands. // Программные системы и вычислительные методы. —2021. — №2. DOI: 10.7256/2454-0714.2021.2.35214 URL:https//nbpubMTCorîArary_read_article.plp?id=35214
Frequency scheduling algorithm with the allocation of the main and additional frequency bands. / Алгоритм частотного планирования с распределением основных и дополнительных частотных полос
Деммчев Максим Сергеевич
Инженер-конструктор по защ/гге информации, Акционерное общэство «Научно-производственное
предприятие «Радиосвязь»
660000, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, ул. Красноярский Рабочий, 31
ЕЗ mdemichev@yandex.ru
Гаипов Константин Эдуардович
кандидат технических наук
доцент, Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика МФ. Решетнёва 660000, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, ул. Красноярский Рабочий, 31
И cyberjam@yandex.ru Деммчева Алёна Алексеевна
студент, Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика МФ. Решетнёва 660031, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, ул. Красноярский Рабочий, 31
И DemichevaAlena@yandex.ru Файзулин Ринат Файтулович
аспирант, кафедра Безопасное™ информационных технологий, Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика МФ. Решетнёва
660000, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, ул. Красноярский Рабочий, 31
El cyberjam@yandex.ru
Малышев Дмитрий Олегович
аспирант, кафедра Электронная техника и телекоммуникация, Сибирский государственный университет
науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева
660000, Россия, Красноярский край, г. Красноярск, пр. Красноярский Рабочий, 31
И ma.hiife@mail.ru
Статья из рубрики "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент"
001:
10.7256/2454-0714.2021.2.35214
Дата направления статьи в редакцию:
10-03-2021
Аннотация: Предметом исследования является алгоритм частотного планирования для сетей с произвольной топологией связей по радиоканалам, алгоритм определяет общее количество непересекающихся диапазонов частот для всей сети и обеспечивает распределение каждого частотного диапазона между узлами связи. Алгоритм состоит из двух этапов на первом этапе идет поиск и одновременное распределение частотных каналов, так называемого основного частотного диапазона, в результате каждому узлу выделяется только один диапазон частот, на втором этапе производится поиск дополнительных частотных каналов, которые могут использоваться отдельным подмножеством узлов, таким образом, некоторые узлы могут использовать не один частотный диапазон, а сразу несколько. Новизна исследования в представленной работе заключается в разработанном алгоритме частотного планирования для беспроводных систем связи с произвольной топологией связей по радиоканалам. Результат работы алгоритма для беспроводной системы связи заключается в распределении радиочастот для узлов связи из общего выделенного для беспроводной системы связи полосы частот, с повторным использованием, исключая эффект интерференции. Результатом для узлов связи является выделение основной полосы частот и дополнительной полосы частот, с учетом топологии радиосети, которые могут использоваться отдельным подмножеством, что дает устойчивость беспроводных систем связи, к узкополосным случайным помехам.
Ключевые слова: Частотное планирование, Радиосвязь, Полоса частот, Канал связи, Алгоритм, Матрица, Узел связи, Резервирование, Динамическое распределение, Статическое распределение
Введение. Современные системы беспроводной вычислительной сети, а также беспроводные системы связи, построены на статическом частотном планировании. Частотное планирование для пользователей в сотовой связи имеет характер динамического распределения, однако такое распределение осуществляется базовой станцией, по отношению к устройству сотовой связи, при этом не учитывается топология сети. Полностью динамическим частотным планированием системы сотовой связи нельзя назвать, так как выдача частот базовых станций осуществляется прямым назначением (статическим). При планировании в сетях, с множественной связностью на нескольких уровнях, таких как Mesh сети, одной из основных проблем является выбор частот, на
которых будут взаимодействовать узлы Mesh сети между собой Большая часть
систем беспроводной связи, в том числе Mesh сети, работают по стандарту 802.11 или
802.1 б 1121. Известно достаточно большое количество подходов к решению задачи
распределения частотного канала Г1"9!. Однако многие из известных результатов, как
показано в работе не лишены недостатков П21.
Проблема статического распределения частот заключается в отсутствии гибкости формирования канала передачи данных, которая обосновывается отсутствием возможности изменения ширины полосы частот, и в отсутствии возможности
использования дополнительных полос частот (если такие каналы связи не назначены разработчиком сети). Динамическое распределение частот решает эти вопросы, однако создает нагрузку на устройства в рамках вычислений распределения частот.
При рассмотрении недостатков статического распределения частот, была поставлена цель: сформировать алгоритм распределения полос частот для некоторой топологии радиосети, где динамическим характером распределения является повторное применение разработанного алгоритма, в условиях изменения топологии радиосети. Тогда, пусть имеется N приемо-передающих радиоустройств (далее - узлы связи), имеющие некоторую взаимосвязанность, представляющую собой топологию радиосети, которую можно описать как ориентированный граф. Необходимо определить для каждого узла связи полосу частот, с применением повторного использования полос частот, исключающее интерференции, если это возможно в условиях рассчитанной топологии радиосети.
В данной работе представлено:
- алгоритм динамического частотного планирования с назначением дополнительных полос частот;
- пример работы алгоритма частотного планирования;
- описание алгоритма на языке С# (Приложение 1);
- результаты анализа необходимого количества полос частот для топологий с разным количеством соединений, приходящихся на узел связи.
Отличие представленного алгоритма от ранее выполненных работ, заключается в наименьшем количестве циклов, что направлено на ускорение выполнения алгоритма.
Решение. Для описания алгоритма решения поставленной задачи, введем основные переменные, списки и массивы:
1. Матрица Ар,]] - матрица смежности 1А21 описывает взаимосвязь узлов связи в топологии сети, где \ - номер передающего узла (номер строки) связи, ¡е[1..|\|], -номер (номер столбца) принимающего узла связи, ]е[1..|\|].
2. Список Яе5иИ:[к] - список, где одна запись это основная и дополнительные полосы частот узлу связи к.
Формат записи в Яе5иН:[к] для узла связи к (индекс к в качестве указателя на номер узла связи), рассматривается как массив, где Яе5иИ:[к,1] - запись основной полосы частот узла связи к, Яе5иН:[к,т] - запись дополнительных полос частот, где те[2.,М] и М - номер последней дополнительной полосы частот узла связи к.
Алгоритм распределения основных полос частот.
1. Составляем матрицу смежности А[у], согласно известной топологии радиосети, где в заголовке указывается «Номер узла связи». Пример на рисунке 1. Переход в пункт 2.
Номер узла связи
1 2 3 N
Номер узла связи 1
2
3
N
Рисунок 1. Пример матрицы смежности Ар,]].
2. Дополняем матрицу смежности А[у], областью заполнения и заголовком «Номер полосы частот». Пример на рисунке 2. Переход в пункт 3.
Номер полосы частот
Номер узла связи
1 2 3 N
Номер полосы частот Номер узла связи 1
2
3
N
Рисунок 2. Матрицы смежности Ар,;]'], дополненная полем «Номер полосы частот».
На рисунке 1 и 2 область, выделенная серым цветом - заголовок, область выделенная белым цветом - рабочая область. Далее под матрицей смежности Ар,]] будет подразумеваться дополненный вариант, представленный на рисунке 2. В матрице Ар,]] две рабочие области - область связи (под номерами узлов связи, заполняется в пункте 1) и область полос частот (между заголовком «Номер полосы частот» и «Номер узла связи», заполняется в по ходу выполнения с пункта 3 по пункт 7).
3. В матрице Ар,]] первому номеру узла 0 = 1) в области заполнения по строке и столбцу «Номер полосы частот» записываем 1. ЯезиИ^1'1! = 1. Пример на рисунке 3. Выбираем следующий узел (1 = 2). Переход в пункт 4.
Номер полосы частот
1
Номер узла связи
1 2 3 N
Номер полосы частот 1 Номер узла связи 1
2
3
N
Рисунок 3. Назначение 1-ому узлу связи 1-ую полосу частот.
4. Выбираем строку и столбец узла связи ¡. В выбранной строке выделяем в единичных элементах столбцы Сп от первого элемента столбца, до элемента ¡. В выбранном столбце выделяем в единичных элементах строки Яп от первого элемента строки, до элемента ¡. Выделение осуществляется и в области заполнения «Номер полосы частот». Пример на рисунке 4. Переход в пункт 5.
Номер полосы частот
1 2 1
Номер узла связи
1 2 3 4 1-Я N
Номер полосы частот 1 Номер узла связи 1 О
2 2 0
3 0
1 4 0 О 0 0 0 О
... 0
N о
Рисунок 4. Пример выделения строки и столбца \, с последующим выделением строки Яп
и столбца Сп от узла N.
5. В области заполнения «Номер узла связи», на единичных элементах строк Яп выделяем столбцы Сп1 от первого элемента столбца, до единичного элемента строки Яп. На единичных элементах столбца Сп выделяем строки Яп1, от первого элемента строки, до единичного элемента столбца Сп. Выделение осуществляется и в области номеров
полос частот. Пример на рисунке 5. Переход в пункт 6.
Номер полосы частот
1 2 1
Номер узла связи
1 2 3 4 ... N
Номер полосы частот 1 :вязи 1 0 0 0 1 0
2 2 0 0 0
h CS 1=3 3 <>) 1 0 0
Номер у 4 0 1 0 0 0 1
... 0
N 0 0 1 1
Рисунок 5. Пример выделения, строк Rnl и столбцов Cnl, из единичных элементов
столбца Сп и строки Rn соответственно.
6. Назначаем номер полосы частот для узла связи под номером i. Если в области заполнения «Номер полосы частот» (по строке и столбцу):
6.1. Присутствуют невыделенные и заполненные элементы, тогда узлу связи i назначается наименьший номер полосы частот из числа не выделенных номеров в строке или столбце и не равный номерам значений выделенных номеров (min), Result[i, 1] =
6.2. Все заполненные элементы выделены, тогда узлу связи i назначается следующий наибольший номер полосы частот (max+1), Result[i, 1] = тах+1.
Записываем в область заполнения «Номер полосы частот» присвоенный номер полосы частот соответствующему узлу связи. Переход в пункт 7.
7. Все выделения снимаются. Если в матрице A[i,j] каждому узлу связи (i = N) назначена полоса частот - конец работы алгоритма, иначе выбираем следующий узел связи (i = i + 1), переходим в пункт 4;
Для полного использования частотного ресурса, распределение основных полос частот недостаточно. При рассмотрении некоторых топологий радиосети, можно сделать вывод, что некоторые узлы связи могут передавать на нескольких частотах (включая основную полосу частот) не создавая интерференции с соседними узлами связи и топологии радиосети в целом. Рассмотрим распределение дополнительных полос частот.
Алгоритм распределения дополнительных полос частот. Начало алгоритма в матрице Ар,Л, начинается с первого номера узла связи 0 = 1).
1. Выделяем строку и столбец узла связи \, в выделенной строке и столбце выделяем в единичных элементах столбцы Сп и строки Яп соответственно, выделение осуществляется и в области заполнения «Номер полосы частот». Пример на рисунке 6. Переход в пункт 2.
Номер полосы частот
1 2 3 3 4 1 1 3 2
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Номер полосы частот 1 Номер узла связи 1 0 О 0 0 0 0 0 0 0
2 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
3 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
2 4 о 0 0 0 1 0 1 0 0
4 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0
1 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
3 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
2 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 6. Пример выделения строки и столбца 1, с последующим выделением строки Яп
и столбца Сп от узла 1.
2. В области заполнения «Номер узла связи», на единичных элементах строк Яп выделяем столбцы Сп1 от первого элемента столбца, до единичного элемента строки Яп. На единичных элементах столбца Сп выделяем строки Яп1, от первого элемента строки, до единичного элемента столбца Сп. Выделение осуществляется и в области номеров полос частот. Пример на рисунке 7. Переход в пункт 3.
Номер полосы частот
1 2 3 2 4 1 1 3 2
Номер а с ¡яз 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
н о н 1 Н 1 0 ] 0 0 0 0 0 0 0
2 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Щ 3 3 0 (0 0 0 0 1 0 0 0
3 и 2 "TP « 4 1 0 0 0 Ш 0 0 Ш 0 0 0
II 4 tn 5 0 й |о 1 1 0 0
с а, о о X 1 a <L> s с Я 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
3 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
2 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 7. Пример выделения, строк Rnl и столбцов Cn 1, из единичных элементов
столбца Сп и строки Rn соответственно.
3. Назначаем дополнительные номера полос частот для узла связи под номером i. Если в области заполнения «Номер полосы частот» (по строке и столбцу):
3 . 1 Присутствуют невыделенные элементы, тогда узлу связи i назначаются дополнительные номера полос частот из числа не выделенных номеров в строке или столбце и не равный номерам значений выделенных номеров, Result[i,j] = п, где j -номер записи для одной назначенной полосы частот, который начинается с 2, п - номер назначенной дополнительной полосы частоты;
3.2 Все заполненные элементы выделены, назначение дополнительных полос частот не производится.
Переход в пункт 4.
4. Все выделения снимаются. Если в матрице A[i,j] каждому узлу связи (i = N) назначены дополнительные полосы частот - конец работы алгоритма, иначе выбираем следующий узел связи (i = i + 1), переходим в пункт 1;
Вход новых узлов связи в сеть. Выход узла связи из сети.
Расчет полос частот для новых узлов связи в сеть необходимо производить как добавление новых узлов связи в конец матрицы A[i,j], и выполнить алгоритм распределения основных полос частот и дополнительных полос расчет для новых добавленных узлов связи.
Выход узла связи из сети осуществляется удалением соответствующей строки и столбца в матрице A[i,j], а также записи в списке Result, без перерасчета.
Определение значений для сформированных полос частот. На основе формулы из
теоремы Шеннона-Хартли о пропускной способности канала связи в зависимости он уровня сигнал/шум (1), составим систему неравенств (2) решение которой является распределение ширины сформированных каналов связи, согласно «Алгоритма распределения основных полос частот».
В описанной формулы из теоремы Шеннона-Хартли (1) введены следующие обозначения:
» = /*1^г(1 + 5шг) (1)
V - скорость канала связи, бит/с; f - ширина полосы частот канала связи, Гц; БИЯ - отношение мощности сигнала к шуму.
В описанной системе неравенств (2) введены следующие обозначения:
рассчитываемая ширина для полосы частот ^ для узла связи М, Гц.
£п-М _
- требуемая скорость канала связи для узла связи М, бит/с;
_ отношение мощности к сигналу для узла связи М;
- полоса частот для группы узлов связи (или для одного узла связи, в зависимости результата «Алгоритма распределения основных полос частот»);
N - заданная ширина полосы частот для системы связи.
г > _Н!_
11 1 1оЕг(1+5ЛГЛ1^
Г > __
г > __
'2 3
г > __
г > __
ы-м - )
к = та4/1-1, Л-г,) /г = тах(/г-з,/г-э,)
/я = тах(... ,
л + /г + ■■■ + /„£ Л
(2)
Пример. Имеется 9 узлов связи, которые образуют некоторую топологию радиосети, согласно рисунок 8. Необходимо, чтобы узлы связи 4, 5 и б удовлетворяли скорости передачи данных равным 100 Мбит/сек, остальные узлы связи - 10 Мбит/сек. Отношение сигнал/шум на каждом узле связи равен 23. Необходимо определить для каждого узла связи полосу частот с применением повторным применением полос частот, если на всю систему связи выделена ширина полосы частот равная 100 МГц.
Рисунок 8. Топология радиосети.
Составим матрицу смежности Ар,;]'] на основании известной топологии радиосети (рисунок 6), согласно пункту 1 и 2 алгоритма, также присвоим первому узлу связи 1-ую полосу частот, согласно пункту 3 алгоритма. кезиИ:^1'1! = 1. Результат на рисунке 9.
Номер полосы частот
1
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
н о н ПН 1-Ы 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
и Л 1—1 Г* « 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
1—1 Л о о РЗ 4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
о Ч о в а и н го 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0
а 55 33 с Д 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
с И 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 9. Матрица смежности Ар,]].
Переходим к следующему узлу связи (1 = 2). В соответствии с пунктом 4 выделим строку и столбец узла связи 2, рисунок 10.
Номер полосы частот
1
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
н 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
о н 1-4 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
й Г о сч я 3 0 1 0 0 0 I 0 0 0
3 о о Л ц го 4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
о Г! о с а <и £ 5 0 1 0 1 0 I 0 0 0
Он О % о к 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
о к 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 I 0 0 0
Рисунок 10. Выделенная строка и столбец узла связи 2. Выделяем столбцы Сп и строки Яп согласно пункту 4. Результат на рисунке 11.
Номер полосы частот
1
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Номер полосы частот 1 Номер узла связи 1 0 'Л 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 м 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 1 0 0 0
4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
5 0 Т 0 1 0 1 0 0 0
6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 I 0 0 0
Рисунок 11. Выделенные строка Яп и столбцы Сп узла связи 2.
Выделяем столбцы Сп1 согласно пункту 5. Из рисунка 11 видно, что столбцы Сп1 отсутствуют, так как отсутствуют единичные элементы на строке Яп.
Назначаем полосу частот для узла связи 2 в соответствии с пунктом б алгоритма, данный
случай подходит под пункт 6.2, тогда назначаем узлу связи 2 номер полосы частот 2 и выполняем запись в область заполнения «Номер полосы частот». Все выделения снимаются. кезиИ:^2'1! = 2 Результат на рисунке 12.
Номер полосы частот
1 2
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
н о н 2 н-н 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
о сЗ ¡т Г) « Й 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
о о СЗ 4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
О ч о с Он <и Ч го >> 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0
Он у 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
О Д 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
о к 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 12. Результат назначения 2 узлу связи полосы частот.
Подобным решением узлу связи 3 будет назначен номер полосы частот 3, результат на рисунке 13. Рассмотрим решение назначения номера полосы частот для узла связи 4.
Выполним пункты 3, 4, 5, касательно узла связи 4, результат на рисунке 13.
Номер полосы частот
1 2 3
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
н ё 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
о 03 г 3 м В* 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
1—< Л О оз 4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
о 4 О С & 5 ч со 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0
Он о 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Е о К 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
о К 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 13. Выделенные строки Яп, Яп1 и столбцы Сп узла связи 4.
В столбце области заполнения «Номер полосы частот», полосы частот 1, 2, 3 не выделены, тогда как в строке области заполнения «Номер полосы частот», полоса частот 1 выделена, значит, случай подходит под пункт 6.1. Назначаем узлу связи 4 номер полосы частот 2 и выполняем запись в область заполнения «Номер полосы частот». Все выделения снимаются. Результат на рисунке 14.
Номер полосы частот
1 2 3 2
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
и о н 2 нн 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
о сз ж 3 ГО « И 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
3 о 2 и Л 4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
о ч О с Он о £ Ч го >> 5 0 \ 0 1 0 1 0 0 0
г> 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
2 О и 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
о к 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 14. Результат назначения 3 и 4 узлу связи полосы частот.
Решение примера приведено на рисунке 15, итоговая запись списка Result на рисунке 16.
Номер полосы частот
1 2 3 2 4 1 1 3 2
Номер узла связи
1 2 3 4 5 б 7 8 9
1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
н р 2 2 0 0 I 0 0 0 0 0 0
о ¿5 И-1 3 СО W 0Q 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
о 3 а ЯЗ 4 1 0 0 0 1 0 1 0 0
о ц о Е Он 3 4 N со 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0
1 Си а» 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 О Я 7 0 0 0 0 1 0 0 1 0
с К 3 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
2 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 15. Общее решение примера.
Result
Номера полос частот
ЕГ 1 1
го сч m 2 2
о аз EJ го 3 3
4 2
Он 55 з 5 4
о я 6 1
о 7 1
a я 8 3
S 9 2
Рисунок 16. итоговая запись списка Result.
Далее выполним назначение дополнительных полос частот для узлов радиосети рисунка 8.
Рассмотрим назначение дополнительных полос частот для узла связи
связи топологии
номер 7, так как
при поиске дополнительных полос частот, для других узлов связи результатов не было. Выполним для узла связи выделение строки Яп, Яп1 и столбцы Сп, Сп1, согласно пункта 1 и 2 алгоритма распределения дополнительных полос частот. Результат на рисунке 17.
Номер полосы частот
1 2 3 2 4 1 1 3 2
Номер узла связи
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Помер полосы частот 1 к м 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
2 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0
3 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0
I2 о rri 4 1 0 I 0 0 1 0 0 1| 0
4 И а 55 о Я 5 0 1 0 1 0 1 0 0 0
1 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 7 0 0 0 0 0 0 0 1 0
3 8 0 0 0 0 1 0 0 0 1
2 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Рисунок 17. Выделенная строка Rn и столбцы Сп, Сп1 от узла связи 7.
Из рисунка 17 видно, что дополнительные полосы частот не. могут быть номера полос 1 (собственная основная частота), 2 3, однако 4 полоса частот свободна, следовательно, назначаем узлу связи 7 дополнительную полосу частот - 4. Делаем запись в Result, общий результат решения на рисунке 18.
Result
Номера полос частот
нн СО 1 1
« И (J 2 2
(X ч 3 3
ГО Он 4J 4 2
5 4
о К 6 1
О 7 1 4
(U fci я 8 3
S 9 2
Рисунок 18. Назначение дополнительных полос частот для узла номер 7.
В соответствии с условиями составим систему неравенств (3) для определения значений для сформированных полос частот узлов связи.
Л -1 > 10 logjCl+23^
Л -2 > 10 logjCl+23^
/2 -3 > 10 log; (1+23)
/2 -4 > 100 logjCl+23^
А- М > 100 logjCl+23)
А- М > 100 logjCl+23)
А- М > 10 logj.Cl+23)
L- м > 10 logjCl+23)
L- м > 10 logjCl+23)
Л = тахС/^ /х_7 )
/г =
= тах(/3_э;/э_8) /я = тах(/4_Е) /1 + /2 + Л + /„ < ЛГ (3
Результат решения системы неравенств (3):
=21.81 МГц /г =21.81 МГц /з = 2.181 МГц /4 = 21.81 МГц
Для удовлетворения требованиям примера каждый из узел связи должен работать в на частотах, представленных на рисунке 18, в сопоставимости с результатом решения системы неравенств (3)
Вывод. Реализация алгоритма подразумевает вычислительную нагрузку на узел связи, которые будет рассчитывать динамическое распределение, также с увеличением числа узлов связи в сети, увеличивается вычислительная нагрузка. Выделенные полосы частот исключают интерференцию, созданную в рамках, работы сети, а также представлено резервирование полос частот, где в примере отражено такое распределение. Работа алгоритма имеет топологическую зависимость сети, что имеет отражение на результате сети.
Стоит отметить, что данная работа является начальным этапом создания беспроводной сети построенной на децентрализованном вычислительном методе частотного планирования, где каждый узел связи будет высчитывать не всю сеть, а лишь часть ее, в пределах своего окружения.
Приложение 1
Представленный фрагмент кода на языке С#, описывает работу «Алгоритма распределения основных полос частот» и «Алгоритм распределения дополнительных полос частот».
List Matrix = new List();
/*
Матрица смежности Matrix. Заполнение матрицы смежности, метод заполнения матрицы смежности, остается за правом выбора реализующего. Формат матрицы смежности Matrix, в соответствии с индексацией:
обозначения: УС - узел связи, F- частота, РБ - рабочая область | | 0 | | 1 | | 2 | | ... | |index|
0 | | -1 | | -1 | | № F | | ... | | № F |
1 | | -1 | | -1 | | № УС | | ... | |№ УС|
2 | | № F | | № У С | | РБ | | ... | | РБ | ... | | ... | | ... | | РБ | | ... | | РБ |
index| | № F | |№ УС| | РБ | | ... | | РБ | */
List Result = new List();
/*
список Result, формат списка Result: строка 0 - номер узла связи, строка 1 - основные частоты, последующие строки - резервные частоты, где запись 0 - отсутствие резервной частоты.
*/
List FreqList = new List();
вспомогательный список частот, показывающий какие частоты можно выдавать узлу связи, а какие нет в процессе поиска. Формат списка FreqList: строка 0 - номер полосы частот, строка 1 - возможность выбора полосы частот, где запись 0 - можно занимать полосу частот, 1 - нельзя занимать полосу частот.
FreqList.Add(new ListQ); FreqList.Add(new ListQ); Matrix.Add(new List()); Matrix.Add(new List()); MatrixJ^l.Add(-l); MatrixJ^l.Add(-l);
MatrixJJJ-.Add^i); MatrixJJJ-.Add^i);
MatrjxI0II21 = 1;
Matrjx12imi = 1;
// Расчет основных полос частот for (int i = 2; i < Matrix.Count; i + + )
Result.Add(new List()); Result[i - 2].Add(i - 1);
ResultJ^l.Add(l);
FreqList-l^l.Add(l);
FreqList-U-L.Acjcj(o);
for (int i = 3; i < Matrix.Count; i + + )
int number_of_frequencies = 0; for (int j = 2; j < Matrix.Count; j + + )
if ((Matrix[i][j] == 1) &.&. (number_of_frequencies != FreqList-^.Count))
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if ((FreqList^k] == Matrix^j]) && (FreqList^k] == 0)) number_of_frequencies + + ;
FreqList^k] = l;
к = FreqList-^.Count;
if (number_of_frequencies != FreqList-^.Count) for (int n = 2; n < i; n + + ) // j
if ((Matrix[n][j] == 1) && (number_of_frequencies != FreqListf^.Count) && (Matrix[n]^ ! = 0))
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if ((FreqListJ£l[k] == Matrix^n]) && (FreqList^k] == 0)) number_of_frequencies + + ;
FreqList^k] = l;
к = FreqList-^.Count;
for (int к = 0; к < FreqListJ^l.Count; к+ + )
if ((FreqListJ^l[k] == Matrix[j]J^l) && (FreqList-til[k] == о)) number_of_frequencies + + ;
FreqList^k] = l;
к = FreqList-^.Count; for (int n = 2; n < i; n + + )
if ((Matrix[j][n] == 1) && (number_of_frequencies != FreqListf^.Count) && (Matrix^n] ! = 0))
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if ((FreqList^k] == Matrix[n]J^l) && (FreqList^k] == 0))
number_of_frequencies + + ; FreqList-U^k] = l; к = Freq Li st-^L. Count;
if (number_of_frequencies == FreqList-^.Count) int num = 0;
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if (FreqList-^tk] > num) num = FreqList-^-[k];
FreqList^k] = 0;
num + + ;
Matrix-^l[i] = num; Matrixfi]-^- = num; FreqListJ^l.Add(num); FreqList^Acjcj(o); Result[i - 2].Add(num); num = 0; j = Matrix.Count; number_of_frequencies = 0;
if ((j == (Matrix.Count - 1)) &.&. (number_of_frequencies != FreqList-^.Count))
int num = 0; bool key = false;
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + ) if ((FreqList-Ш-цк] == 0) && (key == false))
key = true;
num = FreqList-l^l[k];
if ((FreqUst^k] == 0) && (key == true) && (num > FreqList^k]))
num = FreqList-^-[k]; FreqList-U^k] = О;
Matrix-I^l[i] = num;
Matrixfi]-^- = num; Result[i - 2].Add(num); number_of_frequencies = 0;
// Расчет дополнительных полоса частот for (int i = 2; i < Matrix.Count; i + + )
int number_of_frequencies = 0; for (int j = 2; j < Matrix.Count; j + + )
if ((Matrix[i][j] == 1) &.&. (number_of_frequencies ! = FreqList-^.Count))
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if ((FreqListJ£l[k] == Matrix^j]) && (FreqList^k] == 0)) number_of_frequencies + + ;
FreqList^k] = l;
к = FreqList-^.Count;
if (number_of_frequencies != FreqList-^.Count)
for (int n = 2; n < Matrix.Count; n + + ) // j
if ((Matrix[n][j] == 1) && (n != i) && (number_of_frequencies != FreqList^.Count) && (Matrix[n]J^l != 0))
for (int к = 0; к < FreqList-^l.Count; k+ + ) if ((FreqList^k] == Matrix^n]) && (FreqList^k] == 0)) number_of_frequencies + + ;
FreqList^k] = l; к = Freq Li st-^1. Count;
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if ((FreqList^k] == Matrix[j]J^l) && (FreqList^k] == 0))
number_of_frequencies + + ; FreqList-U^k] = l; к = Freq Li st-^1. Count;
for (int n = 2; n < Matrix.Count; n + + )
if ((Matrix[j][n] == 1) && (n != i) && (number_of_frequencies != FreqList^.Count) && (Matrix^n] != 0))
for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + ) if ((FreqListJ^l[k] == Matrix[n]J^l) && (FreqList-^k] == 0))
number_of_frequencies + + ; FreqList-U^k] = l; к = Freq Li st-^L. Count;
if (number_of_frequencies == FreqList-^.Count)
j = Matrix.Count; number_of_frequencies = 0;
if ((j == (Matrix.Count - 1)) &.&. (number_of_frequencies != FreqList-^.Count)) for (int к = 0; к < FreqList-^.Count; k+ + )
if ((FreqList-Ш-Цк] == 0) && (Result[i - 2][Result[i - 2].Count - 1] != FreqList^k]))
Result[i - 2].Add(FreqList-£21[k]);
else
FreqList-U^k] = О;
number_of_frequencies = 0;
Библиография
1. Marcel Rocha Da Silva M., Ferreira De Rezende J. TDCS: A new mechanism for automatic channel assignment for independent IEEE 802.11 networks // 8th IFIP Annual Mediterranean Ad Hoc Networking W orkshop. - 2009.- P. 27-33.
2. Альшаев И.А., Лаврухин В.А.. О ПРОЕКТИРОВАНИИ И ОПТИМИЗАЦИИ СЕТЕЙ WI-FI // Информационные технологии и телекоммуникации. 2016. Том 4. № 1. С. 87-95.
3. Гаркуша С. В. Анализ результатов распределения частотных каналов в многоканальных многоинтерфейсных mesh-сетях стандарта IEEE 802.11 // Сборник научных трудов «Цифровые технологи». - 2011 - №10 - с. 51 - 62.
4. Гаркуша C.B. Иерархическо-координационный метод распределения частотных каналов mesh-сети IEEE 802.11 на основе принципа прогнозирования взаимодействий // Управление, вычислительная техника и информатика. - 2014 - с. 156 - 166.
5. Гаркуша C.B. Модель сбалансированного распределения подканалов в mesh-сети, использующей технологию WiMax // Инфокоммуникационные системы. - 2013 - с. 135-140.
6. Лемешко А. В. Модель распределения частотных каналов с учетом территориальной удаленности станций в многоканальных mesh-сетях // Зб1рник наукових праць XapKiBCbKoro ушверситету Пов1тряних Сил. - 2009 - № 22 - с. 38 - 41.
7. Гоголева М.А., Гаркуша C.B., Ахмед X. Абед экспериментальное исследование математической модели распределения каналов в многоканальных mesh-сетях стандарта IEEE 802.11 // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. - 2010. -Вып. 163. - С. 99-107.
8. Лемешко A.B. Гоголева М.А. Трехиндексная математическая модель распределения частотных каналов в многоканальных mesh-сетях // Зб1рник наукових праць «Моделювання та ¡нформацшш технологи» - Кшв, 2009. - №54. - С. 94-103.
9. Пустогаров И.А., Ляхов А.И., Шпилев С.А. Многоканальные mesh-сети: анализ подходов и оценка производительности [Электронный ресурс]// Информационные процессы (Information processes). - 2008. - Том 8 (3). - С. 173-192. - Режим доступа кжурн.: http://www.jip.ru/2008/173-192-2008.pdf .
10. Демичев М.С., Гаипов К.Э. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ЧАСТОТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ MESH СЕТЕЙ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. XLIV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 7(43).
11. Лемешко A.B., Гаркуша C.B. Классификация методов распределения частотных каналов в многоинтерфейсных многоканальных mesh-сетях стандарта IEEE 802.11 [Электронный ресурс] // Проблеми телекомушкацш. - 2011. - № 2 (4). - С. 139-149.
- Режим доступа к журн.:
http://pt.jou mal .kh.ua/2011/2/1/112_le mesh ko_classif ication .pdf.
12. Демичев Максим Сергеевич, Гаипов Константин Эдуардович, Демичева Алёна Алексеевна, Нарожный Артём Игоревич (2017). Радиочастотное планирование радиосети с исключением интерференции радиоволн. Кибернетика и программирование, (4), 1-23.
13. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms / Под ред. И. В. Красикова. — 2-е изд. — М.: Вильяме, 2005. - 1296 с. - ISBN 5-8459-0857-4
Результаты процедуры рецензирования статьи
В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.
Рецензируемая работа посвящена повышению пропускной способности частотного канала передачи данных. Авторы предлагают реализацию за счет увеличения динамической гибкости канала и снижения нагрузки на сеть за счет выполнения расчетов в одном узле для всех узлов сети. Авторы упоминают существование аналогичных работ, акцентируя внимание на ускорении работы алгоритма за счет уменьшения количества циклов.
Авторы приводят алгоритм решения задачи, каждый этап снабжен иллюстрацией, содержит подробное описание действий. Приводится пример для входа и выхода узлов из сети.
Актуальность работы сложно оценить, т.к. отсутствует апробация сформулированных положений.
Научная новизна отсутствует.
Стиль изложения не соответствует требованиям. Рецензируемая статья содержит множество ошибок, в ряде случаев не позволяющих оценить их смысл. Некоторые формулировки представлены в виде компоновки фрагментов утверждений с орфографическими ошибками.
Структура статьи соответствует доказательству теоретических положений. В работе рассматривается решение конкретной задачи, экспериментальная часть отсутствуют. Библиография содержит 13 источников, 50% ссылки на работы одних авторов. Отсутствуют ссылки на работы в рецензируемых журналах, входящих в международные базы данных. Замечания.
В статье много пунктуационных ошибок и орфографических. Некоторые предложения не согласованы, перегружены оборотами. Складывается впечатления что авторы копировали их, а затем дополняли уточнениями. Необходимо исправить все ошибки. Анализ публикаций отсутствует. Приведены ссылки на работы в предметной области, однако в тексте лишь упоминается наличие аналогичных работ, их содержательная часть (подходы к частотному распределению, техническая реализация распределения, эффективность аналогов) не упоминаются.
Не ясно как выделяются полосы частот. В описании алгоритма указан только номер, однако важным моментом является локальный частотный диапазон. Не указана каков общий диапазон частот, предельно допустимые значения (максимальное, минимальное). Не вполне ясно для чего авторы делают акцент на цвете элементов рисунков 1-3. Возможно стоит их объединить.
Если как видно из рис. 4 полосы частот могут дублироваться для разных узлов связи, то какие ограничения на количество таких узлов действуют?
Отсутствует практическая часть. Необходимо выполнить апробацию предлагаемого алгоритма не только на теоретическом примере, а использовать, например, средства моделирования.
Количественная оценка результатов отсутствует. В статье Авторы не приводят критерии оценки, однако это необходимо для решения подобных задач. В случае моделирования предлагаемого алгоритма рассчитанные критерии оценки можно сопоставить с полученными при использовании существующих в настоящий момент способов распределения нагрузки.
Выводы носят общий характер, т.к. отсутствует экспериментальная часть работы, апробация предлагаемых алгоритмов в реальных или модельных условиях. Необходимо добавить анализ исследований, опубликованных в англоязычных индексируемых журналах. Библиографию необходимо оформить в соответствии с требованиями.
После существенной доработки и повторного рецензирования представленные материалы могут быть опубликованы в журнале «Программные системы и вычислительные методы».
Результаты процедуры повторного рецензирования статьи
В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.
Задача радиочастотного планирования радиосети актуальна в виду повсеместного использования беспроводных сетей. Статья описывает алгоритм частотного планирования с распределением основных и дополнительных частотных полос. Во введении дана информация об алгоритмах статического распределения частот и о динамическом распределении частот. Хотелось бы увидеть в статье сравнения предложенного алгоритма с аналогами. Сомнений в научной новизне алгоритма не возникает, так как отсутствуют прямые аналоги представленного алгоритма. Методология исследования, представленная в статье, соответствует научной методологии: наличиствует сравнение с аналогами, присутствуют доказательства научной новизны и актуальности решаемой задачи, описание ограничений и области применимости алгоритма, описание и расчет вычислительной ресурсоемкости. Структура статьи соответствует цели - описание алгоритма, желательно уточнить научную цель и признаки научной работы. Стиль описания алгоритма усложняет его восприятие, хотя наличие иллюстраций способствует пониманию. В каждом шаге алгоритма присутствует несколько ненаглядно описанных операций. Описание выделения дополнительной полосы не требует доработки, описание дано наглядно. Работа алгоритма показана на небольших сетях, поэтому желательно показать область применимости алгоритма, особенно выделения дополнительных полос. Показанный фрагмент кода на языке С# в приложении 1 представить в удобном для чтения и анализа виде.
В данной редакции для читателя незнакомого с темой радиочастотного планирования радиосети суть алгоритма будет не совсем понятна, хотя для понимания алгоритма должна быть неважна область применения. Поэтому в данной редакции статья будет интересна узкому кругу читателей, близких лишь к тематике частотного распределения полос. Статью можно рекомендовать к публикации в настоящем виде.
