Алгоритм бессеточной трассировки соединений разной ширины Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Функция Р(¥) может иметь несколько глобальных экстремумов. Ниже в таблице для различных значений п приведены лучшие результаты.

n 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Fmax(V) 163.9 833.4 2111.5 4051.7 6693.3 10064.7 14189.8 19094.2 24791.0 31301.5

Другими известными тестовыми задачами являются задачи минимизации нелинейных несепарабельных функций Розенбрука, Гриванка и Шеффера [6]:

Рк (хх, х2) = 100(х12 - х2)2 + (1 - хх)2, хх,х2 е [- 2.048;2.047],

n x2

Fg (x,, xxn) = 1 + У—!--------------------П

12 у 4000 if

x

cos(-^) Vi

, xi e [- 512;51l],

J

sin2 Jx2 + x2 - 0.5 2 2 r 1

FSi(x,,x2) = 0.5 + г------- -----------------F,xx,x2 e [-100;100],

[1.0+0.001 • (xf + x 2)]

Fs2(x1,x2) = (xf + x2)025 •[sin2(50• (xf + x2)01) +1.0]x1,x2 e [-100;100]

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Курейчик В. В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

2. Ковалев С.М., Родзин С.И. Информационные технологии: интеллектуализация обучения, моделирование эволюции, распознавание речи. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ, 2002.

3. Родзин С.И. Гибридные интеллектуальные системы на основе алгоритмов эволюционного программирования // Новости искусственного интеллекта. 2000. №3. С.159-170.

4. http: // www.mscmga.ms.ic.ac.uk/info.html

5. http: //fmatbhp1.tu-graz.ac.at/%7Ekarisch/qaplib/

6. Whitley D. et al. Building Better Test Functions // Proc. of 6th Int. Conf. on GA, San Francisco, 1995.

УДК 681.3:536.2.072

О.Б. Лебедев, А.Н. Дуккардт

АЛГОРИТМ БЕССЕТОЧНОЙ ТРАССИРОВКИ СОЕДИНЕНИЙ РАЗНОЙ ШИРИНЫ

В настоящее время многократно возросла длина межсоединений в СБИС, а вместе с этим возрастают и временные задержки. В связи с этим необходимо реализовывать соединения различной ширины, что позволяет сократить временные задержки. Одним из наиболее эффективных подходов, позволяющих трассировать цепи различной ширины, является бессеточная трассировка. В этой работе рассматриваются все аспекты данной проблемы и приводится собственная модифика-.

( ) .

Исходной информацией для решения задачи бессеточной трассировки соединений является: область трассировки - ОТ(Х,У,Ж,И), где Х,У - координаты области, а W,И- её размеры; множество параметров контактов К = к | , = 1,..,п), к,(х,у^,к), где х,у - координаты контакта к,-, а м>,к - его размеры; множество параметров запрещенных зон 1 =(2, 15 = 1,...,й) , 2(х,у,^,к), где х,у - координаты зоны 2, а м>,к -её размеры; множество параметров цепей С =(с,■ = 1,...,т), Cj(CW,CИ,R), где СЖ,

СИ - ширина и высота цепи с, а R - подмножество контактов ReK.

Критерием оптимизации П является число реализованных цепей. Дополнительный критерий - П2 число изгибов трассы. Цели оптимизации:

П тах; П2 -^тт.

: , не должны налагаться друг на друга, цепи не должны касаться друг друга.

,

:

названных критериев и выполнением всех ограничений

Решающим для процесса трассировки является порядок прокладки цепей. Исследования показали, что он зависит от расположения групп цепей Vi в области трассировки и от степени их взаимного влияния. В работе порядок прокладки цепей определяется в два этапа: образование «независимых» групп цепей и их упорядочение; определение очередности прокладки соединений внутри групп. Для образования «независимых» групп используется эвристический алгоритм раскраски .

Исходная схема может быть представлена в виде блоков. Блок - это прямоугольная область схемы внутри одного слоя. Блокам не допускается накладываться друг на друга внутри одного слоя. Элементы схемы также рассматриваются как . -ских и поликремниевых элементов. Область внутри слоя, которая не содержит , . -тему блоков может быть выполнено при расширении верхних и нижних границ каждого блока горизонтально влево и вправо до тех пор, пока не произойдет пересечение с другим блоком или с границей схемы.

Блоки дуального проекта могут быть найдены путем продолжения левых и правых границ каждого блока (горизонтальный план) и вертикально нижних и верхних границ блоков (вертикальный план) до тех пор, пока не произойдет пересечение с другим блоком или границей схемы. В горизонтальном плане вакантные области представлены в виде полос максимальной горизонтальной длины. Блоки вертикального плана представляют собой вертикальные полосы максимальной вы.

Некоторые группы полос могут быть объединены в общую полосу, чтобы обеспечить маршрутизацию соединений большей ширины. Вертикальный и горизонтальный планы вместе представляют собой ДПМ, на основе которого строится граф маршрутизации. Каждому слою соответствует индивидуальный ДПМ. Вершине графа соответствует вертикальный или горизонтальный блок ДПМ. Если некоторые вертикальные и горизонтальные блоки ДПМ накладываются друг на друга, то соответствующие им вершины графа соединяются ребром. Вес ребра равен минимальной ширине перекрытия горизонтального и вертикального блока

Процедура нахождения пути прохождения трассы по блокам дпм реализована на основе алгоритма дейкстры.

Процесс распространения волны, как и для обычного волнового алгоритма, не вызывает трудностей. В нашем случае проблема, (и преимущество ) в том, что форма и размеры блоков связаны с метрикой как самой цепи, так и окружающего пространства. При метризации цепей наибольший интерес представляют вопросы, связанные с главной целью трассировки - максимизацией процента реализо-.

вероятности блокировки соединений.

Процесс метризации фактически сводится к определению месторасположения цепей внутри блоков, выделенных для прокладки соединений. В работе рассматривается методика метризации, основанная на анализе поворотов цепей внутри блоков. Разработан ряд правил для размещения цепей внутри блоков.

1. , . -, -

денного одностороннего поворота.

2. , -ще встречающегося поворота.

3. -, .

, -

. , которым переходим чаще, будут ближнего типа, внутреннего вида. Остальные двойные повороты - ближнего типа, одностороннего вида.

4.

следующего двойного поворота.

5. -правлением двойного поворота.

При перетрассировке соединений в работе используются следующие эвристи-

:

1) ,

;

2) ;

3)

;

4) сначала перетрассировываются те цепи, у которых суммарная длина конфликтующих цепей минимальна.

Выше перечисленные эвристики позволяют увеличить число протрассированных соединений на 10-20%.

Эксперименты проводились на компьютере с процессором Ше1 Репйиш 1300, с объемом ОЗУ 128 Мб, в операционной системе Windows ХР.

Результаты экспериментов показывают, что алгоритм бессеточной трассировки имеет оценку трудоемкости О (п2), где п -число контактов.