Акустическая модель верхних дыхательных путей Текст научной статьи по специальности «Физика»

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

мов Лежандра с описанием искомого поля как суперпозиции падающего и рассеянного сферического. Особенностью такого рассмотрения является учет нечетных членов суммы ряда по функциям Бесселя и полиномам Лежандра в отличие от имеющихся моделей, где учитываются только четные члены.

В линейном случае решение для поля поршневого излучателя соответствует учету результирующей структуры ближнего поля с находящимся в нем сферическим рассеивателем при дифракционном расхождении звукового пучка, определяемого вычислением дифракционного интеграла численными методами. Использование метода последовательных приближений и учета дифракционного расхождения звукового пучка по первичному полю накачки позволяют построить алгоритм описания структуры вторичного поля АПА в неоднородной морской среде. Таким образом, во втором приближении учитываются нелинейные взаимодействия первичных волн накачки, где искомая функция потенциала скорости учитывает структуру поля вторичных источников как падающих акустических волн исходного пучка и рассеянных на сфере. Расчет искомого поля акустической параметрической антенны в ближнем поле производится с использованием вычислительных пакетов численными методами.

УДК 534.222

В.Ю. Дорошенко, Г.Б. Тарасова АКУСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРХНИХ ДЫХАТЕЛЬНЫХ ПУТЕЙ

Моделирование верхних дыхательных путей ведется с целью выделения диагностических признаков сонного апноэ, связанного с синдромом храпа. Согласно исследованиям, около 60% храпящих мужчин страдает остановкой дыхания во сне. До настоящего времени механизм образования апноэ не установлен. Для того, чтобы выработать методику экспериментальных исследований и выделить некие диагностические признаки, в данной работе ставится задача построения акустической модели верхних дыхательных путей.

В результате оценочных измерений для нормального дыхания была получена зависимость скорости изменения аэродинамического давления от времени. По этой зависимости возможно определить характер вынуждающей силы и представить ее в виде разложений в функциональные ряды. Появление патологии проявляется, в частности, в изменении коэффициентов функционального разложения.

Нами проведены измерения спектра звуков храпа во время полного цикла дыхания. На снятых зависимостях прослеживается связь спектра звукового давления с формой канала. Однако проведенные измерения не позволили говорить о влиянии отдельных частей канала, и поэтому встала необходимость поведения более подробных измерений.

Для построения модели мы учли, что процессы вдоха и выдоха носят принципиально различный характер в силу изменения геометрии верхних дыхательных путей и временной зависимости вынуждающей силы. Поэтому анализ этих фаз дыхания проводился раздельно.

Секция акустических и медицинских приборов

В процессе дыхания происходит нагрев воздуха, а следовательно, изменяется энтропия системы. Можно предположить, что нагревание происходит, в основном, в легких. Но звуковые и аэродинамические процессы в легких не входят в круг наших интересов и поэтому не рассматриваются. Если учесть, что теплопроводность воздуха достаточно мала, перепад температуры наружного воздуха и стенки горла так же мал, а выделением тепла из-за торможения воздушной струи можно пренебречь, то можно пренебречь и процессами теплообмена между струей воздуха и стенкой канала. Следовательно, данный процесс можно приближенно рассматривать как адиабатический.

Решение задачи ведется методом последовательных приближений. В первом приближении мы допускаем, что движение стационарно во времени. Вдыхаемый воздух считаем несжимаемым, стенки канала - абсолютно жесткими. Также полагаем, что отсутствует закручивание воздушной струи. Таким образом на боковых поверхностях должны выполнятся условия обращения в нуль радиальной и продольной компонент скорости.

Записав уравнение Навье-Стокса для сформулированных условий и дополнив их уравнением состояния для аддиабатического процесса и условием постоянства расхода газа в любом поперечном сечении тракта, мы получили полную систему уравнений первого приближения.

УДК 621.396

М.Ю. Георги, Н.П. Заграй

ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ АКУСТИЧЕСКОЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ТРЁХ ВЕРТИКАЛЬНЫХ

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СЛОЕВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В ОБЛАСТИ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

В работе рассматривается задача определения влияния слоистой неоднородности, состоящей из набора активно-пассивных слоев на формирование диаграммы направленности параметрически генерируемого акустического сигнала.

При всей строгости математической и физической постановок задач подобного типа получаемый результат в виде аналитического выражения достаточно сложен. Конечное аналитическое выражение описывает модель, состоящую из трех слоёв.

Конструкция акустической антенны, тонкая структура гидрофизических неоднородностей океана, например градиенты солености и температуры, косяки рыб, служат достаточно хорошим прообразом для подобной модели. Её зависимость от многих параметров (толщины каждого слоя, скорости звука, плотности, нелинейного параметра, частот накачки и разностной) дают нам множество степеней свободы для оптимизации параметров диаграммы направленности акустической параметрической антенны. Так как разрешить аналитическое выражение относительно вышеперечисленных характеристик не представляется возможным, значительно более выгодно в подобной ситуации пользоваться численными методиками анализа и последующего синтеза.